考研数学三 高数教材高数常微分方程问题求助

018考研数学高数考点解析:常微分差分方程和无穷级数
本文将继续根据最新的考研大纲,继续梳理高等数学在数学(一)、数学(二)、数学(三)的公共部分。在这里,对于数学(一)和数学(二)单独考点,包新卓老师会在相应的内容后面予以标出,未做任何标出的内容则为数学(一)、数学(二)、数学(三)的公共考点。
六、常微分方程
常微分方程是与微积分有紧密联系的一门数学分支、在实际问题中有重要应用。利用常微分方程建立实际问题的数学模型和方程的求解是这部分内容的两个核心问题。
考纲内容:
1、常微分方程的基本概念:了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;
2、变量可分离的微分方程、、齐次微分方程、一阶线性微分方程:掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程;
3、(数一)伯努利方程、全微分方程、可用简单的变量代换求解某些微分方程:会解伯努利和全微分方程,会用简单的变量代换求解某些微分方程;
4、(数一、数二)可降阶的高阶微分方程:会用降阶法解下列形式的微分方程:
5、线性微分方程解的性质及解的结构定理:理解线性微分方程解的性质及解的结构;
6、二阶常系数齐次线性微分方程:掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;
7、(数一、数二)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程:会求解某些高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程;
8、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程:会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,(数一、数二)以及这些自由项的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;
9、(数一)欧拉方程:会解欧拉方程;
10、微分方程的简单应用:会用微分方程解决一些简单的应用问题,(数三)会用微分方程求解简单的经济应用问题。
七、差分方程(数三)
考纲内容:
1、差分与差分方程的概念、差分方程的通解与特解:了解差分与差分方程及其通解与特解等概念;
2、一阶常系数线性差分方程:了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
八、无穷级数(数一、数三)
1、常数项级数的收敛与发散的概念、收敛级数的和的概念:了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念;
2、级数的基本性质与收敛的必要条件、几何级数与p级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法:了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件,掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;
3、任意项级数的绝对收敛与条件收敛、交错级数与莱布尼茨定理:了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解交错级数的莱布尼茨判别法;
4、幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域:理解幂级数收敛半径的概念,掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;
5、幂级数的和函数、幂级数在其收敛区间内的基本性质、简单幂级数的和函数的求法:掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项积分和逐项求导),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和;
本章节的重点:
1、常数项级数的收敛与发散的概念、基本性质与收敛的必要条件,包新卓老师提醒大家,这些概念是级数的基础概念,是后续内容的基础;
2、常用级数的敛散性:几何级数与p级数;
3、能够识别数项级数的类型、具备综合利用性质和主要判别法判断级数的收敛性的能力;
4、会计算幂级数的收敛半径、收敛区间、和收敛域,注意收敛区间与收敛域的区别与联系;
5、注意简单幂级数的和函数的做法,能够灵活利用幂级数的分析性质将函数展开成幂级数。
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2017考研高等数学三大纲考点(常微分方程与差分方程)
11:51:25 |
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寒假伊始,如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习,考研历年数学大纲几乎都不会发生变化,考生们可以提前复习。下面是根据考试大纲总结的高等数学三的常微分方程与差分方程考点,希望能帮到你们。
六、 常微分方程与差分方
常微分方程的基本概念,变量可分离的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程,线性微分方程解的性质及解的结构定理,二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程,差分与差分方程的概念,差分方程的通解与特解,一阶常系数线性差分方程,微分方程的简单应用
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题。
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2019考研经济类综合基础班
高等数学基础班
全面学习高等数学的基本知识点,理解基本概念,掌握基本运算方法,为强化提高打下基础。
《考研经综数学基础讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心教程》
通过例题讲解法,学习逻辑推理和论证的考查知识点
了解写作行文要求、写作注意点、易错点
《考研经综写作基础讲义》
2019考研经济类综合强化班
强化课程,依据考试大纲及历年真题介绍分别高等数学、线性代数、概率论主要知识点,归纳总结命题方向和常见的解题思想,结合强化课,帮助考生进一步强化解题思路。
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?数学》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?数学》
