1、转换直角坐标系法
将ρ、θ换做直角坐标系，画出原积分的草图(即θ对应x坐标，ρ对应y坐标)，再按照直角坐标系下交换积分次序的方法交换即可；
2、极坐标常数穿越法
根据特定点划分两个积分域（ρ发生变化的角度），将D分为多个子积分域，确定每个子积分域ρ和θ的边界，累加即可；
参考资料：
二重积分的计算 —— 交换积分顺序（exchange the order of integration）
高等数学之直角坐标二次积分转换成极坐标二次积分
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二重积分交换积分次序的方法
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交换积分区域的方法是：1、县画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标；2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
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交换积分顺序
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这种极坐标变换积分顺序考研考过没有
，理解不了，求大神点拨
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删繁就简啊 发表于
先定r,画以原点为中心的同心圆，把曲线方程写成θ(r)的形式，使沿圆的轨迹按逆时针方向依次穿过曲线 ...
如果有分界点怎么确定
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删繁就简啊 发表于
原来这样啊，谢谢了
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删繁就简啊 发表于
这个怎么确定角度呢？
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填空题交换积分次序=______．
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