z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数_百度知道
z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数
z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数解：∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=∂f/∂x+y(∂f/∂u)∂²z/∂x²=∂²f/∂x²+y(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)=∂²f/∂x²+y²(∂²f/∂u²)
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设z=f(u,v),u=φ(x,y),v=ψ(x,y)具有二阶连续偏导数.求复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]一,二阶偏导数.一阶偏导数是这样 ∂z/∂x=f1'∂φ/∂x+f2'∂ψ/∂x,为什么二阶偏导数变成这样子啊?∂z^2/∂x^2=(f''11∂φ/∂x+f''12∂ψ/∂x)∂φ/∂x+f''1∂φ^2/∂x^2+(f''21∂φ/∂x+f''22∂ψ/∂x)∂ψ/∂x+f'2 ∂ψ^2/∂x^2f'1表示对第一个变量u的偏导数,其余类似.
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f1'仍然是u,v的复合函数把f1'看成f1'(u,v),那么∂f1'(u,v)/∂x=f11''∂φ/∂x+f''12∂ψ/∂x∂(f1'∂φ/∂x)/∂x=(f11''∂φ/∂x+f''12∂ψ/∂x)∂φ/∂x + f1'∂φ^2/∂x^2 后面的那个类似处理
那请问为什么求完第一次偏导数以后f'1还是关于u v的函数呀~?
f1'实际上等于(∂f/∂u),你不能保证里面没有u和v
比如f(u,v)=u^2+uv^2,那么∂f/∂u=2u+2uv
从另外一个角度讲，即使∂f/∂u不再是u或v的函数(比如f恰好=u+v)，把f'1当成u v的函数也不会出错,套用上面的公式∂f1'(u,v)/∂x=0
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∂z/∂x=f1'∂φ/∂x+f2'∂ψ/∂x,你所要的二阶偏导数，不是两同时对x求导吗？f1'∂φ/∂x，这是一个积式求导（（uv）'=u'v+uv')，自然是等于(f''11∂φ/∂+f''12∂ψ/∂x)∂φ/∂x+f''1&...
扫描下载二维码高数，为什么是对整体求导而不是求x,y的偏导？？如果把另一个未知数看_百度知道
高数，为什么是对整体求导而不是求x,y的偏导？？如果把另一个未知数看
高数，为什么是对整体求导而不是求x,y的偏导？？如果把另一个未知数看做是常数，前后两个偏导为什么相等啊？？求大神解答
我有更好的答案
用的复合函数求导z=f(u)，u=x²-y²Zx=f'(u)•Ux=f'(x²-y²)•2x同理对y的偏导两个偏导数不相等
那为什么f(u)不做对x的偏导呢？
复合函数求导法则：z对自变量的偏导，是z先对中间变量u求导，再乘以中间变量u对自变量的偏导。无法直接对x求偏导，因为这是复合函数。
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设u=f（x，y，z）有连续的一阶偏导数，又函数y=y（x）及z=z（x）分别由下列两式确定：exy-xy=2和ex=dt，求．
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∵…（1）由exy-xy=2，两边对x求导得：xy(y+xdydx)-(y+xdydx)=0解得：．又由ex=，两边对x求导得：x=sin(x-z)x-zo(1-dzdx)解得：xsin(x-z)将代入（1）得：x(x-z)sin(x-z)]?f?z
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此题考查复合函数求导公式的运用，要先弄清楚链式，然后求出所需要的导数，再代入到链式求导公式中去．
本题考点：
复合函数的求导法则
考点点评：
在求变上限积分函数的导数时，要注意积分上限是x的函数．
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设u(x,y),v(x,y)在全平面内有连续的一阶偏导数，且满足əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx，记C为包围圆点的正向简单闭曲线，计算∮[c]（xv-yu)dx+(xu+yv)dy/(x^2+y*2)
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格林公式就行吧
你需要重新选择路径C：x^2+y^2=1即可再用格林公式
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