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用不同的方法解方程：4(2x-1)²=9（x+3）²
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2(2x-1)=±3(x+3)4x-2=3x+9x=11或4x-2=-3x-9x=-116x²-16x+4=9x²+54x+817x²-70x-77=0x²-10x-11=0(x-11)(x+1)=0x=11或x=-1
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解下列方程：（1）196x²-1=0 （2）4x²+12x+9=81 （3）x²-7x-1=0 （4）2x²+3x=3
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（1）196x²-1=0196x²=113x=1 13x=-1∴x=1/13 或x=-1/13（2）4x²+12x+9=81(2x+3)²=812x+3=9 2x+3=-9∴x=3或x=-6（3）x²-7x-1=0x²-7x+49/4=53/4(x-7/2)²=53/4∴x=7/2+√53/2 x=7/2-√53/2（4）2x²+3x=3x²+3x/2=3/2x²+3x/2+9/16=33/16(x+4/3)²=33/16∴x=-3/4+√33/4 x=-3/4-√33/4
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已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A.B两点,(1)当l经过圆心时,求l(2)弦AB被P评分,求l(3)l倾斜角为45°时,求AB
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(i)圆心坐标C（1,0）K（OC）=（2-0）/（2-1）=2方程是：y-0=2(x-1)即y=2x-2(ii)当弦AB被点P平分时 圆心C与点P的连线必然与AB垂直 所以得到AB的斜率k=-1/2 y-2=-1/2(x-2) x+2y-6=0 (iii)直线l的倾斜角为45°,直线AB的方程y=x求圆心(1,0)到直线y=x的距离为1/√2利用垂径定理,得|AB|=2×√34/2=√34
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