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学年度北师大版版数学七年级上册同步练习： 1.3 截一个几何体（word解析版）
ID:8308174
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学年度北师大版版数学七年级上册同步练习
1.3 截一个几何体（word解析版）
学校:___________姓名:___________班级:___________
一.选择题（共12小题）
1.用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是（　　）
A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
2.如图所示,用一个平面分别去截下列水平放置的几何体,所截得的截面不可能是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
3.下列几何体的截面形状不可能是圆的是（　　）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱
4.用一个平面去截一个如图的圆柱体,截面不可能是（　　）
A. B. C. D.
5.如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（　　）
A.6,11 B.7,11 C.7,12 D.6,12
6.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（　　）
A. B. C. D.
7.用一个平面分别去截下列几何体,截面不能得到圆的是（　　）
A. [来自e网通客户端]
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扫一扫手机阅读更方便把一个棱长为4厘米的正方体六面都涂色然后切割成64快大小一样的小正方体一面涂色的有（）块,没有涂色的正
问题描述：
把一个棱长为4厘米的正方体六面都涂色然后切割成64快大小一样的小正方体一面涂色的有（）块,没有涂色的正
问题解答：
由题意得,64＝4x4x4,所以每个面被分成4x4＝16个小正方形.正方体有6个面,一面涂色有4x6＝24块；有12条棱,两面涂色有2x12＝24块；有8个顶点,三面涂色有1x8＝8块.没有涂色的是内部的2x2x2＝8块；也可算成64－24－24－8＝8块.
我来回答：
剩余:2000字
8+24+24+8=64.分别为0面、1面、2面、3面涂色.所以 一面涂色的有（24）块,没有涂色的正方体有（8）块
1.首先看最上面那层,有5x5=25个小正方体,其中周围那一圈都是会被涂两面以上的也就是说,中间那个3x3的9个正方体是只有一面被涂色的（你可以画个大正方形然后中间加些线分成25个然后想象那是棱长是5厘米的正方体的顶面,应该就可以理解了）然后由于每个表面都是一样,所以一面涂色的有9x6=54个同样看那个顶面,四个角落都
因为1×1×1=1，5÷1=5，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；所以一面涂色的有：（5-2）×（5-2）×6，=3×3×6，=54（个），两面涂色的有：（5-2）×12=3×12=36（个），三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个，没有涂色的有：125-54-36-8=27（个）；答：一面涂色的小正方体有54个
8×12＝96厘米96÷4＝24厘米 24－13－4＝7厘米.
“coleman13”：您好.讨论：棱长为5厘米的正方形,锯成棱长为1厘米的小正方形,一共可锯5³＝125块因为中间有（5-3）³＝8块小正方形涂不到红色,不能用,可用的只有117块因为117不能被2、3、4整除,所以只能排成一长列,长117厘米,宽和高1厘米长方体体积＝1³cm&sup3
锯成棱长为1厘米的小正方体一共可以锯成：5×5×5=125（个）；其中小正方体表面没有颜色的有：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27（个），至少有1面有颜色的有：125-27=98（个），为使长方体的长宽高最接近，从中间沿横着抽走一层25个，（其中16个红色），这样原正方体就成了一个长、宽、高分别为：5厘米，5厘米
锯6次就够了,你看3阶魔方就能理解了.3面8个（角）,2面12个（棱）,1面6个（每个面中心）,还有1个无色的.
小正方体棱长为多少?如果1cm1、42、123、如果2cm1、42、163、244、0
第一题：（20cm*20cm*6+20cm*20cm）/2=1400平方cm 一个棱长为20厘米的正方体有6个面,表面积是20cm*20cm*6,不管你从那里分面两个相同的长方体都会多出一个面来,表面积是20cm*20cm；两个相同的长方体表面积相同,所以除以2就可以了.第2题：（1）Y*3/4=15 Y=20张 小明
一面2×2×6=24块两面2×12=24块三面8块没有涂色的2×2×2=8块一共4×4×4=64克 再问： 1.两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的宽和高都是五厘米，表面积减少了几平方厘米？2.一个长九厘米的长方体，正好可以截成三个等大的正方体，这个长方体的表面积是多少？3.有一块长四十厘米，宽二十厘米的长方形
两面涂色：12×（10-2）=96个一面 ：6×8×8=384个无 ：8×8×8=512个
基本没算式 靠想 再问： 好的即使没有算是也请你把答案告诉我谢谢我只说尽量。 再答： 三面的是8个。两面的是36个。一面的是36个。没涂色的你减一下好了再问： 谢谢。 再答： 不客气～记得给满意哟～
三面涂色即：8个角=8块2面涂色有：（5-2）×12=36块1面涂色有：（5-2）×（5-2）×6=54块
三面涂色即：8个角=8块2面涂色有：（5-2）×12=36块1面涂色有：（5-2）×（5-2）×6=54块
末涂色的只有一个.在长宽高上各切两次,分成三个小正方体,3*3*3=27个,每根棱上中间一个就只有两面是红色的小正方形.6个面各去掉一刀的小正方形,就只剩正是间一个了. 再问： 那是多少立方厘米
27个 我是这样想的.你听听对不.首先棱长为五能分成125个棱长为1的小正方体.而且分为5层.第一层不可能没有涂色的,第二层有9个涂色.以此类推.只有中间的三层里面的没有涂色的.3x9=27.有色的只有99个.
