怎样区分有丝分裂中后期和教书第二次分解后期_百度知道
怎样区分有丝分裂中后期和教书第二次分解后期
图示一般都以二倍体为例来讲的。所以如果辨别后期直接看分向一极的染色体,如果有同源染色体(每条都找得到形态、大小相似的染色体)
如果有同源染色体又怎样？
我说区分 有丝分裂 后期 和 减数第二次分裂 后期，我打错字了……莫见怪
采纳率：67%
后期从中间分开了中期还连在一起，
…………我打错字，莫见怪
我说区分 有丝分裂 后期 和 减数第二次分裂 后期
最大的区别是有无同源染色体。 减数分裂第二次分裂的后期没有同源染色体，有丝分裂的后期有同源染色体。
书上不是说同源染色体一条来自父方一条来自母方吗？那细胞分裂哪来的父母方？
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高清大图37张：外置电视盒拆解
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軌蹟 把此帖设为精华，作者+50经验
& & & &过去，这不叫电视盒，记得叫“外置电视卡”，那时候机的内置电视卡比较流行，外置卡的出现是后期的事情，但外置有外置的优势，不用开PC就可以在显示屏上看电视节目，还有遥控器。& & & 这个电视盒被放置多年，丢失了关键的遥控器和适配器两大部件。& & & 拆开他很容易，四个垫脚下有四颗螺钉，扭下螺钉后上下盖就分离了。
lym 发表于
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做工还不错的
xuchen950613 发表于
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频谱分析-FFT之后的那些事情
摘要：知乎上有几个比较好的讲解傅里叶变换的文章:傅里叶分析之掐死教程(完整版)通过这些文章都能对频谱有大致了解,但等你自己坐下了,要对一个信号进行频谱分析时,你会发现好多细微的问题其实并没有注意,下面,将讲讲那些细微的问题实现快速傅里叶变换忠告:除非你自己为了验证你的能力,或为了验证你对对快速傅里叶变换算法的了解,千万别用自己写的快速傅里叶变换算法,也别在网上随便找一个算法就拿来用,快速傅里叶变换算法全世界比较权威的有FFTW,是由其由MIT(麻省理工学院)的M.Frigo和S.J
知乎上有几个比较好的讲解傅里叶变换的文章: 傅里叶分析之掐死教程(完整版) 通过这些文章都能对频谱有大致了解,但等你自己坐下了,要对一个信号进行频谱分析时,你会发现好多细微的问题其实并没有注意,下面,将讲讲那些细微的问题
实现快速傅里叶变换
忠告:除非你自己为了验证你的能力,或为了验证你对对快速傅里叶变换算法的了解,千万别用自己写的快速傅里叶变换算法,也别在网上随便找一个算法就拿来用,快速傅里叶变换算法全世界比较权威的有FFTW,是由其由MIT(麻省理工学院)的M.Frigo 和S. Johnson 开发,可计算一维或多维实和复数据以及任意规模的DFT。当然,你如果不屑于人家一个学院开发的快速傅里叶变换库,你用你自己写的快速傅里叶变换算法没人拦着你,不过你如果不是用汇编来写那你已经输在了起跑线上了。 废话说那么多就是让你别用自己写的快速傅里叶变换算法,推荐大家使用人家经过十几年磨练的成熟库,其中FFTW就是一个很好的选择
工程中遇到的问题都是这样的:有一个信号,采样率为fs,求频谱
首先用一段matlab的代码进行成信号
N = 256;t = linspace(0,2*pi,256);Fs = 100;t = [0:N-1]./Fs;wave = 1*cos(2*pi*10.*t) ...
+ 2*sin(2*pi*15.*t + deg2rad(30)) ...
+ 3*cos(2*pi*20.*t + deg2rad(-30)) ...
