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科学上用速度来表示物体运动的快慢.速度在数值上等于单位时间内通过的路程.速度的计算公式：V=S/t.速度的单位是m/s和km/h.速度是矢量.初中的定义：物体在单位时间内通过的位移的多少,叫做速度.高中的定义：速度等于位移和发生位移所用时间的比值.符号：v【注：希腊字母υ表示另一物理量“位移”】 定义式：v=s/t.在国际单位制中,基本单位：米/秒（m/s） 物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量.性质：矢量.国际单位制中,速度的量纲是LT^(-1),基本单位为米每秒,符号m/s.最大值：真空光速c=299 792 458m/s .相关名词速率：速度的大小叫做速率,常叫做速度.运动物体在某一时刻（或某一位置）时的速度,叫做瞬时速度.公式【中学物理定义式】初中公式v=s/t高中公式速度是描述质点运动快慢和方向的物理量,等于位移和发生此位移所用时间的比值.在匀速直线运动中,物体在单位时间内通过的路程叫做速度.【大学物理定义式】v=ds/dt速度是描述质点运动快慢和方向的物理量,等于位移对时间的微分.同时也等于加速度对时间的积分.【符号解释】v：速度矢量,单位：m/ss：位移矢量,单位：mt：时间,单位：s单位速度在国际单位制的最基本单位是米每秒 ,国际符号是m/s,中文符号是米/秒.常用单位：千米/时,国际符号是km/h.单位换算：1 m/s=3.6 km/h.
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质量乘以速度是什么物理意义 5分质量乘以速度是——动量物理意义—— "一物体运动的量"其值越大越难改变它的运动模式或者：动量是表示改变物体运动状态的难易程度！
速度乘以质量等于什么 冲量，也就是一个有质量的物体以一个速度去撞击物体所损失的动量
质量乘于速度等于啥 动能公式:Ek=(1/2)mv^2从这个式子就可以看出m和v成反比,就是说:动能不变,速度越大,质量越小;质量越大,速度越小.m和Ek成正比,就是说:速度不变,质量越大,动能越大;动能越大,质量也越大.v和Ek成正比,就是说:质量不变,速度越大,动能越大;动能越大,速度也越大.
质量乘以速度是什么质量乘以速度的出来的是什么物理量 动量：物体的质量和速度的乘积。计算公式 P=mv 国际单位制中单位kg.m/s方向：动量的方向和物体速度方向相同。动量是状态量。一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。
质量乘以速度等与力量的代数公式是？ MV=FT,F=物体所受合鸡力m=物体质量,V=速度,T=力作用时间
质量乘以速度等于什么？ 质量乘以速度等于动能：Ek=(1/2)mv^2。物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的一半。因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。动能是标量，无方向，只有大小。且不能小于零。与功一致，可直接相加减。动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。质点以运动方式所储存的能量。但在速度接近光速时有重大误差。狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。（参见「静质量」、「静质量能」） 。
为什么力等于质量乘以加速度 力等于质量乘以加速度这是定理物理学家已经验证说了，我们只管用就行了
质量乘以速度=？ 质量乘以速度=动量，动量（是指国际单位制中的单位为kg·m/s ）表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是运动物体的作用效果。动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同。
速度除以质量是什么 楼上的几位注意，电场强度V/m，V代表电动势，m代表长度。和速度除以质量有啥关系？不能见了相同的字母，就说是相同的含义啊。M可以代表质量，也可以是长度单位米的代号。但是不能说一个物体的质量是多少米吧？V可以代表速度，也可以代表电动势，但是同样不能说速度和电动势是相同的量吧，总不能说某个电荷的电动势是40m/s，某个龚跑步的速度是50伏吧？速度除以质量在物理上没有什么意义。从单位运算来看速度的单位是米/秒，质量的单位是千克。那么速度除以质量后的单位就是米/千克·秒。这个单位也是个毫无意义的单位。所以速度除以质量在物理上没有任何意义。
质量乘以速度是什么 动量P的表达式是：P=mv，其中m是物体的质量，v是运动定体的速度，所以质量乘以速度代表运动物体的动量。【新步步高】学年高二物理教科版选修3-4导学案：第一章&第3讲&简谐运动的图像和公式&Word版含解析（数理化网）&&人教版
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第3讲 简谐运动的图像和公式[目标定位] 1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息．一、简谐运动的图像1．坐标系的建立：以横坐标表示时间，纵坐标表示位移，描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的位移x随时间t变化的图像，称为简谐运动的图像(或称振动图像)．2．图像形状：严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图像都是正弦(或余弦)曲线．3.由简谐运动图像，可找出物体振动的周期和振幅．想一想 在描述简谐运动图像时，为什么能用薄板移动的距离表示时间？答案 匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即x＝vt，因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间．二、简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)其中ω＝，f＝，综合可得x＝Asin(t＋φ)＝Asin(2πft＋φ)．式中A表示振动的振幅，T和f分别表示物体振动的周期和频率．物体在不同的初始位置开始振动，φ值不同．三、简谐运动的相位、相位差1．相位在式x＝Asin(2πft＋φ)中，“2πft＋φ”这个量叫做简谐运动的相位．t＝0时的相位φ叫做初相位，简称初相．2．相位差指两振动的相位之差．一、对简谐运动图像的认识1．形状：正(余)弦曲线2．物理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．3．获取信息(1)简谐运动的振幅A和周期T，再根据f＝求出频率．(2)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图1－3－1所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.图1－3－1图1－3－2(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1－3－2中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动．(4)判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．注意：振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹．比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线．图1－3－3【例1】 如图1－3－3所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，加速度先增大后减小解析 由P→Q，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因此位移先减小后增大，由a＝＝－可知，加速度先减小后增大，选项C正确，选项D错误．答案 AC借题发挥 简谐运动图像的应用(1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移．(2)可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小．(3)可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势．针对训练1 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图1－3－4所示，由图可知( )图1－3－4A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．t＝3s时，质点的速度最大D．在t＝3s时，质点的振幅为零解析 由题图可以直接看出振幅为2cm，周期为4s，所以频率为0.25Hz，所以选项A错误，B正确；t＝3s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t＝3s时，质点的位移为零，但振幅仍为2cm，所以选项D错误．答案 BC二、简谐运动的表达式与相位、相位差做简谐运动的物体位移随时间t变化的表达式x＝Asin(2πft＋φ)1．由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A，频率f和初相φ.可根据T＝求周期，可以求某一时刻质点的位移x.2．关于两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的理解(1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相．(3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前．Δφ<0，表示振动2比振动1滞后．【例2】 一个小球和轻质弹簧组成的系统按x1＝5sincm的规律振动．(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相．(2)另一简谐运动的表达式为x2＝5sincm，求它们的相位差．解析 (1)已知ω＝8πrad/s，由ω＝得T＝s，f＝＝4Hz.A＝5cm，φ1＝.(2)由Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1得，Δφ＝π－＝π.答案 (1)s 4Hz 5cm (2)π针对训练2 有两个振动，其表达式分别是x1＝4sincm，x2＝5sincm，下列说法正确的是( )A．它们的振幅相同B．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致解析 由简谐运动的公式可看出，振幅分别为4cm、5cm，故不同；ω都是100πrad/s，所以周期(T＝)都是s；由Δφ＝(100πt＋)－(100πt＋)＝得相位差(为)恒定；Δφ≠0，即振动步调不一致．答案 BC简谐运动的图像 图1－3－51．如图1－3－5表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是( )A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小D．t1、t3时刻的回复力方向相反解析 t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误．答案 BC图1－3－62．装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图1－3－6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是( )解析 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移．故正确答案为D.答案 D简谐运动的表达式3．一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则( )A．弹簧振子的振幅为0.2mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2sin，则振动A滞后B解析 由振动方程为y＝0.1sin2.5πt，可读出振幅A＝0.1m，圆频率ω＝2.5π，故周期T＝＝＝0.8s，故A、B错误；在t＝0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或说A滞后B，选项D正确．答案 CD4．物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sinm，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sinm．