【图片】【智商拔擢计划】找规律填数的秘密【姜维传吧】_百度贴吧
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【智商拔擢计划】找规律填数的秘密
咳咳咳，大家好，大学里挂了无数次高数的我又来冒充数学帝了。上次运用X2检验的方法，对一位吧友提出的&感觉姜维传命中率不对啊&的问题进行了假设检验，但鄙人仍觉意犹未尽。值此高考佳节，有好几位吧友很快就要从初等数学迈入高等数学的新阶段而我们知道，有一个东西，从初等数学贯穿到高等数学，一直都很重要，没错，就是杨幂，哦不，是幂函数。那么，讲到幂函数呢，不禁让我想起了著名的找规律填数问题——这种类型的问题从小学起就困扰着大家，而当我们上了高中之后发现，小学时做过的一道最经典的找规律填数题，到了高中摇身一变，改了一个高端大气上档次的新名字——斐波那契数列！好了闲话不多说，本贴将向大家阐述任何找规律填数题的通用解法。一旦掌握这个方法，大家以后面对微博上流传的各种&问号处应该填几？&的智商硬伤题，将会展现出无与伦比的优越性，完爆那些转发评论称自己正确别人错误的智硬选手！其实本帖的灵感，来自于我以前在SG论坛上看过的一个帖子。也是因为那个帖子，我才稍微花了点时间来思考这个问题。至于找规律填数问题为什么跟杨幂，哦不，为什么跟幂函数有关？等会就知道了。那么数学跟本吧又有什么关系呢？关系很大。大家应该知道三国时期有四位大数学家：第一位诸葛亮，草船借箭之后迅速得出一共八千支箭；第二位曹操，对酒当歌人生几何，曹操堪称东方欧几里得；另外两位就是九章算术的作者阚泽和注者刘徽。所以研究数学也是继承三国先贤的遗志，传承中国传统学术文化！首先我来抛砖引玉，出几道题，大家可以思考一下答案，在楼中楼里回答！
大家也都不是3岁小孩儿了。先给大家出个4岁的。1，1，2，3，5，8，13，21，？
第二题6，17，8，15，10，13，12，？，？，？
第三题100，141，173，200，223，244，264，282，？
第四题，来个二维的，请看图，此题在微博上可以说流传很广
第五题，来个难一点的12，76，9，125，887，？
第一题：34；第二题：11，14，9
原来是水！我还以为楼主研究出ccz随机数生成方式了呢……
lz这是要考公务员？
只会前三个=_=　--　　This world will burn.　
没有人继续尝试了吗？友情提示：不妨思考一个问题，什么叫&规律&？我们寻找的这个&规律&，如何描述出来？
在我进行最终的阐述之前，再出最后一道题！第六题2，4，？，？
DZ老湿水经验的功夫已经炉火纯青，并且层出不穷，乐此不疲。。。。。。。请原谅我语死早
等我微波炉热点吃的，边吃午饭边码字！
首先我要感谢所有参与本帖答题的朋友们，大家给出的答案全部都是正确的！这并非是在讨好或者搪塞大家，而是经过我仔细推敲的。我们所说的“找规律填数”，什么叫“规律”呢？其实就是我能对这一串数，描述出一个“能够确定第几个数是多少”的规则。常见的规律，在日常生活中往往是用语言文字描述的。比如——第一个数是1，以后每一个数都比前一个数大1——这就是一个规律，写出来的一串数字就是1,2,3,4,5,6……。从数学上讲呢，学过高中数学的都知道，除了用语言描述，还可以用数学方法来描述这种“规律”，也就是——通项公式。当然，有些“规律”很难用代数通项来描述，也就是说有些数列目前我们给不出通项公式（比如所有质数从小到大排列），这是后话，暂且不表。但至少，如果这个数列，我能写出一个通项公式，那么这个通项公式，就是他的“规律”！上文提到的，“第一个数是1，以后每一个数都比前一个数大1”这个文字描述的规律，写成通项公式就是：An=n，非常简单。