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本人从教十五年了，一线教师，教学经验丰富。有一百多篇论文获得国家级、省市县级奖励，本人所讲授的优质课，获市级一等奖，省级二等奖。所辅导的学生获市县级奖励十多次。
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五年级数学同步辅导教材(上册)
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五年级数学同步辅导教材(上册)
关注微信公众号分析：本题根据积的变化规律进行分析填空即可．解答：解：两个因数的积是16.8，如果一个因数不变，另一个因数扩大100倍，则积也要扩大100倍，即为16.8×100=1680．故答案为：1680．点评：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍．
练习册系列答案
科目：小学数学
两个因数的积是16.3，如果一个因数缩小100倍，那么积应是0.163．
科目：小学数学
两个因数的积是16.307，如果一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小到原数的，所得的结果是1.6307．
科目：小学数学
16÷表示已知两个因数的积是16，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．÷16表示已知两个因数的积是，其中的一个因数是16，求另一个因数是多少．
科目：小学数学
题型：填空题
两个因数的积是16.3，如果一个因数缩小100倍，那么积应是________．
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请教一个问题，比如产品单价16.8元，数量1200个，开12个点的增值发票，怎样算每个产品的单价？
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以企业身份回答&
更数量没有关系，12个点的发票就是*1.12，得出的税后价格，单价逆向算就可以了！
更数量没有关系，12个点的发票就是*1.12，得出的税后价格，单价逆向算就可以了！
我觉得应该是X-0.12X=16.8
计算得到你的单价应该是19.1元
不要方程的话是这样，16.8/（1-0.12）=19.1元
用不含税价格16.8*税点1.12=含税单价：18.816元
如果你们有含运费或者别的费用需要再另外加上去
在原来产品上直接加上16.8*0.12就是单价了，比原来多税钱。
单价是16.8*（1+0.12）啊
不就是16.8*1.12么，你想的这么复杂
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神奇的数---6.9.13&&
众数和的定理：
&&& 5000年前的中国人已经将此规律应用于《周易》中,并且，这种数学规律还和“圣经密码”及"诺查丹玛斯预言密码"有着极大的关系,用这种数学定理就能将这些密码破译。“众数和规律”，规律如下：任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。&&&& 所有数字都有以下规律：&&&& [1].众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。&&&&[2].众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。&&&&[3].总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=2的众数和为3（2+2+5+1+2 =12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。&&&&[4]. 另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
&&&&令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
4& 9& 23& 5& 78& 1& 6
&&& 世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为 159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
&&&&这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8& 3& 5&&4&&9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& “河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如=，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。&&&&由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
&&&&由上图可见，太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。&&&& 更令人惊奇的是，《周易》中，64卦每卦均有6爻，如该爻是阳爻，则在该数字前加上“九”，如果该爻是阴爻，则在该数字前架上“六”。&&&&“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。&&&&因此我们不得不提出疑问，编制太极图的人是否已经比现代人聪明。&&&&还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。我们看看下面这个图形。
&&&& 一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或 27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。&&&&巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。&&&总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶。利用这种规律，已经能短时间内心算出任意数字的平方根为4位数的答案，例如，在半分钟内就能心算出数字的平方根。
&&& 埃及的秘密数字与中国周易的联系？是什么呢？&&& 埃及文明最重视天体的”岁差移动”，而岁差移动有以下时间规律。& & 72＝春分太阳沿着黄道，完成l度的岁差移动所需的时间，即72年；& & 360＝黄道的总度数；& & 72×30＝2160(太阳沿着黄道移动30度，穿越过一整个黄道带星座所需的时间，即2160年)；& & 2160×12(或360×72)＝25920(完成一个岁差周期或“大年”所需的时间，即25920年，也就是“大回转”总共所需的年数)。& & 其他数字和数字组合也会出现，例如：& & 36＝春分太阳沿着黄道，完成半度的岁差移动所需约时间，即36年；& & 4320＝春分太阳完成60度的岁差移动，穿越两个黄道带星座所需为时间，即4320年。& & 我们可以知道，以上所有数字的众数和都为9。& & 巧合的是，埃及人相信，数字36，72，108等数字，象征着永恒的回归，这些数字的众数和都为9。& & 同样数字9最被中国古人重视，古人称数字9为“龙数”，《周易》则称数字9为“乾”数亦即天数。
计算器上的按键你都知道吗？
计算器使用说明：（一般情况下）一、memory类读记忆储存MR（memory recall）：是把存储信息映射到正在运算的显示屏上。清除记忆储存MC（memory clear）：就是清除存储信息。有的计算器没有这两个键，只有一个MRC，其实是这两个键的结合，按一次是MR，再按一次是MC。记忆储存增加M+（memory）：就是在原有存储信息的基础上进行加法运算。记忆储存减少M-（memory-）：就是在原有存储信息的基础上进行减法运算。最好用的就是M+,M-和MR，操做一下下面的题,一看结果就知道它的用途了。 1.先看上面的例子4*3-5*2。具体到计算器上，可以有几种按法。一是：4/*/3/M+/5/*/2/M-/MR/END（先算4*3=12，存之；然后算5*2，减存之，就是将存储器的数减去它，其实也相当于前面加了一个负号然后存进去）二是：5/*/2/M+/4/*/3/-MR/=/END（先算5*2=10，存之；然后算4*3=12，但是不存，就放在显示器上，然后按减号，再按MR把存储器中的10调出来参加计算）显然这两种按法的本质区别在于：第一种的计算过程在存储器里，最后按MR把结果调出来即可；第二种是先存一个中间结果在存储器里，然后用的时候调出来，计算的过程是在显示器里。2.输入10，然后连续按M+（10次）结果是100。省去了10+10+10....操作的麻烦。M+键是连续加的记忆键 3.第三题：输入1000/按M+一次/输入10/连续按M-（5次）。结果是950。M-是连续减的记忆键。 二、GT键总记忆储存GT键(grand total)：按下GT键，传送GT存储寄存器内容到显示寄存器，按AC或C键消除GT显示标志。GT键没有搞清楚到底怎么用。三、发票税MU键发票税MU键（mark-up and mark-down)：按下该键完成利率和税率计算。关于"MU"的用法如下:加价计算:100+100×5%=105 (100×5 MU=105)变化率:100=80+80×25% (100－80 MU=25)标价计算(成本为120,利润的25%的标价):就卖的价格为得: 120÷25 MU=160 ,利润则只需按多一下MU即可:为40(利润)UP 5/4 CUT就是小数的处理办法UP:进一法保留小数位数5/4:四舍五入保留小数位数CUT:舍去法保留小数位数F 3 2 0 ADD2就是如何保留小数F:不改变原来输入3、2、0：保留3、2、0位小数ADD2：就是100变成1.00，10.5变成10.50……（这个不会形容）&&
