高中数学立体几何解题技巧_高三网当前位置： >> 正文高中数学立体几何解题技巧 09:47:22文/刘楠　　许多高中生认为立体几何很难，但只要打好基础，立体几何将会变得很容易。学好立体几何最关键的就是建立起立体模型，把立体转换为平面，运用平面知识来解决问题，立体几何在高考中肯定会出现一道大题，所以学好立体是非常关键的。下面是高三网小编整理的高中数学立体几何解题技巧，供参考。　　高中数学立体几何解题技巧　　1.平行、垂直位置关系的论证的策略:　　(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。　　(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。　　(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。　　2.空间角的计算方法与技巧:　　主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。　　(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：　　(2)直线和平面所成的角　　①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。　　②用公式计算.　　(3)二面角　　①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。　　②平面角的计算法：　　(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式.　　点击查看：　　3.空间距离的计算方法与技巧:　　(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。　　(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。　　(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。　　4.熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。　　5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。　　6.与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。　　7.立体几何读题：　　(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。　　(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。　　(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。　　以上就是网小编整理的高中数学立体几何解题技巧，希望对同学们的学习有帮助。高三网小编推荐你继续浏览：推荐阅读点击查看更多内容更多频道内容在这里查看
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高中数学复习之立体几何平行问题
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制4个技巧轻松解决立体几何最值问题！
立体几何是高中数学的一个必考难点，在考试中，考的最多的点就是最值问题。但是这也是同学们错得最多的地方，总是找不到方法，每次的答卷都是涂涂改改，到最后也没有个像样的答案。其实高中数学中的立体几何只有4种题型，同学们只要掌握着4种题型，就没有什么难题了。
高中数学是一门非常拉分的科目，学懂了的同学，轻轻松松就能考个一百二三十分，但是这也只是极少数的同学；多数同学的高中数学成绩都非常糟糕，怎么学都学不会。
现在的高三已经进入了复习阶段，同学们的学习时间越来越紧了，但是同学们一定不要读死书，死记硬背肯定是不能把成绩提上去的，必须要找到一个有效的学习方法，才能够举一反三，事半功倍。
其实高中数学真的是一门非常讲究方法的学科，如果你掌握了学习的方法，肯定能够轻轻松松的解答问题，因为很多的题目就是用方法去套，很容易就可以解决。
所以，在这里，小编选取了高中数学中的一个必考难点来给大家做分析，那就是立体几何中的最值问题，这是同学们错误率最高的考题之一。
小编总结了高中数学中立体几何的最值问题一共只考了4种类型，希望可以帮助同学们更好地学习高中数学，考出好成绩。
1.用配方法求距离的最值。
2.结合实际找最值位置。
请点击此处输入图片描述
3.利用函数的有界性求体积最值。
4.结合图形列方程求解。
以上就是小编总结的4种求立体结合中最值问题的解法，这是高中数学中的必考点，高考也一定是会考到的，希望大家能够花点时间好好琢磨琢磨，搞清楚其中的解题思路和方法，学会举一反三。
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今日搜狐热点高中数学中立体几何问题的两种解析方法--《农家参谋》2017年14期
高中数学中立体几何问题的两种解析方法
【摘要】：高中数学中立体几何问题也是高考中必须要考察的知识点,在考试中也具有一定的难度,题目也灵活多样,对学生的解题带来一定的困难,需要学生掌握更加全面的解题技巧,提升解题质量。高中数学立体几何问题主要采用两种解析方法,在何时使用何种方法是需要探讨的问题。本文主要针对高中数学中立体几何问题的两种解析方法进行分析,提升解题效率。
【作者单位】：
【分类号】：G634.6
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高中数学立体几何解题技巧
作者：Ada徐
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