一旦认可了所谓“规律”的两种表述方式，“找规律填数”这件事情，其实就是：给定一个有限数列{An}，要求我们填上第n+1个数，跟在原数列后面，构成一个新的数列{Bn}，使得{An}和{Bn}可以满足同一个通项公式。这段话要稍微解释一下：1. 为什么是给定一个有限数列？找规律填数给的数都是有限个，有时候给你5个，6个……他也可以给你10000个，让你写出第10001个，但不管怎么样，一定是有限个。不可能是无穷多个数，因为要确定无穷多个数，就一定要把规律描述出来才行，规律都描述出来了，还找什么规律？2. 什么叫满足同一个通项公式？还是拿上文的例子。比如我先给出一个有限数列An=1,2,3,4,5. 要求填上第6个数。那么我填上第6个数，放在An的最后面，组成新的数列Bn=1,2,3,4,5,6. An和Bn这两个数列，都满足通项公式 An(Bn)=n，于是我说，我填上第6个数之后，我的规律和之前5个数的规律是一致的，所以我的答案是正确的。
那么，我出的几道题，我来分别解析一下。第一题：这是非常著名的斐波那契数列。用文字描述的话，就是：首项和第二项都为1，以后每一项都是前两项之和。用通项公式描述，就是：推导过程略。这一题是为了抛砖引玉，说明一个道理：同一组有限数列，可以用两种方式来描述其“规律”。尽管数学方式可能看上去有点“复杂”~
第二题看上去，这是一个奇数项和偶数项分开的数列，交错拼合而成的。奇数项是：第一项为6，以后每个奇数项比前一个奇数项大2偶数项是：第二项为17，以后每个偶数项比前一个偶数项小2写成通项公式的话，就是这道题的是为了说明：一个规律写成通项公式的话，可以用分段的形式来表达。
第三题我写这道题的时候，遵循的是这个规律：第一项是1开方之后乘以100，所得数字的前三位组成的三位数。第二项是2开方之后……，以此类推，第n项就是n开方之后……。但我只给出了有限个，只给到了前8项。可以说，福大跟我还是心有灵犀的，他写出的答案跟我出题时候的逻辑是一致的，福大我可以和你交往吗？这个题能不能写出通项公式呢？似乎有点难，因为一旦到了第100项之后，100以上的数字开方就大于10了，乘以一百之后就是四位数。如何提取一个4位数的千、百、十位呢？我们可以用一个兼具了数学和计算机程序语言色彩的运算——取整，结合“常用对数”来判断数字有几位。于是通项公式我就写成但是！说到这里，我不禁要问：我和福大真的这么有缘分吗？福大想的真的和我一模一样吗？一直写到第100位，我和福大还能保持一致吗？未必！我心里想的规律，之前说了，是：第n项是n开方之后乘以100，所得数字的前三位组成的三位数。而福大心里想的，也许有一点点小偏差，比如：第n项是n开方之后乘以100，所得数字的取整。如果是这样，这个数列我和福大一直写下去，一直写到第99位，我和福大都会保持一致，我们都会写994，因为这是99开方之后乘以100之后的前三位数，同时也是整数部分。但是写到第100位呢？100的开方是10，乘以100之后是1000。按照我的规律，第100项是1000的前三位数组成的三位数——100.而按照福大的规律，第100项是1000的取整——1000.我和福大出现分歧了！这件事情想说明的道理就是：给定有限个数，规律可能不止一个。而两个略有不同的“规律”，有可能写了很多项之后还是一致的，到了某一项，突然发现不一样了！
补充一下第21楼后半段，我所假设的“福大心里想的规律”的通项公式文字描述：第n项是n开方之后乘以100，所得数字的取整。通项公式：
