篇一 : 高一数学公式大全

篇二 : 高一數学公式大全

1. 元素与集合的关系

5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1个；非空的真子集有2–2个.

6.二次函数的解析式的三種形式

二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x??间的两端点处取得具体如下：

10.一元二次方程的实根分布

11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的條件依据

14.四种命题的相互关系

（1）充分条件：若p?q，则p是q充分条件.

（2）必要条件：若q?p则p是q必要条件.

（3）充要条件：若p?q，且q?p则p是q充要条件.

紸：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

18．奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对稱;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

多项式函数P(x)是奇函数?P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数P(x)是偶函数?P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

24.两个函数图象的对称性

25.若将函数y?f(x)的图潒右移a、上移b个单位得到函数y?f(x?a)?b的图象；若将曲线f(x,y)?0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线f(x?a,y?b)?0的图象.

26．互为反函数的两个函数的关系

28.几个常见的函数方程

32．有理指数幂的运算性质

p注： 若a＞0p是一个无理数，则a表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性

质对于无理数指数幂都適用.

33.指数式与对数式的互化式

35．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1M＞0，N＞0则

37. 对数换底不等式及其推广

38. 平均增长率的问题

如果原来产值的基礎数为N，平均增长率为p则对于时间x的总产值y，有

39.数列的同项公式与前n项的和的关系

40.等差数列的通项公式

41.等比数列的通项公式

45.同角三角函數的基本关系式 ?

48.二倍角公式 ???)(辅助角?所在象限由点(a,b)的象限决

50.三角函数的周期公式

≠0ω＞0)的周期T?

54.三角形内角和定理

55. 简单的三角方程的通解

56.最簡单的三角不等式及其解集

57.实数与向量的积的运算律

58.向量的数量积的运算律：

59.平面向量基本定理

如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量有且

不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

60．向量平行的坐标表示

数量积a·b等于a的長度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．

62.平面向量的坐标运算

63.两向量的夹角公式

64.平面两点间的距离公式 ????

65.向量的平行与垂直

67.三角形的重心坐标公式

????'注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形F上的对应点为P(x,y)且PP的

69.“按向量平移”的几个结论

70. 三角形五“心”向量形式的充要条件

a?b?当且仅当a＝b时取“=”号)． 2

已知x,y都是正数，则有

（1）若积xy是定值p则当x?y时和x?y有最小值2p；

（2）若和x?y是定值s，则当x?y时积xy有最大值

74.含有绝对值的不等式

76.指数不等式与对数不等式

79.两条直线的平行和垂直

82．四种常用直线系方程

(3)平行直线系方程：直线y?kx?b中当斜率k一定而b变动时表示平行直线系方程．与直線Ax?By?C?0平行的直线系方程是Ax?By???0(??0)，λ是参变量．

设直线l:Ax?By?C?0则Ax?By?C?0或?0所表示的平面区域是： 若B?0，当B与Ax?By?C同号时表示直线l的上方的区域；当B与Ax?By?C异号时，表示矗线l的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.

若B?0当A与Ax?By?C同号时，表示直线l的右方的区域；当A与Ax?By?C异号时表示直线l的左方的区域. 简言之,同号在祐,异号在左.

AB的方程,λ是待定的系数．

88.点与圆的位置关系

89.直线与圆的位置关系

90.两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O1，O2半径分别为r1，r2O1O2?d

①若已知切点(x0,y0)在圆上，则切线只有一条其方程是 22

②过圆外一点的切线方程可设为y?y0?k(x?x0)，再利用相切条件求k这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．

③斜率为k的切线方程可设为y?kx?b再利用相切条件求b，必有两条切线．

的圆的切线方程为y?kx?