高一数学，解方程组_百度知道
高一数学，解方程组
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无法消元的话，可以尝试消常数(1)-(2)*2，得x^2-2xy-3y^2=0(x-3y)(x+y)=0x=3y或x=-y然后与上面方程组的任意一个方程联立，解方程组即可
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擅长：暂未定制
(1)式-(2)式*2，常数项为零，解出x,y的关系，再代入消元
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高一数学解方程。
求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且平行于直线x-y+1=0；（2）经过两条直线2x+y-B=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0那里是2x+y-8=0...
求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且平行于直线x-y+1=0；（2）经过两条直线2x+y-B=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0那里是2x+y-8=0
skyhunter002
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（1）2x-3y+10=0(1)
3x+4y-2=0(2)(1)×4+(2)×3得：8x+9x+40-6=0;17x=-34;x=-2;带入（1）得：-4-3y+10=0；y=2；设直线为x-y+k=0；带入（-2,2）有：-2-2+k=0；k=4；所以直线方程为x-y+4=0；（2）2x+y-8=0（1）x-2y+1=0（2）（1）×2+（2）得：4x+x-16+1=0；5x=15；x=3；带入（1）得：6+y-8=0；y=2；直线斜率为-1/3;所以直线为-1/3=(y-2)/(x-3);3y-6=3-x;即x+3y-9=0；您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
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＞＞＞(1)计算：；(2)解方程：log3(6x-9)=3。-高一数学-魔方格
(1)计算：；(2)解方程：log3(6x-9)=3。
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：（1）原式。（2）由方程log3(6x-9)=3，得 6x-9=33=27，∴6x=36=62，∴x=2，经检验，x=2是原方程的解．
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据魔方格专家权威分析，试题“(1)计算：；(2)解方程：log3(6x-9)=3。-高一数学-魔方格”主要考查你对&&指数与指数幂的运算（整数、有理、无理），对数与对数运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）对数与对数运算
n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。对数的定义：如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 通常以10为底的对数叫做常用对数，记做； 以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做。 由定义知负数和0没有对数。
常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，。
自然对数：以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，。 对数的运算性质：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么 （1）； （2）； （3）； （4）。
对数的恒等式：
（1）；（2）； （3）；（4）； （5）。
对数的换底公式及其推论：
&对数式的化简与求值：
(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，
发现相似题
与“(1)计算：；(2)解方程：log3(6x-9)=3。-高一数学-魔方格”考查相似的试题有：
2453974033472516324073184455185644552017年高一数学必修24.1.2圆的一般方程试题(人教A版含答案和解释)
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2017年高一数学必修24.1.2圆的一般方程试题(人教A版含答案和解释)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2017年高一数学必修24.1.2圆的一般方程试题(人教A版含答案和解释)