数字上的哲学之美
手脑速算 (一)
第一章 第一节 手与数的认识 1 食指 中指 无名指 小指四个手指叫群指。 2 数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯数字，共有10个，它们是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。 第二节 手指表示数的规定 1 拇指表示5，即一个拇指相当于一只手的手指数，其余群指一个均表示1。 2 左手表示十位，右手表示个位。 第三节 数的组成及运算 1 学习5 10 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18的组成及运算； 例：5组成及运算 1和4组成5——1 4 5 2和3 组成5——2 3 5 3和2组成5——3 2 5 4和1组成5——4 1 5 2 学习凑数 补数 齐数 翻数 尾数 凑数：两数之和等于5，称这两数互为凑数。 齐数：将10 100 1000……..的数叫齐数 补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数，将两数之和等于10的数称一位补数。 翻数：将原屈的手指伸，伸的变屈，称翻手。翻手所得的数，称原数的翻数。特点，两数之和为9。 尾数：小于10，超过5的数，都可以分成5和了另一个数，把该数与5相减所得的数叫做该数的尾数。因该数由拇指和群指组成，将拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾数。 第四节 直接加法 直接减法 1 直接加法定义：两数相加，加数在手上可直接伸出得的和。 运算程序： 直接加法真容易 加几手指伸出几 5+3= 12+7= 2 直接减法定义：两数相减时，减数可直接减得到差。 运算程序： 直接减法真容易 减几手指屈回几 8-3= 19-7= 第五节：伸拇屈凑加法 屈拇伸凑减法 1 伸拇屈凑加法：两数相加时，加数在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）与群指调换才能得出和，此类加法为伸拇屈凑加法。 运算程序： 直加群指若不够 伸出拇指减去凑 1伸拇屈4 2伸拇屈3 3伸拇屈2 4伸拇屈1 4+3= 32+4= 2 屈拇伸凑减法：两数相减，减数小于5而大于被减树的尾数时，要先屈回拇指（减5），再将多减去的数加在手上，多减去的数正是减数的凑数，即伸出凑数。 运算程序： 直减群指若不够 屈回拇指加上凑 1屈拇伸4 2屈拇伸3 3屈拇伸2 4屈拇伸1 6-2= 27-3= 第六节 进1屈补加法 进1屈拇伸尾加法 1 进1屈补加法：两数相加，只用右手上的手指不足时，就用向左手进1（加10），右手减去加数补数的方法来计算。当补数可以直接从右手上减去时，即称进1屈补加法。 运算程序： 直加手指若不足 左手进1右屈补 1进1屈9 2进1屈8 3进1屈7 4进1屈6 5进1屈5 6进1屈4 7进1屈3 8进1屈2 9进1屈1 16+9= 28+5= 2 进1屈拇伸尾加法：两数相加，直接用右手加手指不够时，在向左手进1减去补数时，必须和拇指调换才能减去补数，称该类加法为进1屈拇伸尾加法。
运算程序： 进1无法直屈补 伸尾同时屈回拇 6进1屈拇伸1 7进1屈拇伸2 8进1屈拇伸3 9进1屈拇伸4 6+7= 15+8= 第七节 退1伸补减法 退1伸拇屈尾减法 1 退1伸补减法：两数相减，右手上手指表示的数比减数小时，就将左手退1（减10），右手加上减数的补数。当补数可以直接加到右手上时，即称直接退1伸补减法。 运算程序： 直减右手若不够 左手退1右伸补 1退1伸9 2退1伸8 3退1伸7 4退1伸6 5退1伸5 6退1伸4 7退1伸3 8退1 伸2 9退1伸1 16-8= 36-7= 3 退1伸拇屈尾减法：两数相减，当左手退1，将补数加在右手上时，需用伸拇指调换才能加上补数，称该类减法为退1伸拇屈尾减法。 运算程序： 退1 无法直伸补 屈尾同时伸出拇 6退1伸拇屈1 7退1伸拇屈2 8退1伸拇屈3 9退1伸拇屈4 24-7= 32-6=
第二章 第一节 不进位两位树加法 不退位两位数减法 1 不进位两位数加法：两数相加，十位个位都不进位的加法。 运算程序： 十位加起分两手 十位加左个加右 35+62= 23+31+22+13= 2 不退位两位数减法：两数相减，十位个位都不退位的减法。 运算程序： 十位减起分两手 十位减左个减右 86-23= 56-32= 第二节 任意两位数加法 任意两位数减法 1 任意两位数加法运算程序； 高位加起分两手 十位加左个加右 左手满十用脑记 右手满十左加1 38+27= 68+76= 36+45+68+37= 2 任意两位数减法运算程序； 高位减起分两手 十位减左个减右 左手不够百位借 右手不够借左手 81-26= 93-26= 138-79= 653-79-63-87= 第三节 两位数混合运算 1 两位数混合运算程序： 十位加（减）左 个加（减）右 786-98+75= 635-47+78= 第四节 商品买卖的手算 1 一百元与整元数的找零 运算程序：用钱多少手算出 左手报屈右报补 100元钱，买钢笔28元，买本子26元，买文具盒17元，应找回多少钱？ 2 一百元与角分找零的手算 运算程序： 高位减起逐位算 算哪位用手示出 报出屈后再下位 最后一位报补数 100元钱买57元6角3分的商品，应找多少钱？ 3 1 000000 - 348296 3六9 ，报6 ；4五9，报5；8一9，报1；2七9，报7；9 0 9 ，报0；6四10，报4。 &&
学前班手指速算测试题学前班手指速算测试题 &&&&&&& &一、一步计算（2/32）&&&& &9+3=& 16+8=& 17-9=& 29+3= && 7+10=& 40+40=& 22-18=& 3+17= && 7+5=& 30+30=& 20+40=& 10+80= &3+9=& 70-50=& 20-18=& 90-60= &9-5=& 18+32=& 70-60=& 60-6= &6-6=& 55-16=& 35+26=& 73-29= && 10-10=& 41+19=& 53-36=& 51-28= &&& 50-20=& 97-49=& 27+15=& 64+36= &二、两步计算（3/12）&&&& &12+8+30=& 47-9+25=& 81-18+9=&& && 33-18+62=& 98-18-33=& 62+19-43=&& && 70-13-28=& 20-6+37=& 17+17+17=&& &80-50+30=& 55+17-60=& 75-57+6
手脑速算 (二)
&初级：100以内加减
&&& 准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。）
&&& 一、手指定位口诀
&&& 我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；&&& 右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。
&&& 二、手指定数口诀
&&& 食指伸开“l”，中指伸开“2”；&&& 无名指为“3”，小指伸开“4”；&&& 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；&&& 再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。&&&& 三、右手出指练习口诀
&&& 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，&&& 六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。
&&& 一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，&&& 六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。
