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在线教育何时回归学习本原
日 09:20 来源：中国教育报
作者：吕森林
内容摘要：目前，在线教育处于粗放的规模放量经营时代，还没有推进大幅提升教育的品质。在线教育应该回归学习本原，而不是成为扼杀思维活力的应试教育的“帮凶”。
关键词：学习;本原;教育;漏斗;技术环境
作者简介：
&　　技术环境下的学习漏斗模型　　目前，在线教育处于粗放的规模放量经营时代，还没有推进大幅提升教育的品质。在线教育应该回归学习本原，而不是成为扼杀思维活力的应试教育的“帮凶”。　　学习是人类的天性，是“有趣”而“美丽”的　　有人认为：“学习本身是反人性的，学习充满了压力，更谈不上美感。”然而，笔者却认为：“学习是人类生而具有的天性，而传统教育扼杀了人类学习的天性，好像厌恶学习反而成为人性的一部分。”　　其实，学习是人类的天性，自人出生以后，对世界就充满了好奇。笔者小时候非常喜欢学习，是典型的“书呆子”。对笔者影响最大、至今仍然无法磨灭的是小学时代偶然看到的科幻文学作品，如《海底两万里》《地心游记》等，激发了笔者极大的兴趣，在内心种下了爱学习的种子。　　对知识和世界的渴求，是人类本性的一部分，因为学习本身可以是非常有趣的，学生可以从学习本身得到快乐。然而进入中学以后，对知识渴求的欲望被反复的应试教育所扼杀，无休止的低效的考试取而代之。　　那么，学习可以有美感吗？在绝大多数人眼里，学习是枯燥、无趣的，比如许多人不爱学语文，觉得抽象的文字枯燥、乏味、无趣。其实不然，在笔者高中时，同学们在课堂上学习李白著名的长诗《梦游天姥吟留别》后，都为作者惊人的联想和气势磅礴的诗句所感染，情不自禁背诵起来，直到回到宿舍仍然相互吟诵。这是笔者在高中时代为数不多的产生“心流（心理学家米哈里·齐克森定义的一种将心理活动完全投注在某种活动上的感觉，心流产生的同时会有高度的兴奋及充实感）”体验的学习。　　在线教育回归学习本原，不是灌输而是点燃火焰　　古希腊著名哲学家苏格拉底说过：“教育不是灌输，而是点燃火焰。”英语中“educate”中的“duc”的意思是“引导”出学习者内心的潜质，“点燃内心的火焰”是学习的本原。　　学习可以是非常有趣的，也是可以有强烈的美感，纵然有极大的个体体验差异和个性选择倾向。现在流行的在线教育要么是直播，要么是双师、在线一对一，以“提分”为根本目的的“精致的功利主义”，没有人关注科技带来的学习本身的乐趣和美感体验。　　如何在网络环境下还原学习本身的乐趣与美感？笔者提出了一个“技术环境下的学习漏斗模型”（如图所示）。根据这个模型，学习信息和体验是一个类似水流通过漏斗中的过程，学生获取的信息在这个过程迅速衰减。为了提升学生的学习体验，其中的关键就是第3层——学习体验，学习体验就是产生和维持“心流”的产物。为了产生良好的学习体验，必须在第2层——内容传播与授递层上，通过优秀的学习元素（如图片、声音、文字、音频、视频、富媒体、虚拟现实、增强现实等）营造优良的学习氛围。现有的网络课程在产生心流（即让学生全身心投入心理活动）上的设计太少，如画面枯燥、无味，教师的讲解没有激情等。　　让学习产生乐趣，需要优秀的教学设计，通过精心设计的图文内容等，尽量营造感同身受的学习氛围，从而引发学生的内心共鸣，产生对学习结果最大影响的“心流”体验。这就意味着课程的开发者不仅需要精通学科知识，也要精通如何让学习变得有趣的心理学。当下开发的各类在线课程，没有考虑这些因素，再加上学习者自身的坚持性差，因此学习付费率低和完成率低是必然的。　　此外，要使学习产生美感，就必须从画面表现、声音、动画、背景音乐等各方面入手。举例来说，在讲李白的诗时，如能引用充满感情的朗读配音，再配以高古的人物画、书法作为视觉效果，那么课程的感染力就会产生。大量高品质课程，会对学生的审美产生潜移默化的影响，学生的审美情趣自然会提高。　　我们现有的教育形式还在一定程度上是“灌输”，压倒了启发引导式的教育。以“优质学习资源”来“点燃学生内心的火焰”，具有重要的社会价值。在急功近利的产业泡沫之下，优秀的产品总是凤毛麟角，希望能够有更多真正启迪学生智慧的优秀教育资源喷涌而出。&　　（作者吕森林，系互联网教育研究院院长）
