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在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别分别为abc已知A=45°，b^2-a^2=1/2c^2求tanC的值若S△ABC=3求b的值
在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别分别为abc已知A=45°，b^2-a^2=1/2c^2求tanC的值若S△ABC=3求b的值
个回答感谢评语：
满意答案&LV①b-a=c/2由正弦定理得：sinB-1/2=sinC/2sinC=-cos2B，由A=45度=π/4，B+C=3π/4，2B=3π/2-2C，-cos2B=sin2C=2sinCcosCsinC=2sinCcosCtanC=2②由tanC=2，C∈（0，π），得：sinC=2√5/5，cosC=√5/5又因为sinB=sin（A+C）=sin（π/4+C )所以sinB=3√10/10正弦定理得：c=2√2b/3面积=bcsin45°/2=3，bc=6√2，2√2b=18√2b=3*10
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鲁ICP备号-2已知cos(a+π)=根号10/10,a∈(0,π/2),则sin(2a-π/4)的值为 在线等，高分_百度知道
已知cos(a+π)=根号10/10,a∈(0,π/2),则sin(2a-π/4)的值为 在线等，高分
题目是cos（a+π/4）=根号10/10
不好意思，亲们
∵cos(a+π)=-cosa=-根号10/10∴cosa=√10/10∵a∈(0,π/2)∴sina=√(1-cos²a)=3√10/10∴sin2a=2sinacosa=2*3√10/10*√10/10=3/5
cos2a=2cos²a-1=2*1/10-1=-4/5∴sin(2a-π/4)=sin2acosπ/4-cos2asinπ/4=3/5*√2/2+4/5*√2/2=7√2/10
改了一个地方，不然矛盾，不懂的地方追问
如果cos（a+π/4）=根号10/10呢？
∵cos（a+π/4）=√10/10&0∴cos[2(a+π/4)]=2cos²(a+π/4)-1=2*1/10-1=-4/5又cos[2(a+π/4)]=cos(2a+π/2）=-sin2a∴sin2a=4/5∵cos（a+π/4）=√10/10&0
a∈(0,π/2)∴0&a&π/4∴0&2a&π/2∴cos2a=√(1-sin²2a)=3/5∴sin(2a-π/4)=sin2acosπ/4-cos2asinπ/4=4/5*√2/2-3/5*√2/2=√2/10
为什么不可以是7根号2/10 ？ cos不是可能为负的么？ a属于（0，π/2），2a不是应该∈（0，π）嘛
不是的cos（a+π/4）=√10/10&0 a+π/4是锐角， ∴0&a&π/4 （若π/4&a&π/2.那么 a+π/4是钝角了）∴0&2a&π/2
哦哦，懂了懂了。 哎呀，考试还是写错了。
谢谢亲哦。
这里a不是变量，是常量，要准确判断常量a所在的区间
采纳率：87%
题目有误。a∈(0,π/2) 则π&a+π&1.5π
则a+π在第三象限。所以cos(a+π)&0. 由题意知0&a&π/4.由cos(a+π/4)=根号2/2 (cosa-sina)=根号10 /10
cosa-sina=根号5 /5得1/2 (cos^2 a+sin^2a -2cosasina)=1/10(上式两边平方）2sinacosa=4/5
又sin^2 a+cos^2 a+2sinacosa=1+4/5=(sina+cosa)^2得sina+cosa=3根5/5sin(2a-π/4)=根号2/2 (sin2a-cos2a)=根号2/2
(2sinacosa-cos^2 a +sin^2 a)=根号2/2 (4/5+(sina-cosa)(sina+cosa))=根号2/2 (4/5-根号5/5 *3根号5/5)=根号2/10
谢谢啦，懂了懂了。 考试写错了，郁闷中。
没有纸笔，看了一下，硬算可以算出来。 cosα=-根号10/10，然后sinα=√(1-cosα的平方)。。然后可以求出来
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第四章 第一节1．(2014?临川一中调研)sin＋cos－tan＝( )A．0 B. C．1 D．－[来源:学科网]解析：选A 原式＝sin＋cos－tan＝sin＋cos－tan＝sin＋－1＝sin－＝－＝0，故选A.2．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为( )A．2 B．4 C．6 D．8解析：选C 由条件知S＝|α|r2，即2＝×4×r2∴r＝1，∴l＝4，故扇形周长为6，故选C.3．给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④，其中符号为负的是( )A．① B．② C．③ D．④[来源:学科网]解析：选C sin(－1000°)＝sin80°＞0；cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°＞0；tan(－10)＝tan(3π－10)＜0；＝，因为sin＞0，tan＜0，所以＞0.综上选C.4．若sinθ?cosθ＞0，且cosθ?tanθ＜0，则角θ是( )A．第二或第三象限角 B．第一或第四象限角C．第二象限角 D．第三象限角解析：选D 因为sinθ?cosθ＞0，所以角θ是第一或第三象限角；又cosθ?tanθ＜0，所以角θ是第三或第四象限角．所以角θ是第三象限角，故选D.5．