第1题：8个（说明：只有角上的正方体才能3个面都涂色）第2题：大正方体棱长=1分米=10厘米, 6个面都没有涂色的有=(10-2)x(10-2)x(10-2)=8x8x8=512第3题：4x5x6=120 能切120个小正方体 (6-2)x(5-2)x(4-2)=4x3x2=24 没有蓝色面的有24个 120-24=9
正方体被切成了4×4×4=64块. 三面涂色的在8个顶点,一共8个.两面涂色的在正方体的棱边,除掉顶点的两个,每条棱有两个正方体,一共有12条棱,因此两面涂色的有12×2=24个. 一面涂色的每个面有2×2=4个,一共6个面,因此一面涂色的有4×6=24个.
三面红色的在顶点,共8个两面红色的在棱上,共12*（10-2）=96个一面红色的在面上,共（10-2）*（10-2）*6=384个未涂色的有：先计算一共可以切成的个数：1000个,再减去上面三种情况的个数：－384＝512（个）
也许感兴趣的知识一类趣味性习题的解法--《数学教学》1986年01期
一类趣味性习题的解法
【摘要】：正 近年来,国内外数学竞赛中常出现这类题目:“一个长方体表面涂上红色,纵、横、垂直方向分别截m、n、γ刀,共截得(m+1)(n+1)(γ+1)个小方体。求三面涂色,二面涂色,一面涂色,六面都没涂色的小方体分别是多少个?”类似这样类型的题目还很多。现给出这类题目的一般解法。
【作者单位】：
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400-819-99932018云南楚雄大学生村官行测数学题：几何染色，灰飞烟灭（2）
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二、真题应用
1、一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?
A、144 B、168 C、192 D、256
【中公解析】两个表面被涂油漆的小立方体在棱上而不在顶点上。大立方体棱长为8cm，切成小立方体棱长为0.5cm，则每条棱被分成16段，其中两端不符合要求，因此每条棱上有14个小立方体符合。立方体共有12条棱，则符合要求的小立方体有14&12=168个。故正确答案为B。
2、将一个8厘米&8厘米&1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的( )。
A、84 B、88 C、92 D、96
【中公解析】由长方体木块切得的小正方体中，4面黑的只有4块，2面黑的正方体有24块，而大正方体2面黑的刚好需要24块，用完，3面黑的需要8块，现在只有4块，少了4，则只能用1面黑的代替，所以每个都少了2个面，共4个，则少8个面，少了8平方厘米，故大正方体表面黑色的面积为：4&4&6-8=88。故正确答案选B。
3、一个5&5&5的立方体表面全部涂上红色，再将其分割成1&1&1的小立方体，取出全部至少有一个面是红色的小立方体，组成表面全部是红色的长方体，可组成的长方体的体积最大是：
A、125 B、98 C、96 D、94
【中公解析】至少有一个面是红色的小立方体一共有：53-(5-2)3=125-27=98个，8个3面涂色的在长方体8个顶点处，(5-2)&12=36个2面涂色的在长方体的12条棱上，一面涂色的98-8-36=54个只能放在面的中间和里面。当新长方体体积为98时，其长、宽、高分别为7、2、7(98=2&7&7)，2面涂色的需要(7-2)&8=40个，40&35，不满足，故排除B;当新长方体体积为96时，其长、宽、高分别为6、4、4(96=4&4&6)，2面涂色的需要(4-2)&8+(6-2)&4=32个，32&35，满足要求，所以可组成的长方体的体积最大是96。故正确答案选C。
通过以上三道题目，中公教育专家相信大家对于立体几何染色问题已经有了进一步的认识和理解，希望大家能够熟练掌握立体几何染色问题的基础知识，在做题的时候能够灵活运用。
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[责任编辑：楚雄中公教育]
畅销榜1￥183.002￥44.55345【数学】将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个-学路网-学习路上 有我相伴
将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
将一个长5厘米、宽4厘米的长方形分割成若干小正方形,怎样分...……边长是整数厘米,并且全等的小正方形?5与4是互质数,最大公约数是1。所以分割成的小正方形边长1厘米。一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以长为轴旋转一周得到一个立...一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽长为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是圆柱体,这个图形的体积是314立方厘米3.14*5*5*4=314立方厘米(1)把2个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体拼成一个表面尽可能...(1)把最小的表面拼在一起就行了,体积=10*4*3=120,表面积=(5*4+5*3+4*3)*2-4*3*2=70(2)看单位就知道,1000个排成一排,长1000厘米,即100分米、用一张长5厘米,宽4厘米的长方形纸剪一个最大的圆,这个圆的...