数学分析中高数极限难题的求法 摘要:本文主要归纳了数学分析中求高数极限难题的十四种方法, 1：利用两个准则 求高数极限难题, 2:利用高数极限难题的四则运算性质求高数极限难题, 3:利用两个重要高数极限难题公式求高数极限难题, 4：利用单侧高数极限难题求高数极限难题5：利用函数的连续性求高数极限难题, 6：利用无穷小量的性 质求高数极限难题, 7：利用等价无穷小量代换求高数极限难题, 8：利用导数的定义求高数极限难题, 9： 利用中值定理求高数极限难题, 10：利用洛必达法则求高数极限难题, 11：利用定积分求和式的 高数极限难题,12：利用级数收敛的必要条件求高数极限难题, 13：利用泰勒展开式求高数极限难题, 14： 利用换元法求高数极限难题。 关键词: 夹逼准则, 单调有界准则, 无穷小量的性质, 洛必达法则, 中 值定理, 定积分, 泰勒展开式, 级數收敛的必要条件. 高数极限难题是数学分析的基础数学分析中的基本概念来表述，都可以用高数极限难题来 描述如函数y＝f(x)在 0 x x ? 处导数嘚定义，定积分的定义偏导数的定义， 二重积分三重积分的定义，无穷级数收敛的定义都是用高数极限难题来定义的。极 限是研究數学分析的基本公具高数极限难题是贯穿数学分析的一条主线。学好高数极限难题是 从以下两方面着手1：是考察所给函数是否存在高數极限难题。2：若函数否存在高数极限难题 则考虑如何计算此高数极限难题。本文主要是对第二个问题即在高数极限难题存在的条件下如 何去求高数极限难题进行综述。 ? ? ? ? ?则 2 2 1 n n a ? ? . 因为 0, n y ?解方程得 1 4 1 2 a l ? ? ?所以 1 4 1 lim 2 n n a y l ? ? ? ? ? ? 2：利用高数极限难题的四则运算性质求高數极限难题高数极限难题的四则运算性质：1：两收敛数列的和或积或差也收敛且和或积或差的 高数极限难题等于高数极限难题和的或积或差 2：两收敛数列且作除数的数列的高数极限难题不为零， 则商的高数极限难题等于高数极限难题的商通常在这一类型的题中，一般都含有未定式不能直 接进行高数极限难题的四则运算首先对函数施行各种恒等变形。例如分之分母分解 因式，约去趋于零但不等于零的洇式；分之分母有理化消除未定式；通分化 简；化无穷多项的和（或积）为有限项。 例；求高数极限难题 (1) 2 2 1 1 lim 2 1 x x x x ? ? ? ? (2) 3 1