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reserved==========以下对应文字版==========对线性回归、逻辑回归、各种回归的概念学习以及一些误差等具体含义对线性回归、逻辑回归、各种回归的概念学习回归问题的条件前提:)收集的数据)假设的模型即一个函数这个函数里含有未知的参数通过学习可以估计出参数。然后利用这个模型去预测分类新的数据。线性回归假设特征和结果都满足线性。即不大于一次方。这个是针对收集的数据而言。收集的数据中每一个分量就可以看做一个特征数据。每个特征至少对应一个未知的参数。这样就形成了一个线性模型函数向量表示形式:这个就是一个组合问题已知一些数据如何求里面的未知参数给出一个最优解。一个线性矩阵方程直接求解很可能无法直接求解。有唯一解的数据集微乎其微。基本上都是解不存在的超定方程组。因此需要退一步将参数求解问题转化为求最小误差问题求出一个最接近的解这就是一个松弛求解。求一个最接近解直观上就能想到误差最小的表达形式。仍然是一个含未知参数的线性模型一堆观测数据其模型与数据的误差最小的形式模型与数据差的平方和最小:这就是损失函数的来源。接下来就是求解这个函数的方法有最小二乘法梯度下降法。最小二乘法是一个直接的数学求解公式不过它要求X是列满秩的梯度下降法分别有梯度下降法批梯度下降法增量梯度下降。本质上都是偏导数步长最佳学习率更新收敛的问题。这个算法只是最优化原理中的一个普通的方法可以结合最优化原理来学就容易理解了。逻辑回归逻辑回归与线性回归的联系、异同,逻辑回归的模型是一个非线性模型sigmoid函数又称逻辑回归函数。但是它本质上又是一个线性回归模型因为除去sigmoid映射函数关系其他的步骤算法都是线性回归的。可以说逻辑回归都是以线性回归为理论支持的。只不过线性模型无法做到sigmoid的非线性形式sigmoid可以轻松处理分类问题。另外它的推导含义:仍然与线性回归的最大似然估计推导相同最大似然函数连续积(这里的分布可以使伯努利分布或泊松分布等其他分布形式)求导得损失函数。逻辑回归函数表现了,分类的形式。应用举例:是否垃圾邮件分类,是否肿瘤、癌症诊断,是否金融欺诈,一般线性回归线性回归是以高斯分布为误差分析模型逻辑回归采用的是伯努利分布分析误差。而高斯分布、伯努利分布、贝塔分布、迪特里特分布都属于指数分布。而一般线性回归在x条件下y的概率分布p(y|x)就是指指数分布经历最大似然估计的推导就能导出一般线性回归的误差分析模型(最小化误差模型)。softmax回归就是一般线性回归的一个例子。有监督学习回归针对多类问题(逻辑回归解决的是二类划分问题)如数字字符的分类问题,个数字y值有个可能性。而这种可能的分布是一种指数分布。而且所有可能的和为则对于一个输入的结果其结果可表示为:参数是一个k维的向量。而代价函数:是逻辑回归代价函数的推广。而对于softmax的求解没有闭式解法(高阶多项方程组求解)仍用梯度下降法或LBFGS求解。当k=时softmax退化为逻辑回归这也能反映softmax回归是逻辑回归的推广。线性回归逻辑回归softmax回归三者联系需要反复回味想的多了理解就能深入了。拟合:拟合模型函数由测量的数据估计一个假定的模型函数。如何拟合拟合的模型是否合适,可分为以下三类合适拟合欠拟合过拟合看过一篇文章(附录)的图示理解起来很不错:欠拟合:合适的拟合过拟合过拟合的问题如何解决,问题起源,模型太复杂参数过多特征数目过多。方法:)减少特征的数量有人工选择或者采用模型选择算法(特征选择算法的综述))正则化即保留所有特征但降低参数的值的影响。正则化的优点是特征很多时每个特征都会有一个合适的影响因子。概率解释:线性回归中为什么选用平方和作为误差函数,假设模型结果与测量值误差满足均值为的高斯分布即正态分布。这个假设是靠谱的符合一般客观统计规律。数据x与y的条件概率:若使模型与测量数据最接近那么其概率积就最大。概率积就是概率密度函数的连续积这样就形成了一个最大似然函数估计。对最大似然函数估计进行推导就得出了求导后结果:平方和最小公式参数估计与数据的关系拟合关系错误函数代价函数损失函数:线性回归中采用平方和的形式一般都是由模型条件概率的最大似然函数概率积最大值求导推导出来的。统计学中损失函数一般有以下几种:)损失函数L(Y,f(X))={,,Yf(X)Y=f(X))平方损失函数L(Y,f(X))=(Yf(X)))绝对损失函数L(Y,f(X))=|Yf(X)|)对数损失函数L(Y,P(Y|X))=logP(Y|X)损失函数越小模型就越好而且损失函数尽量是一个凸函数便于收敛计算。