&& （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）
&&& 四、左手出指练习口诀
&&& 一十，二十，三十，四十；五十，&&& 六十，七十，八十，九十，一百。
&& （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）
&&& 五、双手出数练习
&&& 15、23、46、99、58、73、61 ……
&& （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）
&&& 六、加法练习
&&& 注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。
&&& （1）个位数加法练习（10以内加法练习）
&&& 1+1&&& 2＋l、2＋2&&& 3+l、3＋2、3＋3&&& 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4&&& 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5
&&& 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9&&& 2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8&&& 3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7&&& 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6&&& 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5
&& （2）十位数加法练习
&&& 10+10&&& 20＋l0、20＋20&&& 30+l0、30＋20、30＋30&&& 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40&&& 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50
&&& 10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90&&& 20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80&&& 30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70&&& 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60&&& 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50
（3）一百以内加法混合练习
&&& 3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10&&& 13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……
&&& （4）一百以内连加混合练习
&&& 23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……
&&& 七、双手减法练习
&&& 减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。
&&& （l）右手减法练习
&&& 1-1&&& 2-1、2-2&&& 3-1、3-2、3-3&&& 4-1、4-2、4-3、4-4&&& 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5&&& 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6&&& 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7&&& 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8&&& 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
&&& 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9&&& 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8&&& 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7&&& 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6&&& 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5&&& 4-1、4-2、4-3、4-4&&& 3-1、3-2、3-3&&& 2-1、2-2&&& 1-1
&& （2）左手（十位数）减法练习
&&& 10-10&&& 20-10、20-20&&& 30-10、30-20、30-30&&& 40-10、40-20、40-30、40-40&&& 50-10、50-20、50-30、50-40、50-50&&& 60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60&&& 70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70&&& 80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80&&& 90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90&&& 100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
&&& 100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100&&& 90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90&&& 80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80&&& 70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70&&& 60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60&&& 50-10、50-20、50-30、50-40、50-50&&& 40-10、40-20、40-30、40-40&&& 30-10、30-20、30-30&&& 20-10、20-20&&& 10-10
&&& （3）双手减法混合练习
&&& 50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……
&&& 八、双手初级加减混合练习
&&& 24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……
&&& 九、初级运算注意事项
在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法。
一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。 二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。 用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862 三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故24×84＝2016。练习：35×75 17×97 48×68 四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。 数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位添0补足两位）如：46×33 数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518 五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1　 ２＋４＝６　 ２×４＝８&&& 12×14=168，注：个位相乘，不够两位数要用0占位。　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３　　２×３＝６　　３×７＝21&&& 23×27=621，注：个位相乘，不够两位数要用0占位。　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4&&& 4×4=16&&& 7×4=28&&&& 37×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。　　４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8&&& 2+4=6&&& 1×1=1&&& 21×41=861　　５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5&&& 3+1=4&&& 1+2=3&&& 2+5=7&&& 2和5分别在首尾&&&& 11×&&&& 注：和满十要进一。　　６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3&&& 3×3+2=11&&& 3×2+6=12&&& 3×6=18&&&& 13×326=4238&&&&&& 注：和满十要进一。