比较A、B的运动( )A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B周期相等，都为100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A的相位始终超前B的相位解析 振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m,10m，但振幅分别为3m,5m，A错；A、B的周期均为T＝＝s＝6.28×10－2s，B错；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对；Δφ＝φA－φB＝，为定值，D对．答案 CD题组一 简谐运动的图像1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析 振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B、D正确．答案 BCD2．如图1－3－7所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )图1－3－7A．振动周期是2×10－2sB．第2个10－2s内物体的位移是－10cmC．物体的振动频率为25HzD．物体的振幅是10cm解析 振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2s．又f＝，所以f＝25Hz，则A项错误，C项正确；正、负最大值表示物体的振幅，所以振幅A＝10cm，则D项正确；第2个10－2s的初位置是10cm，末位置是0，根据位移的概念有x＝－10cm，则B项正确．答案 BCD图1－3－83．一质点做简谐运动的振动图像如图1－3－8所示，则该质点( )A．在0～0.01s内，速度与加速度同向B．在0.01s～0.02s内，速度与回复力同向C．在0.025s时，速度为正，加速度为正D．在0.04s时，速度最大，回复力为零解析 F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x－t图像上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此判断A、C正确．答案 AC4．图1－3－9甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是( )图1－3－9A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同答案 A图1－3－105．如图1－3－10所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )A．在第1s内，质点速度逐渐增大B．在第1s内，质点加速度逐渐增大C．在第1s内，质点的回复力逐渐增大D．在第4s内质点的动能逐渐增大E．在第4s内质点的势能逐渐增大F．在第4s内质点的机械能逐渐增大解析 在第1s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大；在第4s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，但机械能守恒，选项B、C、D正确．答案 BCD6．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是( )解析 根据F＝－kx及牛顿第二定律得a＝＝－x，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．答案 A图1－3－117．图1－3－11为甲、乙两单摆的振动图像，则( )A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析 由图像可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.答案 BD8．如图1－3－12甲、乙所示为一单摆及其振动图像，由图回答：图1－3－12(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长约为________；图中所示周期内位移x最大的时刻为____________．(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中的________点．一个周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________．势能增加且速度为正的时间范围是________．解析 (1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动的时间即周期T＝2s，进而算出频率f＝＝0.5Hz，算出摆长l＝＝1m.从题图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5s末和1.5s末．(2)题图中O点位移为零，O到A的过程位移为正，且增大，A处最大，历时周期，显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的，所以O点对应E点，A点对应G点．A点到B点的过程分析方法相同，因而O、A、B、C点对应E、G、E、F点．摆动中EF间加速度为正，靠近平衡位置过程中速度逐渐减小且加速度与速度方向相同，即从F到E的运动过程对应题图中C到D的过程，时间范围是1.5s～2s．摆球远离平衡位置势能增加，即从E向两侧摆动，又因速度为正，显然是从E到G的过程．对应题图中为O到A的过程，时间范围是0～0.5s.答案 (1)3cm 0.5Hz 1m 0.5s末和1.5s末(2)E、G、E、F 1.5s～2s 0～0.5s题组二 简谐运动的表达式与相位、相位差9．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向最大加速度，则它的振动方程是( )A．x＝8×10－3sinmB．x＝8×10－3sinmC．x＝8×10－1sinmD．x＝8×10－1sinm解析 ω＝＝4π，当t＝0时，具有负向最大加速度，则x＝A，所以初相φ＝，表达式为x＝8×10－3?sinm，A对．答案 A10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，，则质点( )A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．第3s末与第5s末的位移方向相同D．第3s末与第5s末的速度方向相同解析 根据x＝Asint可求得该质点振动周期为T＝8s，则该质点振动图像如右图所示，图像的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确，B错误；第3s末和第5s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误，D正确．答案 AD11．一个质点做简谐运动的图像如图1－3－13所示，下列叙述中正确的是( )图1－3－13A．质点的振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程为20cmC．在5s末，质点做简谐运动的相位为πD．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是cm解析 由振动图像可直接得到周期T＝4s，频率f＝＝0.25Hz，故选项A错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8cm,10s为2.5个周期，故质点经过的路程为20cm，选项B正确；由图像知位移与时间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sinm.当t＝5s时，其相位ωt＋φ0＝×5＝π，故选项C错误；在1.5s和4.5s两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x＝Asin135°＝A＝cm，故D正确．答案 BD图1－3－1412．如图1－3－14所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN＝8cm.从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动周期为________s，振动方程为x＝________cm.解析 从N点到O点刚好为，则有＝0.2s，故T＝0.8s；由于ω＝＝，而振幅为4cm，从最大位移处开始振动，所以振动方程为x＝4costcm.答案 0.8 4cost13.图1－3－15如图1－3－15所示为A、B两个简谐运动的位移－时间图像．请根据图像写出：(1)A的振幅是________cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；(3)在时间t＝0.05s时两质点的位移分别是多少？解析 (1)由图像知：A的振幅是0.5cm，周期是0.4s；B的振幅是0.2cm，周期是0.8s.(2)由图像知：t＝0时刻A中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动，φ＝π，由T＝0.4s，得ω＝＝5π.则简谐运动的表达式为xA＝0.5sin(5πt＋π)cm.t＝0时刻B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ＝，由T＝0.8s得ω＝＝2.5π，则简谐运动的表达式为xB＝0.2sincm.(3)将t＝0.05s分别代入两个表达式中得：xA＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm＝－0.5×cm＝－cm，xB＝0.2sincm＝0.2sinπcm.答案 (1)0.5 0.4 0.2 0.8 (2)xA＝0.5sin(5πt＋π)cm，xB＝0.2sincm (3)xA＝－cm，xB＝0.2sinπcm.14．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度．图1－3－16(1)求振子的振幅和周期；(2)在图1－3－16中作出该振子的位移―时间图像；(3)写出振子的振动方程．解析 (1)xBC＝20cm，t＝2s，n＝10，由题意可知：A＝＝＝10cm，T＝＝＝0.2s.(2)由振子经过平衡位置开始计时经过周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负方向最大位移处．所以位移―时间图像如图所示．(3)由A＝10cm，T＝0.2s，ω＝＝10πrad/s，故振子的振动方程为x＝10sin(10πt＋π)cm.答案 (1)10cm 0.2s(2)如解析图所示(3)x＝10sin(10πt＋π)cm
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高中物理基本概念、定理、定律、公式,实验(表达式)总表和例题
