求代数式y=(x+2)/(1+√(1-x²))+(1-√(1-x²))/x的最大值和最小值
问题描述：
求代数式y=(x+2)/(1+√(1-x²))+(1-√(1-x²))/x的最大值和最小值
问题解答：
由y=（x+2)/[1+√（1-x²）]+[1-√（1-x²）]/x,由-1＜x＜1,设x=sint,-π/2＜t＜π/2y=（sinx+2）/（1+cost）+（1-cost）/sint=（sin²t+2sint+1-cos²t)/sint(1+cost)=(2sint+2)/(1+cost)(1)当t=-π/4,ymin=4-3√2（2）当t=π/4,ymax=3√2/2.
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y=7-2sin2x+4·（cosx）^2(1-（cosx）^2)=7-2sin2x+(sin2x)^2令sin2x=a-1
y=(x^4+x^2+5)/(x^4+2x^2+1) =(x^4+2x^2+1-x^2+4)/(x^4+2x^2+1) =1+(4-x^2)/(x^4+2x^2+1) =1+(5-(x^2+1))/(x^2+1)^2 =1-1/(x^2+1)+5/(x^2+1)^2令t=1/(x^2+1) ,0
y=2sin²x+2√3sinxcosx-2=1-cos(2x)+√3sin(2x)-2=2sin(2x-π/6) -1最小正周期=2π/2=π当sin(2x-π/6)=1时,y有最大值ymax=2-1=1当sin(2x-π/6)=-1时,y有最小值ymin=-2-1=-3
最大值-2,最小值-1
4(x-2分之1）次方 当X属于R时递减3的2X次方X属于R时递增-3的2X次方X属于R时递减所以最大值是X=0 Y=-1/2 貌似X不可以等于2 那么最小值求不出
f′(x)=-e^(-x)+2e^(-2x),f(x)′=0,得驻点 x=ln2 属于[0,1]0
对称轴是x=a①当a4时x=4时最小y=18-8ax=2时最大y=6-4a
将函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2化解为 y=5(1/(x^2+1)-1/10)^2+19/20令a=1/(x^2+1),则a的取值区间为（0,1]故当a=1/10,即x=3或-3时,y最小,为19/20,当a=1时,即x=0时,y最大,为5.故,最大值：5最小值：19/20 设t=1/(x^2+1)
开口方向：向下对称轴：x=-1顶点坐标：（-1,4）最大值：4
求函数y=(x-1)/(x²-2x+5),在3/2≤x≤2的最大值和最小值 令y′=[(x²-2x+5)-(x-1)(2x-2)]/(x²-2x+5)²=0得x²-2x+5-(2x²-4x+2)=-x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-(
y=(cosx)^2-sinx,x∈[-3∏/4,∏/6]y=1-(sinx)^2-sinx=-[(sinx)^2 + sinx] + 1=-(sinx+1/2)^2 +5/4因为,x∈[-3∏/4,∏/6],根据y=sinx的图像及性质（数形结合）显然可得,-1≤sinx≤1/2,则-1/2≤sinx+1/2≤1,则
y=x²-3x=(x²-3x+2.25)-2.25=(x-1.5)²-2.25当x=1.5时函数取最小值,y(min)=-2.25当x=0时函数取最大值,y(max)=0
观察一下函数,由于根号是增函数,所以负的根号(一个数减去一个根号相当于一个数加上一个负的根号)是减函数.所以整个函数的最值情况大致是这样：当根号里取最小时,根号的值也达到最小,整个函数的值达到最大；当根号里取最大时,根号的值达到最大,整个函数的值达到最小.根号中是一个二次函数,先看一下它的值域,由二次函数性质得出它的值
若x=0,则y=1若x0,则y=1+(4x)/(4+x²)=1+4/(4/x+x) (分子分母同除X)若x>0分母中x+4/x>=2√[x*(4/x)]=2√4=4所以y+∞时,4/x->0,x+4/x->+∞,4/(x+4/x)->0,y->1所以 10,(-x)+4/(-x)->+∞,4/((-x)+4/
等一下哦 再答： 再问： 谢谢你了。 再答： QAQ~给满意阿再问： 嗯
y=-2cos²x+sinx-4=-2(1-sin²x)+sinx-4=2sin²x+sinx-6=2t²+t-6 令t=sinx=g(t)y(x)的最值即为g(t)的最值t=sinx在[0,π/2]上为单调递增函数,在[π/2,π]上为单调递减函数∴t在[π/6,5π/6]上的
令(1/2)^x=t,因为0≤x≤2,所以t∈[0.25,1]则y=t^2－t+1,对称轴为t=0.5∈[0.25,1]由图象知,t=0.5时,y有最小值3/4t=1时,y有最大值1
y=log2(x/2)*log2(x/4)=[log2x-log2(2)]*[log2x-log2(4)]=(log2x-1)(log2x-2)下面自已完成.
