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> 关于高中数学建模教学的研究与实践
从社会和教育改革这两个大背景以及高中数学建模教学现状出发，阐述在高中实施数学建模教学的重要性和必要性，然后通过对几种与数学建模有关的教育教学理论进行分析，找到了在高中实施
1.1研究的背景
&&& 1.1.l数学建模能力是社会发展的要求
&&& 最近几十年以来，数学发展的显著特征之一就是数学应用的巨大发展.在当今这样一个知识经济飞速发展的时代，数学正慢慢从幕后走向台前，扮演着越来越重要的角色.特别是数学和计算机技术的紧密结合，使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值.同时，也开拓了数学发展的广阔前景.我国的数学教育在相当长的一段时间内未能给予数学与实际、数学与其他学科的联系充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面显得极其迫切.
&&& 近20年来，我国很多大学、中学进行了数学建模教学，都收到了很好的教学效果，都表明:开展数学建模活动有利于提高学生学习数学的兴趣、增强学生应用数学的意识、培养学生的创新思维和创新能力.
&&& 1.1.2数学建模能力是新课程标准的要求
&&& 新高中数学课程大部分内容都是基于实际背景，反映了数学的应用价值，也设立了体现数学许多重要应用的专题课程.还要求让学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.①
&&& 普通高中数学课程标准(实验)02003)明确要求:高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动.
&&& 1.1.3高中生数学建模能力的现状文章②中通过调查分析得出现在高中生数学建模能力的现状有:
&&&&& (1)学生遇到实际问题时，常常表现出信心不足;
&&& (2)学生遇到实际问题中的名词术语或背景时，常常不能正确理解;
&&& (3)学生对实际问题中各种数据之间的数量关系，常常分析不完全，把握不准确;
&&&&& (4)学生对实际问题转化为数学模型，常常表现得无能为力或者转化不正确.
1.2研究的现状与局限性
&&& 1.2.1数学建模教学的研究现状
&&& (1)国外现状.近几十年来，&数学建模&C Mathematical Modeling )的教学在一些西方国家，诸如美国、英国、丹麦等国数学教育界中，成为一个热门的话题，并在国际数学教育大会(ICME)中占有一席地位.作为一种尝试，20世纪六七十年代西方国家一些学校开设了一门称为数学建模的课程，着重介绍一些数学建模方法，培养建模能力，以培养较高的数学素养.美国教师联合会(NCTM)把数学建模内容引进中学教材作为年数学教学改革的目标.NCTM在1991年出版了由Frank Swetz和Jefferson Shartaler编的&中学课程中的数学建模一课堂练习资料&一书.该书还具体给出了有教学实践的22个数学建模的课堂练习.
&&& 从课程内容设置视角来看，世界各国课程计划都要求在各年级水平或多或少地包含数学建模内容.英国国家统一课程中，把中小学数学课程分列为五大领域:使用和应用数学、数、代数、形体和空间、数学处理.其中第一条&使用和应用数学&里包含很多这方面内容:瑞典教育部文件中，要求教师善于从学生熟悉的环境中提出问题，同时注意问题的实际意义和社会意义:加拿大伦比亚省教育部在颁发的文件中规定了中学数学目的，其中一条是:学会将数学知识应用到物理学科和其它领域，能对周围环境中所遇到的问题做出数学模型并设法加以解决;德国巴伐利亚州的中学数学教学计划中有一项学习内容&一起设计计划与实施&，其相应的教学建议是&以现实课题和学生兴趣为出发点，以专业课的问题或实用专业的问题为出发点，比如经济计划(旅行、购买住房、办学生报)、生产计划(礼品书店、服装)、民意调查等&.
&&& 以上足以说明数学建模教学与应用教学有着紧密的联系，数学建模教学的地位在国外越来越重要，日益受到重视.