高中物理基本概念、定理、定律、公式（表达式）总表一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度 V 平=S/t （定义式） 3.中间时刻速度 Vt/2=V 平=(Vt+Vo)/2 5.中间位置速度 Vs/2=[(Vo2 +Vt2)/2]1/2 7.加速度 a=(Vt-Vo)/t 8.实验用推论ΔS=aT2 2.有用推论 Vt2 -Vo2=2as 4.末速度 Vt=Vo+at 6.位移 S= V 平 t=Vot + at2/2=Vt/2t以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向(加速)a&0；反向则 a&0 ΔS 为相邻连续相等时间(T)内位移之差 加速度(a):m/s2 路程:米 末速度(Vt):m/s9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式， 不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t 图/v--t 图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度 Vo=0 3.下落高度 h=gt2/2（从 Vo 位置向下计算） 2.末速度 Vt=gt 4.推论 Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8≈10m/s 3) 竖直上抛 1.位移 S=Vot- gt2/2 3.有用推论 Vt2 -Vo2=-2gS 5.往返时间 t=2Vo/g 2.末速度 Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 4.上升最大高度 Hm=Vo2/2g (抛出点算起）2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向 上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在 同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运动！万有引力1)平抛运动 1.水平方向速度 Vx= Vo 3.水平方向位移 Sx= Vot 5.运动时间 t=(2Sy/g）1/22 22.竖直方向速度 Vy=gt 4.竖直方向位移(Sy)=gt2/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)26.合速度 Vt=(Vx +Vy )1/2=[Vo +(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β : tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移 S=(Sx2+ Sy2)1/2 ,位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为 g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动 与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度 h(Sy)决定与水平抛出速 度无关。（3）θ与β 的关系为 tgβ ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间 t 是解题关键。 (5)曲线运动的物体必有加速度， 当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上 时物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度 V=s/t=2πR/T 3.向心加速度 a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 5.周期与频率 T=1/f 7.角速度与转速的关系ω=2πn 8.主要物理量及单位： 周期（T）：秒（s） 角速度（ω）：rad/s 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 4.向心力 F 心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R 6.角速度与线速度的关系 V=ωR (此处频率与转速意义相同) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s弧长(S):米(m) 转速（n）：r/s向心加速度：m/s2注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始 终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力 只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律 T2/R3=K(=4π2/GM) R:轨道半径 T :周期 2.万有引力定律 F=Gm1m2/r2-11K:常量(与行星质量无关)G=6.67?10 N?m2/kg2 方向在它们的连线上！3.天体上的重力和重力加速度 GMm/R2=mg 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度 V1=(g 地 r 地)1/2=7.9Km/s 6.地球同步卫星 GMm/(R+h)2=m4π2(R+h)/T2g=GM/R2 ω=(GM/R3)1/2 V2=11.2Km/s h≈36000 kmR:天体半径(m) T=2π(R3/GM)1/2 V3=16.7Km/sh:距地球表面的高度注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 心=F 万。 (2)应用万有引力定律可估算天体 的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。 (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最 大环绕速度和最小发射速度均为 7.9Km/S。三、力（常见的力、力矩、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力 G=mg 方向竖直向下 g=9.8m/s2 ≈10 m/s2 作用点在重心 适用于地球表面附近 2.胡克定律 F=kX 3.滑动摩擦力 f=μ N 4.静摩擦力 0≤f 静≤fm 5.万有引力 F=Gm1m2/r2 6.静电力 F=KQ1Q2/r2 7.电场力 F=Eq 方向沿恢复形变方向 与物体相对运动方向相反 k：劲度系数(N/m) μ ：摩擦因数 X：形变量(m)N：正压力(N)与物体相对运动趋势方向相反 G=6.67?10 N?m2/kg2 K=9.0?10 N?m2/C2 q：电量 C9 -11fm 为最大静摩擦力 方向在它们的连线上 方向在它们的连线上E：场强 N/C正电荷受的电场力与场强方向相同 当 L⊥B 时: F=BIL 当 V⊥B 时： f=qVB ， B//L 时: F=0 ， V//B 时: f=08.安培力 F=BILsinθθ为 B 与 L 的夹角9.洛仑兹力 f=qVBsinθ θ为 B 与 V 的夹角注:(1)劲度系数 K 由弹簧自身决定(2)摩擦因数μ 与压力大小及接触面积大小无关，由接触 面材料特性与表面状况等决定。(3)fm 略大于μ N 一般视为 fm≈μ N (4)物理量符 号及单位 B：磁感强度(T)， L：有效长度(m)， I:电流强度(A)，V：带电粒子速度 (m/S), q:带电粒子（带电体）电量(C)，(5)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力矩！1.力矩 M=FL 2.转动平衡条件L 为对应的力的力臂，指力的作用线到转动轴（点）的垂直距离 M 顺时针= M 逆时针 M 的单位为 N?m 此处 N?m≠J3）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成 同向: F=F1+F2 2.互成角度力的合成 F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2 F1⊥F2 时: F=(F12+F22)1/2 反向：F=F1-F2 (F1&F2)3.合力大小范围|F1-F2|≤F≤|F1+F2| β为合力与 x 轴之间的夹角 tgβ=Fy/Fx4.力的正交分解 Fx=Fcosβ Fy=Fsinβ注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。（2）合力与分力的关系是等效替代关 系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。(3)除公式法外，也可用作图法求解,此 时要选择标度严格作图。 (4)F1 与 F2 的值一定时,F1 与 F2 的夹角(α角)越大合力越小。 5） （ 同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化成代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有 外力迫使它改变这种状态为止。 2.第二运动定律：F 合=ma 或 a=F 合/m a 由合外力决定,与合外力方向一致。3.第三运动定律 F= -F′ 负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，实际应用：反冲运动 4.共点力的平衡 F 合=0 二力平衡 5.超重：N&G 失重：N&G注:平衡状态是指物体处于静上或匀速度直线状态,或者是匀速转动。五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）！1. 简谐振动 F=-KXF:回复力K:比例系数X:位移负号表示 F 与 X 始终反向。 成立条件:摆角θ &502.单摆周期 T=2π(L/g)1/2L:摆长(m)g:当地重力加速度值3.受迫振动频率特点： 驱动力 f=f 5.波速公式 V=S/t=λ f=λ /T4.发生共振条件:f 驱动力=f 固 共振的防止和应用 A140 波传播过程中，一个周期向前传播一个波长。 (声波是纵波)6.声波的波速(在空气中） 0℃：332m/s 20℃:344m/s 30℃:349m/s 7.波发生明显衍射条件： 障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大。8.波的干涉条件： 两列波频率相同*(相差恒定、振幅相近、振动方向相同）注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关。（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波 谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处。（3）波只是传播了振动，介质本身不随波 发生迁移,是传递能量的一种方式。（4）干涉与衍射是波特有。(5)振动图象与波动图 象。六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量 P=mV P:动量(Kg/S) m:质量(Kg) 3.冲量 I=Ft I:冲量(N?S) F:恒力(N) V:速度(m/S) t:力的作用时间(S) 方向与速度方向相同 方向由 F 决定 是矢量式4.动量定理 I =ΔP 或 Ft= mVt - mVo 5.动量守恒定律 P 前总=P 后总 6.弹性碰撞ΔP=0；ΔEK=0ΔP: 动量变化ΔP=mVt - mVo P=P′m1V1+m2V2= m1V1′+ m2V2′（即系统的动量和动能均守恒） ΔEK：损失的动能 EKm：损失的最大动能7.非弹性碰撞ΔP=0；0&ΔEK&ΔEKm 8.完全非弹性碰撞ΔP=0；ΔEK=ΔEKm(碰后连在一起成一整体)9.物体 m1 以 V1 初速度与静止的物体 m2 发生弹性正碰(见教材 C158): V1′=(m1-m2)V1/(m1+m2) V2′=2m1V1/(m1+m2)10.由 9 得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹 m 水平速度 Vo 射入静止置于水平光滑地面的长木块 M，并嵌入其中一起运动时的 机械能损失 E 损 E 损=mVo2/2-(M+m)Vt2/2=fL 相对 Vt:共同速度 f:阻力！注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上。(2)以上表达式除动能外均 为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算（3）系统动量守恒的条件:合外力 为零或内力远远大于外力,系统在某方向受的合外力为零， 则在该方向系统动量守恒(4) 碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守 恒。(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加。七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功 W=FScosα （定义式） 2.重力做功 Wab=mghab W:功(J) F:恒力(N) S:位移(m) α:F、S 间的夹角m:物体的质量g=9.8≈10 hab：a 与 b 高度差(hab=ha-hb)3.电场力做功 Wab=qUab q:电量（C） Uab:a 与 b 之间电势差(V)即 Uab=Ua-Ub 4.电功 w=UIt （普适式） 6.功率 P=W/t (定义式) 8.汽车牵引力的功率 P=FV U：电压（V） I:电流(A) t:通电时间(S)P:功率[瓦(W)] W:t 时间内所做的功(J) t:做功所用时间(S) P 平=FV 平 P:瞬时功率 P 平:平均功率9.汽车以恒定功率启动、 以恒定加速度启动、 汽车最大行驶速度(Vmax=P 额/f) 10.电功率 P=UI (普适式) Q:电热(J) U：电路电压(V) I:电流强度(A) I：电路电流(A) R:电阻值(Ω) t:通电时间(秒)11.焦耳定律 Q=I2Rt 12.纯电阻电路中 I=U/R 13.