二次函数考查重点与常见题型_百度文库
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二次函数考查重点与常见题型
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你可能喜欢抛物线的解析式中,令,若抛物线与轴有两个交点,那么所得方程的根的判别式,可据此来证明此题的结论.将已知点的坐标代入所求的抛物线解析式中,即可求出待定系数的值,从而确定该抛物线的解析式.直线向下平移个单位后,解析式为:(上加下减),联立抛物线的解析式,可求得点,的坐标;求点运动的最短路径,也就是求的最小值,可取关于抛物线对称轴的对称点,取关于轴的对称点,,的坐标易求得,即可得到直线的解析式,那么直线与抛物线对称轴和轴的交点,即为所求的,点,此时点运动的最短路径即为的长,根据,的坐标易求得线段的长,由此得解.
证明:令,则,,(分)又,,即.无论为任何实数,一元二次方程总有两不等实根;该二次函数图象与轴都有两个交点.(分)解:二次函数的图象经过点,,解得;二次函数的解析式为.(分)解:将向下平移个单位长度后得到解析式为:,(分)解方程组,得,;直线与抛物线的交点为;点关于对称轴的对称点是,点关于轴的对称点是,设过点,的直线解析式为;,,直线的解析式为;直线与轴的交点为(分)与直线的交点为(分)则点,为所求;过点做的延长线于点,,;在中,,所求最短总路径的长为.(分)
此题是二次函数的综合题,考查了根的判别式,函数解析式的确定,函数图象交点坐标的求法,轴对称的性质,平面展开-最短路径问题等重要知识点,综合性强,难度较大.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第五大题，第1小题
第三大题，第11小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知二次函数y={{x}^{2}}-mx+m-2.(1)求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2)当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;(3)将直线y=x向下平移2个单位长度后与(2)中的抛物线交于A,B两点(点A在点B的左边),一个动点P自A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.求使点P运动的总路径最短的点E,点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.二次函数的最值问题_百度文库
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二次函数的最值问题
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你可能喜欢> 【答案带解析】如图，已知二次函数的图像经过点A和点B． 1.求该二次函数的表达式 2.写出该抛...
如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．
1.求该二次函数的表达式
2.写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3.点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离．&
1.将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得
…………………………3分
∴二次函数的表达式为．……………………………4分
2.对称轴为；顶点坐标为(2，-10)．………………………………6分
3.将(m，m)代入，得 ，
解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去．
∴ m=6．………………………………………………………………8分
∴P(6，6)；…...
考点分析：
考点1：反比例函数
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
（3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。
x是自变量，y是因变量，y是x的函数
自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：
①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。
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