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高中数学破题致胜微方法（极坐标的基本应用）：三、普通方程与极坐标方程的互化
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扫一扫手机阅读更方便高中数学，极坐标和参数方程，直线l怎么转化为极坐标方程_百度知道
高中数学，极坐标和参数方程，直线l怎么转化为极坐标方程
我有更好的答案
还可以用辅助角公式继续化简
θ应该怎么求
题目我都不知道，怎么求
我想知道已知ρ，而θ怎么求
把ρ带到极坐标方程解出θ
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圆的极坐标方程
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& 高二数学《1.3简单曲线的极坐标方程》教案（新人教A版）选修4-4
高二数学《1.3简单曲线的极坐标方程》教案（新人教A版）选修4-4
资料类别: /
所属版本: 人教A版
上传时间：
下载次数：291次
资料类型：
文档大小：312KB
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资料概述与简介
简单曲线的极坐标方程
题: 1、圆的极坐标方程
教学目标：
1、掌握极坐标方程的意义
2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程
教学重点、极坐标方程的意义
教学难点：极坐标方程的意义
教学方法：启发诱导，讲练结合。
具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？
2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程
极坐标系的建立是否可以求曲线方程？
1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？
2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义
3、求曲线方程的步骤
4、极坐标与直角坐标的互化关系式:
二、讲解新课：
1、引例．如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为
(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，
的极坐标((,()满足的条件？
解：设M ((,()是圆上O、A以外的任意一点，连接AM，
则有：OM=OAcosθ，即：ρ＝2acosθ
2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？
可以验证点O(0,π/2)、A(2a,0)满足①式.
等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件.
反之，适合等式①的点都在这个圆上.
3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。
例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，
可以使圆的极坐标方程更简单？
②设点；M（ρ，θ）
③列式；OM＝r，
④证明或说明.
变式练习：求下列圆的极坐标方程
(１)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；
(２)中心在(a,(/2)，半径为a；
(３)中心在Ｃ(a,(０)，半径为a
答案：(1)(＝2acos (　　(2) (＝2asin (　　(3)
例2．（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，
（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。
三、课堂练习：
1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 (C)
2.极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少？
四、课堂小结：
1．曲线的极坐标方程的概念．
2．求曲线的极坐标方程的一般步骤．
五、课外作业：教材
1．在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，
（1）求圆的极坐标方程。
（2）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程。
课题：2、直线的极坐标方程
教学目标：
知识与技能：掌握直线的极坐标方程
过程与方法：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
教学重点：理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化
教学难点：直线的极坐标方程的掌握
授课类型：新授课
教学模式：启发、诱导发现教学.
教学过程：
一、探究新知：
阅读教材P13-P14
探究1、直线经过极点，从极轴到直线的角是，如何用极坐标方程表示直线
思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？
探究2、如何表示过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点，平行于极轴的直线的极坐标方程呢？
二、知识应用：
例1、已知点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程。
例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程
例3、判断直线 与圆的位置关系。
三、巩固与提升：
P15第1，2，3，4题
四、知识归纳：
1、直线的极坐标方程
2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
3、直线与圆的简单综合问题
五、作业布置：
1、在直角坐标系中，过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（
2、与方程表示同一曲线的是 （
3、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是
4、在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方程是
5、在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
6、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。
7、在极坐标系中，由三条直线围成图形的面积。
六、反思：
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高中数学y=tanΘ怎么化为极坐标
我有更好的答案
y=tanx直接用y=rsinθ，x=rcosθ代换极坐标只能用隐函数表示rsinθ=tan(rcosθ)，不能表示为简单的形式其实用极坐标是因为在某些条件下极坐标的表示形式和计算比直角坐标简单，不是什么函数都适合用极坐标表示
是y=tan阿尔法x的极坐标为什么是Θ=阿尔法
你指的是y=tan(ax)-&θ=a？这明显不对啊
答案是这样
y=tanax化为极坐标是Θ=a
应该是y=xtana-&θ=a直线斜率k=tanθ(θ是直线倾角)，这条直线中，k=tana，从而tanθ=tana，θ=kπ+a如果只表示一条射线，可以写作θ=a
不好意思，再问一下？那tan哪去了
采纳率：80%
来自团队：
你给的函数式中没有自变量啊，如果θ是自变量的话，这个函数式本身就是极坐标函数式
是y=tan阿尔法x的极坐标为什么是Θ=阿尔法
不太理解你的追问意思，是指原函数的自变量是哪个?
y=tanax化为极坐标是Θ=a
明白了你可以在直角坐标系里画出原函数的图像，它是过原点，斜率为tanα的一条直线转换到极坐标系里，只需要标出该条直线与极坐标的夹角即可，即：θ=α，r为任意值跟直角坐标系中 y=a一个道理，x可以为任意值。
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