动能 Ek=mv2/2P=UI=U2/R=I2R Ek:动能(J)Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt m：物体质量(Kg) g:重力加速度 v:物体瞬时速度(m/s) h:竖直高度(m) (从零势能14.重力势能 EP=mgh EP :重力势能(J) 点起) 15.电势能εA=qUAεA:带电体在 A 点的电势能(J)q:电量(C)2UA:A 点的电势(V)216.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加) W 合:外力对物体做的总功 17.机械能守恒定律ΔE=0W 合= mVt /2 - mVo /22W 合=ΔEK2ΔEK:动能变化ΔEK =( mVt /2- mVo /2) mV12/2+mgh1=mV22/2+ mgh2EK1+EP1=EK2+EP218.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG= - ΔEP！注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。 （2）O ≤α&90O0O做正功； 90 &Oα≤180 做负功；α=90o 不做功(力方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)。 （3） 重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少。（4）重 力做功和电场力做功均与路径无关（见 2、3 两式）。（5）机械能守恒成立条件：除重 力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化 (6)能的其它单位换 6 -19 算:1KWh(度)=3.6?10 J 1eV=1.60?10 J。*（7）弹簧弹性势能 E=KX2/2 。八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数 NA=6.02?10 /mol 3.油膜法测分子直径 d=V/s 4.分子间的引力和斥力(1) r&r0 (2) 小值) (3) (4) r&r0 r&10r0 f 引&f 斥 f 引=f 斥≈0 F 分子力表现为引力 F 分子力≈0 E 分子势能≈0 r=r0232.分子直径数量级 10-10 米 S:油膜表面积(m2)V:单分子油膜的体积(m3) f 引&f 斥 f 引=f 斥F 分子力表现为斥力 F 分子力=0 E 分子势能=Emin(最5.热力学第一定律 W+Q=ΔE (做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是 等效的) W:外界对物体做的正功(J) Q:物体吸收的热量(J) ΔE:增加的内能(J) 注:(1)布朗粒子不是分子,布朗粒子越小布朗运动越明显,温度越高越剧烈。(2)温度是分子 平均动能的标志。 (3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力 减小得比引力快。(4)分子力做正功分子势能减小,在 r0 处 F 引=F 斥且分子势能最小。 (5)气体膨胀,外界对气体做负功 W&0。(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子 势能的总和。 对于理想气体分子间作用力为零， 分子势能为零。 (7)能的转化和定恒定律， 能源的开发与利用见教材 A195。(8)r0 为分子处于平衡状态时，分子间的距离。九、气体的性质 1.标准大气压 1atm=1.013×105Pa=76cmHg 2.热力学温度与摄氏温度关系 T=t+273 3.玻意耳定律(等温变化）P1V1=P2V2 ( 1Pa=1N/m2 ) t:摄氏温度(℃) V:气体体积 P1/T1=P2/T2T:热力学温度(K） PV=恒量P:气体压强4.查理定律（等容变化）Pt=Po(1+t/273)Po:该气体 0℃时的压强！5.盖?吕萨克定律(等压变化）Vt=Vo(1+t/273) VO:该气体 0℃时的体积 6.理想气体的状态方程 P1V1/T1=P2V2/T2 7.＊克拉珀龙方程 PV=MRT/μ PV/T=恒量V1/V2=T1/T2T 为热力学温度(K)R=8.31J/mol?KM:气体的质量 μ：气体摩尔质量注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关。(2)公式 3、4、5、 6 成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t 为摄氏温度 (℃)，而 T 为热力学温度(K)。(3)P--V 图、P--T 图、V--T 图要求熟练掌握。十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e=1.60?10 C） 2.库仑定律 F=KQ1Q2/r2（在真空中）*F=KQ1Q2/εr2(在介质中） F:点电荷间的作用力(N) K:静电力常量 K=9.0?10 N?m2/C Q1、Q2:两点荷的电量(C) ε：介电常数 r:两点荷 间的距离(m) 方向在它们的连线上，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。 3.电场强度 E=F/q （定义式、计算式) 4.真空点电荷形成的电场 E=KQ/r2 5.电场力 F=qE F:电场力(N) E :电场强度(N/C) q：检验电荷的电量(C) 是矢量 r：点电荷到该位置的距离（m） Q：点电荷的电亘 q:受到电场力的电荷的电量(C) UAB =WAB/q=- ΔεAB/q q:带电量(C) E:电场强度(N/C)9 2 -196.电势与电势差 UA=εA/q 7.电场力做功 WAB= qUABUAB=UA- UBWAB:带电体由 A 到 B 时电场力所做的功(J) (电场力做功与路径无关) q:电量(C)UAB:电场中 A、B 两点间的电势差(V) 8.电势能εA=qUAεA:带电体在 A 点的电势能(J)UA:A 点的电势(V)9.电势能的变化ΔεAB =εB- εA (带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值) 10.电场力做功与电势能变化ΔεAB= -WAB= -qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 11.电容 C=Q/U (定义式,计算式) C:电容(F) Q:电量(C) U:电压(两极板电势 差)(V) 12.匀强电场的场强 E=UAB/d UAB:AB 两点间的电压(V) 13.带电粒子在电场中的加速(Vo=0) W=ΔEK d:AB 两点在场强方向的距离(m) Vt=(2qU/m)1/2qu=mVt2/2！14.带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类似于 平抛运动 垂直电杨方向:匀速直线运动 L=Vot (在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2 S:两极板正对面积 a=F/m=qE/m15.*平行板电容器的电容 C=εS/4πKdd:两极板间的垂直距离注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分, 原带同种电荷的总量平分。(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线 方向为场强向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直。 3） （ 常见电场的电场线分布要求熟记，（见图、[教材 B7、C178]）。(4)电场强度（矢量） 与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷 正负有关。(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场 线垂直于导体表面.导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外 表面。(6)电容单位换算 1F=106μF=1012PF (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60? -19 10 J。(8)静电的产生、静电的防止和应用要掌握。十一、恒定电流 1.电流强度 I=q/t I:电流强度(A） q:在时间 t 内通过导体横载面的电量(C） t:时间(S） U:导体两端电压(V) R:导体阻值(Ω) S:导体横截面积2.部分电路欧姆定律 I=U/R I:导体电流强度(A) 3.电阻 电阻定律 R=ρL/S (m2)ρ:电阻率(Ω?m) L:导体的长度(m)4.闭合电路欧姆定律 I=ε/( r + R) ε= Ir + IR I:电路中的总电流(A) ε:电源电动势(V)ε=U 内+U 外 R:外电路电阻(Ω) r:电源内阻(Ω)5.电功与电功率 W=UIt P=UI W:电功(J) U:电压(V) I:电流(A) t:时间(S) P:电功率(W) 6.焦耳定律 Q=I Rt Q:电热(J) I:通过导体的电流(A) R:导体的电阻值(Ω) t:通电时间(S) 7.纯电阻电路中:由于 I=U/R,W=Q 因此 W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率！2P 总=IεP 出=IUη=P 出/P 总I:电路总电流(A) 9.电路的串/并联 电阻关系 电流关系 电压关系 功率分配 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成ε:电源电动势(V)U:端电压(V)η：电源效率串联电路(P、U 与 R 成正比) R 串=R1+R2+R3+ I 总=I1=I2=I3 U 总=U1+U2+U3+ P 总=P1+P2+P3+并联电路(P、I 与 R 成反比) 1/R 并=1/R1+1/R2+1/R3+ I 并=I1+I2+I3+ U 总=U1=U2=U3= P 总=P1+P2+P3+(2)测量原理 两表笔短接后,调节 Ro 使电表指针满偏得 Ig=ε/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻 Rx 后通过电表的电流为 Ix=ε/(r+Rg+Ro+Rx)=ε/(R 中+Rx) 由于 Ix 与 Rx 对应，因此可指示被测电阻大 小 (3)使用方法:选择量程、 短接调零、 测量读数、 注意档位(倍率)。(4)注意:测量电阻要与原电路脱开,选择量程使指针在中央附近,每次换档要重新短接调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法： 电流表外接法：！电压表示数：U=UR+UA R 的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+R&R 选用电路条件 R&&RA [或 R&(RARV)1/2]电流表示数：I=IR+IV R 的测量值=U/I=UR/(IR+IV)= RVR/(RV+R)&R 选用电路条件 R&&RV [或 R&(RARV)1/2]12.变阻器在电路中的限流接法与分压接法电压调节范围小,电路简单,功耗小 便于调节电压的选择条件 Rp≈Ro电压调节范围大,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件 Rp&Ro 或 Rp≈Ro注:(1)单位换算：1A=103mA=106μA ； 1KV=103V=106mA ； 1MΩ=103KΩ=106Ω (2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大。 (3)串联总 电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻。 (4)当电源有内阻时,外电路 电阻增大时,总电流减小,路端电压增大。(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功 2 率最大,此时的输出功率为ε /(2r)。(6)同种电池的串联与并联要求掌握。十二、磁场 1.磁感强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量。 单位:(T), 2.磁通量Φ=BS Φ:磁通量(Wb) B:匀强磁场的磁感强度(T) 1T=1N/A?m2S:正对面积(m )3.安培力 F=BIL (L⊥B) B:磁感强度(T) F:安培力(F) I:电流强度(A) L:导线长度(m) 4.洛仑兹力 f=qVB (V⊥B) f:洛仑兹力(N) q:带电粒子电量(C) V:带电粒子速度(m/S)5.