曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/
曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/4=12.(x^2)/4+(y^2)/9=3z3.x^2+y^2=4z
1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成；或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成.2.椭圆抛物面.非旋转曲面.垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆；垂直于X轴（Y轴）的截面是大小渐变的一条条抛物线；3.旋转抛物面.关于Z轴轴对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z（或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z）绕Y轴（或者X轴）旋转180度形成.
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与《曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/》相关的作业问题
把双曲线方程中的y²换成x²+y²即可得到该曲面的方程：4(x²+y²)-z²+2=0设F(x,y,z)=4(x²+y²)-z²+2,切平面方程为x+y+z=t,切点为M(a,b,c)则由：▽F(a,b,c)=i8a+j8b-k2
img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a1d9ef59ad51f3dec3e7b162a4dedc27/500fd9f9d72acb023bbab6.jpg"
F（x,y,z)=根号x+根号y-z对x,y,z偏导法向量n=（1/（2*根号下x）,1/（2*根号下y）,1）将（4,9,5)代入得n=（1/4,1/6,1）切平面方程0.25*（x-4）+（1/6）*（y-9）+z-5=0法线方程：4*（x-4)=6*(y-9)=z-5
对于曲线的切向量,如果由参数方程给出,则变量分别对参数求导即可,如果是由方程组给出,一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其他变量对这个变量的函数的导数,由于其他变量都以这个变量做参数,因而可按参数方程的方法给出切向量方程,再将该点坐标带入即可
设曲面议程为 F（X,Y,Z）其对X Y Z的偏导分别为 （X,Y,Z）,F2（X,Y,Z） ,F3（X,Y,Z）将点（2,1,0）代入得 [F1,F2,F3] （法向量）切平面方程F1*（X-2）+F2*（Y-1）=0法线方程（X-2）/F1=Y-1）/F2且z=0注：1 大小写是一个意思,用大写只是为了打字方便2
曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9)把点P带入得到n=(1,-2,2/3)可以取n0=(3,-6,2)所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0整理后3x-6y+2z=18法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
x-y-1=0x+y-3=0;z=0
任意一曲面F(x,y,z)=0在点（x,y,z)的法向量为（Fx,Fy,Fz),那有其法向量了,那切平面就好求了,Fx意思为F对x的偏导数 令F(x,y,z)=arctan(y/x)-zFx=(-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=-y/(x^2+y^2)Fy=x/[x^2+y^2]Fz=-1切平面的法向量为：(-1
曲面(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其平面为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0整理得到ax+by+cz=a+b+cM处的法线方程:(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c 再问： 法线为啥这么表示的?再问： 知道了。是
方程整理成为F(x,y,z)=x²+y²+z-4=0,切向量=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,1)=(2,2,1),则法线(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1,切平面方程为2x+2y+z+d=0,代入点P得d=-6,即2x+2y+z-6=0
F(x ,y ,z) = x^2 / 4 +y^2 / 2 + z^2 / 9n = (x / 2 ,y ,2 z / 9)n | (2,-1,3) = (1 ,-1 ,2 / 3)曲线在点(2 ,-1 ,3)处的切平面方程为x - 2 - (y + 1) + 2/3 (z - 3) = 0即 3x - 3y + 2z
Z等于X^^加Y^2
[正负根号下(X平方+Y平方)]Z=4(X^2+Y^2)Z^2=16即为曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程 规律：绕那个轴,那个轴对应的变量不变,然后把剩余的变量换成正负根号下两个变量的平方和即可这是个公式,你到空间解析几何教材中都能招到
球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√（x^2+y^2）或-√（x^2+y^2）平面ax+by+cz+d=0
z=y+ln(x/z )令F(x,y,z)=z-y-lnx+lnzFx=-1/xFy=-1Fz=1+1/z所以向量为：(-1,-1,2)切平面为：-（x-1）-（y-1）+2（z-1）=0即为：x+y-2z=0法线方程为：(x-1)/(-1)=(y-1)/(-1)=(z-1)/2
令两方程Z相等得母线平行Z轴的柱面：16-(2x²+y²)=y²-x²,即 x²/16 +y²/8=1；令两方程y相等得母线平行y轴的柱面：16-(2x²+z2)=x²+z²,即 x²/(16/3) +z²/8
x+xy+xyz=9令u=x+xy+xyz-9du/dx=1+y+yz=1+2+2*3=9du/dy=x+xz=1+1*3=4du/dz=xy=1*2=2∴法向量为(9,4,2)∴切平面方程9（x-1)+4(y-2)+2(z-3)=09x+4y+2z-23=0法线方程(x-1)/9=(y-2)/4=(z-3)/2
令 f(x,y,z)=z-e^z+2xy-3 ,则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2y、2x、1-e^z ,由此得点（1,2,0）处的切平面的法向量为 n=（4,2,0）,因此切平面方程为 4(x-1)+2(y-2)=0 ,即 2x+y-4=0 ,法线方程为 (x-1)/4=(y-2)/2=(z-0)/0 .高等数学练习答案7-3_百度文库
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