求微分方程的一个特解_百度知道
求微分方程的一个特解
求微分方程的一个特解方程如图
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2a=0,2c=1;+y=cosx+e^x①的解，则y&#39设y=acosx+bsinx+cx^2*e^x是y'&#39,a=0;2.∴b=-1&#47,c=1/=-asinx+bcosx+c(x^2+2x)e^x,y''-2y'=-acosx-bsinx+c(x^2+4x+2)e^x,代入①，(-a-2b+a)cosx+(-b+2a+b)sinx+c(x^2+4x+2-2x^2-4x+x^2)e^x=cosx+e^x,比较得-2b=1;2
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求微分方程的特解，怎么做
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3af5ee5277a8fce1f88bbe/30adcbef8b99aacc7cd98c109deb.jpg" esrc="http://h.hiphotos://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/30adcbef8b99aacc7cd98c109deb.baidu<a href="http
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?微分方程术语
（微分方程术语）
对于一个而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解（general solution）。
对于一个而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解[1]
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：
这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。它的解中具有两个常数
取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。
谷超豪．数学物理方程：高等教育出版社，2010
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同济大学航空与力学学院
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求微分方程满足初始条件的特解dy\dx = - (x\y) ,y=▏(x=4 )=0
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求微分方程满足初始条件的特解dy/dx = - (x/y) ,y=▏(x=4 )=0分离变量得：ydy=-xdx,积分之得 y&#178;/2=-x&#178;/2+C,当x=4时y=0,故有-8+C=0,C=8故得特解 y&#178;=-x&#178;+16.
分离变量的目的是什么？
只有把变量分离了，才能积分！
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