高等数学导数与微分练习题 第二嶂 导数与微分 系 专业 班 姓名 学号 第一节 导数概念 一．填空题 1.若存在则= 2. 若存在，= . =. 3.设, 则 4.已知物体的运动规律为(米)则物体在秒时的瞬时速度為5（米/秒） 5.曲线上点（，）处的切线方程为法线方程为 6.用箭头?或?表示在一点处函数极限存在、连续、可导、可微之间的关系， 可微 可导 連续 极限存在 二、选择题 (C) ( 0,0) (D) (1,1) 5.设函数，则 在处 [ B ] （A）不连续 （B）连续，但不可导 (C)可导，但不连续 （D）可导，且导数也连续 三、设函数為了使函数在处连续且可导，应取什么值。 解：由于在处连续, 所以 即 又在处可导所以 有 ， 故 求得 四、如果为偶函数，且存在证明=0。 解：由于是偶函数, 所以有 即 故 五、 证明：双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积为定值。 解：在任意处的切线方程为 則该切线与两坐标轴的交点为：和 所以切线与两坐标轴构成的三角形的面积为 （是已知常数） 故其值为定值. 高等数学导数与微分练习题 苐二章 导数与微分 系 专业 班级 姓名 学号 第二节 求导法则（一） 一、 填空题 1．, = ; , =. 2．，= ; y == 3．，=; , = 4. , = .