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种) (1) 带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动 V=Vo(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:(a) F 心= f 洛 mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R= qVB R=mV/qB T=2πm/qB (b)运动周期与圆周运动的半！径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)。(c)解题关键:画轨迹、找 圆心、定半径。 注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正 负。(2)常见磁场的磁感线分布要掌握(见图及教材 B68、B69、B70)。十三、电磁感应 1.[感应电动势的大小计算公式] 1)ε=nΔΦ/Δt（普适公式） 2)ε=BLV (切割磁感线运动) [公式中的物理量和单位] ε：感应电动势(V) n：感应线圈匝数 ΔΦ/Δt:磁通量的变化率 εm:电动势峰值 ω:角速度(rad/S) S： 面积3)εm=nBSω（发电机最大的感应电动势） 4)ε=BL2ω/2 （导体一端固定以ω旋转切割）L:有效长度(m) V:速度(m/S)2.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定(电源内部的电流方向：由负极流向正极)。 3.自感电动势ε自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt L:自感系数(H),(线圈 L 有铁芯比无铁芯时要大) ΔI:变化电流 ?t:所用时间 ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)注： (1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定， 楞次定律应用要点见教材 C254。 (2) 3 6 自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化(3)单位换算 1H=10 mH=10 μH。十四、交变电流（正弦式交变电流）！1.电压瞬时值 e=εmsinωt 2.电动势峰值εm=nBSω电流瞬时值 ?=Imsinωt(ω=2πf)电流峰值(纯电阻电路中)Im=εm/R 总23.正(余)弦式交变电流有效值 ε=εm/(2)1/U=Um/(2)1/2I=Im/(2)1/ I1/I2=n2/n224.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系 U1/U2=n1/n2 5.公式 1、2、3、4 中物理量及单位 ω:角频率(rad/S)P 入=P 出 n:线圈匝数t:时间(S)B:磁感强度(T) S:线圈的面积(m2) U:(输出)电压(V)I:电流强度(A) P:功率(W)注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即: ω电=ω线 f 电=f 线 (2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变 (3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值。 (4)理想变压 器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于 输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即 P 出决定 P 入 。(5)在远距离 输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P′=(P/U)2R P′:输电线上 损失的功率 P:输送电能的总功率 U:输送电压 R:输电线电阻。(6)正弦交流电图象 B111十五、电磁振荡和电磁波 1.LC 振荡电路 T=2π(LC)1/2 f=1/T f:频率(Hz) T:周期(S) L:电感量(H) C:电容量(F)2.电磁波在真空中传播的速度 C=3.00?108m/s λ =C/f λ :电磁波的波长(m) f:电磁波 频率 注:(1)在 LC 振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流 最大。(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场。 十六、光的反射和折射（几何光学） 1.反射定律α=i α;反射角 i:入射角 光的色散，可见光中红光折射率小。 i:入射角 γ :折射角2.绝对折射率(光从真空中到介质)n=C/V=sini/sinγ n:折射率 C:真空中的光速V:介质中的光速3.透镜成像公式 1/U+1/V=1/fU:物距 V:像距(虚像取负值)f:焦距(凹透镜取负值)4.像的放大率 m=像长/物长=|V|/U V:像距 U:物距 5.共轭法测凸透镜的焦距 f=(L2-d2)/4L！5.凸透镜成像规律 B203) 成立条件：L&4ff :凸透镜的焦距L :物与屏之间的距离d:移动凸透镜两次成像位置间的距离6.光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角 C： sinC=1/n 7.凸透镜中物和像的移动速度比较:成倒立缩小像时,物移动速度大于像移动速度:V 物&V 像。 注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称。(2)三棱镜折射成像 规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移。 (3) 在用共轭法求凸透镜的焦 距时成像时， 第一次成像的物距就是第二次成像的像距。 (4)凹透镜与凸面镜成都是缩小 的虚像。(5)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜(6) 熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、 光路的可逆、 透镜的三条特殊光线 等作出光路图是解题关键。(7)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射 B198十七、光的本性（光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性） 1.两种学说: 微粒说(牛顿) 波动说(惠更斯) 亮条纹位置:d= nλ λ:光的波长 暗条纹位置:d=(2n+1)λ/2 λ/2:光的半波长2．双缝干涉:中间为亮条纹, n=0,1,2,3,???d:路程差(光程差)3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的颜色按频率从低到高的 排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。 (助记：紫光的频率大，波长小。) 4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的 1/4,即增透膜厚度 d=λ/4 5.电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射 线。 6.光子说,一个光子的能量 E=?ν 7.光电方程 mVm2/2=?νCW ?:普朗克常量 ν:光的频率mVm2/2:光电子初动能 ?ν:光子能量 W:金属的逸出功注:(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单 缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等(2)理解光的电磁说,知道光的电磁本质以及红外线、紫 外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用。(3)光的直线传播只是一种近似 规律。(4)其它相关内容: 光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分 析/原子特征谱线/光电效应的规律 B245/光子说/光电管及其应用 B248/光的波粒二性/十八、原子和原子核！1.α粒子散射试验结果:(a)大多数的α粒子不发生偏转。(b)少数α粒子发生了较大角度的 偏转。(C)少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)。 2.原子核的大小 10 ---10 m，原子的半径约 10 m 3.玻尔的原子模型: (a)能量状态量子化:En=E1/n2-15 -14 -10(原子的核式结极) (b)轨道半径量子化:Rrn=n2?R1(C)原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:?ν=E 初-E 末 (能级跃 迁)。 4.天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波 长短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时 间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的。 5.质子的发现:卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的实验,质子实际上就是氢原子核。 6.中子的发现:查德威克用α粒子轰击铍时,得到了中子射线。 相同质子数和不同中子数的原 子互称同位素。放射性同位素的应用:a 利用它的射线；b 做为示踪原子。 7.爱因斯坦的质能联系方程:E=mC2 E:能量(J) m:质量(Kg) C:光在真空中的速度。8.核能的计算ΔE=ΔmC2 当Δm 的单位用 Kg 时， ΔE 的单位为 J； 当Δm 用原子质量单位 2 2 u 时，算出的ΔE 单位为 uC ；1uC =931.5MeV 。 注:(1)常见的核反应方程(发现中子、质子、重核裂变、轻核聚变等核反应方程) 要求掌握。 (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数。(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书 写核反应方程的关键。 (4)其它相关内容:重核裂变/链式反应/链式反应的条件/轻核聚变 /核能的和平利用/核反应堆/太阳能/ 十九、 实验:1 共点力的合成/2 练习使用打点计时器/3 测匀变速直线运动的加速度/4 验证牛 顿第二定律/5 碰撞中的动量守恒/6 平抛物体的运动/7 验证机械能守恒定律/8 单摆测定重力 加速度/9 验证玻意耳-马略特定律/10 用描迹法画出电场中平面上的等势线/11 测定金属的 电阻率/12 用电流表和电压表测电池的电动势和内阻/13 练习使用多用表测电阻/14 研究电 磁感应现象/15 测定玻璃的折射率/16 测定凸透镜的焦距/17 用卡尺观察光的衍射现象。 二十、高中物理识结构概说:分为五大部分 1 力学（力学/运动学/动力学/机械能/振动和波 动）；2 热学（分子动理论/气体的性质）；3 电磁学（静电场/恒定电流/磁场/电磁感应/ 电磁波（麦氏理论）；4 光学（几何光学/光的本性）；5 原子物理（原子的结极/衰变/核反 应/质能方程）。物理是一门以实验为基础的学科，因此物理实验是高中物理的重要组成部 分。其中能量观点贯穿于整个物理学的始终。 实验操作实验总复习二 实验七：验证机械能守恒定律 【实验目的】 验证机械能守恒定律！【实验原理】 在只有重力作用的自由落体运动中， 物体的重力势能和动能可以互相转化， 但总机械能 守恒。方法 （1） 若某一时刻物体下落的瞬时速度为 v， ： 下落高度为 h， 则应有：，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度 h 和该时刻的瞬时速度 v，即可验证机械能是 否守恒 ，实验装置如图：方法（2）：任意找两点 A、B，分别测出两点的速度大小 vA、vB 以及两点之间的距离 d。 若物体的机械能守恒，应有 。测定第 n 点的瞬时速度的方法是： 测出第 n 点的相邻前、 后两段相等时间 T 内下落的距 离 Sn 和 Sn+1，由公式 ，或由 算出。【实验器材】 铁架台（带铁夹）；打点计时器；重锤（带纸带夹子）；纸带数条；复写纸片；导线； 毫米刻度尺。 除了上述器材外，还必须有电源。 【实验步骤】 1、按图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。 2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸 带使重锤停靠在打点计时器附近。 3、接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。 