(一)方法总结 1 解应用题的一般程序 (1)审:审即审题.它是解题的基础.首先通过阅读能准确理解文字表达的题意.分清条件和结论.理顺数量关系.初步预测所属数学模型.这一步是基础 (2)建:建——精英家教网——
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(一)方法总结 1 解应用题的一般程序 (1)审:审即审题.它是解题的基础.首先通过阅读能准确理解文字表达的题意.分清条件和结论.理顺数量关系.初步预测所属数学模型.这一步是基础 (2)建:建即建立数学模型.也就是将文字语言转化为数学语言.利用已有的数学知识.建立相应的数学模型.熟练掌握常见的基本数学模型.正确进行建“模 是解应用题的关键的一步. (3)解:解即求解数学模型.得到数学结论.解题时. 一要充分注意数学模型中元素的实际意义.更要注意优化过程. (4)答:答即将数学结论还原给实际问题的结果. 2分析和解答应用题的基本思路如右图. 3中学数学中常见应用问题与数学模型 (1)最值问题--工农业生产.建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型 .转化为求函数的最值, (2)预测问题--经济计划.市场预测这类问题通常设计成“数列模型 来解决, (3)优化问题--实际问题中的“优选 “控制 等问题.常需建立“不等式模型 和“线性规划 问题解决, (4)等量关系问题--建立“方程模型 解决, (5)测量问题--可设计成“图形模型 利用几何知识解决, (6)概率与统计问题--在出现如何有效配置资源以及与随机现象统计有关问题时.常用“概率与统计 模型. (7)排列.组合应用文题--在排列与组合问题中.常常涉及“人或物的排列.组合.产品的抽样检测 等. 【】
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某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1：10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是（　　）A、3，23，63，102B、31，61，87，127C、103，133，153，193D、57，68，98，108
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带根号函数求积分∴∫(上限为π/2,0)dθ∫(上限为sinθ,下限为0)√(1-r^2)rdr=(1/3)∫(上限为π/2,0)[1-(cosθ)^3]dθ,∵∫[1-(cosθ)^3]dθ=∫dθ-∫(cosθ)^3]dθ=θ-∫(cosθ)^2d(sinθ)=...定积分根号下2-x^2的原函数怎么求?上限是根号2,下限是1令x=√2sint则原式=∫(π/4→π/2)√2cost*√2costdt=∫(π/4→π/2)2cos^2(t)dt=∫(π/4→π/2)(cos(2t)+1)dt=sin(2t)/2|(π/4→π/2)+t|(π/4→π/2)=0-1/2+π/4=π/4-1/2三角函数积分和根号积分怎么求?网上查下相关求导法则用牛顿-莱布尼兹公式计算比f(x)=sinx,f'(x)=f(x)=cosx,f'(x)=-f(x)=√x,f'(x)=(√x)/2x积分函数为:根号底下的(1+x)/(1-x)积分上下限为-1到1楼下的兄...令y=1-x.∫[-1.1](1+x)/(1-x)dx=∫[0,2](-1+(2/y))dy=+∞(发散)(1/y的积分在0点发散.)求二重积分,被积函数y乘以根号下{1+(x平方-y的平方}胡步骤?你这根号范围不确定没法算x的平方+1全在根号下么?对任意x都有x的平方+1&0根号x的平方-4x+8=(x-2)^2+4&0定义域是R积分函数为：根号底下的(1+x)/(1-x)积分上下限为-1到1楼下的兄台能写的再清楚些吗？我的做法是换元法设根号下都为t然后代替，可是在元积分上限x=1处，t没法求出来，x=1是断点，请问如何考虑？ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这(图2)积分函数为：根号底下的(1+x)/(1-x)积分上下限为-1到1楼下的兄台能写的再清楚些吗？我的做法是换元法设根号下都为t然后代替，可是在元积分上限x=1处，t没法求出来，x=1是断点，请问如何考虑？ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这(图4)积分函数为：根号底下的(1+x)/(1-x)积分上下限为-1到1楼下的兄台能写的再清楚些吗？我的做法是换元法设根号下都为t然后代替，可是在元积分上限x=1处，t没法求出来，x=1是断点，请问如何考虑？ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这(图6)积分函数为：根号底下的(1+x)/(1-x)积分上下限为-1到1楼下的兄台能写的再清楚些吗？我的做法是换元法设根号下都为t然后代替，可是在元积分上限x=1处，t没法求出来，x=1是断点，请问如何考虑？ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这(图8)积分函数为：根号底下的(1+x)/(1-x)积分上下限为-1到1楼下的兄台能写的再清楚些吗？我的做法是换元法设根号下都为t然后代替，可是在元积分上限x=1处，t没法求出来，x=1是断点，请问如何考虑？ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这(图10)积分函数为：根号底下的(1+x)/(1-x)积分上下限为-1到1楼下的兄台能写的再清楚些吗？我的做法是换元法设根号下都为t然后代替，可是在元积分上限x=1处，t没法求出来，x=1是断点，请问如何考虑？ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这(图12)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:积分函数为：根号底下的 (1+x)/(1-x)求二重积分,被积函数y乘以根号下{1+(x平方-y的平方}胡步骤?你这根号范围不确定没法算x的平方+1全在根号下么?对任意x都有x的平方+1&0根号x的平方-4x+8=(x-2)^2+4&防抓取，学路网提供内容。积分上下限为-1到1三角函数积分:根号【(Sinx的4次方)+(cosx的四次方)】的积分所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos&sin)所以那个式子可以化简防抓取，学路网提供内容。楼下的兄台能写的再清楚些吗？定积分∫根号下(4-x2)是多少?∫(-2~2)√(4-x?)dx=2∫(0~2)√(4-x?)dx,偶函数令x=2sinz,dx=2coszdz=2∫(0~π/2)(2cosz)?dz=4∫(0~π防抓取，学路网提供内容。我的做法是换元法设根号下都为t然后代替，可是在元积分上限x=1处，t没法求出来，x=1是断点，请问如何考虑？三角函数代换法求不定积分中含根号x方-a方时,因为(sect)'=sect*tant所以dx=asect*tantdt推导(sect)'=(1/cost)'=[1&#3防抓取，学路网提供内容。ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这样也会方便其他很多看帖子的朋友们。求无理函数积分,根号下二次函数?不妨设a&0√(ax²-bx+c)=√a√(x²-bx/a+(b/2a)²+c/a-(b/2a)²)=√a√[(x-b/2a)²+(4ca-b)/4a²]用积分公式:∫√(ax²-bx+c)dx=∫√...防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:解一道不定积分∫x乘以根号下4减x方分之dx1/2ln((tg(1/2arcsin(x/2))+c1/4ln(根号下4-x方再减2/根号下4-x方再加2)+c防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:对数函数的积分公式是什么？答：对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。例如：积分ln(x)dx原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C一防抓取，学路网提供内容。令y=1-x.∫[-1.1] (1+x)/(1-x)dx＝∫[0,2]（-1+（2/y））dy＝+∞（发散）怎样编写c语言积分函数问：用梯形法求函数f(x)=1+x2在0到1上的定积分。实验步骤与要求：（1）编...答：积分分为两种，数值积分，公式积分。公式积分：部分函数可以直接用公式求得其不定积分函数。C防抓取，学路网提供内容。（1/y的积分在0点发散.）用函数的奇偶性求积分！