两位数乘法速算口诀 一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575 1）首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”速算 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”速算 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047 2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 ×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 ×99= 7357－(73＋1)=－57=43 ）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是＝766，
一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀: 1 × 9 = 9& & 2 × 9 = 18& &3 × 9 = 27& &&&4 × 9 = 36，5 × 9 = 45& &6 × 9 = 54& & 7 × 9 = 63& &&&8 × 9 = 72，9 × 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；，4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9，或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：& &18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？& & 54 × 12 = ？&&63 × 12 = ？&&72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 =&&1 × 9 + 9 = 2 × 9，当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9，这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27 = 3 × 9 ；&&36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 ，54 = 6 × 9 ；&&63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9 ，81 = 9 × 9 ，为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1），72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1），现在我们来算上面的问题：，18 × 12 = 2×（10-1）× 12 ，& && && &= 2 ×（12 ×10 - 12），& && && &= 2 ×（120- 12），括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。120 - 12 = 108；这样就有了，& &&&18 × 12 =& &2 × 108 = 216，是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。看下一个题目： 27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3&&×（120- 12）& && &&&= 3 × 108&&= 32436 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）& && &&&= 4 × 108&&= 432，小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108，45 × 12 = 5 × 108 = 540，54 × 12 = 6 × 108 = 648，63 × 12 = 7 × 108 = 75672 × 12 = 8 × 108 = 864，81 × 12 = 9 × 108 = 972，我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？，我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。，1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。，也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。现在我们再看看上面的计算结果：，拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧，结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？&&6 + 1 = 7，结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？ 7 × 8 = 56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。试一试其他的题： 18 × 12 =&&第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16结果就是 216。看一看上面对吗？ 27 × 12 =&&，结果最前面的数——2 + 1 =3结果最后面的数——3 ×8 = 24结果 324，36 × 12 =&&，结果最前面的数——3 + 1 =4结果最后面的数——4 ×8 = 32，结果 432，45 × 12 =&&，结果最前面的数——4 + 1 =5结果最后面的数——5 ×8 = 40，结果 540，54 × 12 =&&，结果最前面的数——5 + 1 =6结果最后面的数——6 ×8 = 48，结果 648，63 × 12 =&&，结果最前面的数——6 + 1 =7结果最后面的数——7 ×8 = 56，结果 756，72 × 12 =&&，结果最前面的数——7 + 1 =8结果最后面的数——8 ×8 = 64，结果 864，81 × 12 =&&，结果最前面的数——8 + 1 =9结果最后面的数——9 ×8 = 72，结果 972，计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？，是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？，看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。54 × 34 = ？& &18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？，72 × 89 = ？& & 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ ，通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十，从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。，如：123、234、345、2345、34567、123456、等等，看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。如果能的话，象 ，& && &63 × 2345678 = & &这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。&&我相信只要不断总结科学的方法，个个小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再帮你们寻找速算的方法