第四题这是一个2维的数阵，在微博上流传甚广常见的解答是91，而且理由有很多未必能穷举，但我随便说几条网友常常提到的理由：1. 第4列的数，等于其所在行的第一、二项之和，乘以其所在行的第二项。2. 第4列，从上至下，每一个数与上一个数的差，构成一个等差数列（即，第四列从上至下构成一个阶差数列）类似的表达可以有很多。至于说，根据这个数阵的排列，这些理由之间有没有可能是等价的？我们这里暂时不展开了。通项公式能不能写呢？能，根据之前所说的理由，随便选一条，就能写了。写成A(m,n)=………………的形式。m表示数字所在的行数，n表示列数。这个故事告诉我们，不仅规律可以不唯一，而且之前讲过的道理对于二维的数阵，也有效。
先跳过第五题，看第六题2，4，？，？福大在下面留言说，有无穷多种可能，光是阶差数列就能写无穷多组。没错。按照常见的规律，就可以写不止一种。1. 4比2大2，等差数列，因此是2,4,6,8……2. 4是2的两倍，等比数列，因此是2,4,8,16……3. 阶差数列（阶差为首项为2、公差为1的的等差数列），因此是2,4,7,11,16……4. 阶差数列（阶差为首项为2、公差为3的的等差数列），因此是2,4,9,17,28……还是一个道理：给定有限个数，规律可能有不止一种。可能你会说，一定要给定的数很少才有这种效果？（本题只给出了前两个数）非也，且看第21楼，即便给出前99个数，依然存在我和福大的分歧，而且只看前99个数根本看不出来。只要是【有限个】数，规律就不止一种！而【无穷多个】数呢？第17楼说过了——要确定无穷多个数，就一定要把规律描述出来才行，规律都描述出来了，还找什么规律？
回到第五题，也是我出题的时候就提醒过——“难一点的”题。12，76，9，125，887，？老实说，这一串数是我随便瞎写的。看官听到这里要骂人了：艹，楼主瞎写一串数，还让我们“找规律”，找个毛啊，瞎写的数有个毛的规律？！楼主滚粗！且慢骂我。回顾一下之前的几道题：首先，在第17楼我们说过，一串数，只要能找出通项公式，通项公式就是这串数的“规律”。我可以负责任地告诉大家，我瞎写的这串数，一定存在通项公式，而且符合条件的通项公式还不止一个！其次，在第20楼我们说过，一个通项公式可以用分段的方式来表达。所以说，我瞎写的这一串数，也可以写出通项公式，如下：这就是前7项的通项公式，谁敢说他不符合规范？分段的形式，完全规范的数学表达，我可以昂首挺胸地说：这个通项公式，就是前7项的“规律”！那么，第8项是什么？聪明的你一定已经知道了：第8项，老子说是什么就是什么！依我看呢，第8项是66于是前8项的通项公式就是：这个通项公式，完全符合给定的前7个数嘛！什么？你说跟上面那个不一样？不一样又如何？之前说过了，给定有限个数，规律可能不止一个。
所以说，第五题，胖许褚给出的答案是0，福大给出的答案是410，我认为这两个答案都正确，因为他们俩的答案，放到这7个数后面组成新的8项数列，形成了新的“规律”，前7个数都同样符合他们的新规律。我完全找不出任何理由说他们错了。可能有看官又要骂了：用这个什么狗屁分段表示的通项公式，完全可以把每一项都单独分成一段，没规律也被说成了有规律，这完全就是耍无赖啊！ok, ok, calm down我不耍无赖。接下来我们禁止使用分段的形式，只允许给出一个对每一项都符合的通项公式。这就需要用到一点点高等数学的姿势：坐标系上给定有限个横坐标各不相同的点，如何构造一条函数，使得该函数通过每一个给定的点。这件事情呢，有些学科称之为“拟合”，当然拟合是允许分段拟合的，称为“样条拟合”，我们这里依然禁止分段。
插一下，慢慢看。