y=1/3x^2-4x+4=1/3（x-6)^2-8在区间[0,3]单调递减x=0时y=4x=0时y=-5函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值是4,最小值是-5.
y=x²-2ax-1=(x-a)²-a²-1(1)当a≤0时,y_min=f(0)=-1y_max=f(2)=-4a+3(2)当0
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已知椭圆x²/2+y²=1已知动直线l过点F,且与椭圆C交与A,B两点,试问X轴上是否存在定点Q,使向量QAQB=-7/16恒成立?
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椭圆方程为 x^2 + 2y^2 = 2点F是右焦点么,没有说明,我按右焦点来解设直线l 为 my+1 = x (斜率k=1/m,其实就是 y=k(x-1))代入椭圆方程得到 (my+1)^2+2y^2-2 = 0 即 (m^2+2)y^2+2my-1=0.1#设Q坐标(x3,0) A(x1,y1),B(x2,y2)向量QAQB=-7/16等价于 x1x2-x3(x1+x2)+x3^2+y1y2 =-7/16(2#)恒成立y1y2 = -1/(m^2+2); x1+x2 = 2+m(y1+y2) = 2-2m^2/(m^2+2)=4/ (m^2+2)x1x2 = m(y1+y2)+1+y1y2m^2 = (-2m^2+m^2+2-m^2)/(m^2+2)=6/(m^2+2)-2带入2# 令N=m^2+26/N-x3*4/N+x3^2-1/N=25/16(1/N)(5-4x3) = 25/16-x3^2 恒成立1@ 当x3 = 5/4时,左边=0,右边也=0,恒成立!检验当直线平行于X轴时,也成立(想想为什么不是平行于Y轴）2@ 当x3≠ 5/4 时候,1/N = 5/4-x3 右边为常数但左边是变量,不成立所以存在定点Q(5/4,0）使得命题恒成立[如果是左焦点就是Q(-5/4,0)]
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急求!下面含有参数的直线方程分别恒过哪个定点?①y=kx-k+2=k(x-1)+2;定点（1,2）②（2-k）x+（k+1）y+1=0 2x-kx+ky+y+1=0;k（y-x）+2x+y+1=0;y-x=0(1)2x+y+1=0(2)3x+1=0;x=-1/3;y=-1/3;所以定点(-1/3,-1/3)如果本题有什么不明白可以追问, 再问： 请问一下k(x-1)+2这步推出之后就给出这步定点（1,2）是根据什么呢？还有，后面那个联立方程跟求直线交点方法有什么不同？ 再答： （1）x-1=0； y-2=0； x=1； y=2； 其实方法是一样的，只不过后面那个两个式子都包含x和y而已，而第一个每个式子里只有x或y；这种题目就是使k前的系数和另外剩余的式子同时为0即可再问： 所以是不是求直线方程的交点也同样用这种方法？？？非常需要方法QAQ 再答： 恩呢