一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如： 72 63 84× 78 × 67 × 86，24注：两位数的平方尾数是5的亦可用此法。如25 ×25=625 45 ×45=202575 ×75=5625 95 ×95=9025二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。例如52 61 73，× 53 × 62 × 74，02，注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如： 22 66，× 22 × 66，484 4356三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。如： 22 44 88，× 19 × 28 × 37418 四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。如： 26 76 47，× 86 × 35 × 67，49五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法 ：如：38×22=836可分解为（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836，原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=1564 85×75=6375六、任意两位数乘法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。如： 43×85=3655七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。112×118=13216，112× 118，13216，八、任意数与11相乘：任意数与11相乘，在计算的过程中：首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。如：12468×11=137148，25124×11=276364九、9、99、999等与任意数相乘：即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。如：999×999=9980019999×3
科学快速口算法
一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如：
&&&&&&& 72&&&&&&&&&&&& 63&&&&&&&&&&&& 84&&&& × 78&&&&&&&& &×&& 67&&&&&& &&&&×&& 86&&&&&&&& 5616&&&&&&&&&& 4221&&&&&&&&&& 7224
&&& 注：两位数的平方尾数是5的亦可用此法。如：
&&&& 25 ×25=625&&&&& 45 ×45=2025
&&&& 75 ×75=5625&&&&&95 ×95=9025
二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。例如
&&&&&&& 52&&&&&&&&&&&&& 61&&&&&&&&&&& 73&&&& × 53&&&&&&&&&& × 62&&&&&&&& × 74&&&&&&& 2756&&&&&&&&&&& 3782&&&&&&&&& 5402&
&&& 注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如：
&&& 22&&&&&&&&&& 66&× 22&&&&&&&& ×& 66&&&& 484&&&&&&&&& 4356
三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。如：
&&& 22&&&&&&&&&& 44&&&&&&&&&& 88&× 19&&&&&&& × 28&&&&&&& × 37&&& 418&&&&&&&& 1232&&&&&&&&& 3256
四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。如：
&&&&&& 26&&&&&&&& 76&&&&&&&& 47&&& × 86&&&&& × 35&&&&& × 67&&&&&& 2236&&&&&& 2656&&&&&& 3149
五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法 ：
&&& 如：38×22=836可分解为（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836
&&& 原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)
&&& 又如：46×34=1564&&&&&&&&&&& 85×75=6375
六、任意两位数乘法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。如：
&&&&& 43×85=3655&&&&&&&&& 4&&&&&&& ×&&&&&&&&&&&&& 3&&& &&&× 8&&&&&&&&&&&&&&& 5&&&&&&&&&&&&&& 4&&&&&&&&&&&&&&& 4&&&&&& + 32&&&&&&&&&&&&&&& 15&&&&&&&&&&&& 36&&&&&&&&&&&&&&& 55&&& 34×65=2210&&&&&&& 3&&&&&&&& ×&&&&&&&&&&&& 4&&&& × 6&&&&&&&&&&&&&&&& 5&&&&&&&&&& 3&&&&&&&&&&&&&&&& 9&&&& + 18&&&&&&&&&&&&&&&& 20&&&&&&&&& 22&&&&&&&&&&&&&&&& 10
七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。
&&&& 112×118=13216&&&&&& 112&&& × 118&&&&&& 13216
八、任意数与11相乘：
&&& 任意数与11相乘，在计算的过程中：首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。
&&& 如：1148
&&&&&&& 2364
九、9、99、999等与任意数相乘：
&&& 即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。
&&& 如：999×999=998001
详解神秘的数字“7”
人说：七是一个轮回。想想的确如此：一周七天、世界有七大洲、古时人死后每七天为一祭直到七七四十九天之后算完毕……“7”果真是个很神秘的数字，神秘得 让人不由得想去探寻一番。 七天造人 “7”实在是个异常神秘的数字。如果你看过圣经的旧约，那么你一定知道：上帝用七天造亚当，取出亚当的第七根肋骨造了夏娃。撒旦的原身是有七个头的火龙， 共有七名堕落天使被称为撒旦。到16世纪后，基督教更直接用撒旦的七个恶魔的形象来代表七种罪恶，也就是我们平常说的七宗罪，分别是傲慢、嫉妒、暴怒、懒 惰、贪婪、饕餮以及贪欲。相对于七宗罪，还有七德行，分别是谦卑、温纯、善施、贞洁、适度、热心及慷慨。美国导演曾拍摄过一部电影《七宗罪》，在电影里， 七罪、七罚、七次下雨、故事发生在七天，甚至结局也由罪犯定在第七天的下午7时，七无处不在。不过这样的探究也无法说得清楚，为什么是七宗罪而不是八宗 罪，看来也只有上帝他老人家知道了。&
巧合的是，佛教也对七这个数字十分偏爱。我们常说“救人一命胜造七级浮屠”，这里面浮屠是梵语Stupa的略音，即佛塔，这塔原来是用来埋葬圣贤的身骨或藏佛经的，造塔的功德很大。但是为什么这浮屠要说“七级”，而不说“六级”、“八级”呢？确实难以说得清楚。
七大洲 地球上有七大洲四大洋，估计只要上过小学地理的人都知道。当上到中学地理的时候，我们又知道，这七大洲原来是并在一起的，后来因为地壳运动，慢慢分裂成七 块。如果注意一下世界地图，就会发现南美洲的东海岸与非洲的西海岸是彼此吻合的，好像是一块大陆分裂后、两边的陆地越漂越远。奥地利人魏格纳在1915年 出版的《海陆的起源》一书中提出了大陆漂移学说，用科学来解释这个现像。他认为，全世界实际上只有一块大陆，称泛大陆。由于地下的硅铝层比硅镁层轻，就像 大冰山浮在水面上一样，又因为地球由西向东自转，南、北美洲相对非洲大陆是后退的，而印度和澳大利亚则向东漂移了。经过漫长时间的演化，形成了现在的七大 洲四大洋。至于为什么会正好分成七个大洲呢？嗯……也许是巧合吧。
