扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 利用对数求导法求函数的导数：y=x的x次方 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 两边取对数得lny=xlnx两边求导数得：1/y*y'=lnx+1所以：y'=y(lnx+1)y'=x^x(lnx+1) 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 用对数求导法求下列函数的导数1.y=x^x,x>0 2.y=a^sinx,a>0 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 1.y=x^x,两边取对数,即:lny=x*lnx两边对x求导,得：（1/y）*（dy/dx）=lnx+1也就是：dy/dx=y*（lnx+1）=x^x*(lnx+1) x>02.y=a^sinx,a>0两边取对数,得：lny=sinx*lna两边对x求导得：（1/y）*（dy/dx）=cosx*lna也就是：dy/dx=y*cosx*lna=a^sinx*cosx*lna希望对你有帮助! 为您推荐： 其他类似问题 1.lny=xinx y'/y=1+lnx y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)2.lny=sinxlna y'/y=cosxlna y'=cosa*a^sinx*lna 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 Y=x^x用对数求导法求函数导数 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 设y=x^x,则ln y=xln x,两边隐函数求导得y'/y=ln x+x/x=ln x+1, 将y=x^x代入,得y'=x^x(ln x+1). 为您推荐： 其他类似问题 两边取对数得到lnY=xlnx两边对x求微分，得到Y‘/Y=x’lnx+x*(lnx)'=lnx+1于是Y‘=Y(lnx+1)=x^x(lnx+1) 两边同时取对数可得lnY=xlnx两边对x求导可得Y'/Y=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+1∴Y'=Y(lnx+1)即Y=(x^x)×(lnx+1) 对数求导法主要是利用（lny）'=y'/y;其中的y因为函数本身可以直接用x的函数代替，因此可以使用x的函数把y'表示出来本题中对左右两边取对数后求导左边=（lny）'=y'/y右边=（lnx^x）'=(xlnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1左边=右边 即y'/y=lnx+1,其中y又等于x^xy'=x^x*(lnx+1)