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM 第四章& 4.1& 4.1.2&A级　基础巩固一、选择题1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　D　)A．(2,3)　　&B．(－2,3)&C．(－2，－3)　　&D．(2，－3)[解析]　圆的一般程化成标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，可知圆心坐标为(2，－3)．2．(•曲靖高一检测)方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为C(2,2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为4938(　A　)A．－2,4,4　　&B．－2，－4,4&C．2，－4,4　　&D．2，－4，－4[解析]　配方得(x＋a)2＋(y－b2)2＝a2＋b24－c，由条件知－a＝2，b2＝2，a2＋b24－c＝2.∴a＝－2，b＝4，c＝4.3．(•长沙高一检测)已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为4939(　A　)A．x2＋y2－6x－2y＋6＝0&B．x2＋y2＋6x－2y＋6＝0C．x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0&D．x2＋y2－2x－6y＋6＝0[解析]　由条件知，圆心C在线段MN的中垂线x＝3上，又在直线y＝x－2上，∴圆心C(3,1)，半径r＝|MC|＝2.方程为(x－3)2＋(y－1)2＝4，即x2＋y2－6x－2y＋6＝0.故选A．4．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0&a&1，则原点与圆的位置关系是4940(　B　)A．在圆上　　&B．在圆外&C．在圆内　　&D．不确定[解析]　将原点坐标(0,0)代入圆的方程得(a－1)2，∵0&a&1，∴(a－1)2&0，∴原点在圆外．5．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为22，则a的值为4941(　C　)A．－2或2　　&B．12或32&C．2或0　　&D．－2或0[解析]　化圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5，则由圆心(1,2)到直线x－y＋a＝0距离为22，得|1－2＋a|2＝22，∴a＝2或0.6．圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是4942(　A　)A．(x－1)2＋y2＝2　　&&B．(x＋1)2＋y2＝2&C．(x－1)2＋y2＝4　　&&D．(x＋1)2＋y2＝4[解析]　圆x2＋y2－2y－1＝0的圆心坐标为(0,1)，半径r＝2，圆心(0,1)关于直线y＝x对称的点的坐标为(1,0)，故所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝2.二、填空题7．圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为__x2＋y2＋6x－8y－48＝0__.4943[解析]　只要求出圆的半径即得圆的标准方程，再展开化为一般式方程．8．设圆x2＋y2－4x＋2y－11＝0的圆心为A，点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是__x2＋y2－4x＋2y＋1＝0__.4944[解析]　设M(x，y)，A(2，－1)，则P(2x－2,2y＋1)，将P代入圆方程得：(2x－2)2＋(2y＋1)2－4(2x－2)＋2(2y＋1)－11＝0，即为：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0.三、解答题9．判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.4945[解析]　解法一：由方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0，可知D＝－4m，E＝2m，F＝20m－20，∴D2＋E2－4F＝16m2＋4m2－80m＋80＝20(m－2)2，因此，当m＝2时，D2＋E2－4F＝0，它表示一个点，当m≠2时，D2＋E2－4F&0，原方程表示圆的方程，此时，圆的圆心为(2m，－m)，半径为r＝12D2＋E2－4F＝5|m－2|.解法二：原方程可化为(x－2m)2＋(y＋m)2＝5(m－2)2，因此，当m＝2时，它表示一个点，当m≠2时，原方程表示圆的方程．此时，圆的圆心为(2m，－m)，半径为r＝5|m－2|.10．求过点A(－1,0)、B(3,0)和C(0,1)的圆的方程.4946[解析]　解法一：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(*)把A、B、C三点坐标代入方程(*)得1－D＋F＝09＋3D＋F＝01＋E＋F＝0，∴D＝－2E＝2F＝－3.故所求圆的方程为x2＋y2－2x＋2y－3＝0解法二：线段AB的中垂线方程为x＝1，线段AC的中垂线方程为x＋y＝0，由x＝1x＋y＝0，得圆心坐标为M(1，－1)，半径r＝|MA|＝5，∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝5.B级　素养提升一、选择题1．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过4947(　D　)A．第一象限　　&B．第二象限&C．第三象限　　&D．第四象限[解析]　圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心为(a，－32b)，则a&0，b&0.直线y＝－1ax－ba，其斜率k＝－1a&0，在y轴上的截距为－ba&0，所以直线不经过第四象限，故选D．2．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面只为4948(　B　)A．