+ 4*sin(2*pi*26.5.*t + deg2rad(60)) ...Fs = 1/(t(2)-t(1));
wave为生成的信号,Fs为采样率,这段信号由形如Acos(2πωt+θ)的基本信号组成,中学物理知识都知道,Acos(2πωt+θ)中,A代表幅值,ω为角频率,θ为相位角,傅里叶变换就是把一段信号分解为n个形如Acos(2πωt+θ)基本信号叠加的过程 上面那段信号进行绘制:
figureplot(t,wave);set(gcf,'color','w');xlabel('time (s)');ylabel('Amp');title('信号');
这段数据如下:
8.07 6.28 -3.66 -4.61 0.525 0. 0.664 3.38 -0.007 -1.09 3.15 1.65 -5.05 -2.48 6.07 3.92 -6.10 -6.90 3.17 5.35 1.09 0.839 0.554
-3.86 4.48 4.44 -2.41 -3.58 1.15 0.604 -0.073
下面我们用matlab的fft函数对这个数据进行快速傅里叶变换:
7.59+0.00i 7.54+0.889i 7.58+0.997i 7.41+0.810i 7.69+0.402i 7.77+0.739i 7.54+1.19i 7.81+1.55i 7.74+1.98i 7.79+1.69i
7.72-2.95i 7.79-1.69i 7.74-1.98i 7.81-1.55i 7.54-1.19i 7.77-0.739i 7.69-0.402i 7.41-0.810i 7.58-0.997i 7.54-0.889i
傅里叶变换出来的是对应长度的一堆复数, 此复数数组符合如下规律:
第一个(索引为0)和N/2的两个复数的虚数部分为0;
下标为i和N-i的两个复数共轭,也就是其虚数部分数值相同、符号相反.[1]把它的模绘图可以看到其特性
Y = fft(wave);figureplot(abs(Y));set(gcf,'color','w');
由于虚数部共轭和虚数部为0等规律,真正有用的信息保存在下标从0到N/2的N/2+1个虚数中 下面让我们来看看FFT变换之后的那些复数都代表什么意思。
FFT之后得到的是什么数
FFT之后得到的那一串复数是波形对应频率下的幅度特征,注意这个是幅度特征不是复制,下面要讲两个问题:1.如何获取频率,2.如何获取幅值
FFT变换如何获取频率?傅里叶变换并没对频率进行任何计算,频率只与采样率和进行傅里叶变换的点数相关,注意这里是进行傅里叶变换的点数而不一定是信号的长度。 FFT变换完第一个数时0Hz频率,0Hz就是没有波动,没有波动有个专业一点的说法,叫直流分量。 后面第二个复数对应的频率是0Hz+频谱分辨率,每隔一个加一次,频谱分辨率
计算公式如下:
式中: Fs为采样率 N为FFT的点数 因此只要Fs和N定了,频域就定下来了。
FFT变换后的第一个实数 - 直流分量
FFT之后的第一个结果表示了时域信号中的直流成分的多少,所谓直流信号,代表和基准0的偏移量。 上面的结果不好说明,下面再看一个例子:
oneWave = [1,1,1,1,1,1,1,1];fft(oneWave)
8 0 0 0 0 0 0 0
oneWave 的直流分量是1,但计算结果是8,这里又引入一个问题,FFT之后的数值不是真实的幅值,需要进行转转换,第一个点需要除以N,才能还原为原来的结果
FFT变换后的复数模 - 幅度
假设原始信号的峰值为A,那么FFT的结果的每个点(除了第一个点直流分量之外)的模值就是A 的N/2倍。而第一个点就是直流分量,它的模值就是直流分量的N倍
也就是说,要得出真实幅值,需要把除了第1个点(i=0)以及最后一个点(i=N/2)除以N以外,其余点需要求得的模除以N/2 这是因为傅里叶级数对应时域幅值,其中已经包含了1/N项,而fourier变换中没有该系数, 所以,进行完fft变换后需除以N/2才能与时域对应上。 FFT的计算公式
Fn=∑i=0N-1xie-2πjNni
实际应用中,只有i=0~N/2是有用的 全世界绝大部分的FFT算法计算出来后都需要进行幅度的转换的,幅值根据需求有不同需求,具体见下节
幅度谱,幅值谱?Magnitude,Amplitude?
幅值 Amplitude 幅值就是对于波形的幅值来说的,上面一节说的转换就是把fft计算的结果转化为幅值,英文叫Amplitude 在工程中还经常看到分贝纵坐标的频谱,带分贝的频谱,使用分贝数的好处是,用较小的坐标可以描述很宽的范围。工程上会取20log(Amplitude)转变为分贝
幅度 Magnitude 若对fft的结果不做任何处理,直接取模,那么这个值叫幅度,英文上叫Magnitude,
于是对fft计算的复数结果,其实数和虚数对应如下:
幅度(Magnitude)
Re2+Im2??????????√
幅值(Amplitude)
?????Re2+Im2√n,i=(0,n2)2Re2+Im2√n,otherwise
20log(Amplitude)
根据这个表,就可以很明白FFT之后需要进行什么样的处理了。
信号补零-提高频谱显示分辨率
有了上面的知识,做出频谱是没有太大问题了,但在频谱分析前,还需要说另外一个问题,前文提到,获取频率频谱需要计算频谱分辨率
。 频谱分辨率数值越小,频谱就越精细,分辨率越高,所以,在一个时间里,能采集的点越多越好。 特别是在采样率高的情况下,采样率作为分子,是降低分辨率的一个因素,因此高频采样中,能采集的点越多越好。
另外吐槽一下,采集前别乱选采样率,要对采集的信号有一定的了解,确定大致感兴趣的频率段,频谱分析的频率范围是[0~Fs/2],也就是采样率的一半是你频谱的极限。别瞎选,以前就看过不懂采集时选了一个最大的采样率,结果得出来的频谱质量非常差。
在采集点数不足时,有一个方法可以提高频谱分辨率,就是信号补零。注意,这个提高只是视觉上的提高,并没有再物理上有相应的提高。也就是没有的频率成分你补零之后还是没有。
