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LZ并没有理解线性变换与矩阵之关系。不妨V为不高于3阶多项式空间。取标准基底β＝{1,x,x²}。以[AB]表示线性变换的矩阵表示，可以证明，[AB]=diag[1,2,3],而BA=diag[0,1,2]（这里BA没加[]，因为百度的原因，加上去内容就消失了，不妨试试）可见，它们是不一样的，并不矛盾。而LZ所说的是矩阵，不是线性变换。
只是用了相同的符号，显然含义不同...
数吧给你回了，自己看吧。
原来这就是高等代数题啊～挺有趣的
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其它违法和不良信息做线性代数的时候有个疑问。_百度知道
做线性代数的时候有个疑问。
化三角形解的时候发现4*4的线性代数只化出5个零便只能找出一个非零项。只有一个非零项那为什么这不是答案呢
化成这时有两个非零项你试试:将第一列的3倍加到第二列
我知道再算一次才能化三角形。恩。那个我是没找到是那两个非零项
我知道再算一次才能化三角形。恩。那个我是没找到是那两个非零项
a11a22a33a44 - a12a21a33a44
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第1个回答:
我最爱数学！
科学教育类团队
最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理：如果空间的维数为n，则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底。矩阵的行秩等于列秩。来看这道题：首先初等行变换矩阵变为阶梯型，发现该矩阵的秩为3。那么，这个矩阵中任意三个线性无关的行向量就是该矩阵行空间的基底，这个矩阵只有3个行向量，那这三个行向量就是基底。然后看列空间，第一列与第四列明显线性无关。记这两条列向量为a1,a4，为了验a2,a3中哪条向量与这两条线性无关，做出假设，a2与a1,a4线性相关，则存在数x,y,使得xa2+ya3=a2。得到x+y=3,2x+2y=1,3x+6y=4，光看前两个式子就知道这样的x,y不存在。所以a1,a2,a4线性无关，所以a1,a2,a4就是列空间的基底。这个方法是极为快速简洁的方法，总比换底公式快的多的多。零空间的基实际上笨法子就是最好的办法：初等行变换得如下矩阵1 3
16 4令x4=1,解得x3=-1/4,x2=-7/20,x1=-9/20(-9/20 -7/20 -1/4 1)就是零空间的基底。实际上求零解空间的基底就是求Ax=0的基础解系。
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