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A(-2,1)B(-根号5,0）代入到y=kx+b:1=-2k+b0=-根号5k+bk=1/(根号5-2）=根号5+2b=1+2k=2根号5+5即有y=(根号5+2）X+（2根号5+5）-1/2x>kx+b>=0-1/2x>（根号5+2）x+2根号5+5>=0解这个不等式就行了.题目中的数字是否是对的?有点麻烦啊. 再
直线y=kx+b经过点A(-2,-1﹚ 和B(-3,0 ﹚得﹛-1=-2k+b0=-3k+b解得k=-1,b=-3∴y=-x-3-x-3＞½x-2x-6＞x-2x-x＞6-3x＞6x＜-2
函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x则k=2经过点（0,3)3=0*k+bb=3此函数图象的表达式y=2x+3
由于x、y在坐标系框出一个矩形区域,因此所求直线为该区域的两条对角线则有-8=-3k+b13=-4k+b得k=-21,b=-71直线方程为y=-21x-71或-8=-4k+b13=-3k+b得k=21,b=76直线方程为y=21x+76
再答： 懂不？ 再答： 不懂就问姐姐 再答： 不过自己得先动脑子想再问： 对的
可以用参数分离做,把参数放在不等号的一边,把未知数x放在另一边,这样的话就变成了在x的某一区间内求值域的问题了,如果还不清楚可以再密我~
集合中元素具有唯一性,无序性.所以　　b/a=0,所以b=0,所以a^2=1,所以a=-1所求　　a^1+b^2+a^3+b^4+...+a^2011+b^2012　＝（-1）^1+0^2+（-1）^3+0^4+...+（-1）^2　＝-1006
1、将点(1,2)与点(√3,0)带入解析式得y=-x²+3 抛物线向右平移3个单位,根据左加右减法则,y=-（x-3）²+32、对称轴可由-b/2a算得直线x=1 开口向上,最小值可由（4ac-b²）/4a算得为16∴2m-2n=1 4n-3m=16 m=17 n=16.53、形状由a的
a2和a3是什么? 再问： a的平方和a的立方，最后的应该是a，打错了 再答： 首先这两个集合中有一个是有0，一个没有0，而在第一个集合中a在分母不能为0 ，故b=0,则可得a=1,所以最后的表达式的值为2011
由题意可得：显然a不等于0所以b/a=0,可得b=0a^2=1所以a^2010+b^2011=1 再问： 为什么b/a=0？ 再答： 因为这两个集合相等 a,b/a肯定有一个为0,因为a不能为0,所以b=0再问： 书上讲解说：由{a,b/a,1},可得a≠1，且a≠0 ∴ a^2=1 a=a+b b/a=0 或 a+b
那个 a/b 应该是 a 分之 b 如果是 a 分之 b ,就应该写成 b/a .（b 除以 a）因为集合中有元素 0 ,且 a 为分母 ,故 b=0 .因为集合中有元素 1 ,所以,a^2=1 且 a≠1 ,所以,a= -1 .因此 a^2010+b^2011=(-1)^1= 1 .
1）从图上可看出直线经过点（6,4）和（0,-2)直线方程为y-4=(4+2)/(6-0)*(x-6)即y=x-22)x=10,y=10-2=83)12=x-2x=14
好像应该是的最pc+pd小值吧.如果是的话,那最小值就是2倍根号2.先求出直线方程y=-2x+4然后可知c（1.0） d（1.2）两点在同一条直线.将点c沿轴对称得到点（-1.0） 联结（-1.0） d两点求出p（0.1）点 .