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sinα＝( )A．－ B. [来源:学.科.网]C．－ D.解析：选D 因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sinα＝，选D.6．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sinα?cosα＝，则a的值为( )A．4 B．±4C．－4或－ D．解析：选C 依题意可知角α的终边在第三象限，点P(－4，a)在其终边上且sinα?cosα＝，得＝，即a2＋16a＋16＝0，解得a＝－4或－，故选C.7．(2014?长沙质检)已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( )A. B．C. D．解析：选D 由sin＞0，cos＜0知角θ是第四象限的角．∵tanθ＝＝－1，θ∈[0,2π)，∴θ＝，故选D.8．(2014?昆明模拟)设α，β都是第二象限的角，若sinα＞sinβ，则( )A．tanα＞tanβ B．α＞βC．cosα＞cosβ D．α＜β解析：选C 考虑到终边相同的角的周期性变化，可排除B、D.取α，β分别为120°，150°，可排除A.故选C.9．与－1778°终边相同且绝对值最小的角是________．解析：22° －1778°＝22°－5×360°.10．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP＜OM＜0； ②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0； ④MP＜0＜OM.其中正确的是________．解析：② sin＝MP＞0，cos＝OM＜0.11．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________．解析： 设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(R－r)sin60°＝r，∴R＝r，∴＝＝2＝2＝.12．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα＝________.解析：－ 因为A点纵坐标yA＝，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA＝－，由三角函数的定义可得cosα＝－.13．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，且α∈[0,2π)，则α的取值范围是________．解析：∪ 由已知得∴＋2kπ＜α＜＋2kπ或π＋2kπ＜α＜＋2kπ，k∈Z.∵0≤α＜2π，∴＜α＜或π＜α＜.1．(2014?重庆巴蜀中学月考)若α是第三象限角，则y＝＋的值为( )A．0 B．2 C．－2 D．2或－2解析：选A 由于α是第三象限角，所以是第二或第四象限角，当是第二象限角时，y＝＋＝1－1＝0；当是第四象限角时，y＝＋＝－1＋1＝0，故选A.2．在直角坐标平面内，已知函数f(x)＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，若角θ的终边过点P，则cos2θ＋2sinθcosθ的值等于( )A．－ B．C. D．－解析：选A 因为函数y＝logax的图象恒过定点(1,0)，所以f(x)的图象恒过定点P(－1,3)，由三角函数的定义知sinθ＝＝，cosθ＝＝－，则cos2θ＋2sinθcosθ＝＋2××＝－＝－，故选A.3．记a＝sin(cos210°)，b＝sin(sin210°)，c＝cos(sin210°)，d＝cos(cos210°)，则a，b，c，d中最大的是( )A．a B．b [来源:Zxxk.Com]C．c D．d解析：选C 注意到210°＝180°＋30°，因此sin210°＝－sin30°＝－，cos210°＝－cos30°＝－，－＜－＜0，－＜－＜0,0＜＜＜，cos＞cos＞0，a＝sin＝－sin＜0，b＝sin＝－sin＜0，c＝cos＝cos＞d＝cos＝cos＞0，因此选C.4．角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a＞0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα?cosα＋sinβ?cosβ＋tanα?tanβ的值．解：由题意知点P的坐标为(a，－2a)，点Q的坐标为(2a，a)．所以sinα＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－2，sinβ＝＝，[来源:学#科#网]cosβ＝＝，tanβ＝＝，故有sinα?cosα＋sinβ?cosβ＋tanα?tanβ＝×＋×＋(－2)×＝－1.5.如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B点在第二象限，C点是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形．(1)求sin∠COA；(2)求cos∠COB.解：(1)因为A点的坐标为，根据三角函数的定义，知sin∠COA＝.(2)因为△AOB为正三角形，所以∠AOB＝60°.又sin∠COA＝，cos∠COA＝，所以cos∠COB＝cos(∠COA＋60°)＝cos∠COAcos60°－sin∠COAsin60°＝×－×＝.
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