湖南省岳阳一中学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
题型：解答题
审核日期： 18:31:33
难易系数：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
答案及解析：
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
【考点】解三角形．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长．【解答】解：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，∵sinC≠0，sin（A+B）=sinC∴cosC=，又0＜C＜π，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2﹣2abo，∴（a+b）2﹣3ab=7，∵S=absinC=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2﹣18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．
最多可输入:500个字三角行ABC中,满足acosB+bcosA等于2ccosC,求角C
问题描述：
三角行ABC中,满足acosB+bcosA等于2ccosC,求角C
问题解答：
用余弦定理acosB+bcosA=2ccosC(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c=c(a^2+b^2-c^2)/ab2abc^2=2c^2(a^2+b^2-c^2)ab=a^2+b^2-c^2所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2C=60度
我来回答：
剩余:2000字
用余弦定理acosB+bcosA=2ccosC(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c=c(a^2+b^2-c^2)/ab2abc^2=2c^2(a^2+b^2-c^2)ab=a^2+b^2-c^2所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2C=60度
题目有错吧 再答： 题目再发一遍再问： 没错再问： cosb再问： 抱歉 再答： 再发一遍再问： sina:a=cosb:b再问： 求角B 再答： 再问： a怎么等于sina为什么不是cosb再问： 不是cosa再问： 可以互换吗 再答： 我省略了一个2R再问： 什么意思再问： 2r等于什么 再答： a比sinA再问：
2个,先化一直线当c,在A点取45度的角,取b的长,终点为C再在C点以a为半径,化圆,则有两个交点,所以是两个
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]=2sin[(π-B)/2]×cos(π/6)=2sin(π/2-B/2)×√3/2=√3cos(B/2)=√3×(1+cosB)/2.已知sinA+sinC=2sinB,则：√3×(1+cosB)/2=2sinB化简得：cosB=4√3sinB/
cosC+ccosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a其余同理
作AD垂直于BC于DAD=√3,CD=1,BD=√(12-3)=3BC=42种可能：1）AD=√3,BC=4S=0.5*4*√3=2√3 2)BD=1,BC=3-1=2S=2*√3/2=√3
a^2+b^2-c^2=2abcosC,代入,S=根号3/4*2abcosC1/2absinC=根号3/4*2abcosC,tanC=根号3,所以C=60度sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120=3/2sinA+根号3/2cosA=根号3sin(A+30
S三角形ABC=1/2*a*csinB=1/2*1*2*sin60°=√3/2
过点E作AD的平行线,交BC于点F,则三角形ADB与三角形EFB相似,BF:FD=2:3,FD=3BD/5,BD=5FD/3三角形CEF与三角形CPD相似,CP:PE=CD:FDCD:BD=3:1CD=3BD=5FDCD:FD=5:1=CP:PECP:PE=5:1
1.∵已知a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=3/2b∴利用二倍角公式得 a*(1+cosC)+c*(1+cosA)=3b∵a*cosC+c*cosA=b∴上式等价于 a+c=2b2.1.设正方形ABCD的边长为a设PAB以P为顶点的高为b设PBC以P为顶点的高为c1
你画图,看一下我的证明过程吧,我就不画了.三角形ADC与三角形BEC中,角BCE与角ACD为公共角,又有直角BEC与ADC,那么两三角形相似.根据相似定理,那么DC：CE=AD：BE三角形ABC面积可用两条高分别计算,那么底边与高的乘积肯定相等,即AC*BE=BC*AD,换成比的形式,即AC：BC=AD：BE两条综合即
过D作DK垂直AB于点K,因为AD为角A的平分线,又DF垂直AC,DK垂直AB,所以DF=DK.同理得DE=DK [DF=DK,DE=DK所以DF=DE] 由已知得四边形CFDE为矩形 又DF=DE 所以矩形CFDE为正方形
∠C=90°,即三角形ABC是直角三角形.
a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0 (a^2+b^2-c^2)2=a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2b^2 (a^2+b^2-c^2)2=2a^2b^2 cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab=±√2/2角C等于45或135度
-cosB=cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinCsinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA又A=45度,cosB=4/5sinA=cosA=2分之根号下2,sinB=3/5所以sinC=-10分之7倍根号下2
解;因为AB等于5cm,BC等于3cm,AC等于4cm所以AB方=BC方+AC方所以三角形ABC为直角三角形,且角C为直角所以三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*3*4=62)因为三角形的面积=1/2*AC*BC=1/2*AB*CD所以1/2*4*3=1/2*5*CDCD=2.4
注意这是一个直角三角形,tanA=3=a/b,a与b的平方和等于c的平方（三角形定理）,a,b是两直角边,下面可以自己计算了吧.
答在三角行abc中,ab等于ac,ae等与于be,则ce不一定平分角acb.当三角行abc是等边三角形时,CE平分∠ACB当三角行abc不是等边三角形时,CE不平分∠ACB
解题思路： 本题关键是先用正弦定理把边转化为角的正弦，然后利用三角恒等变换求角A,再根据正切的和角公式求C的正切，最后把AC:AB转化为sinB:sinC求得结果解题过程：
也许感兴趣的知识扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若c=，求△ABC的周长的取值范围．
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
（Ⅰ）2cosC（acosB+bcosA）=c由正弦定理得：2cosC（sinAocosB+sinBocosA）=sinC…（2分）2cosCosin（A+B）=sinC∵A+B+C=π，A、B、C∈（0，π）∴sin（A+B）=sinC&0∴2cosC=1，…（4分）∵C∈（0，π）∴
…（6分）（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abocosC3=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab…．（8分）2-3(a+b)24=(a+b)24则，…．（10分）又，，周长的取值范围为…．（12分）
为您推荐：
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）求证：acosB+bcosA=c；..
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）求证：acosB+bcosA=c；（2）若acosB-bcosA=35c，试求tanAtanB的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）∵acosB+bcosA=aoa2+c2-b22ac+bob2+c2-a22bc=c（2）由（1）acosB+bcosA=c∵acosB-bcosA=35c∴acosB=4c5，bcosA=c5∴5cosAsinB=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA∴4sinBcosA=sinAcosB∴tanAtanB=4
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）求证：acosB+bcosA=c；..”主要考查你对&&余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）求证：acosB+bcosA=c；..”考查相似的试题有：
890514332850871749473071407959265683已知△ABC中 角ABC所对边分别为abc 已知aCOSB+bCOSA=2cSIN（2C+π/6） 求C_百度知道
已知△ABC中 角ABC所对边分别为abc 已知aCOSB+bCOSA=2cSIN（2C+π/6） 求C
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
1970TILI9知道合伙人
采纳数：4742
获赞数：4875
acosB+bcosA=2csin（2C+π/6） 由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=2sinCsin（2C+π/6） sin(A+B)=2sinCsin（2C+π/6） sinC=2sinCsin（2C+π/6） sinC不为02sin（2C+π/6）=1sin（2C+π/6）=1/22C+π/6=5π/6 或2C+π/6=π/6(舍去)2C+π/6=5π/62C=2π/3C=π/3
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。}