概率论与数理统计
熟悉逻辑各题型的特点和表现形式,能熟练地运用各知识点和相关的逻辑方法解题
《考研管综逻辑强化讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?逻辑》
通过课程学习巩固考研写作的要点重点难点,并掌握写作的大体思路
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?写作》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?写作》
2019考研经济类综合冲刺班
各科冲刺串讲,系统串讲各科知识体系,指导考生针对核心考点进行深度学习。
《考研经综数学冲刺讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心预测4套卷》
提高运用各种知识点和逻辑方法解答各种类型的逻辑题的综合能力;消灭逻辑理解中的盲点和误区;提高解题的速度和正确率
《考研经综逻辑冲刺讲义》
《经济类联考综合阅卷人考前8天写作大预测》
掌握写作大小作文的模版,能利用模版衍生解决应试模版的能力,规范写作
《考研经综写作冲刺讲义》
2019考研经济类综合模考班
模考及讲评,查漏补缺,全面提高应试能力。
《考研管综数学模考讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心预测4套卷》
发现并解决应试方法和技巧方面的问题,清楚应试应注意的事宜
《考研管综逻辑模考讲义》
通过应试技巧的学习,提供写作的速度,发现考试中的问题,及时解决,提高考试分值
《考研管综写作4套卷》
包含服务:
1、全程24小时在线答疑
2、1次择校择专业指导
3、3次计划调整服务
4、3次阶段性测评
5、5次作文批改
2019考研英语
考研英语全程策划
考研英语导学
考研英语导学
2014年真题解析
2019考研英语
语法及长难句
2019考研英语
阅读与新题型
2019考研英语新大纲解析班
英语新大纲深度解析
大纲解析班赠送
2019考研英语
完型、翻译
阅读与新题型
2019考研英语高分作文押题班
作文预测、讲评
包含服务:
1、全程24小时在线答疑
2、1次择校择专业指导
3、3次计划调整服务
4、3次阶段性测评
5、5次作文批改
2019考研政治导学班
全程策划班
高效省时高分战略
考研政治导学与高分规划
2014年真题解析
教研组老师
2019考研政治基础班
马克思主义
2019考研政治强化班
马克思主义原理
阮晔(张鑫)
毛泽东思想和中国特色社会主义理论概论
中国近现代史纲要
思想道德修养与法律基础强化
新大纲解析班
政治新大纲深度
解析与考点摘录
大纲解析班赠送
2019考研政治
马克思主义原理
阮晔(张鑫)
毛泽东思想和中国特色社会主义理论概论
张鑫(桑宏斌)
中国近现代史纲要
思想道德修养与法律基础
当代世界经济与政治
2019考研政治
时政押题班
预测考研试题,让学生把握重点
包含服务:
1、全程24小时在线答疑
2、1次择校择专业指导
3、3次计划调整服务
4、3次阶段性测评
5、5次作文批改
6、随堂讲义免费下载
包含服务:
全程答疑平台24小时之内答疑---学员通过在线答疑平台,提出问题(知识性问题、复习方法问题、择校择专业问题等等),专业答疑老师将在24小时内解决学员问题。
三次跟踪测评服务--根据学员自身情况及本科目特点,将分三个阶段对学员进行跟踪测评,便于同学及时反馈复习效果、调整复习计划,同时通过测评不断强化知识点的考查形式,总结答题技巧,把握答题节奏,提高应考能力。
三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标,结合学科特点以及历年高分学员的复习经验,在各不同复习阶段,通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
五次作文批改服务--学员根据导学老师各个阶段布置的作文题目,通过作文平台提交自己的作文,老师进行专业化仿真批改,提高作文的写作能力,把握写作的得分点以及积累写作的素材及模板。
全程班主任导学服务--全年三个阶段:基础阶段、强化阶段、冲刺阶段,班主任通过电话、QQ、YY直播教室等对学员进行专业化导学,指导学员科学安排复习,及时纠正复习过程中出现的问题
西医综合 咨询电话:
教育学 咨询电话:
心理学 咨询电话:
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包含服务:
全程答疑平台24小时之内答疑--学员通过在线答疑平台,提出问题(知识性问题、复习方法问题、择校择专业问题等等),专业答疑老师将在24小时内解决学员问题。
三次跟踪测评服务--根据学员自身情况及本科目特点,将分三个阶段对学员进行跟踪测评,便于同学及时反馈复习效果、调整复习计划,同时通过测评不断强化知识点的考查形式,总结答题技巧,把握答题节奏,提高应考能力。
三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标,结合学科特点以及历年高分学员的复习经验,在各不同复习阶段,通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
五次作文批改服务--学员根据导学老师各个阶段布置的作文题目,通过作文平台提交自己的作文,老师进行专业化仿真批改,提高作文的写作能力,把握写作的得分点以及积累写作的素材及模板。
全程班主任导学服务-全年三个阶段:基础阶段、强化阶段、冲刺阶段,班主任通过电话、QQ、YY直播教室等对学员进行专业化导学,指导学员科学安排复习,及时纠正复习过程中出现的问题
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2、三次跟踪测评服务--根据学员自身情况及本科目特点,将分三个阶段对学员进行跟踪测评,便于同学及时反馈复习效果、调整复习计划,同时通过测评不断强化知识点的考查形式,总结答题技巧,把握答题节奏,提高应考能力。
3、三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标,结合学科特点以及历年高分学员的复习经验,在各不同复习阶段,通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
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4、五次作文批改服务--学员根据导学老师各个阶段布置的作文题目,通过作文平台提交自己的作文,老师进行专业化仿真批改,提高作文的写作能力,把握写作的得分点以及积累写作的素材及模板。
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