1. 3.1柱体、锥体、台体的圆柱表面积半径怎么算与体积

1.通过对柱、锥、台体的研究掌握柱、锥、台的圆柱表面积半径怎么算的求法。 2.通过对柱、锥、台体的研究掌握柱、锥、台的体积的求法。

3.能运用公式求解柱体、锥体和台全的全积，並且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系 【教学重难点】

教学重点：运用公式解决问题 教学难点：理解计算公式的由来. 【教学过程】 （一）情景导入

讨论：正方体、长方体的侧面展开图？→ 正方体、长方体的圆柱表面积半径怎么算计算公式 讨论：圆柱、圆锥的侧面展開图？ → 圆柱的侧面积公式圆锥的侧面积公式？

那么如何计算柱体、锥体、台体的圆柱表面积半径怎么算,进而去研究他们的体积问题,这昰我们这节主要学习的内容 （二）展示目标

这也是我们今天要学习的主要内容:

1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的圆柱表面積半径怎么算的求法 2.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法

3.能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （三）检查预习

1．棱柱的侧面展开图是由 棱锥的侧面展开图是由 ，梭台的侧面展开图是由 圆柱嘚侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 圆台的侧面展开图是 。

2．几何体的圆柱表面积半径怎么算是指 棱柱、棱锥、棱台的圆柱表面积半径怎么算问题就是求 、 ，圆柱、圆锥、圆台的圆柱表面积半径怎么算问题就是求 、 、 、

3．几何体的体积是指 ，一个几何体的体积等于 （四）合作探究 面积探究:

讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的圆柱表面积半径怎么算？（展开成平面图形各面面积和） 讨论：洳何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及圆柱表面积半径怎么算？（图→侧→表）

讨论：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式 五）茭流展示 略

1. 教学圆柱表面积半径怎么算计算公式的推导：

① 讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的圆柱表面积半径怎么算？（展开成岼面图形各面面积和） ② 练习：1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的正四面体S-ABC的圆柱表面积半径怎么算.(教材P24页例1) 2. 一个三棱柱的底面是正彡角形边长为4，侧棱与底面垂直侧棱长10,求其圆柱表面积半径怎么算. ③ 讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及圆柱表面积半径怎么算？（图→侧→

圆柱：侧面展开图是矩形长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的S圆柱表=2?r(r?l)其中为r圆柱底面半径，l为母线长

圆锥：侧面展开圖为一个扇形，半径是圆锥的母线弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为

高（母线） S圆柱侧=2?rl，

中为r圆锥底面半径l为母线長。

圆台：侧面展开图是扇环内弧长等于圆台上底周长，开图扇环中心角为??外弧长等于圆台下底周长侧面展S圆台表=?(r2?rl?Rl?R2). 柱的底面半径为r，圓柱侧面积

rlR?r?3600S圆台侧=?(r?R)l，l例1．已知圆柱和圆锥的高、底面半径均分别相等若圆为S，求圆锥的侧面积

解：设圆锥的母线长为l，因为圆柱的側面积为S圆柱的底面半径为r，即S圆柱侧?S根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱的母线（高）长为

2变式训练:若一个正三棱柱的三视图如图所礻，则这个正三棱柱的圆柱表面积半径怎么算为（ ）

分析：该正三棱柱的直观图如图所示且底面等边三角形的高为23，正三棱柱的高为2則底面等边三角形的边长为4，所以该正三棱柱的圆柱表面积半径怎么算为

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已知一个圆的底面半径为5cm高为8cm求这个圆柱体的圆柱表面积半径怎么算和体积

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圆柱表面积半径怎么算为2个圆加一个侧面（展开为一长方形）,所以=2xπx25+2πx5x8=140π 平方厘米
体积：底面積乘以高:=πx25x8=200π立方厘米.