52　　&B．102&C．152　　&D．202[解析]　圆x2＋y2－2x－6y＝0化成标准方程为(x－1)2＋(y－3)2＝10，则圆心坐标为M(1,3)，半径长为10.由圆的几何性质可知：过点E的最长弦AC为点E所在的直径，则|AC|＝210.BD是过点E的最短弦，则点E为线段BD的中点，且AC⊥BD，E为AC与BD的交点，则由垂径定理可是|BD|＝2|BM|2－|ME|2＝210－[&#2＋&#2]＝25.从而四边形ABCD的面积为12|AC||BD|＝12×210×25＝102.3．若点(2a，a－1)在圆x2＋y2－2y－5a2＝0的内部，则a的取值范围是4949(　D　)A．(－∞，45]　　&B．(－43，43)&C．(－34，＋∞)　　&D．(34，＋∞)[解析]　化圆的标准方程为x2＋(y－1)2＝5a2＋1，点(2a，a－1)的圆的内部，则(2a)2＋(a－1－1)2＜5a2＋1，解得a＞34.4．若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为4950(　B　)A．5　　&B．5&C．25　　&D．10[解析]　由题意，得直线l过圆心M(－2，－1)，则－2a－b＋1＝0，则b＝－2a＋1，所以(a－2)2＋(b－2)2＝(a－2)2＋(－2a＋1－2)2＝5a2＋5≥5，所以(a－2)2＋(b－2)2的最小值为5.二、填空题5．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝__－2__.4951[解析]　由题意可知直线l：x－y＋2＝0过圆心，∴－1＋a2＋2＝0，∴a＝－2.6．若实数x、y满足x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是__5＋3__.4952[解析]　关键是搞清式子x2＋y2的意义．实数x，y满足方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，所以(x，y)为方程所表示的曲线上的动点.x2＋y2＝x－02＋y－02，表示动点(x，y)到原点(0,0)的距离．对方程进行配方，得(x＋2)2＋(y－1)2＝9，它表示以C(－2,1)为圆心，3为半径的圆，而原点的圆内．连接CO交圆于点M，N，由圆的几何性质可知，MO的长即为所求的最大值．&C级　能力拔高1．设圆的方程为x2＋y2＝4，过点M(0,1)的直线l交圆于点A、B，O是坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.4953[解析]　设点P的坐标为(x，y)、A(x1，y1)、B(x2，y2)．因为A、B在圆上，所以x21＋y21＝4，x22＋y22＝4，两式相减得x21－x22＋y21－y22＝0，所以(x1－x2)(x1＋x2)＋(y1－y2)(y1＋y2)＝0.当x1≠x2时，有x1＋x2＋(y1＋y2)•y1－y2x1－x2＝0，①并且x＝x1＋x22，y＝y1＋y22，y－1x＝y1－y2x1－x2，②将②代入①并整理得x2＋(y－12)2＝14.③当x1＝x2时，点A、B的坐标为(0,2)、(0，－2)，这时点P的坐标为(0,0)也满足③.所以点P的轨迹方程为x2＋(y－12)2＝14.2．已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆.4954(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆的半径r的取值范围；(3)求圆心C的轨迹方程．[解析]　(1)要使方程表示圆，则4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)＞0，即4m2＋24m＋36＋4－32m2＋64m4－64m4－36＞0，整理得7m2－6m－1＜0，解得－17＜m＜1.(2)r＝124m＋3&#&#m2&#&#＋9＝－7m2＋6m＋1＝－7m－37&#7.∴0＜r≤477.(3)设圆心坐标为(x，y)，则x＝m＋3y＝4m2－1.消去m可得(x－3)2＝14(y＋1)．∵－17＜m＜1，∴207＜x＜4.故圆心C的轨迹方程为(x－3)2＝14(y＋1)(207＜x＜4)． 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM
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2f(x)+f(1/x)=x求f(x)解析式 请详细说明为什么能用x代替1/x前一个x和后一个x不是不一样吗，代换以后不影响吗高中函数求解析式的方程组法，为什么可以用x与x分之一互换。这几天正讲着抽象函数f（x）与f(x+2)的x不一样。我就想着方程组法里面的x和x分之一的x也不一样，为什么就能互换
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首先这样给你说吧！f(x)是一个函数x是自变量，x只是一个参数，这个参数你可以用x表示也可以用y,z任何一个字母，或单词。在你问的等式2f(x)+f(1/x)=x中对于任意x等式都成立，那么把x换为1/x等式2f(1/x)+f(x)=1/x也成立，这个等式成立没有问题吧？紧接着就是对于相同的x，两式中两个f(x)一定相同，两个f(1/x)然后也相同对于f(x)与f(x+2)老师所说的x不一样，这样理解对于f(t)这个函数，t是自变量，在f(x)中这个自变量用x代替，在f(x+2)中用x+2代替t，对应x 也就不一样了呀
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