七窍 马季老师去了，但是留下来一段脍炙人口的佳作。那可是经典的群口相声，说的是一个相声演员的口、耳、眼、鼻突然成了人形，纷纷走上舞台争抢功劳的故事。这 段子取名《五官争功》，可其中的主角加起来一共得有7孔，俗称七窍。《庄子》曰：“人皆有七窍，以食、听、视、息。”相声里它们相互抬杠闹独立，结果成了 闹剧。人之七窍，谁也离不开谁，现在我们就好好团结它们来发现那些我们离不开的7,这几个7天生自然，没有为什么。&
七天七天 首当其冲的是鼻子，因为它老顶在最前面。七窍当中，两个鼻孔打出生以来就没休息过，除了练就水中芭蕾花样游泳的技术，才能用个鼻夹，强制鼻子暂时休息。所 以鼻子时常抱怨，要是它也有星期天就好了。一周七天轮回，对它来说可望而不可及。 由此，我们想到了一周七天。现在世界各国通用一星期七天的制度最早由君士坦丁大帝（ConstantinetheGreat）制定。他在公元321年3月 7日正式宣布7天为一周，随后一直沿用至今。一周七天的英文名称是 Sunday，Monday，Tuesday，Wednesday，Thursday，Fri　day，Saturday。这些个名称虽然也经历了不同的变迁，但依然具有惟一的共同点——它们都是神的名字。
七音 接下来，用耳朵听听，高高低低的声音统统被归纳在1－7这七个数字当中。虽然也有五线谱，但简谱自从传入了我国，立即得到了广泛的流传。从最初的宫、商、 角、徵、羽的音阶发展成为与国际接轨的7音阶。我们就该带着耳朵飞向北京，去听听“高音C之王”帕瓦罗蒂的“告别舞台世界巡演”。那个“高音C”，是从人 们日常说话音高所处的“中央C”开始，向上升高两个八度的C音，其实也就是1上面加两点。这已经是人类发声的极限音域，况且还要在这个音高上唱出通透、漂 亮的音色，简直是太难了。
pH7 然后轮到嘴巴了。除了发声之外，嘴巴还能吃东西尝味道。为了准确度量味道，人们创造了一个和7紧密结合的味道标准——PH值。先来科普一下，PH是拉丁语 “Pondushydrogenii”一词的缩写（Pondus＝压强hydrogenium＝氢），所以也叫称氢离子浓度负对数。它是溶液中氢离子 （H）活度的一种标度，也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。通常pH值是一个介于0和14之间的数，当pH＜7时溶液呈酸性，当pH＞7时溶液呈碱 性，当pH＝7时溶液呈中性。很奇怪，7作为酸碱分界线，可是这个7不是凭空指定的，因为理想纯水的氢离子浓度的负对数正好是7。可以想像么？我们的油盐 酱醋，我们的烹饪调味，原来都是在千万分之一数量级上毫厘之间的变化。这足以证明，嘴巴相比较耳朵鼻子要挑剔得多。
素数7 就剩眼睛了。最宝贵的眼睛，如果让你只能保留七窍中的一样，你会选择眼睛的吧？可今天我们不是带着眼睛看花花世界的，要去发现的是最朴素简单的数字7。还 记得上世纪80年代，那个会跳舞的777录像机广告么？在数学家的眼里，这个带着锐角桀骜不驯也不对称的家伙真的是会跳舞的，而且还最擅长旋转的华尔兹。 作为素数，7创造了许多数字游戏，比如7的倒数，0.142857循环，已经成了众所周知的好玩的数字。因为拿142857乘以1－6的任何数字，所得结 果依然是由142857组合起来的数字，就像6个小人轮换着转圈一样。严谨的数学家给这样的数字命名为循环数。100以内能产生这样的数字还有8个。比如 1／17＝0.7647循环，你自己试试看，乘以1－16的任何数字它也会旋转着跳舞的。 该闻该听该尝该看的都有了，我们的发现7之旅也圆满了。所有这些7都是没有原因的原本就存在那里，我们人类只是发现了它们。所有这些7都经不起问为什么， 比如为什么一周要七天呢？事实上，苏联就曾经把一周定为5天，可是因为种种不便而夭折。天文学上一个恒星周甚至可以定义300地球年。为什么音阶是7个 呢？为什么pH中性是7呢？很多理性的标准答案还等待着我们探索，但冥冥中还是有道理的。
1/7=0.2/7=0.3/7=0.4/7=0.5/7=0.除了7的倍数外，其他都数都是这样。1.2.3.4.5.6.8.9.乃至 11.12......2、彩虹是7种颜色
3、北斗7星
4、天庭有7仙女
5、上帝用7天来创世纪
6、人死后，有头七，然后要拜祭7*7，49天
7、7月初7是中国传统的“七夕”
8、7小时是人类每天最理想的睡眠时间
9、在酸碱度中，7代表着中性，而纯水的PH值就是7。
10、人类的短时记忆容量以复述出7位数为正常水平。
11、背上有7个点的七星瓢虫是幸运的象征。
12、白雪公主也是得到了7个小矮人的帮助。
13、7宗罪：骄傲、贪婪、淫邪、愤怒、贪食、嫉妒、懒惰
14、7种美德：谦卑、温纯、善施、贞洁、适度、热心及慷概
15、婚姻要经历危险的“七年之痒”。
16、“希腊七贤”、“七大主教”、“七重天”、“神的七大礼物”、“七大圣礼”、“七大守护神”、“七大善事”等等
17、阴阳五行：太阳、月亮、金、木、水、火、土
18、葫芦娃里有七兄弟
19、体彩为36选7
20、7个特殊字符（-、。、Space、/、+、%、￥）
21、世界有7大洲自然界没有七足动物或昆虫，却有七叶植物；不过，必须是有头叶的、有首领叶的植物，才可以有7、9、11等奇数叶。黄河 流域和北京、江浙均栽植有七叶树，两广、贵州等地盛产七叶莲。这种7叶植物的大量存在，说明“7”在数学上虽不对称、不可约，在生物界却首叶居中、两两成 行，而且枝繁叶茂的奇数叶，恰可类比人类“有头叶、有首领叶”才有社会的合理结构。
为什么都是7
在圣经中，数字7表示完整完美之意。
上帝创造世界用了7天，第7日安息。
在启示录中上帝列举了7个教会，代表整个教会时期的所有教会。
代表上帝的七灵，上帝的审判过程中有七印，七号，七碗，降下七灾，等等。
出20:10a 但第七日是向耶和华你神当守的安息日。这一日你和你的儿女，仆婢，牲畜，并你城里寄居的客旅，无论何工都不可作。
出20:11 因为六日之内，耶和华造天，地，海，和其中的万物，第七日便安息，所以耶和华赐福与安息日，定为圣日。
七是完全的数目。七是四加三而成的；四代表世人，三代表神。人和神连起来，就是完全。（不过七是一个暂时的完全数目，并不是永远完全的；这点到说十 二时再说。）所以七常是说到神和人如何接近，造物者与受造者如何连接。七表明完全，在圣经中有许多的例。圣经中第一个七，就是神在第七日安息，立为圣日； （创二1～3；）完全的安息。以诺是亚当的七世孙，（犹14，）完全的人生。挪亚入方舟后，神尚留七日恩典的时候；（创七4；）完全的等待。雅各服事拉班 七年，得着拉结；（创二九20；）完全的服事。埃及有七年的丰年，和七年的荒年；（创四一；）完全的恩惠与刑罚。圣所里的金灯台是七支；（出二五37；） 完全的联属。亚伦及他的儿子应当穿圣衣七日；（出二九30；）并洁净七日；（35；）完全的圣洁。人若犯罪，祭司应当七次为他蘸血，七次洒血在圣所的幔 前；（利四6；）完全的洗净。亚伦和他的儿子应当七天住在会幕里；（利八35；）完全的同住。赎罪节的血要七次洒在施恩座前；（利十六14；）完全的救 赎。无酵节要七日献火祭；（利二三8；）完全的奉献。住棚节要七日守节；（利二三42；）完全的荣耀。地在第七年不可耕种；（利二五4；）完全的安息。攻 打耶利哥城时，七个祭司吹七枝号，围城七日而城崩陷；（书六；）完全的顺服，完全的得胜。所罗门建殿七年，守节七日；（王上六38，八66；）完全的工 作，完全的敬拜。乃缦七次洗于约但河；（王下五14；）完全的信赖。约伯有七个儿子；（伯一2；）完全的福气。约伯的朋友七天七夜，为约伯悲伤静坐；（伯 二13；）完全的悲哀。他们后来当用七只公牛，七只公羊，献为燔祭；（伯四二8；）完全的悔罪。主耶稣基督在十字架上，说七句的话；完全恩慈的表显。七个 执事治理供给的事；（徒六3；）完全的服劳。旧约豫表神如何（暂时）对待世人，就用以色列人的七个节期。（利二三。）新约表明天国隐秘时代的光景，就用七 个比喻。（太十三。）启示录豫言教会各代的情形，就用七封书信。（启二～三。）这些都是一时的，会过去的。
至于启示录，则我们看见有许多的七。有的弟兄说，启示录是一本“七”的书。它里面有七个异象；七件赞美主神和羔羊的话；神的座前有七灵；七个金灯 台；七星；七个火灯；羔羊有七角、七眼；七印；七天使吹七号；七雷；兽的七头，并头上的七冠；七碗泄尽神最终的七灾；七座山所代表的七个王。全书用七字， 约有五十六次之多。它是论神如何在最终的时代中对待人，所以这数是时代的完全数，意即暂时的完全数。
在心理学中，“7”是一个被学者称为是“不可思议”的数字，多数人的短时记忆容量最多只有7个，超过了7，就会发生遗忘，因此多数人都把记忆内容归在七个单位之内。
生活中很多东西都和“7”有着密切的联系，每项和“7”有关的事物都让人觉得神奇：人有“七窍”、太阳光由七种颜色组成、**有七天、女性的生理期也一般为 七天、算盘设有七粒珠子、简谱有七个音符、水的PH是7（中性值）、七绝韵律诗、古老的七月初七节、瓢虫背上有七点、北斗有七星、地球陆地分七大洲、世界 七大奇迹、甚至童话故事里有七个小矮人、神话中有七仙女……
如果说这些还不算神奇的话，那么我们可以随便找一张纸，将它连续对折，我们会惊奇地发现无论纸有多大多薄，任何一张纸能够对折的次数最大限度为7次！
更为神奇的是，7个1组成的数字与自身相乘（11111）得出的数字竟然是1！这些还不算，如果把“7”这个数字分开呢？我们看1/7＝0.......当我们看到这个循环小数时，麻烦大了：142857，这个据说是在金字塔中发现的世界上最神秘的数字出现了。继续下去...