线性回归采用的是平方损失函数。而逻辑回归采用的是对数损失函数。这些仅仅是一些结果没有推导。正则化:为防止过度拟合的模型出现(过于复杂的模型)在损失函数里增加一个每个特征的惩罚因子。这个就是正则化。如正则化的线性回归的损失函数:lambda就是惩罚因子。正则化是模型处理的典型方法。也是结构风险最小的策略。在经验风险(误差平方和)的基础上增加一个惩罚项正则化项。线性回归的解也从θ=(XTX)XTy转化为括号内的矩阵即使在样本数小于特征数的情况下也是可逆的。逻辑回归的正则化:从贝叶斯估计来看正则化项对应模型的先验概率复杂模型有较大先验概率简单模型具有较小先验概率。这个里面又有几个概念。什么是结构风险最小化,先验概率,模型简单与否与先验概率的关系,经验风险、期望风险、经验损失、结构风险期望风险(真实风险)可理解为模型函数固定时数据平均的损失程度或“平均”犯错误的程度。期望风险是依赖损失函数和概率分布的。只有样本是无法计算期望风险的。所以采用经验风险对期望风险进行估计并设计学习算法使其最小化。即经验风险最小化(EmpiricalRiskMinimization)ERM而经验风险是用损失函数来评估的、计算的。对于分类问题经验风险就训练样本错误率。对于函数逼近拟合问题经验风险就平方训练误差。对于概率密度估计问题ERM就是最大似然估计法。而经验风险最小并不一定就是期望风险最小无理论依据。只有样本无限大时经验风险就逼近了期望风险。如何解决这个问题,统计学习理论SLT支持向量机SVM就是专门解决这个问题的。有限样本条件下学习出一个较好的模型。由于有限样本下经验风险Rempf无法近似期望风险Rf。因此统计学习理论给出了二者之间的关系:Rf&=(Rempfe)而右端的表达形式就是结构风险是期望风险的上界。而e=g(hn)是置信区间是VC维h的增函数也是样本数n的减函数。VC维的定义在SVMSLT中有详细介绍。e依赖h和n若使期望风险最小只需关心其上界最小即e最小化。所以需要选择合适的h和n。这就是结构风险最小化StructureRiskMinimizationSRMSVM就是SRM的近似实现SVM中的概念另有一大筐。就此打住。范数范数的物理意义:范数能将一个事物映射到非负实数且满足非负性齐次性三角不等式。是一个具有“长度”概念的函数。范数为什么能得到稀疏解,压缩感知理论求解与重构求解一个L范数正则化的最小二乘问题。其解正是欠定线性系统的解。范数为什么能得到最大间隔解,范数代表能量的度量单位用来重构误差。以上几个概念理解需要补充。最小描述长度准则:即一组实例数据存储时利用一模型编码压缩。模型长度加上压缩后长度即为该数据的总的描述长度。最小描述长度准则就是选择总的描述长度最小的模型。最小描述长度MDL准则一个重要特性就是避免过度拟合现象。如利用贝叶斯网络压缩数据一方面模型自身描述长度随模型复杂度的增加而增加另一方面对数据集描述的长度随模型复杂度的增加而下降。因此贝叶斯网络的MDL总是力求在模型精度和模型复杂度之间找到平衡。当模型过于复杂时最小描述长度准则就会其作用限制复杂程度。奥卡姆剃刀原则:如果你有两个原理它们都能解释观测到的事实那么你应该使用简单的那个直到发现更多的证据。万事万物应该尽量简单而不是更简单。凸松弛技术:将组合优化问题转化为易于求解极值点的凸优化技术。凸函数代价函数的推导最大似然估计法。牛顿法求解最大似然估计前提条件:求导迭代似然函数可导且二阶可导。迭代公式:若是向量形式H就是n*n的hessian矩阵了。特征:当靠近极值点时牛顿法能快速收敛而在远离极值点的地方牛顿法可能不收敛。这个的推导,这点是与梯度下降法的收敛特征是相反的。线性与非线性:线性一次函数非线性输入、输出不成正比非一次函数。线性的局限性:xor问题。线性不可分形式:xx而线性可分是只用一个线性函数将数据分类。线性函数直线。线性无关:各个独立的特征独立的分量无法由其他分量或特征线性表示。核函数的物理意义:映射到高维使其变得线性可分。什么是高维,如一个一维数据特征x转换为(xx^,x^)就成为了一个三维特征且线性无关。一个一维特征线性不可分的特征在高维就可能线性可分了。