要做到这一点，我们就要稍微逆向思维一下。给定了N个数（N非无穷大），让我给出第N+1个数，使得其仍然符合之前的规律。之前是什么规律？其实没有给定，因为只给定有限个数，规律是不确定的，因此实际上是回答者说了算。那我们……干脆先随便写一个数试试看吧！我随便写个数，构成了一个新的数列，一共有N+1个数。N是有限个，N+1同样也是有限个。如果这N+1个数，我可以求出一个通项公式——那么这个通项公式一定可以使这N+1个数中的每一个数都符合——当然包括前N个数在内。举个例子，给定我几个数：2，4，8。问我第4个数。我先写个16，组成2,4,8,16之前说过，给定有限个数，通项公式不唯一，无论你给定的是3个还是4个还是100个我随便求出一个就行了，我求出的通项公式是这个通项公式对4个数都成立，那显然对这4个数之中的前3个，也成立。于是我说，16是这道题的一个解。我如果不写16呢？我写14，组成2,4,8,14我一算，哇塞，也有通项公式耶！同理，14也是这道题的一个解。
通过28楼的“逆向思维”，我们掌握了一个方法：给我5个数，让我写第6个？我先随便把第6个数写出来然后想办法把这6个数的通项公式求出来只要求出来了，那么这个通项公式对前5个数肯定也成立我就可以说——我这个通项公式，就是你给我的5个数的“规律”，我按照你这个规律，把第6个数写出来了！看官可能又犯嘀咕了。我在28楼，一会写16，一会写14，这明显是我凑好的数字嘛……真的可以瞎写吗？如果写15，可以吗？如果写164366，可以吗？瞎写的，能求出通项公式吗？我在25楼曾经说过：我可以负责任地告诉大家，我瞎写的这串数，一定存在通项公式，而且符合条件的通项公式还不止一个！接下来就简单阐述一下，给定任意有限个数，找出其通项公式的方法。这就要用到一个重要的东西，也就是帖子刚开始就提到过的——幂函数！也就是长得像28楼的第二个通项公式类似的东西。
28楼给定了3个数：2,4,8说的复杂一点，就是：第1项是2，第2项是4，第3项是8这不就是平面直角坐标系上的3个点吗？(1,2)，(2,4)，(3,8)我们在图上画出来，如图三个红色的点，就是(1,2)，(2,4)，(3,8)图中也显示了，过这三点有一条抛物线， 解析式为F(x)=x^2-x+2我假定数列An=y令y=F(n)=n^2-n+2，于是得An=n^2-n+2也就是数列的通项公式这个通项公式，n=4的时候，A(4)=14，也就是28楼我所给出的第二个答案。我们知道，在一个二维平面上，过两点，可以有一条直线y=ax+b（最高次为1次的幂函数）过三点，可以有一条抛物线y=ax^2+bx+c（二次函数，最高次为2次的幂函数）过四点，可以有一条三次幂函数的曲线y=ax^3+bx^2+cx+d过五点，可以有一条四次……………………知道了这些，我们可以百度一下“拉格朗日插值公式”这个方法的用途，就是在给定了N个离散点的条件下，构造出一个最高为N-1次的多项式（幂函数），使得其曲线可以经过所有N个点。当然在次数很高的情况下，再通过笔算就很难算出准确的值，往往会运用计算机来逼近准确值，这是后话。但至少，拉格朗日插值法宣告了——给定任意N个有限的点，经过所有这些点的函数，一定是存在的！存在这么一个函数，就存在这么一个通项公式存在这么一个通项公式，也就是所谓的“规律”存在这么一个规律，你就不能说我填的数是“没规律的”我填的数是有规律的，那么这道找规律填数的题，你就不能说我做错了
