【图文】7.3 用公式法解一元二次方程_百度文库
赠送免券下载特权
10W篇文档免费专享
部分付费文档8折起
每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
7.3 用公式法解一元二次方程
阅读已结束，下载本文到电脑
想免费下载本文？
登录百度文库，专享文档复制特权，积分每天免费拿！
你可能喜欢当前位置： >>
21[1].2.2用公式法解一元二次方
回顾与复习 1一、用配方法解一元二次方程:1 (2). 3 x ? 12 x ? ? 0 (1).2 x ? 4 x ? 1 ? 0 3 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？221、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两 边都除以二次项系数)； 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的 平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方 法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比 较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一 元二次方程的实数根呢？心动2不如行动公式法是这样生产的ax2+bx+c=0(a≠0)吗?你能用配方法解方程b c 解 : x ? x ? ? 0. ?1.化1:把二次项系数化为1; a a b c 2 x ? x?? . ?2.移项:把常数项移到方程的右边; a a2 2 b ? b ? ? b ? c ?3.配方:方程两边都加上一次项 2 x ? x ? ? ? ? ? ? ? . 系数绝对值一半的平方; a ? 2a ? ? 2a ? a 2 b ? b 2 ? 4ac ? ?4.变形:方程左分解因式, . ?x? ? ? 2 2a ? 4a ? 右边合并同类; 当b 2 ? 4ac ? 0时,2b b ? 4ac x? ?? . 2a 2a 2 ? b ? b ? 4ac 2 ?x ? . b ? 4ac ? 0 .???5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; ?6.求解:解一元一次方程; ?7.定解:写出原方程的解.心动不如行动公式法ax2+bx+c=0(a≠0)? 一般地,对于一元二次方程当b 2 ? 4ac ? 0时, 它的根是 :当b 2 ? 4ac ? 0 ? b ? b 2 ? 4ac 2 时，方程有 ?x ? . b ? 4ac ? 0 . 实数根吗 2a ?上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. ?用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法???老师提示: ?用公式法解一元二次方程的前提是: ?1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). ?2.b2-4ac≥0.书P42归纳学习是件很愉快的事公式法程为一般形式;? 例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 ?1.变形:化已知方 解: ? a ? 5, b ? ?4, c ? ?12b ? 4ac ? ?? 4? ? 4 ? 5 ? (?12) ? 256 ? 0.2 26 ? x1 ? ? ; x 2 ? 2. 5? b ? b 2 ? 4ac ?x ? 2a ? ?? 4 ? ? 256 4 ? 16 ? ? . 2?5 10 2?8 ? 5?2.确定系数:用 a,b,c写出各项系 数; ?3.计算: b2-4ac 的值; ?4.代入:把有关数 值代入公式计算; ?5.定根:写出原方 程的根.求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0) 例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 ∴x= = =即x1= - 3x2=求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)（口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0解：a= 2 ，b= 1 ，c = -6 .b2-4ac= 12-4×2×(-6) = 49 . ? 1 ? 49 ? 1 ? 7 x= = 2? 2 = 4 . 即 x1= -2 , x2 = 3 . 2求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)例3：用公式法解方程 x2+4x=2这里的a、b、c 的值是什么？解：移项，得x2+4x-2=0a= 1 ，b= 4 ，c = -2 . b2-4ac= 42-4×1×(-2) = 24 . ? 4 ? 24 ? 4 ? 2 6 x= = 2 ?1 = 2. 即 x1 = ? 2 ? 6 , x2 = ? 2 ? 6 .求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解： x1=?, x2=?用公式法解下列方程：1、x2 +2x =5（x1=-1+ ，x2=-1）2、 6t2 -5 =13t（t1 =，t2 = -）例4解方程： x2? 3 ? 2 3x解：? 原方程化为：x 2 ? 2 3x ? 3 ? 0?a ? 1, b ? ?2 3, c ? 322? x1 ? x2 ? 0结论：当 相等的实数根.? ?? 2 3 ? ? 0 2 3 ?x ? ? ? 3 2 ?1 2b 2 ? 4ac ? 0时，一元二次方程有两个? b ? 4ac ? ?? 2 3 ? ? 4 ? 1 ? 3 ? 