26.(1) ∵y=mx2+nx+1过点A(-1,0)
m=n-1………………………………………………………………………………1分
又∵二次函数与x轴只有一个交点
∴△=n2-4m=0
∴n2-4(n-1)=0 ∴n=2 ……………………………………………………………3分
∴y=x2+2x+1………………………………………………………………………4分
(2) ∵S△ABC=1=
∵OC=1, ∴AB=2
∵A(-1,0), ∴B(-3,0)或B(1,0)………………………………………………………6分
当B(-3,0) ,∴0=9m-3n+1
∴9(n-1)-3n+1=0
…………………………………………………………………………………7分
当B(1,0), ∴m+n+1=0,n-1+n+1=0
∴n=0……………………………………………………………………………………8分
(3) ∵x=1时,y＞2, ∴n-1+n+1＞2
∴n＞1…………………………………………
………………………………………10分
∵y=(n-1)x2+nx+1中
,a=n-1＞0开口向上
∴0＜x＜1时,y随x的增大而增大……………………………………………………12分
∵x=0时,y=1＞0
∴抛物线在0＜x＜1之间的部分均大于0…………………………………………………13分
∴抛物线在0＜x＜1之间与x轴无交点. …………………………………………………14分
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已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a 求已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a
求大神帮忙解答。
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解由y=x+lnx知f(1)=1+ln1=1求导f'(x)=1+1/x，则f'(1)=1+1/1=2故切线方程为y-1=2(x-1)即为y=2x-1由y=2x-1与y=ax²+（a+2）x+1联立得ax^2+ax+2x+1=2x-1得ax^2+ax+2=0则Δ=0即a^2-8a=0解得a=8或a=0(舍去)则a=8
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已知二次函数y=a（x-1）²+b有最大值2,则a,b的大小关系为
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因为y=a(x-1)²+b有最大值2,故可断定抛物线的开口向下,a＜0.
图像的对称轴是直线x=1,顶点坐标是（1,2）,b=2.
为什么图像的对称轴是直线x=1？
二次函数的解析式y=ax²+bx+c被称为一般式，它在有抛物线上的点求解析式中常用。而在作图或求顶点坐标，或最值时常用此式，即y=a(x-m)²+n,其中(m,n)是顶点坐标，x=m是对称轴方程。n是最大或最小值，这是常识，望记住。
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P（1,n）在函数y=x+2的图像上把点代入得n=1+2=3P(1,3)代入y=ax²得a=3
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