您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
【世纪金榜】2016届高考数学（理科 人教版）一轮复习课件：第01章集合与简易逻辑1.2命题、充分条件与必要条件.ppt 57页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
【世纪金榜】2016届高考数学（理科 人教版）一轮复习课件：第01章集合与简易逻辑1.2命题、充分条件与必要条件.ppt
你可能关注的文档：
··········
··········
命题角度2:集合法判断充分条件、必要条件 【典例3】(2015·合肥模拟)“a&1”是“函数f(x)=x3+a在R上为单调递增函数”的　(　　) A.充分不必要条件
B.必要不充分条件 C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 【解题提示】分清条件与结论,根据充分条件、必要条件的定义去判断. 【规范解答】选A.因为f′(x)=3x2≥0,所以a无论取何值,函数f(x)=x3+a在R上为单调递增函数,所以“a&1”是“函数f(x)=x3+a在R上为单调递增函数”的充分不必要条件. 命题角度3:等价转化法判断充分条件、必要条件 【典例4】(2013·山东高考)给定两个命题p,q.若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的　(　　) A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 【解题提示】借助原命题与逆否命题等价判断. 【规范解答】选A.因为﹁p是q的必要不充分条件,则q?﹁p但﹁p
q, 其逆否命题为p?﹁q但﹁q
p,所以p是﹁q的充分不必要条件. 悟·技法 充要条件的三种判断方法 (1)定义法:根据p?q,q?p进行判断. (2)集合法:根据p,q成立的对应的集合之间的包含关系进行判断. (3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题,如“xy≠1”是“x≠1或y≠1”的何种条件,即可转化为判断“x=1且y=1”是“xy=1”的何种条件. 通·一类 1.(2014·新课标全国卷Ⅱ)函数f在x=x0处导数存在,若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f的极值点,则　(　　) A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 【解析】选C.因为若f′ (x0)=0,则x0不一定是极值点, 所以命题p不是q的充分条件; 因为若x0是极值点,则f′(x0)=0, 所以命题p是q的必要条件. 2.(2013·湖南高考)“1&x&2”是“x&2”成立的　(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.因为集合(1,2)是集合(-∞,2)的真子集,所以“1&x&2”是“x&2”成立的充分不必要条件,故选A. 3.(2013·上海高考)钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的　(　　) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 【解析】选B.根据等价命题,便宜?没好货,等价于,好货?不便宜,故选B. 考点3
充分条件、必要条件的应用 【典例5】(1)函数f(x)=
有且只有一个零点的充分不必 要条件是　(　　) A.a&0
D.a≤0或a&1 (2)设条件p:2x2-3x+1≤0;条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若﹁p是﹁q 的必要不充分条件,则实数a的取值范围是　　　　. 第二节　 命题、充分条件与必要条件 【知识梳理】 1.必会知识
教材回扣　填一填 (1)命题: 可以_________、用文字或符号表述的语句叫作命题.其中_________ 的语句叫作真命题,_________的语句叫作假命题. 判断真假 判断为真 判断为假 (2)四种命题及其相互关系: (3)充要条件: p
p p是q的_________________条件 p?q p是q的_____条件 p
q且q?p p是q的___________条件 p?q且q
p p是q的___________条件 若p?q,则p是q的_____条件,q是p的_____条件 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 2.必备结论
教材提炼　记一记 (1)四种命题中的等价关系: 原命题等价于_________,否命题等价于_______,在四种形式的命题 中真命题的个数只能是0或2或4. (2)等价转化法判断充分条件、必要条件: p是q的充分不必要条件,等价于﹁q是﹁p的___________条件.其他情 况依次类推. 逆否命题 逆命题 充分不必要 (3)集合与充要条件: A,B互不_____ p是q的既不充分也不必要条件 ____ p是q的充要条件 B是A的_______
正在加载中，请稍后...2014高二数学选修2-1 1.2充分条件与必要条件课件及练习题(含答案)
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
2014高二数学选修2-1&1.2充分条件与必要条件课件及练习题(含答案)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2014高二数学选修2-1&1.2充分条件与必要条件课件及练习题(含答案)