4、重复几次，得到 3～5 条打好点的纸带。 5、在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上 0，以后各依次标 1，2， 3，??用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3、??。 6、应用公式 计算各点对应的瞬时速度 v1、v2、v3、??。 7、计算各点对应的势能减少量 mgh 和动能的增加量 ，进行比较。 【注意事项】 1、打点计时器安装时，必须使两纸带限拉孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 2、实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸 带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。 3、选用纸带时应尽量挑点迹清晰的纸带。 4、测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量 h 时的相对误差， 选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在 60cm～80cm 以内。 5、因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。 【实验数据记录和处理】 【问题与讨论】！1．比较方法（1）与方法（2）的不同，你认为用哪种方法好？ 2．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，为什么？实验时必须选 用质量较大的重锤，为什么？ 3．动能和重力势能都跟物体的质量有关，本实验为什么不称物体的质量？ 2 4．本实验要用到重力加速度 g。g 取 9.8m/s 呢？还是取当地的重力加速度值？或者通 过实验打出的纸带，用 计算出来？ 实验八：用单摆测定重力加速度 【实验目的】 1.利用单摆测定当地的重力加速度。 2.巩固和加深对单摆周期公式的理解。 【实验原理】 单摆在偏角很小时的摆动，可以看成是简谐运动。其固有周期为 g= ，据此，只要测出摆长 和周期 T，即可计算出当地的重力加速度值。，由此可得【实验器材】 铁架台及铁夹，中心有小孔的金属小球；约 1m 的细线；秒表，游标卡尺，刻度尺。 【实验步骤】 1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一 个单摆。2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好 的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3．用刻度尺测量单摆长（悬点到球心间的距离）。或用游标卡尺测出摆球直径 2r，再 用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长 ＇，则摆长 = 。 4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完 成全振动 30 次（或 50 次）所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆 的周期 T。反复测量 3 次，再算出测得的周期 T 的平均值。 5．将测出的摆长 和周期 T 代入公式 g= ，求出重力加速度 g 的值。 【注意事项】 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在 1m 左右，小球应选用密度较 大的金属球，直径应较小，最好不超过 2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线 下滑、摆长改变的现象。 3、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 4、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向！通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 5、为使摆长测量准确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺测量摆球直径的情况下， 可以用刻度尺量出图中的1和 2，再通过计算求得摆长。【实验数据记录和处理】 【问题与讨论】 1．应该在单摆处于自然下垂状态时测量单摆的摆长 ，为什么？ 2．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，为什么？ 3．实验中测量单摆的周期 T 时，为什么采用测 30T-50T，而不是直接测量 T？ 实验九：用油膜法估测分子的大小 【实验目的】 用油膜法估测分子的大小 【实验原理】 一滴油酸滴在水面上，它会在水面上形成一层薄膜，由于油酸分子一个挨一个排列，直 立于水面上，所以可称为单分子层，只需测出该油酸的厚度，即为一个油酸分子的线度，油 酸滴入水面后其体积 V 保持不变，因此油膜厚度 d=V／S，式中 S 为在水面上所形成油膜的 面积。实验中用液滴和稀释的方法控制油膜的大小，用漂浮的粉粒来显示油膜的边界线。 【实验器材】 浓度为 1／1000 的酒精油酸溶液，直径为 40cm 的浅盘，清水，痱子粉，滴管，玻璃板， 水彩笔，注射器(滴管)，坐标纸 【实验步骤】 1．往边长为 30cm 一 40cm 的浅盘里倒入约 2cm 深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面 上。 2．用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内 增加一定体积时的滴数。 3．用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液滴在水面上一滴，油酸就在水面上散 开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发，在水面上形成如图所示形状的一层纯油酸薄膜。4．待油酸薄膜的形状稳定后，将事先准备好的有机玻璃板放在浅盘上，然后将油酸薄 膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 5．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜面积，(求面积时以坐标纸上 边长为 1cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一 个)。 6．根据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积 V。 7．根据一滴油酸的体积 V 和薄膜的面积 S，即可算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的 大小。 【注意事项】 1．油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，产生实验误差。！2． 注射器针头高出水面的高度应在 1cm 之内， 当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时， 会发现针头下方的粉层已被排开，是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 3．实验之前要掌握好滴法。 4．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一， 水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。 5．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去， 再用清水冲洗，以保持盘的清洁。 【实验数据记录和处理】 请自行设计表格记录和处理数据 实验十：用描迹法画出电场中一个平面上的等势线 【实验目的】 用描迹法画出电场中一个平面上的等势线。 【实验原理】 用导电纸上形成的稳恒电流场来模拟电场，当两探针与导电纸上电势相等的两点接触 时，与探针相连的灵敏电流计中通过的电流为零，指针不偏转，从而可以利用灵敏电流计找 出导电纸上的等势点，并依据等势点描绘出等势线。 【实验器材】 学生用低压电源或电池组（电压约为 6V）；灵敏电流计；开关；导电纸；复写纸；白 纸；圆柱形金属电极两个；探针两支；图钉；导线若干；木板。 【实验步骤】 1、在平整的木板上，由下而上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电 物质的一面要向上，用图钉把白纸、复写纸、和导电纸一起固定在木板上。 2、在导电纸上平放两个跟它接触良好的圆柱形电极，两个电极之间的距离约为 10cm， 将两个电极分别与电压约为 6V 的直流电源的正负极相接，作为“正电荷”和“负电荷”， 再把两根探针分别接到灵敏电流计的“+”、“-”接线柱上（如图所示）3、在导电纸上画出两个电极的连线，在连线上取间距大致相等的五个点作基准点，并 用探针把它们的位置复印在白纸上。 4、 接通电源， 将一探针跟某一基准点接触， 然后在这一基准点的一侧距此基准点约 1cm 处再选一点， 在此点将另一探针跟导电纸接触， 这时一般会看到灵敏电流针的指针发生偏转， 左右移动探针位置， 可以找到一点使电流计的指针不发生偏转， 用探针把这一点位置复印在 白纸上。 5、按步骤（4）的方法，在这个基准点的两侧逐步由近及远地各探测出五个等势点，相 邻两个等势点之间的距离约为 1cm。 6、用同样的方法，探测出另外四个基准点的等势点。！7、断开电源，取出白纸，根据五个基准点的等势点，画出五条平滑的曲线，这就是五 条等势线。 【注意事项】 1、使用的灵敏电流计，应选择零刻度在中间的那种，如果用低压学生电源做实验，一 定要注意把两电极接到直流输出端。 2、安放导电纸时，有导电物质的一面应向上。 3、安放电极时，不能太靠近导电纸的边缘；电极与导电纸接触要良好，且与导电纸的 相对位置不能改变。 4、寻找等势点时，应从基准点附近由近及远地逐渐推移，不可冒然进行大跨度的移动， 以免电势差过大，发生电流计过电流现象。 5、探测等势点不要太靠近导电纸的边缘，因为实验是用电流场模拟静电场，导电纸边 缘的电流方向与边界平行，并不与等量异种点电荷电场的电场线分布相似。 6、导电纸上所涂导电物质相当薄，故在寻找等势点时，不能用探针在导电纸上反复划 动，而应采用点接触法。 【实验数据记录和处理】 【问题与讨论】 1．电极与导电纸接触要良好，且与导电纸的相对位置不能改变。为什么？ 2．探测等势点不要太靠近导电纸的边缘，为什么？ 3．能否用这种方法来描绘一个点电荷电场的等势线？若能，该如何进行实验？能描绘 两个等量正电荷电场的等势线吗？ 实验十一：测定金属的电阻率 【实验目的】 1、练习使用螺旋测微器； 2、学会用伏安法测量电阻的阻值； 3、测定金属的电阻率。 【实验原理】 根据电阻定律公式 ，只要测量出金属导线的长度 和它的直径 横截面积 S，并用伏安法测出金属导线的电阻率。，计算出导线的【实验器材】 被测金属导线，直流电源（4V），电流表(0--0.6A)，电压表（0--3V），滑动变阻器（50 Ω ），电键，导线若干，螺旋测微器，毫米该度尺。 【实验步骤】 1、用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 计算出导线的横截面积 S。 2、按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 ，3、用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出其！平均值 。 4、把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认 无误后，闭合电键 S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示 数 I 和 U 的值，记入记录表格内，断开电键 S，求出导线电阻 R 的平均值。 5、将测得 R、 、 的值，代入电阻率计算公式 中，计算出金属导线的电阻率。 6、拆去实验线路，整理好实验器材。 【注意事项】 1、本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法。 2、实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、 滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。 