&&&&& (2)国内现状.80年代初数学建模课程引入我国的一些高校，短短十几年来发展非常迅速，反应良好.90年代初国内一些大学组队参加美国大学数学建模竞赛.几年以后，国内也开始仿效美国的形式举办全国大学生数学建模竞赛.从此，数学应用，数学模型方法，数学建模也迅速涉及到中学，使得我国各种各样的有关中学数学的杂志中，讨论数学模型方法、数学运用、数学建模的文章明显地多了起来.90年代以来，上海市连续8年举办了中学生数学知识运用竞赛，北京市也举办了3届中学生数学知识运用竞赛.特别是近几年的高考试题中，采用数学建模方法求解的应用问题的考查由1993年、1994年小题变成1995年以来的大题，一些地区的初中升高中试题也有了数学建模的内容.我国首先在上海于1991年10月由上海市科技站、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工区联合有限公司联合举办了&上海市&金桥杯&中学生数学应用知识竞赛&的初赛和决赛，以后每年进行一次，主要对象是高中学生.北京市于年也成功举办了&北京市首届&方正杯&中学生数学知识应用竞赛&.到1997年北京市教委从中学数学教育改革，特别是从应试教育向素质教育转变的角度出发，批准恢复了这个一年一度面向高中学生的竞赛.北京市成立了由数学会、北京市教委教科院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的&高中数学应用知识竞赛&咨询委员会和组织委员会，由北京数学会作为具体承办单位，并于1997年12月举办了&第一届北京市高中数学知识应用竞赛&，它的形式是&两开一闭&，分初赛和决赛两个阶段.通过竞赛，既可以考查中学生的应用意识和创新能力，又可以锻炼中学生应用所学的中学数学知识去解决具体实际问题，目前在上海和北京举办的高中数学知识应用竞赛正向全国辐射，逐步发展为一个全国性的竞赛.
&&& 1.2.2关于数学建模教学研究的局限性
　　国内外有关中学数学建模的研究很多，但是主要还是局限于研究中学数学建模进入中学课程的必要性、数学建模的作用、数学建模的学习特点、较笼统的数学建模课程设置方式以及中学数学建模的意义研究.
2.数学建模相...............................&14-22
&&& 2.1 关于数学建模................................&14-17
&&& 2.2 关于数学建模有............................17-22
3.数学建模教学的一般............................&22-40
&&& 3.1 中学数学建模教............................&22-24
&&& 3.2 中学数学建模教...........................&24-29
&&& 3.3 中学数学建模教..............................&29-40
4.数学建模教学的现..................................&40-48
&&& 4.1 高一学生数学建模.............................&40-41
&&& 4.2 高二学生数学建模.............................&41-48
5.关于高中数学建模教学............................&48-54
&&& 5.1 数学教学现状对数学建模教........................48-49
&&& 5.2 新课程改革给数学建模教学............................&49-51
&&& 5.3 数学建模教学对数学教...............................&51-52
&&& 5.4 高中数学建模能力.................&52-54
......................................................................&&&
&&& 至此本文的基本研究工作己经完成.
&&& 回顾本文，笔者首先从社会和教育改革这两个大背景以及高中数学建模教学现状出发，阐述在高中实施数学建模教学的重要性和必要性，然后通过对几种与数学建模有关的教育教学理论进行分析，找到了在高中实施数学建模教学的可行性和必要性及其途径.其次本文提出了中学数学建模教学可遵循的一般原则和常用方法，并通过教学实践和调查分析，调查结果进一步验证了在高中实施数学建模教学有其可行性和教育价值.最后笔者从数学教学现状、新课程改革、数学教师和数学建模能力评价等四个方面提出了一些想法和建议.
&&& 笔者认为本人的主要创新点体现在以下四个方面:
&&&&& (1)本文中的主要例题部分是本人根据教学经验设计并使用的，从训练结果来看，这些例题都收到了有不错教学效果，可以参考使用.
&&&&& (2)本文中的教学案例，都是笔者亲自设计并实施的，从教学效果来看，教学案例具有一定的可行性，可以在一定范围内推广使用.
&&&&& (3)本文中的调查统计，调查问卷(测试)都是笔者参考亲自设计并实施的，统计数据具有真实性，统计结果具有说服力，分析建议具有一定的实际意义和参考价值.
&&&&& (4)本文的很多理论成果，是笔者在参考、学习了很多文献资料，对一些零散的或有失严谨的研究成果加以整理，提炼，修正而成，使相关理论更加全面和严谨，具有更好的科学性和参考价值.这部分工作同样凝聚了笔者大量的辛劳和汗水.
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