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.Com &课时提升作业(四)充分条件与必要条件&(30分 钟　50分)一、(每小题3分,共18分)1.(;西安高二检测)使x&1成立的一个必要条件是(　　)A.x&0&&&B.x&3&&&C.x&2&&&D.x&2【解析】选A.只有x&1⇒x&0,其他选项均不可由x&1推出,故选A.2.(;大连高二检测)已知p:x2-x&0,那么命题p的一个充分条件是(　　)A.0&x&2&&&&&&B.-1&x&1 C. &x& &&&&&&D. &x&2【解析】选C.x2-x&0⇒0&x&1,运用集合的知识易知只有C中由 &x& 可以推出0&x&1,其余均不可,故选C.3.下列p是q的必要条件的是(　　)A.p:a=1,q:|a|=1&&&B.p:a&1,q:|a|&1C.p:a&b,q:a &b+1&&&D.p:a&b,q:a&b+1【解析】选D.要满足p是q的必要条件,即q⇒p,只有q:a&b+1⇒q:a-b&1⇒p:a&b,故选D.4.下列所给的p,q中,p是q的充分条件的个数是(　　)①p:x&1,q:-3x&-3;②p:x&1,q:2-2x&2;③p:x=3,q:sinx&④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1&&&B.2&&&C.3&&&D.4【解题指南】根据充分条件与必要条件的意义判断.【解析】选C.①由于p:x&1⇒q:-3x&-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x&1⇒q:2-2x&2(即x&0),所以p是q的充分条件;③由于p:x=3⇒q:sinx&cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交 q:a∥b,所以p不是q的充分条件.5.(;武 汉高二检测)如果不等式|x-a|&1成立的充分但不必要条件是 &x& ,则实数a的取值范围是(　　)A. &a& &&&&&&&B. ≤a≤ C.a& 或a&& &&&&&&D.a≥ 或a≤ 【解析】选B.|x-a|&1⇔a-1&x&a+1,由题意知& (a-1,a+1),则有 且等号不同时成立,解得 ≤a≤ ,故选B.【变式训练】(;上海高二检测)集合A= ,B={x||x-b|&a},若“a=1”是“A∩B≠ ”的充分条件,则实数b的取值范围是　_____________.【解析】“a=1”是“A∩B≠ ”的充分条件的意思是说当a=1时,A∩B≠ ,现在A=(-1,1),B=(b-1,b+1),由A∩B≠ 得-1≤b-1&1或-1&b+1≤1,即0≤b&2或-2&b≤0,所以b的范围是-2&b&2.答案:(-2,2)6.已知等比数列{an}的公比为q,则下列不是{an}为递增数列的充分条件的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(　　)①a1&a2;②a1&0,q&1;③a1&0,0&q&1;④a1&0,0&q&1.A.①②&&&B.①③&&&C.③④&&&D.①③④【解析】选B.由等比数列{an}是递增数列⇔an&an+1⇔a1qn-1&a1qn⇔a1qn-1(1-q)&0,若a1&0,则qn-1(1-q)&0,得q&1;若a1&0,则qn-1(1-q)&0,得0&q&1.所以等比数列{an}是递增数列&#,q&1或a1&0,0&q&1.所以a1&0,q&1⇒等比数列{an}是递增数列,或a1&0,0&q&1⇒等比数列{an}是递增数列;由a1&a2不能推出等比数列{an}是递增数列,如a1=-1,a2=2.【举一反三】若把本题中的“不是{an}为递增数列的充分条件”改为“是{an}为递增数列的必要条件”,其他不变,结论如何? 【解析】由等比数列{an}是递增数列&#.由等比数列{an}是递增数列 a1&0,q&1,由等比数列{an}是递增数列 a1&0,0&q&1,由等比数列{an}是递增数列 a1&0,0&q&1.故a1&a2是{an}为递增数列的必要条件.二、题(每小题4分,共12分) 7.(;福州高二检测)“lgx&lgy”是“ & ”的　　　　　　条件.【解析】由lgx&lgy⇒x&y&0⇒ & .而 & 有可能出现x&0,y=0的情况,故 && lgx&lgy.答案:充分【变式训练】“x&y”是“lgx&lgy”的　　　　条件.【解析】因为x&y lgx&lgy,比如y&x&0,lgx与lgy无意义,而lgx&lgy⇒x&y.答案:必要8.函数f(x)=a- 为奇函数的必要条件是　_________.【解析】由于f(x)=a- 定义域为R,且为奇函数,则必有f(0)=0,即a- =0,所以a=1.答案:a=1 9.(;广州高二检测)满足tanα=1的一个充分条件是α=　　　　(填一角即可)【解析】由于tanα=1,故α=kπ+ (k∈Z),取α= ,显然,α= 是tanα=1的一个充分条件.答案: 三、解答题(每小题10分,共20分)10.分别判断下列“若p,则q”命题中,p是否为q的充分条件或必要条件,并说明理由.(1)p:sinθ=0,q:θ=0.(2)p:θ=π,q:tanθ=0.(3)p:a是整数,q:a是自然数.(4)p:a是素数,q:a不是偶数.【解析】(1)由于p:sinθ=0⇐q:θ=0,p:sinθ=0 q:θ=0,所以p是q的必要条件,p是q的不充分条件.(2)由于p:θ=π⇒q:tanθ=0,p:θ=π q:tanθ=0,所以p是q的充分条件,p是q的不必要条件.(3)由于p:a是整数 q:a是自然数, p:a是整数⇐q:a是自然数,所以p是q的必要条件,p是q的不充分条件.(4)由于p:a是素数 q:a不是偶数,&& 所以p是q的不充分条件,p是q的不必要条件.11.若p:-2&a&0,0&b&1;q:关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,则p是q的什么条件?【解析】若a=-1,b= ,则Δ=a2-4b&0,关于x的方程x2+ax+b=0无实根,故p q.若关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,不妨设这两个根为x1,x2,且0&x1&x2&1,则x1+x2=-a,x1x2=b.于是0&-a&2,0&b&1,即-2&a&0,0&b&1,故q⇒p.所以,p是q的必要条件,但不是充分条件.【一题多解】针对必要条件的判断给出下面另一种解法:设f(x)=x2+ax+b,因为关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,所以&即 ⇒-2&a&0,0&b&1,即q⇒p.所以,p是q的必要条件,但不是充分条件.&(30分钟　50分)一、(每小题4分,共16分)1.不等式1- &0成立的充分条件是(　　)A.x&1&&&&&&&B.x&-1C.x&-1或0&x&1&&&&D.x&0或x&1【解析】选A.不等式1- &0等价于 &0,解得不等式的解为x&0或x&1,比较选项得x&1为不等式成立的充分条件,故选A.2.(;青岛高二检测)函数y=x2+bx+c,x∈[0,+∞)是单调函数的必要条件是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (　　)A.b&1&&&B.b&-1&&C.b&0&&&D.b&-1 【解析】选D.因为函数y=x2+bx+ c在[0,+∞)上单调,所以x=- ≤0,即b≥0,显然b≥0⇒b&-1,故选D.&【举一反三】函数y=x2+bx+c在[0,+∞)上是单调函数的充分条件是(　　)A.b&1&&&B.b&-1&&C.b&0&&&D.b&-1&【解析】选A.当b&1时,y=x2+bx+c在[0,+∞)上显然是单调函数,故b&1是函数y=x2+bx+c在[0,+∞)上是单调函数的充分条件.3.(;兰州高二检测)设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y) |2x-y+m&0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩( B)的既是充分条件,又是必要条件的是(　　)A.m&-1,n&5&&&&&B.m&-1,n&5C.m&-1,n&5&&&&&D.m&-1,n&5【解析】选A.因为P∈A∩( B),所以P∈A且P∉B,所以 所以 故选A.4.(;天津高二检测)设a,b为向量,则“a•b=|a||b|”是“a∥b”的(　　)A.充分条件B.必要条件 C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选A.若a,b中有零向量,则a•b=|a||b|⇒a∥b,若a,b中无零向量,则设a,b的夹角为θ,a•b=|a||b|⇒|a||b|cosθ=|a||b|⇒cosθ=1⇒θ=0⇒a∥b,故有a•b=|a||b|可以推出“a∥b”,但若a∥b,则有a•b=|a||b|或a•b=-|a||b|,故“a•b=|a||b|”是“a∥b”的充分条件.二、题(每小题5分,共10分)5.(;长春高二检测)如果命题“若A ,则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的　　　　　　条件.【解析】因为逆否命题为假,那么原命题为假,即A B,又因否命题为真,所以逆命题为真,即B⇒A,所以A是B的必要条件.答案:必要6.若向量a=(x,3),x∈R,则|a|=5的一个充分条件是　　　　____________.【解析】因为|a|=5&#=25⇒x=±4,所以|a|=5的一个充分条 件是x=4(或x=-4).答案:x=4(或x=-4)三、解答题(每小题12分,共24分) 7.已知p:x 2-2x-3&0,若- a&x-1&a是p的一个必要条件但不是充分条件,求使a&b恒成立的实数b的取值范围.【解析】由于p:x2-2x-3&0⇔-1&x&3,-a&x-1&a⇔1-a&x&1+a(a&0).依题意,得{x|-1&x&3} {x|1-a&x&1+a}(a&0),所以 解得a&2,则使a&b恒成立的实数b的取值范围是b≤2,即(-∞,2].8.(;佛山高二 检测)已知命题p:m∈[-1,1],命题q:a2-5a-3- ≥0,若p是q的充分条件,求a的取值范围.【解析】因为p是q的充分条件,所以当-1≤m≤1时,a2-5a-3≥ 恒成立, 又当-1≤m≤1时, ≤3,所以a2-5a-3≥3,所以a2-5a-6≥0,所以a≥6或a≤-1. 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.Com
上一个试题： 下一个试题：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在简易逻辑中 非p是非q的必要不充分条件等价于?相似的结论还有哪些?望总结一下.谢谢
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
有以下几个.利用充分必要条件的定义,原命题和逆否命题等价非p是非q的必要不充分条件等价于 非q是非p的充分不必要条件等价于 q是p的必要不充分条件等价于 p是q的充分不必要条件
为您推荐：
其他类似问题
q=>p【两者是逆否命题，等价的】“若非p 则非q“的等价命题是其逆否命题“若q则p"q是p的充分不必要条件，那p是q的必要不充分条件。
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
数学简易逻辑学命题甲：f（-m）=f（m）,fm=㎡,怎么解释甲是乙的必要条件但不是充分条件?
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
由甲：f（-m）=f（m）可得知甲是偶函数,而乙是一个特殊的偶函数,由小推大可知,甲的范围较大,乙的范围较小,所以乙可以推出甲,而甲不可以推出乙,所以甲是乙的必要条件但不是充分条件.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}