三个连续奇数的和是57,中间的数是M，你能列方程求M的值吗？_百度知道
三个连续奇数的和是57,中间的数是M，你能列方程求M的值吗？
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由题意可知这三个连续的奇数为 M-2
M+2所以M-2+M+M+2=57
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M + M+2=57M=19
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【三维设计】（江苏专用）2017届高三数学一轮总复习 提升考能、阶段验收专练卷（三）文.doc 6页
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【三维设计】（江苏专用）2017届高三数学一轮总复习 提升考能、阶段验收专练卷（三）文
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提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用
(时间：80分钟　满分：120分)
.小题提速练(限时35分钟)
填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．(2016·苏州名校联考)若集合A＝，B＝，则A∩B＝________.
解析：因为A＝
所以A∩B＝∩＝＝(2,4]．
答案：(2,4]
2．(2016·无锡调研)若f(x)＝则f(x)的最小值是________．
解析：当x≤0时，f(x)＝－x，此时f(x)min＝0；
当x&0时，f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，
此时f(x)min＝－1.
综上，当xR时，f(x)min＝－1.
3．已知函数f(x)＝x (mZ)为偶函数，且f(3)&f(5)，则m＝________.
解析：因为f(x)是偶函数，
所以－2m2＋m＋3应为偶数．
又f(3)&f(5)，即3&5，
整理得&1，
所以－2m2＋m＋3&0，解得－1&m&.
又mZ，所以m＝0或1.
当m＝0时，－2m2＋m＋3＝3为奇数(舍去)；
当m＝1时，－2m2＋m＋3＝2为偶数．
故m的值为1.
4．已知直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3ln x的一条切线，则m的值为________．
解析：因为直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3ln x的切线，所以令y′＝2x－＝－1，得x＝1或x＝－(舍)，即切点为(1,1)，又切点(1,1)在直线y＝－x＋m上，所以m＝2.
5．已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．
解析：若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1.由于c＝－1c≤－1，但c≤－1/ c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件．
答案：充分不必要
6．设函数f(x)满足f(x)＝1＋f ·log2x，则f(2)＝________.
解析：由已知得f ＝1－f ·log22，
则f ＝，则f(x)＝1＋log2x，
故f(2)＝1＋log22＝.
7．(2016·南京调研)设函数f(x)＝x|x－a|，若对x1，x2[3，＋∞)，x1≠x2，不等式&0恒成立，则实数a的取值范围是________．
解析：由题意分析可知条件等价于f(x)在[3，＋∞)上单调递增，又f(x)＝x|x－a|，当a≤0时，结论显然成立，当a&0时，f(x)＝f(x)在上单调递增，在上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，0&a≤3.综上，实数a的取值范围是(－∞，3]．
答案：(－∞，3]
8．设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a&1，若存在唯一的整数x使得f(x)&0，则a的取值范围是________．
解析：f(0)＝－1＋a&0，x＝0.
又x＝0是唯一使f(x)&0的整数，
解得a≥.又a&1，≤a&1.
9．在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.
解析：原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题．而其逆命题是：若a1b2－a2b1＝0，则两条直线l1与l2平行，这是假命题，因为当a1b2－a2b1＝0时，还有可能l1与l2重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)＝2.
10．设函数f(x)＝|2x－1|的定义域和值域都是[a，b](b＞a)，则f(a)＋f(b)＝________.
解析：因为f(x)＝|2x－1|的值域为[a，b]，所以b＞a≥0，而函数f(x)＝|2x－1|在[0，＋∞)上是单调递增函数，因此应有解得所以有f(a)＋f(b)＝a＋b＝1.
11．已知函数f(x)＝－，若对区间M＝[m，n]，集合N＝，且M＝N，则m－n＝________.
解析：显然函数f(x)＝－是奇函数，且在R上是减函数，令f(x)＝－x，解得x＝±1，所以m＝－1，n＝1，所以m－n＝－2.