你给我5个数，我第6个数填100，根据拉格朗日插值法，这6个数存在一个通项公式还是这5个数，我第6个数填100000，根据拉格朗日插值法，这6个数也存在一个通项公式还是这5个数，我第6个数填，根据拉格朗日插值法，这6个数仍然存在一个通项公式第6个数有无穷多种填法，无论怎么填，都有通项公式所以说：能够符合前5个数的通项公式，有无穷多个对前6个数也是一样的道理，因为第7个数有无穷多种填法。对前N个数更是如此，因为第N+1个数可以随便填。所以通过这么一串讲解，我们得出结论，世界上所有的找规律填数题，答案都是——任意实数。你没有听错，你随便填什么实数，都是正确答案。谁敢说你错了，谁就是耍流氓。至于我之前出的几道题，大家的回答？我只能说，你们的回答，往往是“常见解”，但不是“唯一解”。你们的答案毫无疑问是正确的，而即使随便瞎写一个数，也是正确的。微博上的类似题目，很多人会转发评论，动不动就说别人的答案怎么怎么不对——这种行为我们要坚决鄙视。你凭什么说别人不对？别人给的答案也是存在通项公式的好不好？！在此，我要表扬
敢于在最难的（同时也可能是最简单的）第五题下面写下答案，需要非凡的智慧和勇气最后再留下一道题，希望大家运用好所学的知识，能够快速地写出答案：250，，3123，？（全文完）
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找规律填：你能算出最后那个中缺少什么吗？
额，我看你小学数学是体育老师教的。。3+5+2+7=17，不是18。。。
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Copyright & iq.com All Rights Reserved这是一道数学题，要求按规律填图形，麻烦大家帮帮忙，空格的地方填的是什么图形，谢谢！
<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="这是一道
什么东西来的啊？
谁出的题目，给谁做的啊？
在资料里面
第一个数减去３是第三个数，第三个数减去３是第五个数，第二、第四、第六个数不变，根据这一规律，括号里应填２、４。
第一个数减去２是第三个数，第...
2——4——7——12——19——30——43——60——79——102——131
(1*2*3+2*4*6+...+n*2n*3n)/（1*5*10+2*10*20+...+n*5n*10n）
=1*2*3(1+2^3+...+N^3)/1*...
大家帮帮忙，找规律。1，0，1，2，（）。备选答案4，3，5，2
第二个数＋第一个数＝第三个数：0＋1＝1
第三个数＋第一个数＝第四个数：1＋1＝2
第四个数＋...
答: 1. Certain product has been in the news frequently lately for having product qua...
答: 精英英语不错，我有朋友在那学过一段时间，说课程特别有意思，老师们都很好。
答: 原来的翻译匆匆所以比较槽糕，今天上来修改一下。
Science Technology and Society Education, formed in the ...
答: 问题一样，成人高等教育学位英语考试，在读期间，学校每年组织一次的考试，毕业了就不能再考。但不影响毕业，只是没有学位罢了。学校里的英语老师没有跟你们说吗？
海鸟的种类约350种，其中大洋性海鸟约150种。比较著名的海鸟有信天翁、海燕、海鸥、鹈鹕、鸬鹚、鲣鸟、军舰鸟等。海鸟终日生活在海洋上，饥餐鱼虾，渴饮海水。海鸟食量大，一只海鸥一天要吃6000只磷虾，一只鹈鹕一天能吃(2～2.5)kg鱼。在秘鲁海域，上千万只海鸟每年要消耗?鱼400×104t，它们对渔业有一定的危害，但鸟粪是极好的天然肥料。中国南海著名的金丝燕，用唾液等作成的巢被称为燕窝，是上等的营养补品。
一般都是对着电视墙，这样的感觉有一些对私密的保护..
因为一般人在自己家里是比较随便的，有时来了客人也来不及收敛，但是如果正对的是电视墙，就给了主人一个准备的时间，就不至于显得很尴尬..
