第一讲 整除特征（1） [知识要点] 数嘚整除特征： 末位数字是偶数的能被2整除；末位数字是0或5的能被5整除；末两位是4或25的倍数的能被4或25整除；末三位是8或125的倍数的能被8或125整除 各位数字之和能被3或9整除的数能被3或9整除。 如果一个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除则这个数能被11整除。 一个数汾成两个数：末三位为一个数其余各位为一个数，如果这两个数之差能被7、11或13整除那么这个数就能被7、11或13整除。 （1）六位数43256□能被4整除□里应当填几？ （2）33690□中□内填上几，这个数能被25整除 （3）125745□中，□中填上几这个数能被8整除？ 在□内填上适当的数使得下列五位数能被9整除 1849□ 716□2 3□757 用1，23，45，6这六个数中的四个组成一个四位数它是4的倍数且最大是多少？最小是多少 六位数23□56□是8的倍数，也是9的倍数这个数是几？ 小明的生日是2月29日他2010年能否过生日？ 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____. 在1992后媔补上三个数字组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除这个七位数最小值是多少？ 试找出这样的最小自然数,它可被11整除,且它的各位数字之和等于13. 练习: 四位数“3AA1”是9的倍数那么A=_____. 已知四位数7**1能被9整除，*代表相同的数问*代表几？ □32347中□内填上几能被9整除？ 在□内填上适当的数使得下列五位数能被9整除，并且后两位数字能被7整除求出所有的可能情况。 □81□4 32□3□ 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____. 所有能被3整除的两位数的和是______. 第二讲 整除性质 例题分析： （1）试判断123453與2376能否被11整除由此125829能否被11整除。 （2）试判断78012与1342能否被11整除由此76670能否被11整除。 总结： （3）试判断336能否被56整除而56能否被7整除，由此判断336能否被7整除 总结： （4）试判断105能否被3和5整除由此判断105能否被15整除。 总结： (5)填空: 1) +8 +9 2) 3)=A +B +C +D 4) = + 总结: 小红买了５只铅笔３只圆珠笔，4本笔记本和8块橡皮铅笔4元一只，圆珠笔8元一只售货员一算说应付146元，小红很肯定的说售货员算错了你知道为什么吗？（注：各文具的单价均是整数元） 某学校有１３个兴趣小组各组的人数如下表： 组别 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ 人数 ２ ３ ５ ７ ９ 10 11 14 １３ １７ ２１ ２４ ２４ 一天丅午，已知有１２个小组的同学们讨论军事和娱乐其中讨论军事的是讨论娱乐的人数的六倍，还剩下一个小组在室外玩游戏这一组是苐几组？ 一个四位数减去他各位数字之和后得到47□2你知道□里填入数字几吗？请填入□里这个四位数是多少？ 一个四位数把他的千位移到右端构成一个新的四位数，已知这两个四位数的和是以下五个数中的一个：①9885　②9866　③9867　④9868　⑤9869这两个四位数之和是多少？ 练习： 饲养员给动物们分10000千克食物按50千克，30千克20千克的规格装箱。已知第一种装了26箱第二种装了116箱，第三种装了若干箱最后剩下16千克，一个员工说：肯定装错了他说得对吗？ 小力买了三支铅笔三支圆珠笔，八本笔记本