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计及风力发电机机械惯性的更精确&风速-功率&关系
投稿时间： 15:38
投稿人：杨正瓴
【字号：】
关键词：风力，发电机，风速，风向，有功功率，机械惯性，转动惯量，动力系统，微分方程
当前提高风电功率&短期&和&超短期&预测[1]的可信途径有：㈠ 采用季风特性的空间相关性[2]，㈡ 可信的组合预测[1]；㈢ 缩短采样周期[1, 3]；㈣ 更精确的风力发电机（以下简称&风机&）的&风速-功率&关系，等。
这里给出第㈣条思路的一些说明。
风机发出的有功功率P，是大自然的风驱动风机扇叶转动的结果。大自然的风速v(t)、风向，特别是风速v(t)，是风机出力的主要因素。一般认为，风携带的能量如下公式（1），即风功率是风速的3次方。这里参数A由叶片尺寸与形状决定的系数，&是空气密度。
& & & & & & & （1）
但是，必须说明：风机发出的电力有功功率P，不是P风。因为风机扇叶受力转速对应的&有效风速&，即v(t)-u(t)，才是驱动风机发出电力的直接动力。如下公式（2）。
& & & & & & &（2）
这是因为&驱动风机的能量&来自扇叶：风吹动扇叶，扇叶带动发电机。当大自然的风速v(t)和扇叶折算速度u(t)一样时，风和扇叶是相对静止的（之间没有力的作用），亦即扇叶不会从风力获取能量。（类似的考虑还有风能利用效率与贝兹极限，The Betz limit - and the maximum efficiency for horizontal axis wind turbines [4, 5]）。v(t)和u(t)之间的差异，是形成风机实测&风速-功率&关系成为分散带的主要原因[6-8]，如下图所示。
Li Pai 等2015年[6]，第1598页，图4
因此，只要得到v(t)和u(t)之间差异，就可以获得更精确的风机&风速-功率&关系。将风机简化为一阶惯性环节[9]，根据&定轴转动刚体转动惯量与转动角加速度的乘积，等于作用于刚体上的所有外力对转轴之矩的代数和&的基本原理，即可得到下述微分方程，即公式（3）：
& & & & & & & （3）
这里J是风机的机械转动惯量，D表示阻尼（风机输出的有功功率、自身转动的阻尼等）。
通过求解该微分方程，就可以根据大自然的风速v(t)、风机的机械转动惯量J、阻尼D等，得到&有效风速v(t)-u(t)&，获得更精确的风机产生的电力有功功率P。
本文提出的是思路和原理（应当为&原创&）。今后结合实际风机，考虑更多其它相关因素，建立类似本文公式（3）的更精确的微分方程，只是一些具体的技术问题。是对我们思路的跟风。
我们尚未见到采用本文思路的他人研究。为保证我们（代表我国研究人员）在该问题研究上的&原创&优先权，特贴出本文。尽管我们不能保证这点。因为我们只能用汉语、英语查询相关资料。没有能力知道汉语和英语以外的语言是否有相关的公开报道。
参考文献：
薛禹胜，郁琛，赵俊华，等(Xue Yusheng，Yu Chen，Zhao Junhua，et al)．关于短期及超短期风电功率预测的评述(A review on short-term and ultra-short-term wind power prediction)[J]．电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，)：141-151．
杨正瓴，冯勇，熊定方，等(Yang Zhengling，Feng Yong，Xiong Dingfang，et al)．基于季风特性改进风电功率预测的研究展望(Research prospects of improvement in wind power forecasting based on characteristics of monsoons)[J]．智能电网(Smart Grid)，)：1-7．
杨正瓴，张广涛，林孔元，等(Yang Zhengling，Zhang Guangtao，Lin Kongyuan，et al)．时间序列法短期负荷预测准确度上限估计(Upper limit estimating of short term load forecasting precision by time series analysis)[J]．电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，)：36-39．
Betz's law - From Wikipedia, the free encyclopedia [OL].
The Betz limit - and the maximum efficiency for horizontal axis wind turbines [OL].
Li Pai, Guan Xiaohong, Wu Jiang, Zhou Xiaoxin. Modeling dynamic spatial correlations of geographically distributed wind farms and constructing ellipsoidal uncertainty sets for optimization-based generation scheduling[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, ): .
Miller L M, Brunsell N A, Mechem D B, et al. Two methods for estimating limits to large-scale wind power generation[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, ): .
Banakar H，Luo C L，Ooi B T．Impacts of wind power minute-to-minute variations on power system operation[J]．IEEE Transactions on Power Systems，)：150-160．
林卫星，文劲宇，艾小猛，等(Lin Weixing，Wen Jinyu，Ai Xiaomeng，et al)．风电功率波动特性的概率分布研究(Probability density function of wind power variations)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，)：38-46．
天津大学电气与自动化工程学院
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汽车冷却风扇的转速与风量的关系？
该用户从未签到
发表于 13-9-:42
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我从一本书上看到&&汽车的冷却系统风扇所提供的风量Q与转速n的关系如下：
Q=knD3& &&&----------D 为风扇直径
k为比例系数，但书上并没有给出k的取值范围，请问哪问知道K是怎么取值的啊？
另外，风扇的噪声风压级（SPL）与直径，转速也有如下关系：
SPL=k2n3D2
同样的问题，问k2的取值范围
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TA的每日心情难过29-6-签到天数: 1 天[LV.1]初来乍到
发表于 24-9-:12
在那本书上看见的,我从不知道这个公式
该用户从未签到
发表于 29-9-:11
很想知道，最近在做发动机水温改善工作。
该用户从未签到
发表于 23-1-:35
转速越高，风量越大，正比关系。
K的取值是一个综合指数，不是能计算出来的，它和风扇的制造工艺，以及扇叶的安装角等一系列因素有关。
回帖有奖【论坛口号→知无不言，言无不尽】
该用户从未签到
发表于 19-3-:27
这个公式可准？
该用户从未签到
发表于 24-3-:58
这个公式是标准的吗？我怎么没有看到过
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