（1）由题知：A（-1,0）,B（0,1）,D（1,0）（1分）,设一次函数解析式为y=kx+b,把A（-1,0）,B（0,1）分别代入解析式得,{-k+b=0&&&b=1,解得{k=1&&&&&&&&b=1,
根据题意可知X+y-2=0 ①3x-6y-7=0 ②3y+3z-4=0 ③三等式同时成立,则由 ① ②可知Y=-1/9,即代入 ① 可知X=19/9,代入 ③可知Z=13/9
将直线方程代入椭圆：x^2+4(kx+2)^2=4x^2(4k^2+1)+16kx+12=0,设其根为x1,x2则A(x1,kx1+2),B(x2,kx2+2)记M(x,y),有x=(x1+x2)/2=-8k/(4k^2+1)k=(y-2)/x代入上式即得M的方程：x=-8(y-2)/[x(4(y-2)^2/x^2+1
设A（-2,m）,B（n,-2）代入y=-8/x得m=4,n=4所以A（-2,4）,B（4,-2）将A、B坐标代入y=kx+b得-2k+b=44k+b=-2解得k=-1,b=2所以一次函数解析式为y=-x+22）三角形AOB的面积=1/2*（4+2）*2=6
对称两点为A（x1,y1) B(x2,y2)则直线AB的斜率=-1/k=(y1-y2)/(x1-x2)且点（(x1+x2)/2 ,（y1+y2)/2)在y=kx上于是：y1=(x1-3/4)^2y2=(x2-3/4)^2相减（y1-y2）=(x1-x2)(x1+x2-3/2)-1/k=(x1+x2-3/2) x1+x2
将点（1,4）代入直线y=kx+1,得k=3直线方程为y=3x+1 {1同理,将（1,4）代入y=ax的平方,有抛物线方程y=4x的平方 {21与2联立,解得x=1,x=-1/4另一点坐标为（-1/4,1/4)
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问题描述：
计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx
问题解答：
答案见附图
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#include&&stdio.h&#include&&math.h&int&main(){&&&&char&sign&=&-1;&&&&int&
（2x+y-1）²=4x²+2*2x*（y-1）+（y-1）²=4x²+4xy-4x+y²-2y+1
－6x^2+6 再答： 6x2我以为是12了．．． 再答： 如果6x2是6*x^2那么答案－6
这道题用定积分的几何意义可以求解,首先观察函数y=√(a²-x²+1)的图象,实际上就是圆x²+y²=a²+1的上半部分,那么此定积分就是从0到a这一段图象与x=a、y轴、x轴之间的半弓形区域的面积.可以把这个面积拆开成为一个扇形和三角形,先计算x=a与图象的交点得到A
∫(4 0)|2-x|dx =∫(2 0) （2-x）dx+∫(4 2) （x-2）dx=（2x-x²/2）|(2 0) + （x²/2-2x）|(4 2)=2+2=4
因为这一项,x^9*cosx/(1+√(1-x^2)是个奇函数,所以在-1,1上的积分为0所以元积分=4∫（0到1） x^2/(1+√(1-x^2))dx令x=sint元积分=4∫（0到π/2） (sint)^2 cost/(1+cost)dt=4∫（0到π/2） [1-(cost)^2] cost/(1+cost)d
∵x^3*cosx/(1+√(1-x^2))是奇函数∴∫[x^3*cosx/(1+√(1-x^2))]dx=0故∴∫[(2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))]dx=2∫[x^2/(1+√(1-x^2))]dx+∫[x^3*cosx/(1+√(1-x^2))]dx=2∫[x^2/(1+√(1-x^2))
第2题我来回答吧：由X+2Y=（2X+1）/3X+2Y=（Y-X）/4得：3X+6Y=2X+14X+8Y=Y-X即：X=1-6Y5X+7Y=0消去X,得：23Y=5所以Y=5/23,X=-7/23
