判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.
判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.
首先,是收敛的.因为这是编号技术,用莱布尼兹判定定理：lim an=0(n趋于无穷)当加上绝对值,当充分大时an显然比1/n^2要小,所以又比较法,知其收敛.所以绝对收敛
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条件收敛首先ln(1+1/n^{1/2})单调递减,所以sum (-1)^n ln(1+1/n^{1/2})是Leibniz级数,肯定收敛另一方面n充分大的时候ln(1+1/n^{1/2})～1/n^{1/2},所以不是绝对收敛
级数n/(n^2+1)为发散级数f(x)=x/(x^2+1) f'(x)=(1-x^2)/(1+x^2),当x>1时,f'(x) 再问： 这样证明了原（-1）^n+1次方乘n/(n^2+1)是收敛，那n/(n^2+1)如何证明他是发散？怎么我用比较，比值，根值都比较不出？求赐教 再答： 用1/n比较 lim[n/(n^
令x+1=tx=2处收敛,即t=3处收敛t∈（-3,3）绝对收敛即x+1∈（-3,3）绝对收敛x∈（-4,2）绝对收敛所以此级数在x=-3处绝对收敛,选B 再问： 不好意思写错了= = 若级数an(x+1)^n在x=2处收敛,则此级数在x=-3处 A条件收敛 B绝对收敛 C发散 D无法确定 再答： 一样的。选B
B,绝对收敛.因为这个级数是以x=-1为中心展开的,在x=2那收敛了,收敛半径至少是3（-1和2的距离）,而x=-3离x=-1的距离不到3,所以绝对收敛.
对通项取绝对值b(n)=|a(n)|=(n+1)!/n^(n+1)则有b(n+1)/b(n) = (n+2)/(n+1) * [n/(n+1)]^(n+1)对上式取n→∞,由于(n+2)/(n+1)→1[n/(n+1)]^(n+1) = [1-1/(n+1)]^(n+1)→1/e即有b(n+1)/b(n)→1/e
(√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减,→0,收敛2√n) /(√(n+1)+√n) →1）∑[n=1到∞] (1/2√n)发散,所以条件收敛
不是绝对收敛,因为绝对值相加是√(n+1)-1,n取无穷是发散的由莱布尼茨判别法,应该是条件收敛,因为√(n+1)-√n=1/(√(n+1)+√n)
错的.级数收敛分为两种,条件收敛与绝对收敛.一个收敛的级数,若它的绝对值级数也收敛,则我们称之为绝对收敛的级数,否则,我们称之为条件收敛的级数.所以绝对收敛只是收敛的子集.例：考虑级数(Sigma)n从1到正无穷 [(-1)^(n-1)]/[n^a] a为常数当a2时为绝对收敛
C是绝对收敛D是条件收敛 再问： C是如何证明的？ 再答： |An|=1/n^2 级数1/n^2收敛 p=2>1再问： 错了，错了，，不好意思哈，，应该是B，，，答案是B，，，我不知道B怎么证明的！ 再答： 由莱布尼兹交错级数判别定理：1/(3n+1)递减趋于0，级数D条件收敛。再问： 那B怎么证？ 再答： B是绝对收
第三题过程证错了,n趋近无穷大时,lnN/n 极限为0 .这个级数为交错级数,可用交错级数定义证明,看f(x)=lnx/x 是否递减,求导可知,x>e,函数递减.故原级数条收敛.针对第四题,因为级数an（an为大于等于0）收敛,故0
1symsum(1/(2*n+1),0,inf)ans =Inf级数不存在3symsum((-1)*n/2/(n*(n+1)^(1/2)),0,inf)ans =-Inf级数不存在2,4无解析解2数值解为2.35334数值解为0.5264
这个命题的逆命题是成立的但是由和是收敛的无法判断每个都是收敛的还有可能两个级数都是发散的,但是他们的和收敛
这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1
是条件收敛的.请采纳,谢谢! 再问： n=1或者2的时候怎么证？ 再答： 去掉前几项不影响收敛性，不需要证明。再问： 谢谢～
1/2^n由等比级数可知收敛于1；而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
等比级数求和,是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
第一题用积分审敛,第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较；第三题可以在放缩的基础上用积分审敛. 再问： 能不能说下具体过程 再答： 1，先证数列递减，再把n换成x积分：发散；2，由于sin&pi/n&pi/n,而(pi/n)^2收敛，所以原数列收敛；3，将根号下放大为 (3n)/(n^4)=3*n^
收敛,用1/n做标准级数,用比较判别法 再问： 不对啊，它比1/n要小，而且1/n是发散的 再答： 它比1/n小，1/n是收敛的再问： 调和级数是发散的啊 再答： 1/n是收敛的.....再问： 你去百度调和级数 再答： 大哥，调和级数是1/n，不是1/n...再问： 不好意思，没有看到你那个平方 再答： 解决了就好.
方法1:用比值法:这里,an=1/(n-1)!.当n--趋于无穷大时,第(n+1)项/第n项=[1/(n)!]/[1/(n-1)!]=1/n趋于0,02时,有:an=1/(n-1)!豆丁微信公众号
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幂级数的收敛半径 级数收敛 幂级数收敛半径 交错级数判别法 幂级数收敛 调和级数是收敛的 判断级数收敛 幂级数的收敛域 幂级数收敛域 泰勒级数的收敛半径
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浅谈正项级数收敛性的几种判别方法
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判断下列级数是否收敛,若收敛指出是绝对收敛还是条件收敛：∑n=1（-1）^n (n^(1/2)/n-1),
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