逻辑回归logicalisticregression本质上仍为线性回归为什么被单独列为一类,其存在一个非线性的映射关系处理的一般是二元结构的问题是线性回归的扩展应用广泛被单独列为一类。而且如果直接应用线性回归来拟合逻辑回归数据就会形成很多局部最小值。是一个非凸集而线性回归损失函数是一个凸函数即最小极值点即是全局极小点。模型不符。若采用逻辑回归的损失函数损失函数就能形成一个凸函数。多项式样条函数拟合多项式拟合模型是一个多项式形式样条函数模型不仅连续而且在边界处高阶导数也是连续的。好处:是一条光滑的曲线能避免边界出现震荡的形式出现(龙格线性)以下是几个需慢慢深入理解的概念:无结构化预测模型结构化预测模型什么是结构化问题,adaboostsvmlr三个算法的关系。三种算法的分布对应exponentialloss(指数损失函数)hingelosslogloss(对数损失函数)无本质区别。应用凸上界取代、损失即凸松弛技术。从组合优化到凸集优化问题。凸函数比较容易计算极值点。正则化与贝叶斯参数估计的联系,部分参考文章:BEAFEDAEAFEAAEADAECBAEAEADAEBAEACACEBEAFBEEADAEECregularization??????????????????【唯美句子】走累的时候我就到升国旗哪里的一角台阶坐下双手抚膝再闭眼让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶收藏?【唯美句子】一个人踮着脚尖在窄窄的跑道白线上走走到很远的地方又走回来。阳光很好温暖柔和。漫天的安静。顶收藏?【唯美句子】清风飘然秋水缓淌。一丝云起一片叶落剔透生命的空灵。轻轻用手触摸就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去是眷恋是装点,瞬间回眸点亮了生命精彩。顶收藏?【唯美句子】几只从南方归来的燕子轻盈的飞来飞去“几处早莺争暖树谁家新燕啄春泥”其乐融融的山林气息与世无争的世外桃源让人心旷神怡。顶收藏?【唯美句子】流年清浅岁月轮转或许是冬天太过漫长当一夜春风吹开万里柳时心情也似乎开朗了许多在一个风轻云淡的早晨踏着初春的阳光漫步在碧柳垂青的小河边看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌清澈见底的的河水可以数得清河底的鹅软石偶尔掠过水面的水鸟让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装刚刚睡醒的各种各样的花花草草悄悄的露出了嫩芽这儿一丛那儿一簇好像是交头接耳的议论着些什么又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶收藏?【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开不仅仅是因为我喜欢看海还喜欢诗人笔下的意境每当夜深人静时放一曲纯音乐品一盏茶在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时身着一身素衣站在清风拂柳蝶舞翩跹的百花丛中轻吹一叶竖笛放眼碧波万里海鸥沙滩还有扬帆在落日下的古船在心旷神怡中做一帘红尘的幽梦。顶收藏?【唯美句子】繁华如三千东流水你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由置身置灵魂于旷野高声吟唱着属于自己的歌悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶收藏?【唯美句子】世俗名利和青山绿水之间你选择了淡泊明志持竿垂钓碧泉绿潭权力富贵和草舍茅庐之间你选择了宁静致远晓梦翩跹姹紫嫣红。顶收藏?【唯美句子】那是一株清香的无名花我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样可突如其来的秋雨无情的打落了它美丽的花瓣看着它在空谷中独自凋零我莫名其妙的心痛像针椎一样的痛。秋雨你为何如此残忍为何不懂得怜香惜玉我伸出颤抖的双手将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶收藏?【唯美句子】滴答滴答疏疏落落的秋雨赶着时间的脚步哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗不知不觉我像是被催眠了一样渐渐的进入了梦乡。