怎么分答：解答如下图片：利用函数奇偶性求定积分，先确认积分区间是否关于远点对称，在来判断积分函数的奇偶性，如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，防抓取，学路网提供内容。三角函数积分:根号【(Sinx的4次方)+(cosx的四次方)】的积分所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos&sin)所以那个式子可以化简为cos^2-sin^2=cos2x所以积cos2x=0.5sin2x所以=根号2/4-0=根号2/4定积分∫根号下(4-x2)是多少?∫(-2~2)√(4-x?)dx=2∫(0~2)√(4-x?)dx,偶函数令x=2sinz,dx=2coszdz=2∫(0~π/2)(2cosz)?dz=4∫(0~π/2)2cos?zdz=4∫(0~π/2)(1+cos2z)dz=4[z+(1/...三角函数代换法求不定积分中含根号x方-a方时,因为(sect)'=sect*tant所以dx=asect*tantdt推导(sect)'=(1/cost)'=[1'*cost-1*(cost)']/(cost)²=[0+sint]/(cost)²=(sin...求无理函数积分,根号下二次函数?不妨设a&0√(ax²-bx+c)=√a√(x²-bx/a+(b/2a)²+c/a-(b/2a)²)=√a√[(x-b/2a)²+(4ca-b)/4a²]用积分公式:∫√(ax²-bx+c)dx=∫√...
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0位同学学习过此题，做题成功率0%
清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：=m；第二步：=k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2003-北京市西城区抽样测试初三试卷
分析与解答
习题“清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），...”的分析与解答如下所示：
（1）当S=150时，k=====5，所以三边长分别为：3&5=15，4&5=20，5&5=25；（2）证明：三边为3、4、5的整数倍，设为k倍，则三边为3k，4k，5k，而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边．其面积S=（3k）o（4k）=6k2，∴k2=，k=（k＞0），即：将面积除以6，然后开方，即可得到倍数．
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清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数...
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经过分析，习题“清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），...”主要考察你对“勾股定理的证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的证明
（1）勾股定理的证明方法有很多种，教材是采用了拼图的方法证明的．先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理．（2）证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理．
与“清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），...”相似的题目：
[2014o平凉o中考]等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是&&&&cm．
[2014o东营o中考]如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行&&&&米．
[2013o莆田o中考]如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是&&&&．
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高考数学有多难？那些怎么努力都考不好的学生觉得难如登天，而有些人，则通过捷径，解决了数学这个拦路虎，让数学在高考中成为了加分项。
其实在掌握基础知识的基础上，把握好解题思路和技巧，你就会发现原来数学考个130+也可以这么简单~下面的这些解题技巧和思路希望可以助你一臂之力哦~
1.注意归一公式、诱导公式的正确性【转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！】。
2.根据函数解析式研究函数图像和性质，解决此类题型的关键在于三角函数的化简与求最值。
3.观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”； 运用相关公式，找出差异之间的内在联系；选择恰当的公式，促使差异的转化。
1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；
如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。）
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。
1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；
3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。
4.涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素之间的关系，列方程(组)求解。
5.三视图中“长对正，高平齐，宽相等”，即“正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽”，因此可以根据三视图的形状及相关数据确定原几何体的各个度量。
1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；
2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；
3.记准均值、方差、标准差公式；
4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；
5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；
6.注意放回抽样，不放回抽样；
7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；
8.注意条件概率公式；
9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；
2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；
注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；
3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；
2.注意最后一问有应用前面结论的意识；
3.注意分论讨论的思想；
4.不等式问题有构造函数的意识；
5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；
6.整体思路上保6分，争10分，想14分。
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；
方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。
同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
极限思想解决问题的一般步骤为：
一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；
二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；
三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，同学们如果在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题的技巧，并将做过的题目加以划分，相信你的数学成绩一定会飞速提升，而且高考前一个月集中复习那也是很有效率滴~
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