因此,它有一组基础解系和一个特解(x,y,z)=k(-2,1,1)+(-1,2,0)
很简单的,可能我回答的时间晚了吧,但我还是想告诉你怎么做先化简得 2x三次方-3x平方y-2xy平方-x三次方+2xy平方-y三次方-x三次方+3x平方y-y三次方=-y的三次方-y的三次方=-2y的三次方搞定了,第二部的话是全部约掉的,你应该看的懂
（1-a)x²+2x+2=0∴△>=0且1-a不等于0即4-4（1-a)×2>=0且a不等于1∴a>=1/2且a不等于1
(1)(2x+y-z+10)(2x-y+z+10)=[2x+10+(y-z)](2x+10-(y-z)]=(2x+10)²-(y-z)² 你说的是这样吗?是的话我继续打(2)(a+b)^2(a-b)^2-(a^2+b^2)(a-b)(3)^2-^2(4)(a-b-c)^2(5)(x+2y-2/3)(
（2x/3根号9x）+（6x根号x/4）-（x^3根号1/x^3）=(2x/3√9x)+6x√x/4-x^3√1/x^3=2x/9√x+3x√x-x^3√(1/x)/x=2√x/9+3x√x-x√x=2√x/9+2x√x 再问： 20分钟后没人回答，或回答得更好，就采纳你。 再答： 如果对你有帮助，就OK
(1+2x+x²)²=(1+2x+x²)(1+2x+x²)=1×(1+2x+x²)+2x×(1+2x+x²)+ x²×(1+2x+x²) (分配率)=(1+2x+x²)+(2x+4x²+2x³)+(x&#178
（2x²）²+（-3x）³×（-2x） =4x^4 +6x^4=10x^4 再问： 指数不相等底数能乘吗？
3x²-6x-1 再问： 有木有过程TAT。。QAQ 再答： 3（4x²-9）-（9x²+6x-8） 12x²-9x²-6x+8-9 3x²-6x-1
5x（2x² -3x+1）=10x³-15x²+5x
(-x³+2x²-5)(2x²-3x+1)=-x³(2x²-3x+1)+2x²(2x²-3x+1)-5(2x²-3x+1)=-2x的5次方+3x的4次方-x³+4x的4次方-6x³+2x²-10x²+
(1)由题可得：（2x-a）（3x+b）=6x²+11x-10∴6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10,∴2b-3a=11……①；同理（2x+a）（x+b）=6x²+11x-10,∴2x²+(2b+a)x+ab=6x²+11x-10,∴2b+a=
原式=-x+2x平方+5+3-4x平方+6x=-2x平方+5x+8
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设容易题x道 中等题y道 难题z到 所求为z-x则 x+y+z=100 z+2y+3x=180所以 y=100-z-xz+3x+200-2z-2x=180 x-z=-20 z-x=20所以难题比简单题多20道 60道难题,40道容易题.
甲=52÷(3+4+6)×3=12人乙=52÷(3+4+6)×4=16人丙=52÷(3+4+6)×6=24人
把乙村人数看成单位“1”,则甲村为1/3,丙村为2,乙村出工人数是：60÷（1/3+1+2）=60÷10/3=18人. 再问： 列方程的说QAQ 再答： 设乙村人数是X人，则甲村为1/3X人，丙村为2X人 X+1/3X+2X=60 10/3X=60 X=18
解设甲村出工3X人,那么乙村出工为4X人,丙村出工为7X人依题意列方程3x+4x+7x=84x=6答：甲村出工3X=3*6=18人,乙村出工4X=4*6=24人,丙村出工为7X=7*6=42人
设乙班有x人,则甲班有2/3x人,丙班有5/4x人所以2/3x+x+5/4x=420x=144.2/3x=96.5/4x=180
总人数为：60+40=100人 三村应各派的人数为:甲:100*8/(8+7+5)=40人 乙:100*7/(8+7+5)=35人 丙:100*5/(8+7+5)=25人 甲村多派:60-40=20人 乙村多派:40-35=5人 甲乙两村各得的钱数的比为:20:5=4:1 所以,甲村应得:+1)=10
