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高等数学问题的matlab求解 薛定宇主编 例题代码
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高数问题求解！
高数问题求解！题目如图，我是对这道题的答案有不解的地方，p1是原本的答案过程，p2上写了自己不明白的地方。其实就是最后画圈的地方为什么是0不是1？
我有更好的答案
解答：由已知得：f '(x)=x^2+ax+a因为
A，B是函数f(x)的两给不同的极值点所以
x^2+ax+a=0有两个不同根即x1,x2且x1+x2= -a,
a^2 -4a &0得
a&0 或 a&4又AB斜率为 [f(x1)
-f(x2)] / (x1 -x2)[ 1/3(x1^3 -x2^3)+1/2a(x1^2 -x2^2)+a(x1 -x2) ]/ (x1 -x2)=1/3 [(x1+x2)^2 -x1x2]+1/2a(x1+x2)+a=1/3[( -a)^2 -a]+1/2a( -a)+=
(-1/6)a^2+(2/3)a因为直线AB的斜率不小于-2所以
(-1/6)a^2+(2/3)a &= -2解得
&= 6综上所诉
或 4&a&=6f(x)的一阶导数f'(x)=-2*(2x^2 - tx -2)/(x^2 + 1)^2f'(x)的分母恒大于0，分子为正的部分正好是【α、β】。所以f'(x)在区间【α、β】上恒大于0所以f(x)在区间【α、β】上单调递增所以A=f(β)=(4β-t)/(β^2 +1)，B=f(α)=(4α-t)/(α^2 +1)g(t)=A-B=[4αβ(α-β)-4(α-β)-t(α-β)(α+β)]/(α^2β^2+α^2+β^2+1)因为α、β是方程的两个根，所以α+β=t/2，α*β=-1α-β=-sqrt(α^2 + β^2 -2αβ)=-sqrt[(α+β)^2-4αβ]=-[sqrt(t^2+16)]/2带入g(t)=sqrt(t^2 +16)又因为方程有两个实根，所以delt=t^2 +16 恒大于0所以g(t)最小值为t=0时g(0)=4
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权限: 隐身
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