自学下面材料后.解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如:$\frac{x-2}{x+1}＞0,\frac{2x+3}{x-1}$＜0等．那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除.同号得正.异号得负．其字母表达式为:(1)若a＞0.b＞0.则$\frac{a}{b}$＞0,若a＜0.b＜0.则$\frac{a 题目和参考答案——精英家教网——
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8．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：$\frac{x-2}{x+1}＞0；\frac{2x+3}{x-1}$＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则$\frac{a}{b}$＞0；若a＜0，b＜0，则$\frac{a}{b}$＞0；（2）若a＞0，b＜0，则$\frac{a}{b}$＜0；若a＜0，b＞0，则$\frac{a}{b}$＜0．反之：（1）若$\frac{a}{b}$＞0，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＜0}\end{array}\right.$（2）若$\frac{a}{b}$＜0，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\end{array}\right.$．根据上述规律，求不等式$\frac{x-2}{x+1}$＞0的解集．
分析 根据两数相除，异号得负解答；先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．解答 解：（2）若$\frac{a}{b}$＜0，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\end{array}\right.$；故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\end{array}\right.$；由上述规律可知，不等式转化为$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$，所以，x＞2或x＜-1．点评 本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题的关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
题型：选择题
18．函数y=$\sqrt{x-4}$中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞4B．x≥4C．x≤4D．x≠4
科目：初中数学
题型：选择题
19．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（　　）A．5.28×106B．5.28×107C．52.8×106D．0.528×107
科目：初中数学
题型：选择题
16．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.4×10-9B．0.34×10-9C．3.4×10-10D．3.4×10-11
科目：初中数学
题型：填空题
3．若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无解，则a的取值范围是a＜-1．
科目：初中数学
题型：填空题
4．将自然数0，1，2，3…做如下数表的排列，则2015排在第45行，从左向右数的第36个数．
科目：初中数学
题型：选择题
11．如图，是一个几何体的三视图（主视图中的弧线是半圆），则该几何体的体积是（　　）A．πB．2πC．4πD．8π
科目：初中数学
题型：填空题
8．如图，某反比例函数的图象过点（-3，2），则此反比例函数为y=-$\frac{6}{x}$．
科目：初中数学
题型：选择题
9．某中学九年级（1）班体检结果出来后，一位同学对全班同学的身高（单位：厘米）统计如下表：身高（厘米）159160162165167168人数35818108这组数据的众数为（　　）A．159B．162C．165D．167
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证明:当x&1时,lnx大于2(x-1)/x+1？请帮忙
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证明LnX&2(X-1)/(X+1)因为当X=1时&LnX=2(X-1)/(X+1)=0设m=（LnX)'=1/x,n=[2(X-1)/(X+1）]'=4/(x+1)^2当X&1时&m&0,n&0所以LnX与2(X-1)/(X+1)&单调递增m-n=(x-1)^2/4x(x+1)^2&0&（LnX斜率大于2(X-1)/(X+1)的斜率）即证得：X大于1时&LnX&2(X-1)/(X+1）
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2013内蒙古赤峰二中高一数学教案： 3.2《高次不等式与分式不等式的解法》（新人教B版必修5）
2013内蒙古赤峰二中高一数学教案： 3.2《高次不等式与分式不等式的解法》（新人教B版必修5）
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