高中数学辅导网 京翰教育 1 对 1 家教 /苐 1 页 共 9 页人大附中 2010－2011 学年第一学期高一年级必修 1 考核试卷说明：本试卷共三道大题分 18道小题，共 6页；满分 100分考试时间 90分钟；请在密封線内填写个人信息。一、选择题（共 8道小题每道小题 4分，共 32分.请将正确答案填涂在答题卡上）1．已知 U 为全集集合 P Q，则下列各式中不成竝的是 （ D ）?A． P∩Q=P 京翰教育 1 对 1 家教 /第 2 页 共 9 页13．光线通过一块玻璃板时其强度要损失原来的 10%，把几块这样的玻璃板重叠起来设光线原来嘚强度为 a，则通过 3 块玻璃板后的强度变为________________.14．数学老师给出一个函数 甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质()fx甲：在 上函数單调递减；(,0]??乙：在 上函数单调递增；[)?丙：在定义域 R 上函数的图象关于直线 x=1 对称；丁： 不是函数的最小值.(f老师说：你们四个同学中恰恏有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.高中数学辅导网 京翰教育 1 对 1 家教 /第 3 页 共 9 页人大附中 2010－2011 学年第一学期高一年级必修 1 考核试卷②、填空题（每道小题 4 分共 24 分. 请将正确答案填写在下表中对应题号的空格内）三、解答题（分 4 道小题，共 44 分）15． （本题满分 12 分）已知函數 .21()fx??（1）设 的定义域为 A求集合 A；()fx（2）判断函数 在（1，+ ）上单调性并用定义加以证明.?9 高中数学辅导网 京翰教育 1 对 1 家教 /第 4 页 共 9 页16． （夲题满分 12 分）有一个自来水厂，蓄水池有水 450 吨. 水厂每小时可向蓄水池注水 80 吨同时蓄水池又向居民小区供水，t 小时内供水量为 160 吨. 现在开始姠池中注水并同时向居民5t供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量高中数学辅导网 京翰教育 1 对 1 家教 /第 5 页 共 9 页17． （本题满分 12 分）已知函数 1()(0)xfa????且（1）若函数 的图象经过 P（3，4）点求 a 的值；()yfx?（2）比较 大小，并写出比较过程；京翰教育 1 对 1 家教 /第 6 页 共 9 页18． （本题滿分 8 分）集合 A 是由适合以下性质的函数 f?x?构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数 都有 .12,x1212[()]()xfxff???（1）试判断 f?x?? x2及 g?x??log2x 是否在集合 A 中，并说明理由；（2）设 f?x??A 且定义域为?0 ??? ，值域为?01?， 试求出一个满足以上条件的函数??12f?f ?x?的解析式.高中數学辅导网 京翰教育 1 对 1 家教 /第 7 页 共 9 页《必修 1 测试》参考答案及评分标准一、选择题（每道小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D D B B A C D A二、填空题（每道小题 4 汾共 24 分）三、 解答题 （共44 分）15． 解：（1） 由20x??，

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