60+40=100（人）100÷（8+7+5）=5（人）甲：5x8=40（人）乙：5x7=35(人）丙：5x5=25(人）（元）甲应得：（60-40）x54=1080(元）乙应得：0（元）
甲自己应派：（50+30）*8/（8+7+5）=32人,多出50-32=18人乙自己应派：（50+30）*7/（8+7+5）=28人,多出30-28=2人甲应得：1500*18/（18+2）=1350元乙应得：0元
甲应该完成总任务的：8/(8+7+5)=2/5乙应该完成总任务的：7/(8+7+5)=7/20丙应该完成总任务的：5/(8+7+5)=1/4实际上：甲完成了：60/(60+40)=3/5乙完成了：40/(60+40)=2/5甲超额：3/5-2/5=1/5乙超额：2/5-7/20=1/20丙队的报酬,应按超额量分配.1/
甲村派出60人,乙村派出40人,总共是100个人,由于三村所修道路路程之比为8：7：5； 我们可以这样分配劳动力：修甲村道路占40人,乙村占35人,丙村要20人； 可以看出甲村多派出20人,乙村多派出5人； 假设一个劳动力是x元,则一个劳动力为：元,=》甲村应分：20x=20*54=1080元； =
∵三个村所修路长度比为8：7：5,按所修长度派遣劳动力,则甲村劳动力：乙村劳动力=8：7甲村应派劳动力：（50+30）×8/（8+7+5）=32（人）乙村应派劳动力：32×7/8=28（人）∴甲村应分得报酬：1500÷（32×5/8）×（50-32）==1350（元）乙村应分得报酬：
路程比为8:7:5,8+7+5=20一共派人80,则：甲村应派：80*/20=32人乙村应派：80*7/20=28人丙村应派：80*5/20=20人因为丙村没有派人,甲村与乙村分别为丙村派人为：甲村：50-32=18人乙村：30-28=2人甲乙帮丙派出的劳动力比例为：18:2=9:1所以甲乙分钱为：甲：
但需要付给甲乙两村劳动力报酬1500元.这样甲村派出50人,乙村派出30人元共80人,1500人,所以每人得到18.75元甲=50*18.75=937.5 乙等于30*18.75=562.5
设丙受益x,则甲受益3x,乙受益：(3x*2/3)/3/4=8/3x 因此,三村受益比例：9：8：3 甲乙共派人：45+35=80人 平均每人受益：（9＋8＋3）/(45+35)=1/4 甲村实际多出受益：45×1/4－9＝9/4 乙村实际多出受益：35×1/4－8＝3/4 甲乙新增受益比：3：1 分钱：甲900元；乙
甲村派出60人,乙村派出40人,总共是100个人,由于三村所修道路路程之比为8：7：5； 我们可以这样分配劳动力：修甲村道路占40人,乙村占35人,丙村要20人； 可以看出甲村多派出20人,乙村多派出5人； 假设一个劳动力是x元,则一个劳动力为：元,=》甲村应分：20x=20*54=1080元； =
丙：3x5/6=2.5甲：乙：丙=3:5:2.5=6：10：5每份：750÷（6+10+5）=250/7（米）甲：250/7X6=1500/7(米）乙：250/7X10=2500/7(米）丙：250/7x5=1250/7(米）2.如果甲和乙共修路180米,那么这条要修的路长多少米?180÷（6+10）x(6+10+5)
48÷2/5-48=72千米（乙和丙和修的丙=72×5/（5+3）=45千米
320×4=1280M 再问： 小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少1张送给小明，自己还剩29张。小军原来有多少张画片？ 再答： 56张
如果乙丙修的长度比是1：2的话设甲修x米,则：乙修2x/3,丙修4x/3所以有 x+2x/3+4x/3=120==>x= 40米所以甲为40米,乙为80/3米,丙为120/3米.如果乙丙是2：1的话以上面的来得出x=60米所以甲为60米,乙为40米,丙为20米.其他的比例也用这个方法,都是可以得出答案的.
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