这是因为当sinx/x逼近于0时它等于1加仩某个无穷小(这个无穷小无法求出,但是一定存在因为sinx/x不严格等于1),而当它和cosx求差时这个无穷小不可忽略
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等价无穷小一般只能在乘除中替换在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定能随意单独玳换或分别代换)比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的极限不是-n/m时,才可进行等价无穷小代换
你的那种代入方法就是典型的部分代替方法
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毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位
等价无穷小在和差式中不能用,第一个才到
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