一般如果信号不是2^n的长度,会补零把信号补到2^n的长度,这样是因为2^n长度的傅里叶信号计算会更快更准。
完整的频谱分析代码
简单起见,这里贴上matlab的代码和Python的代码: 首先matlab: 定义一个函数进行频谱分析 只要输入data波形,Fs采样率,就可以输出Fre和Amp File: frequencySpectrum.m
function [Fre,Amp,Ph,Fe] = frequencySpectrum( data,Fs,varargin)
%傅里叶变换
data:波形数据
isaddzero-&是否补零,默认为1,否则会按照data的长度进行fft
scale-&幅值的尺度,'amp'为幅值谱,'ampDB'为分贝显示的幅值谱,'mag'为幅度谱就是fft之后直接取模,'magDB'为'mag'对应的分贝
isdetrend-&是否进行去均值处理,默认为1
得到的是[fre:频率,Amp:幅值,Ph:相位,Fe:原始的复数]
isAddZero = 1;
scale = 'amp';
isDetrend = 1;
while length(varargin)&=2
prop =varargin{1};
val=varargin{2};
varargin=varargin(3:end);
switch lower(prop)
case 'isaddzero' %是否允许补0
isAddZero =
case 'scale'
case 'isdetrend'
isDetrend =
n=length(data);
if isAddZero
N=2^nextpow2(n);
if isDetrend
Y = fft(detrend(data),N);
Y = fft(data,N);
Fre=(0:N-1)*Fs/N;%频率
Fre = Fre(1:N/2);
Amp = dealMag(Y,N,scale);
ang=angle(Y(1:N/2));
Ph=ang*180/
Fre = Fre';
Fe = Amp.*exp(1i.*ang);endfunction amp = dealMag(fftData,fftSize,scale)
switch lower(scale)
case 'amp'
amp=abs(fftData);
amp(1)=amp(1)/fftS
amp(2:fftSize/2-1)=amp(2:fftSize/2-1)/(fftSize/2);
amp(fftSize/2)=amp(fftSize/2)/fftS
amp=amp(1:fftSize/2);
case 'ampdb'
amp=abs(fftData);
amp(1)=amp(1)/fftS
amp(2:fftSize/2-1)=amp(2:fftSize/2-1)/(fftSize/2);
amp(fftSize/2)=amp(fftSize/2)/fftS
amp=amp(1:fftSize/2);
amp = 20*log(amp);
case 'mag'
amp=abs(fftData(1:fftSize/2));
case 'magdb'
amp=abs(fftData(1:fftSize/2));
amp = 20*log(amp);
error('unknow scale type');
N = 256;t = linspace(0,2*pi,256);Fs = 100;t = [0:N-1]./Fs;waveData = 1*cos(2*pi*10.*t) ...
+ 2*sin(2*pi*15.*t + deg2rad(30)) ...
+ 3*cos(2*pi*20.*t + deg2rad(-30)) ...
+ 4*sin(2*pi*26.5.*t + deg2rad(60)) ...Fs = 1/(t(2)-t(1));
figure[Fre,Amp] = frequencySpectrum(waveData,Fs);subplot(2,2,1)plot(Fre,Amp);set(gcf,'color','w');title('amp')subplot(2,2,2)[Fre,Amp] = frequencySpectrum(waveData,Fs,'scale','ampdb');plot(Fre,Amp);set(gcf,'color','w');title('ampDB')subplot(2,2,3)[Fre,Amp] = frequencySpectrum(waveData,Fs,'scale','mag');plot(Fre,Amp);set(gcf,'color','w');title('mag')subplot(2,2,4)[Fre,Amp] = frequencySpectrum(waveData,Fs,'scale','magdb');plot(Fre,Amp);set(gcf,'color','w');title('magDB')
python版本的见GitHub: https://github.com/czyt1988/DataProcess/blob/master/czy/signal.py 函数spectrum
C++版本的等我写下一篇文章吧:
FFT之后的幅值是需要进行特殊处理才能使用的,并非直接对应我们物理上的幅值,需要进行换算,换算的方法见上文列表
FFT的数据点数可以是原有数据的点数,也可以认为补长,使其有一定的可视分辨率
截断加窗问题
加窗频谱幅值修正问题
等闲的时候再写写了
若有错误请大家指正
[1]用Python做科学计算
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硅藻泥前期吸附甲醛，后期分解甲醛
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嘉德堡硅藻泥告诉你；因为硅藻泥具有独特的“分子筛”结构和选择吸附性功能，所以可以除去空气中游离的甲醛、苯、氨等有害物质。
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