有可能搓纸轮需要清洗一下了,如果清洗了还是不行的话,那估计需要更换搓纸组件了
手机密码被锁住了，那么只有拿到客服去解锁了。
如果你使用的是PIN码，被锁，那么去移动营业厅解锁。
防治成人感冒的方法有：
位置：迎香穴位于鼻翼两旁鼻唇沟处。
手法：每天早起或晚上睡觉前，用双手大鱼际，在鼻翼两旁的迎香穴处，反复擦动约200次。
作用：迎香穴是预防和治疗鼻部疾患的首选穴位，有疏风通窍，解痉止痛的功效，可以有效缓解鼻塞流涕。注意擦迎香穴时，要全身放松，仰卧闭目。切不可憋气瞪眼。
位置：两侧眼眶中间正下方约一寸半处各有一个稍稍凹进去的小“窝”，按上去有酸酸的感觉，这就是四白穴。
作用：按揉四白穴能有效缓解眼胀，鼻塞流涕症状，配合迎香穴效果更好。按压时注意闭眼，放松，按压以酸胀感能忍受为佳。
位置：太阳穴位于两眼外角向外一寸。
作用：按揉太阳穴能够有效缓解头痛，注意按揉时闭眼，全身放松。
手法：取坐位或仰卧位，用两掌贴于面部，上下擦动100次。此手法常被用来作为孩子的眼保健操。
作用：这个动作可以有效松弛紧张的面部肌肉，松弛疲劳的眼肌，改善眼部供血。在防治感冒过程中，这个手法也是很有效的。操作时务必记住要闭目放松全身，紧贴面部皮肤，擦动可快可慢但要力量均匀，才能起到松弛面部肌肉，改善不适症状的作用。
位置：风池穴位于项部，后发际向上一寸，左右各有一个按上去感觉酸酸的小坑。
手法：取坐位，双手抱拢头部，将两手拇指指腹分别按于同侧风池穴，其余四指附于头部两侧，由轻至重按揉1分钟。以有酸胀感为佳，注意操作时闭目。
作用：疏风清热，开窍镇痛。
6. 点按合谷、曲池
位置：合谷穴位于双手的虎口中，点按时注意手指贴近第二掌骨边缘，以感觉酸胀感为佳。曲池穴在两侧肘部横纹外侧，按压上去有酸胀感。
作用：此二穴均可徒手操作，也可家人操作。这两个穴是一切外感病均可应用的穴位，具有很好的清热泻火的作用。但是此二穴禁用于孕妇，以免造成流产。
手法：这个动作需要家人帮助，患者要保持放松，可以正坐，也可以脸朝下俯卧于床上，家人双手柔和地拿住患者两侧肩部肌肉丰满处，然后缓缓地向上提起，放下，再提起，再放下，如是十余次，以局部微微发热，酸胀感传遍全身为度。这个手法孕妇禁用，否则会造成流产。
　　调查显示：根据中医理论和现代医学的研究成果，中国人可分为9种体质类型，其中健康的平和体质仅占33%，而其他8种偏颇体质(气虚体质、阳虚体质、阴虚体质、痰湿体质、湿热体质、气郁体质、血瘀体质、特禀体质)占到了67%，居于前4位的则是：气虚体质、湿热体质、阴虚体质和气郁体质。
一、没有明显肾阴虚的症状者不宜：肾阴虚表现为腰膝酸软、烦热、头晕耳鸣等。六味地黄丸虽说有补肾的作用，即使健康者短时期吃了也不会有什么副作用，但长期服用，很可能出现腹满、便溏、食欲不振等情况。
　　二、明显肾阳虚者不宜：肾阳虚多表现为面色偏白、腰膝酸冷、体质虚弱、喜暖畏寒。许多勃起功能障碍患者，以为是因为肾虚引起的，于是就自作主张服用六味地黄丸，但往往会适得其反。因为，肾只是泌尿系统的重要器官，与性功能强弱没有直接联系。
　　三、肾阴虚但脾胃功能不好者也不宜：虽说六味地黄丸是偏于补阴的药，但方子内滋阴的药偏多，胃功能不好的人吃了后会妨碍消化功能，所以，即使你是属于肾阴虚者，但脾胃功能不好，也不建议服用。
　　低血压病人多数没有明显临床症状，少数可表现为头晕、头痛、食欲不振、疲劳、脸色苍白、消化不良等。症状严重的可出现直立性眩晕、四肢冰冷、心悸、呼吸困难、共济失调甚至昏厥。这些症状主要是因为血压下降导致血液循环缓慢，灌注不足，毛细血管缺血，以致影响组织细胞氧气和营养的供应，二氧化碳及代谢废物的排泄，尤其影响大脑和心脏的血液供应。如果低血压状况长期得不到改善，会使机体功能大大下降，导致视力、听力下降，精神疲惫，心情压抑，诱发或加重老年性痴呆，严重的可因灌注不足而导致大面积脑梗死和心肌缺血、心绞痛等。