12．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：
x －1 0 2 4 5
f(x) 1 2 1.5 2 1
f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．
下列关于函数f(x)的命题：
函数f(x)的值域为[1,2]；
函数f(x)在[0,2]上是减函数；
如果当x[－1，t]时，f(x)的最大
正在加载中，请稍后...20．三个连续整数.若中间的数为m.那么其他的两个整数为( ) m+1.m+2 2m.3m——精英家教网——
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三个连续偶数中若中间的一个是，用代数式表示其它两个偶数是（&& ）。 A．，& &B．，&& C．，&& D．，
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数学还存在不考虑公理的真实性，仅以不矛盾来考察公理系统的合理性问题，导致许多出现互相矛盾的公理系统还被认作真理。
如果按照现在不考虑公理的真假，我们可以用设公理的办法，就可以证明所有世界难题。
下面我们选不用证明的命题作公理，证明几个世界难题。
一、以假命题为公理，证明世界数学难题《四色定理》
&公理A：任何一张地图，都可以用三种颜色着色。
&由公理A可证四色定理。
&四色定理：任何一张地图，都可以用四种颜色着色。
&证明：对于任何一张地图，根据公理A可以用三种颜色着色，可以令某区域着第四色，即本定理得证。
&以此类推，还可证明五色定理、六色定理，……。
&公理A是一个假命题。因为一个四个点的完全图必需四色（图论知识）。
二、以未确定真假的命题作公理，证明欧几里德几何学第五公设。
&公理B：平行公理。过直线外一点，仅能作一条直线与已知直线平行。
由公理B即可证欧几里德几何学第五公设。具体证明可阅《高等几何学》。
三、以未确定真假的命题作公理，证明世界难题《哥德巴赫猜想》
公理C：任何一个≥9的奇数，都可以表示为3和二个素数之和。
哥德巴赫定理：任何一个≥6的偶数，都可以表示为二个素数之和。
&证明：设M为任何一个≥6的偶数。
&令M+3，则M+3是≥9的奇数.
&根据公理C：任何一个≥9的奇数，都可以表示为3和二个素数之和。则M+3可以表示为3和二个素数之和。各减去3后可得：M可以表示为二个素数之和。本定理得证。
由以上证明可得：哥德巴赫猜想成立。
根据“哥德巴赫猜想的定理”，还可继续证明其它定理。
&定理D：任何一个≥9的奇数，都可以表示为三个素数之和。
证明一：设N是任何一个≥9的奇数。
根据公理C任何一个≥9的奇数，都可以表示为3和二个素数之和。则N可以表示为3和二个素数之和。因3是素数，所以N可以表示为三个素数之和。本定理得证。
&证明二：设N是任何一个≥9的奇数，设a是小于N的素数，并且N-a≥6。
设N=a+b&&则N-a=b
是≥6的偶数。根据哥德巴赫定理：任何一个≥6的偶数，都可以表示为二个素数之和。则b可以表示为二个素数之和，因此，N可以表示为三个素数之和。本定理得证。
四、以未经实验验证为真并且至今尚不能确定真假的物理命题为公理，可证明狭义相对论的所有结论（定理）和广义相对论的所有结论
公理E：不论是相对作均匀运动的两个坐标系中哪一个来说，物理体系状态变化所遵循是定律是不受影响的。
公理F：“静止”坐标系中所有光线都以确定速度c运动，不论光线是由“静止”物体还是由运动物体所发出的。
推理规则：两个相对作均匀直线运动的两个坐标系，其物理四维参数“静止”坐标系k用（x、y、z、t）表示，运动坐标系k&用（x&、y&、z&、t&）表示。其两个坐标系的参数换算按照洛伦兹坐标变换规则换算。
当然严格的公理系统要进行坐标参数、质量、能量等物理基本概念的定义，这样篇幅很大，本文只给出了公理系统的核心内容：公理和其推导规则。
公理E、F是狭义相对论的基本假设，虽然没有讲明是公理，但这不影响公理系统的本质。
既使没有相对论，本文就用建立公理系统的办法，一样可以从所建的公理系统推出狭义相对论和广义相对论的所有结论。这个公理系统一样能证明爱因斯坦狭义相对论的所有结论。具体证明见前面的文章。当然，还可以用未确定真假的广义相对性公理和等效公理证明爱因斯坦广义相对论的所有结论。
以上用设公理的方法，证明了几个世界顶级难题，还有什么难题不能证明呢？
问题还不仅如此，这种不考虑公理的真假且不用证明的公理，可随意而设，象非欧几何学以跟欧几里得几何学的公理相矛盾的命题作公理，而诞生了新的几何学。
按照此方法，李子建立了三十一种新的几何学和十六种新命题演算公理系统。
我们还可设立公理，否证所有世界难题。下文用设公理的方法，证明四色定理不成立。
公理G：任何平面图必着5色。
定理H：四色定理不成立。
证明：由公理G可得任何平面图必着5色，则4色平面图不存在，因此四色定理不成立。
按照不考虑公理真假的方法，究竟四色定理是成立还是不成立呢？
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三个连续的奇数中,最小的奇数是m,这三个奇数的和是（ ）
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