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自己去买啊，出来两个月了快
囧,我不知道,谢谢各位了
已从淘宝入手一本...
邮购10年的增刊1，结果给我送来个12年，怎么退货啊…
出两本了~邮购
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国际的有必要吗
有两本共60圆
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中等数学增刊2（国内外数学竞赛题及精解）讨论帖收藏
先立贴，这本书上的问题就集中在这里吧
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先吐槽一下中等数学编委的翻译。大家看懂2010中欧数学奥林匹克队际赛第3题了吗？附英文版原文：In each vertex of a regular -gon, there is a fortress. At the same moment, each fortress shoots one of the two nearest fortresses and hits it. The result of the shooting is the set o we do not distinguish whether a fortress was hit once or twice. Let
be the number of possible results of the shooting. Prove that for every positive integer ,
are relatively prime.漏翻了一整句话啊……result在哪里啊~~~~~~~~~~
再附2010土耳其数学奥林匹克第5题的英文版：For integers
be the set of all polynomials in the form of
For a polynomial
if for all integers n with
satisfying
then we call
as a good polynomial.Find the number of good polynomials.中等数学上再次偷懒少翻一句，于是P(x)不幸地无定义了。建议这道题“求S中多项式的数目”改为“求S中多项式P(x)的数目”
扔三个问题：1、2010土耳其数学奥林匹克的第5题：对于Q(P(x))-x mod 2010^18次的叙述正确吗？此时d是两解的（根据之前的叙述），或者说两解对应的模也是相同的？2、2010阿根廷数学奥林匹克的第4题：有规定数组中的数必须两两不同吗？两两不同的数应该是在**中吧。现在默认50个正整数可以相同，依然求所有数组的和。3、2010中欧数学奥林匹克队际赛第8题：用米哈伊列斯库定理？！如果是这样的话，那以后也犯不着用切比雪夫了，直接拉马努金就行了……（此句纯吐槽）下面是改版后的问题：s是非负整数，t是不小于三的奇数，求证，存在一个素数q，能被10^(t*2^s+1)整除，但不能被10^(2^s+1)整除
支持，坚持
怎么题目都木有回复啊……于是我这个被伊朗题虐的又灰溜溜地过来问问题了。1、匈牙利数学奥林匹克决赛第3题：O、F重合有必要证吗？个人以为此题的本质是共轭中线，书上证明O也只是在最后一步露个脸了事，完全可以直接用F代替吧。此问题给邵神，希望邵神能感化我……2、第28届伊朗数学奥林匹克第二轮（事实上它是第三轮的第5天）第4题：先附翻译carpetingsuppose that
is a figure in the plane such that it's border doesn't contain any lattice points. suppose that
are two lattice points with the distance
(we call a point lattice point if it's coordinates are integers). suppose that we can cover the plane with copies of
always go on lattice points ( you can rotate or reverse copies of ). prove that the area of
is equal to lattice points inside it.time allowed for this question was 1 hour.这道题我英文都没看懂，三个suppose指向不明诶……于是解答中的z点是哪来的（说实话这道题面积为2或S对解答的本质没有太大影响，就是增加一个z点是整点的论证而已，可是看错题给不给分呢……）3、依然是伊朗第二轮，第6题：为什么面数最大的多面体就是三个12棱柱的交？WHY？4、依然是伊朗第二轮，第7题（被虐得好惨啊）：用归纳法的时候应该做A1到Am的交吧，做补怎么判断元素是否属于每个Ai呢？
一个说明：P45中欧队际赛3的解答中有些打印错：倒数第9行“黑”改“白”，最后一行不是“对n-2个点染黑色”，是对A染黑色。
伊朗的第3轮（实际上是国家队选拔赛）：Mathlinks的英文翻译有三个不同之处，算作说明吧：1、题1：补上“角B大于角C”2、题6：原来是两题，给英文：The circle w with center O has given. From an arbitrary point T outside of w draw tangents TB and TC to it. K and H are on TB and TC respectively.a)
are the second intersection point of OB and OC with w respectively.
are on angle bisectors of
respectively such that
and . Prove that
are collinear if and only if
are collinear.b) Consider there exist two circle in TBC such that they are tangent two each other at J and both of them are tangent to w.and one of them is tangent to TB at K and other one is tangent to TC at H. Prove that two quadrilateral BKJI and CHJI are cyclic (I is incenter of triangle OBC). (由于插图的关系，圆omega改成了圆w)3、题9：n+1是指“至少n+1”
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别只围观啊~~~~~再来一道，关于伊朗第二轮第5题：提两个猜想，求证明或否定：1、满足题中两个条件的数列必有k=2，即存在0=t1&t2&n使得x(j+n)=x(j+t1)*x(j+t2)，t1=0已经证明2、对于s&2^n-1，有x(i)*x(i+s)=x(p(i))，p(i)是数列中某一项且对i=1,2,3……2^n-1，p(i)两两不同
大家有什么问题也可以发上来啊，欢迎讨论
这不在讨论…不说翻译，增刊很多做法不优美不直接
10德国竞赛第3题做法极烂
承接18楼，给大家看几个不优美的解法：1、2011印度数学奥林匹克第2题：某一步是这样的：(a(n)-b(n))*u^n+(a(n-2)-b(n-2))*u^(n-2)*v^2+……+(a(0)-b(0))v^n=0于是v整除a(n)-b(n)，然后千方百计论证a(n)-b(n)不等于v……难道v^2不整除吗？2、2011保加利亚数学奥林匹克第3题：首先证明f是凹函数，然后证明f是增函数，这些都很好，然后……因为f既是凹函数又是增函数，利用左极限与右极限夹逼知f是连续函数，然后因为d是凹函数，所以f（d）是凹函数，再定义回去证毕……数学分析——琴生不等式习题？
一个问题：2011印度数学奥林匹克第5题：原题在最后写出对每个x，f(x)=0或x^2后就写答案了。这里f(x)一定一直等于0或x^2吗？或者说：是不是有一种可能使得f(a)=0且f(b)=b^2？当然事实上可以证明是不可能的，但是有必要证吗？（答案认为不需要，可是……）
然后就轮到USAMO了：2011 USAMO第6题：S的模和∑(ζ(n))有什么联系？(1-l/2)(1-l/3)又表示什么？
顺便表示USAMO第6题书上的解法真心不咋地，更好的解法见大丛书第14本第16章例6。
这周被学长关怀呛得不行，把这里的事耽误了，顶起来。2011德国数学奥林匹克第3题（平几证法）：只需证明三角形AFX与三角形CFN相似，三角形AXE与三角形BEL相似即可
暂停近一个月后继续更新，希望集训队结束之前能刷完这本增刊二。
首先表示对乌克兰第二天十年级和十一年级的两道几何题解答无语，水题不解释。俄罗斯的联邦区域竞赛（第三轮）十年级第一题，在“起点”超越很奇怪，因为这样甲的速度只能是乙的两倍。未找到英文版翻译，求对照。
再见神贴。
在俄罗斯十一年级的第三题神一般地见证了泰勒斯定理……然后给大家看一下第61届白俄罗斯数学奥林匹克A类第4题的中文翻译：由1,2，……，8组成的N个四位数**，分别求出满足下列条件的N的最小值。（1）任取两个不同的数码，**中总有一个四位数含有这两个数码；（2）任取两个不同的数码，**中至多存在两个四位数含有这两个数码；第一题答案6，第二题答案7，这两个题的翻译有什么区别么……
神贴留名...
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不怎么看得懂
连罗马尼亚大师杯的题都被搬过来了
来给讲一下吧
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