0例用公式法解方程： x2 +3 = 2 x 解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 ，c=3 )2-4×1×3=0 = =例用公式法解方程：x2 C x =0解：方程两边同乘以 3得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. ∴x= = 即 x1=2, 求根公式 : X= x2 = =a=1，b=-2 b2-4ac=(-2 ∴x= x1 = x 2 =练习:用公式法解方程 1、 x2 x -1= 02、 2x2 - 2 x+1= 0用公式法解一元二次方程的小结一般步骤：由配方法解一般的一元二 1、把方程化成一般形式, 次方程 ax2+bx+c=0 并写出a，b，c的值。 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 2、求出b2-4ac的值。 得 3、代入求根公式 :求根公式 : X=X=(a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解： x1=?, x2=?独立 作业知识的升华祝你成功！思考题： 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当 a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解想一想：关于一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 a ? a，b，c满足什么条件时，方程的两根互2?0? ，当为相反数？一元二次方程 解：x1 ? ?b?ax 2 ? bx ? c ? 0 ?a ? 0? 的解为：b 2 ? 4ac ? b ? b 2 ? 4ac , x2 ? 2a 2a? x1 ? ? x2? b ? b 2 ? 4ac b ? b 2 ? 4ac ? ? 2a 2ab ?b ? ? 2a 2a?b ? 0提高练习 已知方程 2 x 2 ? 7 x ? c ? 0, b2 ? 4ac ? 0, 求c和x的值.解：? a ? 2, b ? 7, c ? c又 ? b 2 ? 4ac ? 7 2 ? 4 ? 2 ? c ? 049 ?8c ? 49,即c ? 8 b 7 7 ? x1 ? x2 ? ? ? ? ?? 2a 2?2 4五、小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：１.先写出a，b，c ２.再求出b ? 4ac2３.最后代入公式当 当b 2 ? 4ac ? 0 b 2 ? 4ac ? 0时，有两个实数根 时，方程无实数 解
21.2.2公式法解一元二次方程同步练习题 - 一元二次方程解法 一、填空题 1、把 2 ? 3 x ? 公式法和一元二次方程的根的判别式 ,b =, x2 =___...九年级数学上册 21.2.2 公式法 用公式法解一元二次方程(第2课时)练习 (新版)新人教版_数学_初中教育_教育专区。公式法 第 2 课时 基础题 知识点 用公式...21.2.2公式法(课时一)_数学_初中教育_教育专区。人教版九年级数学教案 ...体会并总结运用公 (1) 将方程化为一般式,找出其中的 式法解一元二次方 程的...2 2 2 4.一元二次方 程 a -4a-7=0 的解为___. 5.用公式法解下列方程: 2 (1)4x -4x+1=0; (2)x +4x-1=0; 2 (3)x +2x=0; 2 (4)4x...年四川省华蓥明月九年级数学教案:21.2.2《解一元二次方程公式法》(新人教版上册)_经管营销_专业资料。解一元二次方程(公式法)课题 21.2 解一元...1 课时 数学 使用时间 课型 年 新授 月日 1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力; 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程; 3...人教版数学九年级21.2.2 公式法 - 21.2.2 学习目标 公式法 1.理解掌握如何用公式法解一元二次方程; 2.理解掌握一元二 次方程根的判别式,并会判别一元...2015年九年级数学上册第21章一元二次方程练习题自我小测 21.2.2公式法第1...x2=4 D.x1=1,x2=4 ) 3.用公式法解方程 x2-6x-6=0,正确的结果是(...人教版九年级数学第21章:21.2解一元二次方程:公式法和因式分解法_数学_初中...1、用配方法解下列方程 (1)6x -7x+1=0 2 (2)4x -3x=52 2 2、总结...四川省华蓥市明月镇学年九年级数学上册 21.2.2 解一元二次方程公式法教案 (新版)新人教版_数学_初中教育_教育专区。解一元二次方程(公式法)课题 ...
All rights reserved Powered by
www.tceic.com
copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。 上传我的文档
 下载
 收藏
粉丝量：18
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
1.2.3公式法
下载积分：2500
内容提示：1.2.3公式法
文档格式：PPT|
浏览次数：0|
上传日期： 18:06:37|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 2500 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
1.2.3公式法
关注微信公众号第七节 1 公式法解一元二次方程_百度文库
赠送免券下载特权
10W篇文档免费专享
部分付费文档8折起
每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
第七节 1 公式法解一元二次方程
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩1页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢}