交换二次积分次序例题∫dy∫f(x,y)dx的积分次序

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点击联系发帖人 时间：2018-04-15 08:09

交换二次积分次序例题

设f（xy）是连续函数，则二次积汾∫20dx∫x20f（xy）dy交换积分次序后为______．... 设f（x，y）是连续函数则二次积分∫20dx∫x20f（x，y）dy交换积分次序后为______．

由于积分区域D={（xy）|0≤x≤2，0≤y≤x

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先根据上下限画出积分区域再茭换积分次序就容易计算了，答案是(1-sin1)/2

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你先要确定积分区域：0《x《1；（1-x ）^1/2《y《x+2 如果先对X积分,上述区域分成三部分：0《y《1、（1-y ）^1/2《x《1； 1《y《2、0《x《1；2《y《3；y-2《x《1；共三个积分剩下的你自己应该没问题吧

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