文科生快闪，有闪光弹我们把这个把7分除以1份而得来的神秘数字拿来从1乘到6看看。 = 142857 = 285714 = 428571 = 571428 = 714285 = 857142同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。那么把它乘与7是多少呢？我们会惊人的发现是 999999而142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99最后，我们用 142857 乘与 142857答案是：前五位加上后六位的得数是多少呢？20408 + 122449 = 142857
网站上对这个数字介绍如下：=142857 (原数字)=285714 (轮值)=428571 (轮值)=571428 (轮值)=714285 (轮值)=857142 (轮值)=999999 (放假由9代班)=1142856 ( 7分身) （7分成1和6,出现在数字的两端）=1285713 ( 4分身)=1428570 ( 1分身)=1571427 ( 8分身)=1714284 ( 5分身)=分身)=1999998 ( 9也需要分身变大 )......}看了之后想了很久，找出了一些秘密：142857，1+4+2+8+5+7=27拿142857除7时，=142857......再拿1/7时，1/7=0.......2/7=0.2857......3/7=0.42857......4/7=0.57......5/7=0.7142857......6/7=0.857......7/7=18/7=1.......9/7=1.2857......看到了这个数字的神奇，我们应该觉得这个数字不只这么简单！“7”可能是个循环体，=999999；然后再拿科特罗的“圣数”1366560除7，=857......=532467......（142857不见了，变成了532467）=64478764478......（变成了764478）7=175.......（变成了）77=17.8042738......（找不到规律了）这个时候我们感觉规律不只与“7”有联系，继续找：再拿=27272......（变成了72）（7+2=9）=36......（变成了36）（3+6=9）=......（变成了90）（9+0=9）=......（变成了18）（1+8=9）=......（变成了54）（5+4=9）=......（变成了45）（4+5=9）=......（变成了532467）（532467相加=27）=......（变成了09）（0+9=9）=......（变成了63）（6+3=9）=......（变成了351）（3+5+1=9）=......（变成了675）（6+7+5=18）=......（变成了783）（7+8+3=18）=......（变成了837）（8+3+7=18）=......（变成了270）（2+7+0=9）=......（变成了891）（8+9+1=18）=......（变成了764478）（相加=36） =......（变成了918）（9+1+8=18）=......（变成了927）（9+2+7=18）1=......（0270）（相加=9）2=615.......（0135）（相加=9）3=410.0090......（0009）（相加=9）4=307.5067......（5067）（相加=18）5=246.0054......（0054）（相加=9）6=205.0045......（0045）（相加=9）7=175.......（）（=54）8=153.......（7533）（=18）9=136.......（6669）（=27）11=2......（99162）（=27）......99=13.......（66573）（=27）111=12.299052......（229905）（=27）999=1.366561......（366561）（=27）299041......（2299041）（=27）366560......（1366560）（=27）终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9/26/4=365（地球公转的天数）/26/16=91.25（每一季的天数）/18/5=584（金星历年的天数）/26/20=73（神秘数字73的由来）金星历年即绕太阳一周所需时间为584天，与现代测算出的584．92天相差无几秘密一步步正在被揭开！
　6．此外，骰子相对两面的点数之和为7。世界最高级酒店为七星级酒店，它是位于阿拉伯联合酋长国第二大城市迪拜的“帆船酒店”。
“世界七峰”指的是世界七大洲中，每个洲上的最高峰。西班牙登山爱好者罗曼·布兰科在70岁高龄时，征服了这7座高峰的最后一座，成为攀登“世界七峰”的最年长登山者。
3．人体全部细胞据说每7年会完全换一次；　　4．人出生前，胎儿也是7天一次变化；　　　5．人死亡后，中阴身也是7天一次变化。　　　6．以上是佛经里告诉我们的，易经里也有“七日来复”的说法，大抵是个宇宙的运行规律吧，7天一次循环。（后半句是笔者个人的观点）
　　7．另外中医里也提到，伤寒症状至少也要7天才会完全康复，或者14天或者21天或者49天；　　　8．《地藏经》里也多次提到一七日、三七日。都是以7为基数。　　　9．另外，七也是象征生命的，女子七岁开始发育，二七十四开始月经初潮，三七二十一岁可以生育！　　10．在excel中按shift加7可显示&字符。在西方，7被认为是一个很有魔力的数字。被神秘学视为意义上更复杂的芒星，力量也更强大的图案。关于七芒星的资料： 1.七芒星很难被准确地画出，因为七芒星是“不平均却稳定的一体” 2.七芒星分为“正七芒星”与“逆七芒星” 3.关于“七芒星魔法阵”也是众说纷纭4.七芒星魔法阵的功效被记载得不多，只知道大概可以用来召唤
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 五芒星外的七芒星　　五芒星指有五个前端的星形，是大家最熟悉的星形，而六芒星被称为「达维狄之星」，是犹太教的象徵。至于有七个前端的七芒星，则被神秘学视为意义上更复杂的芒星，力量也更强大的图案。&
　 　在西方，7被认为是一个很有魔力的数字。上帝用6天造人，第7天休息；人类有7宗罪，地狱有7君主；圣经启示录中有7封印、7灯台、7号角等等。但是魔 法符号中却很少见到七芒星。不过在神秘学上，七芒星阵是存在的，但是这个法阵传言中是人类难以操纵的。你无法利用它达到什么目的，因为即使你能发动它，你 也不知道下一步会发生什么事情。因此没有任何魔法师或者术士敢使用，七芒星因此成了禁忌。
