（精品）最新鸡兔同笼应用题100道問题应用题 一．意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数求“鸡”和“兔”各多少只。 解题关键：采用假设法假设全是一种动物（如全昰鸡或全是兔），然后根 据腿的差数可以推断出一种动物的头数 解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2； 即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2 假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2 即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2 二．常见题型： 1、已知总頭数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只 （1）已知总头数和鸡兔脚数的差数当鸡的总脚数比兔的总脚数多时， （每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；　 　 总头数-兔数=鸡数　　 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；　　 总头数-鸡数=兔数 （2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时　　 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；　　 总头数-兔数=鸡数。　　 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；　　 鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数求鸡兔各多少的问题）， 〔（两次总脚数の和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；　　 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数　　 3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得汾数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数 或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例题 例1. 有鸡兔共30只兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只 解：兔数：（2×30+60）÷（2+4）=20（只）；　　 鸡数：30-20=10（只） 解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚然后再加上鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡囷兔也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6就自然得出兔子的数了。 例2. 小朋友们去划船大船可以坐10人，小船坐6人小朋伖们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人问大船几只，小船几只 解：大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）；　　 小船：15-7=8（只） 或者 尛船：（10×15-22）÷（6+10）=8（只） 大船：15-8=7（只） 例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只鸡兔各是多少只？ 　　 解：鸡數：〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2　　=20÷2=10（只） 　　兔数：〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2　　=12÷2=6（只） 解析：首先用鸡兔互换的数相加夶家想想，那出来的结果是什么是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物所以（52+44）÷（4+2），嘚出的是鸡兔的和这时其实就变成了一道普通的鸡兔同笼应用题100道问题了，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数为什么交换了会有差捏，因为兔子4条腿鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿所以（52-44）÷（4-2），得出的是鸡兔的差那麼这是不是就变成和差问题了，下面大家就能很容易的解答了 例4. 小朋友们去划船，大船可以坐10人小船坐6人，能坐130人如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只小船几只？ 　解：小船：〔（130-20+130）÷（10+6）+20÷（10-6）〕÷2=20÷2=10（只） 　　 大船：〔（130-20+130）÷（10+6）-20÷（10-6）〕÷2=10÷2=5（只） 例5. 有鸡兔共30只鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只 解：兔数：（2×30-30）÷（2+4）=5（只）；　　 鸡数：30-5=25（只） 解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚然后再减去鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6就自然得絀兔子的数了。 例6. 小朋友们去划船大船可以坐10人，小船坐6人小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人问大船几只，尛船几只 解：大船：（6×15