顶收藏?【唯美句子】在这极致的悲伤里我看到了世间最美的爱可谁又能明白此刻的我是悲伤还是欢喜也许只有那拨动我心弦的秋季才知道潜藏在我心中的眼泪。顶收藏?【唯美句子】看着此情此景我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃秋风的柔软在这极短的瞬间他们一起诉说着最美的爱恋演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地露出幸福的模样你看它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现秋风并非是想象中的刽子手原来它只是在叶子生命的最后一刻让它体会到爱的缠绵飞翔的滋味。顶收藏?【唯美句子】很感谢那些耐心回答我的人公交上那个姐姐还有那位大叔我不知道他们是不是本地人但我们遇到的一个交警协管一位头发花白的大姐她是上海本地人很和善并不像有些人说的上海人很排外。事实上什么都不是绝对的。顶收藏?【唯美句子】我嗅到浓郁的香奈尔却也被那种陌生呛了一鼻。也许我却不知道那时的感受了。那里没有那么美好没有安全感归属感。我想要的自由呢不完全地体验到了。顶收藏?【唯美句子】那些繁华的都市车水马龙灯红酒绿流光溢彩却充斥着一种悲哀浮夸。我看到各种奢华却也看到各种卑微我看到友善亲和也看到暴躁粗鲁我看到金光熠?【优美语句】踏过一片海用博识的学问激起片片微澜采过一丛花正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻无过一个梦决定从那里启程。顶收藏?【优美语句】人生如一本书应该多一些精彩的细节少一些乏味的字眼人生如一支歌应该多一些昂扬的旋律少一些忧伤的音符人生如一幅画应该多一些亮丽的色彩少一些灰暗的色调。顶收藏?【优美语句】母爱是一滴甘露亲吻干涸的泥土它用细雨的温情用钻石的坚毅期待着闪着碎光的泥土的肥沃母爱不是人生中的一个凝固点而是一条流动的河这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。顶收藏?【优美语句】生活如海宽容作舟泛舟于海方知海之宽阔生活如山宽容为径循径登山方知山之高大生活如歌宽容是曲和曲而歌方知歌之动听。顶收藏?【优美语句】母爱就是一幅山水画洗去铅华雕饰留下清新自然母爱就象一首深情的歌婉转悠扬轻吟浅唱母爱就是一阵和煦的风吹去朔雪纷飞带来春光无限。顶收藏?【优美语句】努力奋斗天空依旧美丽梦想仍然纯真放飞自我勇敢地飞翔于梦想的天空相信自己一定做得更好。顶收藏?【优美语句】品味生活完善人性。存在就是机会思考才能提高。人需要不断打碎自己更应该重新组装自己。顶收藏?【优美语句】母爱是一缕阳光让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春母爱是一泓清泉让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。顶收藏?【优美语句】母爱是温暖心灵的太阳母爱是滋润心灵的雨露母爱是灌溉心灵的沃土母爱是美化心灵的彩虹。顶收藏?【优美语句】一轮金色的光圈印在海面夕阳将最后的辉煌撒向了大海海平面波光潋滟金光闪闪夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝我张开双臂拥抱最温馨的时刻??我爱大海宽广的胸怀无论多大的风浪她都可以揽入怀中无论多少风雨都无法将她击垮无论多少河流她都可以容纳我愿做一只填海的燕填平她的波涛翻滚填平她的汹涌愤怒只留下平静、柔和的海面。
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数学线性回归分析的回归是什么意思？
回归这个词是由英国著名统计学家Francils Galton提出的。1889年，他发现身材高的父母其子女身材也高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高， Galton把这种现象称为“回归现象”，这也就是回归在统计学中的意思，高中课本上都会讲到的。
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