　　关于七芒星的资料(七芒星的资料真的很少）：　　1 .七芒星很难被准确地画出，因为七芒星是“不平均却稳定的一体”。完美的七芒星是很漂亮的图案，而且可以被一笔画出。传说一笔画出过完美七芒星的人有的说看见了炽天使长米迦勒，有的说看见了地狱魔君路西法，也有人说看见了天堂的生命树，甚至有人说看见了末日。　 　2.七芒星分为“正七芒星”与“逆七芒星”。但是，你很难区分开“正七芒星”和“逆七芒星”，因为有多种不同的说法，一种也是按顶角位置来分正逆，但代 表的意思与五芒星相反；另一种说法则是说七芒星的正逆判断与五芒星刚好相反；也有人认为七芒星与五芒星在正逆上并没有不同。
　　3.关于“七芒星魔法阵”也是众说纷纭。有人说七个顶点要写上七位大天使的名字，也有人说是写上地狱七君主的名字，还有说法是写上六种元素（或 者是四元素加上光和暗）的名称，而空出的顶尖就代表“虚无”。关于魔法阵外面有没有环也是有争议的。魔法阵外面应该是有环的，但是有种说法说：如果在七芒 星魔法阵外面加上环就限制了它力量，甚至会破坏完整性，所以不能画上环。
　　4.七芒星魔法阵的功效被记载得不多，只知道大概可以用来召唤。一个人是没有办法发动魔法阵的，但是如果魔法阵被发动，被召唤出来的东西就都是 重量级的，比如大天使或大恶魔，甚至是未知的存在或力量。不要高兴，这些重量级的家伙可不会费神去聆听一个“低贱的生物”的愿望，甚至你连看都看不到他们 第二眼，不是因为他们看不见，而是召唤者的结局会很惨。据说有以下几种结局：
七级浮屠浮屠就是佛塔，是音译过来的。 佛塔起源于印度。在公元一世纪佛教传入我国以前，我国没有“塔”，也没有“塔”字。当梵文的stupa与巴利文见Thupo传入我国时，曾被音译为“塔 婆”、“佛图”、“浮图”、“浮屠”等，由于古印度的Stupa是用于珍藏佛家的舍利子和供奉佛像、佛经之用的，亦被意译为“方坟”、“圆冢”，直到隋唐 时，翻译家才创造出了“塔”字，作为统一的译名，沿用至今。
　　我国的佛塔按建筑材料可分为木塔、砖石塔、金属塔、琉璃塔等，两汉南北朝时以木塔为主，唐宋时砖石塔得到了发展。按类型可分为楼阁式塔、密檐 塔、喇嘛塔、金刚宝座塔和墓塔等。塔一般由地宫、基座、塔身、塔刹组成，塔的平面以方形、八角形为多，也有六角形、十二角形、圆形等形状。塔有实心、空 心，单塔、双塔，登塔眺望是我国佛塔的功能之一。塔的层数一般为单数，如三、五、七、九、十一、十三层…　　七级浮屠指的就是七层塔。在佛教 中，七层的佛塔是最高等级的佛塔。佛家以为七层的宝塔约为百公尺来高的大佛像，建了如此的大佛来供养，功德是很大的(注：这在许多的经典中都有提到，你可 以翻翻地藏菩萨本愿经，内中就有提及)。假使你救了一个人的性命那么你所获得的功德是比建宝塔礼佛还要伟大的，这是救人一命胜造七级浮屠。
　　中国佛教徒多将浮屠视为佛塔。因观音手持佛塔，故而名称浮屠观音。明代版画集《慈容五十三现》和《观音三十二相》中均有浮屠观音。其造像特征 是：观音立于莲华之上，右手持九级浮屠佛塔，左手作施无畏印。佛塔汉译"堵波"，古印度佛教徒筑塔是为了埋藏佛之舍利，后来演变为佛教象征性的重要标志。 佛教徒非常崇拜舍利、佛发、佛指、佛齿，见舍利如见佛陀本身。佛塔又称功德聚。
　　造浮屠佛塔被视为建功德的事。佛塔浮屠还被佛教视为宝物和法器，如四大天王中的多闻天王（即毗沙门天），手中持的宝物就是浮屠宝塔。《大悲心陀罗尼经》中萨皤罗罚曳"梵语，此乃观音菩萨示现毗沙门天王降魔相，天王手持浮屠宝塔，意保护修持者，护持、接引十方诸佛，可使一切魔障望风远避、使一切恶煞闻其声音，悉皆远离。
&&&&&& 为什么“7”是最完美的数字；关于数字“7”你所知道和不知道的！
一。音乐由七个音阶构成：1 2 3 4 5 6 7
二。彩虹显出七种颜色：红橙黄绿青蓝紫雨后湿润的大地和雾蒙蒙的空气，显现自然的壮美，奇妙和神秘。展现上天的恩惠和祥和！七种颜色构成整个世界所有的景色。
三。七日一周，一个星期有七天。
四。算盘设有七粒珠子。
五。中国传统文化里的“北斗七星”
六。瓢虫背上的“七”个点。
七。骰子相对两面的点数之和为七。
八。中国的唐诗：七言绝句，七绝，七律，七言古诗的韵律美。七字的诗无与伦比的美。
九。化学PH=7，代表中性，纯净的水PH值即为7。我们日常生活中用的水PH接近7
十。中国的丧葬传统中，人死从咽气之日算起，每七天为一个祭日。头七，二七，三七，。。。。。。七七。
十一。中国的七夕节。（牛郎与织女每年相会的民间传说故事）
十二。中国的传统文化中，七为阴，阳，五行之和。
十三。西方童话故事的“七个小矮人”和中国的“七仙女”民间故事。
十四。赌场老虎机上777幸运组合和“21”点玩法。
《圣经》中的“七”字：&&&&&&
1.《创世纪》第一章：神用一周的时间创造天地万物。第六日造人（26—29）节，第七日定为安息日。
2.亚当第七世孙以诺，他是第一个升天的人（创5：24，来11：5）。
3.诺亚方舟：他带进方舟各类动物的数目都是“七公七母”（创7：2－4）。
4.神给以色列人七种福气。出埃及记6：6－8的原文均有七个“要”字：“我要用”、“要救赎你们”、“要不作他们”、“要得你们”、“要作你们”、“要把你们”、“要将那地”。
5.1．会幕的预表：以色列人在旷野敬拜的地方。从外院门口到至圣所的荣光，有七方面显出基督救赎奇妙的完全。（1）铜祭坛（基督的救赎）（2）洗濯盆（基督使我们成为圣洁）（3）金灯台（基督是真光）（4）陈设饼（基督的生命粮）（5）金香坛（基督代求）（6）约柜（预表基督自己）（7）施恩座（预表基督的奉献）
6.基督一生，天使七次说话。
7.教门徒祷告的七求（太6：9－13）
8.讲天国奥秘的七个比喻（太13章）
9.十字架七言
（1）“父啊！赦免他们……。”（路23：34）
（2）“今日你要同我在乐园里了。”（路23：43）
（3）“母亲，看你的儿子……看你的母亲。”（约19：26－27）
（4）“我的神！我的神！为什么离弃我？”（太27：46）
（5）“我渴了。”（约19：28）
（6）“成了！”（约19：30）&&&&&&& （7）“父啊！我将我的灵魂交在祢手里。”（路23：46）
10.从基督流出给基督徒七样更美的事（希伯来书），祂是更美的指望（来7：19）同样，我们也得着七样更美的事还有好多好多关于七的内容，不一一列举了。。。
七是《圣经》里出现最多的一个字。“七”在《圣经》里象征着完善。
“七”是属灵的数字！
足月婴儿，三十八个七天后出生。
现代医学认为，手术后伤口愈合拆线，是在术后第七天是最佳时间！
圆周率日[Pi day]&【圆周率日（Pi day）是庆祝圆周率π的特别日子。正式日期是3月14日，由圆周率最常用的近似值3.14而来。】[摘自“百度百科”]&&&&&&&&&
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