最大圆的直径为4厘米圆的面积为:3.14×(4÷2)&#178;=12.56平方厘米这个圆的面积占这张纸面积的:12.56÷(5×4)=62.8%一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立...一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是(圆柱体),这个图形的体积是(314立方厘米)得到的这个立体图形是圆柱体。圆柱体的底面半...将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个(图3)将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个(图5)将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个(图7)将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个(图9)将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个(图12)将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个(图14)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:将长5cm,宽4cm,高3cm的长方体表面全部涂成绿色,再切成棱长为1cm的正方体,两面涂色的有多少个,一面涂色的有多少个我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立...一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是(圆柱体),这个图形的体积是(314立方厘米)得到的这个立防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:把2个长是5cm,宽4cm,高3cm的长方体拼成一个表面尽可能最大...把2个长是5cm,宽4cm,高3cm的长方体拼成一个表面尽可能最大的长方体,这个大长方体的体积是(120)立方厘米,表面积(16防抓取，学路网提供内容。都有24个.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新...三种,(5×4×2+4×3×2+5×3×2)×2-5×4×2=188-40=148(平方厘米)(5×4×2+4×3×2+5×3×2)×2防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======把一张长五厘米,宽四厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一...3.14×(4÷2)?×5=12.56×5=62.8(立方厘米)3.14×(5÷2)?×4=19.625×4=78.5(立方厘米)62.8防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:一个火柴盒的外壳长5cm宽4cm高2.5cm它的内盒长5cm宽3.8c...挖宝者龙哥,你好:内盒:5×3.8+2×(5×2.4+3.8×2.4)=61.24(平方厘米)外壳:(5×4+5×2.5)×防抓取，学路网提供内容。2面的有24个，1面的有24个现有一个长为5厘米,宽为4厘米的矩形,分别绕他的长,宽所在的直...恋梦11111,你好:绕长旋转,体积为:3.14×4×4×5=251.2(立方厘米)绕宽旋转,体积为:3.14×5×5×4=314(防抓取，学路网提供内容。供参考答案2:将长5cm，宽4cm的长方形沿CF折叠后，如下图所示，...问：将长5cm，宽4cm的长方形沿CF折叠后，如下图所示，已知BF长2.5cm。将长5c...答：见图防抓取，学路网提供内容。8个三面，24个两面，24个一面右图是由棱长是5cm的正方体搭成的，所有表面涂成了...答：将问题补充完整：是由棱长5厘米的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。1.只有2个面涂色的正方体有多少个？2.只有3个面涂色的正方体有多少个？3防抓取，学路网提供内容。把2个长是5cm,宽4cm,高3cm的长方体拼成一个表面尽可能最大...把2个长是5cm,宽4cm,高3cm的长方体拼成一个表面尽可能最大的长方体,这个大长方体的体积是(120)立方厘米,表面积(164)平方厘米把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新...三种,(5×4×2+4×3×2+5×3×2)×2-5×4×2=188-40=148(平方厘米)(5×4×2+4×3×2+5×3×2)×2-5×3×2=188-30=158(平方厘米)(5×4×2+4×3×2+5×3×2)×2-4×...把一张长五厘米,宽四厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一...3.14×(4÷2)?×5=12.56×5=62.8(立方厘米)3.14×(5÷2)?×4=19.625×4=78.5(立方厘米)62.8立方厘米<78.5立方厘米绕着宽旋转一周形成的圆柱体积大一个火柴盒的外壳长5cm宽4cm高2.5cm它的内盒长5cm宽3.8c...挖宝者龙哥,你好:内盒:5×3.8+2×(5×2.4+3.8×2.4)=61.24(平方厘米)外壳:(5×4+5×2.5)×2=65(平方厘米)
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