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30道有趣经典数学题求解，开动你的思维 答案会在下一个星期1回复看看你做对几道题
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 &等等，妈妈还要考你一个题目，&她接着说，&你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?& 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的&小机灵&，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，&小机灵&是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
1美元=100美分
拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X&Y&Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
【17】前提：
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
1 英国人住在红房子里
2 瑞典人养了一条狗
3 丹麦人喝茶
4 绿房子在白房子左边
5 绿房子主人喝咖啡
6 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟
7 黄房子主人抽DUNHILL烟
8 住在中间那间房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一间房子
10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边
12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13 德国人抽PRINCE烟
14 挪威人住在蓝房子旁边
15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？
【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率
（假定生男生女的概率一样）
【23】为什么下水道的盖子是圆的？
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片
好芯片，说明你所用的比较次数上限．
其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．
坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
【28】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天?
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）
13 题&&5=1& && &&&对不&&？？？？？
做个几号 有空研究 伤大脑
【1】把容积6升的水倒到5升的，溢出1升、、、重复3次就是3升了
第三题谁都活不下来，最后一个被jcss抓走了。
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
2题，命中要么是1，要么是0。没30%50%的结果。
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
我靠，那你最少要蹲半个小时
【2】此题不叫数学题吧？把前面盛满了水其中间一只倒到后面3只是空的中间一只
【3】三个人中小李活下来的机会最大，因为小林命中率是100％，所以小李小黄会先打小林，如轮到小林还不死，小林就会打死小黄
【４】第一部，A分汤，让BC先选，剩的汤就是Ａ的。第二部，B分汤，让C先选，于是争端就这么解决了。
【5】前提已表明n个硬币可以完全覆盖桌面，那么整个桌面必定可以用4n个硬币完全覆盖！例如：Ａ一天不能吃完一头猪，请证明Ａ一天不能吃完４头猪
【6】让球在地上滚一圈，就知道周长，就可算出半径
【7】 什么叫两两相接触？5个围一个圈就是两两相接触？试问，如３男３女两两相接触是怎么摆，也围一个圈不是两人两人一组？
【１０】肇事的车是蓝车的概率是80%
【１２】需要１００匹小型马
【13】因为1=5 ，所以5=１
【1４】有n种排队方法
【15】倒把了２次，每次他赚１元共赚了２元
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
只有这两个水壶。
【1】5升装满水倒入6升杯,
& &&&5升杯再装满水,补满6升杯,5升杯剩余4升水,
& &&&倒空6升杯,倒入剩余的4升水,
& &&&5升杯装满然后补满6升杯,5升杯剩余3升.
【2】把满杯中间那杯水倒入空杯中间那个杯里,然后再放回原位.
【3】第一轮中
& &&&小李胜的概率:30%*30%=9%
& &&&小黄胜的概率1-30%)*50%*50%=17.5%
& &&&小林胜的概率1-30%)*(1-50%)*100%*100%=35%
& &&&所以小李的策略是打小林,让概率高的先被干掉,他还有希望.
& &&&注意:概率事件是独立的,50%的概率不意味着你第一枪没打到第二枪就一定打到,可能连续100枪打不到,然后连续100枪打到.
【4】一个人分,另外两个人选,然后选的两个人一个分,另一个选,这实际是个递归问题.
【5】这个简单:当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠,意思就是说桌子上已经没有能
& & 放下一个硬币的面积了,这个时候只要把空隙盖上就行,有多少空隙? 有3n+1个(自己摆一下,有的空隙是长条的算两个空隙),&&
&&加上原来的n个就是4n+1,又因为 也可能有一些彼此重叠 就是说至少有一个重叠了,就可以少用一个,就是只需要 4n个就行了.
【6】量半径,又不是量直径,2/3的尺直接量就是了
【10】指证的是蓝车,只有把绿车看成是蓝车才是错的,
& && &绿车有 85%
& && &看错的概率是 (1-80%) = 20%
& && &所有车一共有 85%*20%=17% 的概率被看错,注意:指证的是蓝车,只有把绿车看成是蓝车才是错的,
& && &正确的就是 (1-17%)= 83%,
& && &所以是蓝车的概率是83%
【12】x+y+z=100
& && &3x+2y+z/2=100
& && &得 5x+3y=100,y必须是5的倍数,否则加不出100,x必须小于20,否则就不符合是三种马的要求了
& && &拿x一个一个试吧,应该不是一个答案.
【13】 5=1,1=5告诉你的,等号的定义
【15】2元 两次事件是独立的
【20】冒泡法排序,每次那大的,放小的.
【22】标准概率计算& & 1/3
& && &至少有一个女孩的概率 3/4
& && &两个女孩的概率& && & 1/4
& && &有一个女孩,再有一个的概率& & (1/4)/(3/4) = 1/3
& && &其实就是在保证有一个女孩的情况下选择只有 1/3
【23】园的直径处处相等,不掉
【24】第一次 140 分成 70+70,拥有 70,70
& && &第二次 70分成 35+35& &拥有 35,35,70
& && &35+70=105,& && && && &拥有 105,35
& && &第三次 105分成 55+2(砝码)+50+7(砝码)拥有 55,50,35
& && &55+35=90& && && && &&&拥有 90,50
1个1,1个2,2个1&&
这题真和 门前大桥下,游过一群鸭 快来数一数,二四六七八 有一比了
【30】半小时,两头一起点燃
& && &一个点燃一头,一个点燃两头,两头烧尽过去 30分
& && &马上把一头的另一头点燃,燃尽过去 15分
& && &马上再两头点燃一个,燃尽过去30分
& && &30+15+30=60+15=一小时十五分
& && && && && && &
【1】比较简单：
一、5升壶装满倒入6升壶里，此时6升壶里有5升
二、5升壶装满倒入6升壶里，此时5升壶里有4升
三、清空6升壶，把5升壶里水倒入，此时6升壶里有4升
四、装满5升壶，倒入6升壶满，此时5升壶里剩3升。
本帖最后由 老勐 于
13:59 编辑
16.甲是第二名。60年代知识就是力量里的智力题。
本帖最后由 老勐 于
14:01 编辑
17.记得是80年代科学画报里面的智力题。18的解题思路类同。容后重新解题。
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
首先说好.上厕所不许用手机百度啊
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