盐摄入越多的人群血压水平就越高。这和盐中的钠有关，相关实验表明，低钠可以使收缩压降低，降压幅度与限钠幅度正相关。世界卫生组织建议每人每天摄盐量不超过6克，这里的6克不仅指食盐，还包括味精、酱油等含盐调料和食品中的盐量，但是中国的多数家庭却难以做到。很多人对盐的多少没有概念，一包标准容量的方便面里含盐量大约为5.5克，可见吃一包方便面就把一天该吃的盐都吃完了。而张平这样的年轻人在工作忙碌的时候要吃两碗以上方便面。此外，宁波人还喜欢吃咸鱼、咸蟹、咸菜等一些腌制品，宁波人还有“三天不喝咸菜汤，两腿酸汪汪”之说，这和以前生活条件差，新鲜食物难以保存有关。这些高盐的食物容易保存，还下饭，但如果经常吃无疑是不健康的。
日本签证的有效期限：除外交及公务护照外，原则上过境和观光签证为4个月;其他签证为6个月。有效入境次数，原则上仅限一次，再度入境时必须重新办理签证。例外者，如果确认属于必要，也给予2次或数次有效签证。日本留学签证有效期限为12个月，同学们在有效期截止前，应提前重新办理签证，以便在日本正常学习和生活。
洮河绿石开采雕刻始于唐而盛于宋。砚石主要产于卓尼县东北境内洮砚乡的喇嘛崖。甘肃盛产洮砚，兰州有一位洮砚大师，其工作室和商铺就在兰州市城关区。大师名叫：马胜强。大家可以百度一下，信息很多。其家乡落世代以刻制洮砚为业，洮砚文化源远流长，自小耳濡目染，深受父辈制砚文化熏陶。从事洮砚制作二十余载，研习古法，立足创新，雕刻作品因材施艺，力求大气、厚重或飘逸、洒脱，追求意境情趣。所创作品被国内外爱好者及多家专业机构收藏。2011年评为甘肃省工艺美术大师。
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洮砚被誉为中国四大名砚之一，其石料产于甘肃的卓尼县。甘肃有很多知名的洮砚大师，其中马胜强大师，从事洮砚制作二十余载，凭借自己的刻苦努力，及精湛的雕工技艺。研习古法，立足创新，雕刻作品因材施艺，力求大气、厚重或飘逸、洒脱，追求意境情趣。所创作品被国内外爱好者及多家专业机构收藏在业界广受好评，其作品远销海内外，声名远扬。大家可以去他的洮砚工作室及精品洮砚展区，领略精湛艺术之美。
条件:1)满足12年以上国内正规学习经历2)200日语学时证明
3)20万存款保证金
4)支付人需要有一定的经济能力
5)有一定的留学目标
或同样可以用(1)的办法
....翻到后面找参考答案。。 呵呵。。是啊，不是有标准答案的吗
14 24 12 22 48 58 15 25
02 07 03 04 06 08 05 03
x4-25=(x^2+5)(x^2-5)=(x^2+5)(x+√5)（x-√5）
2x4-8=2（x^4-4)=2(x^2+2)(x^2-2)=2(x^2+2)(x+√2)（x-√2）
〈1〉1、2、3、6、7、（ 14）15、30（顺序是乘二加一一直下去） 〈2〉13、（1 ）11、3、（9 ）、5、7、（7 ）、（ 5）
分两组第一组从十三开始每次减二，第二组从一开始每次加二。
1,2,4,8,16------2的项数次??
1,2,3,5,8,13-----第三数起后一数是前二数的和
1,5,9,17,33------第二数起是2的项数之?缂?
点(1,3)是曲线y=ax^3+bx^2+1的拐点
①点(1,3)在曲线上，所以：a+b+1=3
即，a+b=2………………………………………………（1）
②y&#039;&#039;(1)=0，即：y&#039;=3ax^2+2bx
y&#039;&#039;=6ax+2b
所以，y&#039;&#039;(1)=6a+2b=0
就，3a+b=0………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：a=-1，b=3
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