3、 测量被测金属导线的有效长度， 是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度， 亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直。 4、闭合电键 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置。 5、在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 的值不宜过大（电流表用 0~0.6A 量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐 渐增大。 6、求 R 的平均值可用两种方法：第一种是用 算出各次的测量值，再取平均值；第 二种是用图象（U-I 图线）的斜率来求出，若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距 离拉大一些， 连线时要让各点均匀分布在直线的两测， 个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【实验数据记录和处理】 【问题与讨论】 实验电路为什么必须采用电流表外接法？ 实验十二：描绘小灯泡的伏安特性曲线 【实验目的】 1．描绘小灯泡的伏安特性曲线。 2．理解并检验灯丝电阻随温度升高而增大。 3．掌握仪器的选择和电路连接。 【实验原理】 1．根据部分电路欧姆定律，一纯电阻 R 两端电压 U 与电流 I 总有 U=I?R，若 R 为定值 时，u―I 图线为一过原点的直线。小灯泡的灯丝的电阻率随温度的升高而增大，其电阻也 就随温度的升高而增大。而通过小灯泡灯丝的电流越大，灯丝的温度也越高，故小灯泡的伏 安特性曲线(u―I 曲线)应为曲线。 2．小灯泡(3.8V，0．3A)电阻很小，当它与电流表(0．6A)串联时，电流表的分压影响 很大，为了准确测出小灯泡的伏安特性曲线，即 U、I 的值，电流表应采用外接法，为使小 灯泡上的电压能从 0 开始连续变化，滑动变阻器应采用分压式连接。 3．实验电路如图所示，改变滑动变阻器的滑片的位置，从电压表和电流表中读出几组 值， 在坐标纸上以 I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组 值画出 U-I 图象。！【实验器材】 小灯泡(3．8V，0．3A)，电压表(0-3V-15V)，电流表(0-0．6A-3A)，滑动变阻器(20Ω )， 学生低压直流电源，电键，导线若干，坐标纸、铅笔。 【实验步骤】 1．如图所示连结电路安培表外接，滑线变阻器接成分压式。电流表采用 0．6A 量程， 电压表先用 0～3V 的量程，当电压超过 3V 时采用 15V 量程。 2．把变阻器的滑动片移动到一端使小灯泡两端电压为零 3．移动滑动变阻触头位置，测出 15 组不同的电压值 u 和电流值 I，并将测量数据填入 表格。 4．在坐标纸上以 u 为横轴，以 I 为纵轴，建立坐标系，在坐标纸上描出各组数据所对 应的点。(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以所描图线充分占据整个坐标纸为宜。)将描出 的点用平滑的曲线连结起来，就得小灯泡的伏安特性曲线。 5．拆除电路、整理仪器。 【注意事项】 1．实验过程中，电压表量程要变更：U&3V 时采用 0―3V 量程，当 U&3V 时采用 0―15V 量程。 2．读数时，视线要与刻度盘垂直，力求读数准确。 3．实验中在图线拐弯处要尽量多测几组数据(U／I 值发生明显变化处，即曲线拐弯处。 此时小灯泡开始发红，也可以先由测绘出的 U―I 图线，电压为多大时发生拐弯，然后再在 这一范围加测几组数据) 4．在电压接近灯泡额定电压值时，一定要慢慢移动滑动触头。当电压指在额定电压处 时，测出电流电压值后，要马上断开电键。 5．画 u―I 曲线时不要画成折线，而应画成平滑的曲线，对误差较大的点应当舍弃。 【实验数据记录和处理】 【问题与讨论】 1．此实验为什么采用电流表外接法？ 2．此实验为什么采用分压电路？ 3．小灯泡的电阻是定值吗？用你的数据计算几个不同电流时的电阻值并说明随电流的 增大小灯泡的电阻的变化规律。 实验十三：把电流表改装成电压表 【实验目的】 1．将电流表改装为电压表 2．用半偏法测电流表内阻 【实验原理】 （1）半偏法测电流表内阻我们用图可以测电流表的内阻 rg。图中的 R 为_______，R′ 用_______。！（2）设电流表的满偏电压为 Ug，内阻为 rg，则要将电流表改装成量程为 U 的电压表， 则电阻 R=_______。在方框中画出实验电路图。 （写推导过程）【实验器材】 电流表，学生电源（10V），电键，导线若干，电压表（用于校准） 还需要___________________________________ 【实验内容】 一．半偏法测电流表内阻 1．按图连接电路，电键 S1 闭合前，R 接入电路阻值最大 2．闭合 S1，调整 R 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度（注意量程） 3．合上开关 S2，调整 R′的阻值，使电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半，记下 此时的 R′ 4．当 R 比 R′大很多时，可以认为 rg=R′电流表内阻 rg=_______ 二．将电流表改装成电压表 1．改装成量程为 U=2V，则需要_______联的电阻 R=_______ 2．连接电路：将分压电阻 R 与电流表串联，引出二个接线柱，并将电流表刻度盘改为 电压表刻度盘。 3．校对电压表 ①按如图所示的电路连线。②先将触头移动到最左端，然后闭合电键，移动触头位置，使改装后电压表的示数从零 逐渐增大到量程， 每移动一次记下改装的电压表和标准电压表示数， 并计算满刻度时的百分 误差：百分误差=G将数据填入下列表格中。【注意事项】 1．半偏法测电阻时，滑动变阻器的阻值 R1 应远大于电流表内阻。！2．闭合电键前应检查变阻器触头位置是否正确，应使回路电流最小。 3．校对改装后电压表时，应采用分压式电路，变阻器阻值应较小，使改装电压表的示 数从零开始增加。 【问题与讨论】 1.半偏法测电阻时，为什么当 R 比 R′大很多时，可以认为 rg=R′？ 2．试分析本实验中采取的“半偏法”测电流表内阻的系统误差。 3．如何将满偏电压为 Ug，内阻为 RV 的电压表改装成量程为 I 的电流表？ 实验十四：用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻 【实验目的】 测定电池的电动势和内电阻 【实验原理】 如图 1 所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组 欧姆定律求出几组 、 值，最后分别算出它们的平均值。 值，利用闭合电路的此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以 I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出 的几组 值画出 U-I 图象（如图 2），所得直线跟纵轴的交点即为_______值，图线斜率的绝对值即为_______的值。【实验器材】 待测电池，电压表（0-3V），电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω ），电键，导线。 【实验步骤】 1、电流表用 0.6A 量程，电压表用 3V 量程，按图连接好电路。 2、把变阻器的滑动片移动到一端使阻值最大。 3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（ 样方法测量几组 值。 、 ）。用同4、打开电键，整理好器材。 5、处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 【注意事项】 1、为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些（选用已使用过一段时间的 1 号干电池）。 2、干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势！会明显下降，内阻 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3A，短时间放电不宜超过 0.5A，因此，实验中不要将 I 调得过大， 读电表要快，每次读完立即断开电键。 3、要测出不少于 6 组 数据；且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的 、数据中，第 1 和第 4 为一组，第 2 和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出值再取平均。 4、在画 U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧， 个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高 精确度。 5、干电池内阻较小时路端电压 U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画 U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样 还是电源的内阻。 【实验数据记录和处理】 【问题与讨论】 能否直接用多用电表的欧姆挡测量电池的内电阻？第一部分力学§1. 力 一、力 重力和弹力目的要求： 理解力的概念、弄清重力、弹力，会利用胡克定律进行计算 知识要点： 1、力：是物体对物体的作用 （1）施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的； （2）力的大小、方向、 作用点称为力的三要素； （3）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名 有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如 拉力、压力、向心力、回复力等。 2、重力 （1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力， （2）大小：G=mg，可用弹！簧秤测量。 （3）方向：竖直向下， （4）重心：重力作用点，是物体各部分所受重 力的合力的作用点， 重心的测量方向： （5） 均匀规则几何体的重心在其几何中心， 薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。 3、弹力 （1）发生弹性形变的物体，由于恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的 另一物体产生的力的作用。 （2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。 （3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力 方向是沿着绳收缩的方向； 支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被 压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。 （4）大小：弹簧弹力大小 F=kx（其它弹力由平衡条件或动力学规律求解） 例题分析： 例 1、画出图 1-1 中各物体静止时所受到的弹力（各接触面光滑）例 2、有一劲度因数为 K2 的轻弹簧竖直固定在桌面上，上面连一质量为 m 的物块，另一劲度系数为 k1 的轻弹簧竖直固定在物块上，开始时弹簧 K1 处于原 长（如图 1-2 所示）现将弹簧 k1 的上端 A 缓慢地竖直向上提高，当提到 K2 的弹 力大小为 2mg/3 时，求 A 点上升的高度为多少？例 3、一个量程为 1000N 的弹簧秤，原有弹簧锈坏， 另换一根新弹簧。当不挂重物时，弹簧秤的读数为 10N，当挂 1000N 的重物时，弹簧秤的读数为 810N， 则这个新弹簧秤的量程为多少 N？ 答案： 例 1 略； 例 2、mg（1/k1+1/k2）/3 或 5mg（1/k1+1/k2）/3 例 3、1237.5 牛！二、摩擦力目的要求： 理解摩擦力的概念、会对滑动摩擦力、静摩擦力方向判定与大小运算 知识要点： 1、摩擦力：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时， 在接触面产生的阻碍相对运动（相对运动趋势）的力；产生条件：接触面粗糙； 有正压力；有相对运动（或相对运动趋势） ；摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦 力。 2、静摩擦力 （1）产生：两个相互接触的物体，有相对滑动趋势时产生的摩擦力。 （2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。 （3）方向：与相对运动趋势的方向一定相反（**与物体的运动方向可能相 反、可能相同、还可能成其它任意夹角） （4）方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相 反来判定； 由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩 擦力的方向。 3、滑动摩擦力 （1）产生：两个物体发生相对运动时产生的摩擦力。 （2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。 （3）方向：与物体的相对运动方向一定相反（**与物体的运动方向可能相 同；可能相反；也可能成其它任意夹角） （4）大小：f=μ N（μ 是动摩擦因数，只与接触面的材料有关，与接触面 积无关） 例题分析： 例 1、下面关于摩擦力的说法正确的是： A、阻碍物体运动的力称为摩擦力； B、滑动摩擦力方向总是与物体的运动方向相反； C、静摩擦力的方向不可能与运动方向垂直； D、接触面上的摩擦力总是与接触面平行。 例 2、如图所示，物体受水平力 F 作用，物体和放在水平面上的斜面都处于 静止，若水平力 F 增大一些，整个装置仍处于静止，则： A、斜面对物体的弹力一定增大； B、斜面与物体间的摩擦力一定增大； C、水平面对斜面的摩擦力不一定增大； D、水平面对斜面的弹力一定增大；！例 3、用一个水平推力 F=Kt（K 为恒量，t 为时间）把一重为 G 的物体压在 竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从 t=0 开始物体所受的摩擦力 f 随时间 t 变化关系是下图中的哪一个？（ ）答案：例 1、D；例 2、A；例 3、B；！三、共点力的合成与分解目的要求： 明解力的矢量性，熟练掌握力的合成与分解。 知识要点： 1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果 相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做 力的分解。 3、共点力：物体同时受到几个力作用时，如果这几个力都作用于物体的同 一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力。 4、共点力合成计算： （1）同一直线上两个力的合成：同方向时 F=F1+F2；反方向 F=F1-F2 （2）互成角度两力合成：求两个互成角度的共点力 F1 F2 的合力，可以把 F1F2 的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向。 合力的取值范围是：|F1-F2|QFQF1+F2 （3）多力合成：既可用平行四边形法则，也可用三角形法则―― F1F2F3……Fn 的合力,可以把 F1 F2 F3……Fn 首尾相接画出来,把 F1Fn 的另外两端 连接起来,则此连线就表示合力 F 的大小和方向. 5、力的分解：力的分解是力的合成的逆运算（1）已知一条确定的对角线， 可以作出无数个平行四边形，故将一个力分解成两个分力，有无数解； （2）已知 一个分力的大小和方向求另一个分力，只有一解； （3）已知一个分力的大小和另 一个分力的方向时可能有一组解、两组解或无解。 6、求解方法： （1）平行四边形法； （2）正弦定理法、相似三解形法、正交 分解法** 例题分析： 例 1、有五个力作用于一点 O，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条 对角线，如图 3-1 所示。设 F3=10N，则这五个力的合力大小为多少？例 2、将一个 20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成 300 角， 试讨论 （1）另一个分力的大小不会小于多少？ （2）若另一个分力的大小是 20/√3N，则已知方向的分力的 大小是多少？！例 3、如图 3-2 所示长为 5m 的细绳的两端分别系于竖直立在地面上相距为 4m 的两杆的顶端 A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重 12N 的 物体，稳定时，绳的张力为多少？答案：例 1：30N；例 2： （1）10N（2）40/√3N 与 20/√3N；例 3：10N！四、物体的受力分析目的要求： 学会对物体进行受力分析。 知识要点： 正确分析物体受力情况是解决力学问题的前提和关键之一。 对物体进行受力 分析的步骤是： 1、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体群中隔离出来。 2、进行受力分析： （1）把已知力图示出来； （2）分析场力（重力、电场力、磁场力） ； （3）分析接触力（先考虑是否有弹力然后分析是否有摩擦力） 注意事项： （1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在； （2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力； （3）合力与分力是等效的，不能同时考虑； （4） 对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势； （5）合理隔离研究对象，整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单。 例题分析： 例 1、如图 4-1 所示，AB 相对静止，A 受拉力 F 作用沿斜面匀速上升，试 分别画出 A、B 受力图示。例 2、如图 4-2 所示，重 8N 的木块静止在倾角为 300 的斜面上，若用平行于 斜面沿水平方向大小等于 3N 的力 F 推木块，木块仍静止，则木块受到的摩擦力 大小为多少？方向怎样？例 3、如图 4-3 所示，斜向上的力 F 将一木块压在墙上，F 与竖直方向夹角 为 370，木块重力 G=20N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ =0.3 那么当 F=30N 时， 木块受到的摩擦力 f1 为多少？当 F=50N 时，木块受到的摩擦力 f2 为多少？ （sin370=0.6）！！五、物体的平衡目的要求： 会利用物体的平衡条件解决物体的平衡问题。 知识要点： 1、平衡状态、平衡力 物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个 力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力） 说明：平衡力和作用力与反作用力的区别： （1）平衡力可以是不同性质的力，而作用力与反作用力一定是同一性质的 力； （2）平衡力中的某个力发生变化或消失时，其他的力不一定变化或消失， 而作用力与反作用力一定是同时变化或消失； （3）平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力分别作用在两个相互作 用的物体上； （4） 平衡力的效果使物体平衡，而作用力与反作用力则分别产生各自效果。 2、哪些情况可作平衡来处理 （1）静止：υ =0，a=0； （2）匀速直线运动：υ =恒量，a=0； （3）匀速转动：ω =恒量； 3、平衡条件 （1） 共点力作用下平衡条件： 合外力为零， 即： ∑F=0 或 ∑Fx=0 ∑Fy=0 （2）有固定转动轴平衡条件：合外力为零，合力矩为零，即：∑F=0 ∑M=0 （3）平衡条件的推论：①当物体处于平衡时，它所受的某一个力与它受到 的其余力的合力大小相等方向相反，故可转化为二力平衡**；②物体在几个共面 非平行的力作用下处于平衡时，则这几个力必定共点**。 例题分析： 例 1、如图 5-1 所示，一物体受到 1N、2N、3N、4N 四个力作用而处于平衡， 沿 3N 力的方向作匀速直线运动， 现保持 1N、 3N、 三个力的方向和大小不变， 4N 而将 2N 的力绕 O 点旋转 600，此时作用在物体上的合力大小为： （ ） A、2N， B、2√2N， C、3N， D、3√3N （利用平衡条件推论：化多力平衡为二力平衡求解， 可以很快得到答案） 例 2、如图 5-2 所示，AB 两球用不着轻绳相连静止在光滑半圆柱面上，若 A 的 质量为 m，则 B 的质量为多少？（sin370=0.6）(球面上平衡问题要等效斜面上问 题求解)！例 3、一个底面粗糙，质量为 m 的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为 30 ，如图 5-3 所示。现用一端固定的轻绳系一质量也为 m 的小球。绳与斜面夹 角为 300，求： （1）当劈静止时绳子拉力为多大？（2）若地面对劈的最大静摩擦 力等于地面对劈的支持力的 K 倍， 为使整个系统静止， 值心须满足什么条件？ K （第②问使用整体法较简单）0答案： 例 1：A例 2：mB=3m/4例 3：T=√3mg/3KR√3/9！六、解答平衡问题时常用的数学方法目的要求： 进一步学会利用平衡条件求解物理问题， 培养学生运用数学工具解决物理问 题的能力。 知识要点： 根据平衡条件解答平衡问题，往往要进行一定的数学运算才能求得结果，在 选择数学方法可针对如下几种情况进行： 1、物体受三力作用而平衡，且三力成一定的夹角，一般将三力平衡化为二 力平衡，对应数学方法： （1）正弦定理：如图 6-1 所示，则有 F1/sinα =F2/sinβ =F3/sinγ （2）三角形相似：这种方法应用广泛，具体应用时先画出力的三角形，再 寻找与力的三角形相似的空间三角形， （即具有物理意义的三角形和具有几何意 义的三角形相似）由相似三角形建立比例关系求解。2、多力合成时为了便于计算，往往把这些力先正交分解，根据： ∑FX=0 ∑FY=0 求解。 3、动态平衡问题：所谓动态平衡问题是指通过控制某些变量，使物体发生 缓慢的变化， 而这个过程中物体始终处于平衡状态。通常有两种方法分析动态平 衡问题：解析法和图象法。 解析法：对研究对象形的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变 量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量变化情况而确定因变量的变化情 况。 图象法： 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一 参量的变化， 在同一图中作出若干状态下的平衡图，再由边角变化关系确定某些 力的大小及方向的变化情况。 （要求学生熟练运用它）** 解答物理问题， 往往要进行一定的数学运算才能求得结果，有时数学方法选 择合适与否对快速解答出物理问题显得相当重要。研究物理平衡问题中，遇上物 体受三力作用而平衡， 且三力成一定的夹角时， 一般可以化三力平衡为二力平衡， 其中涉及到力的三角形。 如果能找出一个几何意义的三角形与这个具有物理意义 的三角形相似时，可以快速利用相似三角形对应边成比例的规律建立比例关系 式。可以避免采用正交分解法解平衡问题时对角度（力的方向）的要求． 例题分析！例 1，如图 1 所示，小圆环重 G，固定的竖直大环的半径为 R。轻弹簧原长 为 L（L&2R）其倔强系数为 K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹 角θ ？ 解析：选取小球为研究对象并对它进行受力分析。 受力分析时要注意讨论弹簧 对小球的弹力方向（弹簧是 被拉长还是被压缩了）和大 环对小环的弹力方向（指向 圆心还是背离圆心）的可能 性。受力图示如图 2 所示。 △ACD（力）∽△ACO（几何） G/R=T/2Rcosθ T=K（2Rcosθ -L）解得θ =arcos[KL/2（KR-G）] 例 2、如图 3 所示，一轻杆两端固结两个小球 A、B，mA=4mB，跨过定滑 轮连接 A、B 的轻绳长为 L，求平衡时 OA、OB 分别为多长？ 解析：采用隔离法分别以小球 A、B 为研究对象并对它们进行受力分析 （如图 4 所示）可以看出如果用正交 分解法列方程求解时要已知各力的方 向，求解麻烦。此时采用相似三角形 法就相当简单。 解析：△AOE（力）∽△AOC（几何）T 是绳子对小球的拉力 4mg/T=x/L1――（1） △BPQ（力）∽△OCB（几何） mg/T=X/L2――（2） 由（1） （2）解得：L1=L/5；L2=4L/5 例 3、如图 5 所示，轻绳长为 L，A 端固定在天花板上，B 端系一 个重量为 G 的小球，小球静止在固 定的半径为 R 的光滑球面上，小球 的悬点在球心正上方距离球面最小 距离为 h，则轻绳对小球的拉力和 半球体对小球的支持力分别是多大？ 解析：由图 6 可知： △BCD∽△AOB G/（R+h）=N/R=T/L N=GR/（R+h） T=GL/（R+h） 可见：解答平衡问题时除了用到正 交分解法外，有时巧用“相似三角形” 法，可以提高解题速度和提高解题的 准确度。 （ 完成） 例题分析： 例 1、如图 6-2 所示，小圆环重 G}