fx先化简等于1x不等于0，极限为1φx化简 x＞0时等于1 x＜0时等于-1，左右极限不相等所以无极限。

1、极限是微积分中的基础概念它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来說逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

（1）是指无限趋近于一个固定的数值

（2）数学名词。在高等数学中极限是一个重要的概念。

学习微积分学首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为代数是人们已经熟悉的概念，但是代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”嘚定义中我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦而引入了一个过程任意小量。就是说除数不是零，所以有意义同时，这个过程小量可以取任意小只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a对于任意ε>0，总存在正整数N使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限

函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常數A对于任意ε>0，总存在正整数X使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常數A对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限