16，HP数学23一24_百度知道
16，HP数学23一24
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23(1)∵CD=CE，∠1=∠2，∠C=∠C∴△CBD≌△CAE (AAS)∴CB=CA，即：△CAB是等腰三角形∴CB-CE=CA-CD，即：BE=AD∵CD=CE∴△CDE是等腰三角形∴△CAB和△CDE有公共顶角∠C则∠CDE=∠CAB∴DE∥AB∴四边形ABED是等腰梯形(2)由(1)得：四边形ABED是等腰梯形∴AE=BD，则OA=OB∵∠AOD=∠OAB+∠OBA且∠AOD=2∠1∴∠OAB=∠OBA=∠1∵DE∥AB∴∠DEA=∠OAB∵∠1=∠2∴∠DEA=∠2∴AD=ED∵AD=BE=1∴ED=1∵DE∥AB且CB=CE+EB=2+1=3∴CE/CB=DE/AB2/3=1/AB，则AB=3/2
24(1)由已知设抛物线为y=a(x-1)(x-4)∵抛物线过点C(0，2)∴a&#)&#)=4a=2则a=1/2∴抛物线为y=(1/2)(x-1)(x-4)=(1/2)(x²-5x+4)=(1/2)x² - (5/2)x + 2(2)∵A(1，0)，B(4，0)， C(0，2)∴OA=1，OB=4，OC=2则OA/OC=1/2，OC/OB=2/4=1/2∴OA/OC=OC/OB∵∠AOC=∠COB=90º∴△AOC∽△COB∴∠CAO=∠BCO
(3)∵∠PCB+∠ACB=∠BCO且∠OCA+∠ACB=∠BCO∴∠OCA=∠PCB由(2)得：△AOC∽△COB∴∠OBC=∠OCA∴∠PCB=∠OBC①当点P在x轴上方时：∵∠PCB=∠OBC∴CP∥x轴则直线CP为y=2②当点P在x轴下方时：令直线CP与x轴的交点是D∵∠PCB=∠OBC即：∠DCB=∠DBC∴CD=BD设D(k，0)，则BD=4-k(0-k)²+(2-0)²=(4-k)²k²+4=16-8k+k²8k=12，则k=3/2即：D(3/2，0)设直线CP为y=kx+2∵直线CP过点D∴k&#;2) + 2=0，则k=-4/3∴直线CP为y=(-4/3)x + 2
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有四个数，其中每三个数的和分别为15，22，23，24，求这四个数．
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设这四个数的和是x，根据题意得：（x-15）+（x-22）+（x-23）+（x-24）=x，解得：x=28，则这四个数分别为：28-15=13，28-22=6，28-23=5，28-24=4；答：这四个数分别是4，5，6，13．
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设这四个数的和是x，则这四个数分别是（x-15），（x-22），（x-23），（x-24），再列方程，求出x的值即可得出答案．
本题考点：
一元一次方程的应用．
考点点评：
本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出这四个数的和为x，分别表示出这四个数．
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17，BS数学23一24
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23(1)∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC且AD=BC∴△AFE∽△CFB∴AF/CF=AE/CB∵E是AD的中点∴AD=2AE∴AF/CF=AE/2AE=1/2即：CF=2AF(2)过D作DG⊥AC，垂足是G∵BE⊥AC，DG⊥AC∴BE∥GD∴AE/ED=AF/FG∵E是AD的中点∴AE=ED∴AF=FG由(1)得：CF=2AF∴AF=FG=GC∵∠DAG+∠ADG=90º且∠ADG+∠CDG=90º∴∠DAG=∠CDG∵∠AGD=∠CGD=90º∴△AGD∽△DGC∴DG/CG=AG/DG，则DG²=AG•CG设AF=k，则FG=GC=k∵AG=AF+FG=2k∴DG²=2k•k=2k²，则DG=√2k∴tan∠CFD=DG/FG=(√2k)/k=√2
24(1)令y=0，则(1/2)x - 2=0(1/2)x=2，则x=4即：B(4，0)∵抛物线过点B(4，0)∴(1/2) + b•4 - 2=04b=-6，则b=-3/2∴抛物线为y=(1/2)x² - (3/2)x - 2(2)由已知：令x=0，则y=-2即：C(0，-2)令y=0，则(1/2)x² - (3/2)x - 2=0解得：x=4或x=-1即：A(-1，0)，B(4，0)∴AC²=(-1-0)²+(0+2)²=5AB=|4-(-1)|=5，则AB²=25BC²=(4-0)²+(0+2)²=20∴AC²+BC²=AB²即：△ABC是以∠C为直角的直角三角形∴当△ABM∽△ABC且点M在抛物线上时，有∠AMB=90º则点C和点M在同一直线上∴(1/2)x² - (3/2)x - 2=-2(1/2)x(x-3)=0∴x=0或x=3即：M(3，-2)
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23(1)∵BF²=BD•BC∴BF/BC=BD/BF∵EF∥AD，即：GD∥EF∴BG/BE=BD/BF∴BF/BC=BG/BE∴FG∥CE(2)连结AF由(1)得：FG∥CE，即：FG∥EA∵EF∥AD，即：EF∥AG∴四边形AGFE是平行四边形∴AO=FO，即：O是AF的中点∵∠BAD=∠C，∠B=∠B∴△BAD∽△BCA∴AB/CB=BD/BA，则AB²=BC•BD∴AB²=BF²，即：AB=BF∴BO⊥AF，即：GE⊥AF∴平行四边形AGFE是菱形
24(1)由已知设二次函数为 y=a(x+1)(x-4)∵二次函数过点C(0，2)∴a&#)&#)=2-4a=2，则a=-1/2∴二次函数为y=(-1/2)(x+1)(x-4)=(-1/2)x² + (3/2)x + 2(2)由已知设点P(m，-m²/2 + 3m/2 + 2)∵点C与点D关于原点对称∴D(-2，0)，则CD=4设直线BD为y=kx-2则4k-2=0，k=1/2∴直线BD为y=(1/2)x - 2∵垂直于x轴的直线l与直线BD交于点Q∴xQ=m，则yQ=(1/2)m - 2即：Q(m，m/2 - 2)则PQ=-m²/2 + 3m/2 + 2 - m/2 + 2=-m²/2 + m + 4∵四边形CDQP是平行四边形∴4=-m²/2 + m + 4 解得：m=0或m=2当m=0时，点P与原点重合，不符合题意，舍去∴m=2
(3)P(-1，0)或(8，-18)或(3，2)
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