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( sin a(t+x) - sin at )/x 的值是多少?化简实际上我是想求一个量的瞬时值 所以当x无穷小时,这个值可以化简成什么需要用到微积分吗?我没学过
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=2cos(at+ax/2)sin(ax/2)/xif x->0,2cos(at+ax/2)=2cos(at) and sin(ax/2)=ax/2so 原式=2cos(at)*ax/2/x=acosat
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( sin a(t+x) - sin at )/x =[sinat(cosx-1)+cosatsinax]/x x→0 [sinat(cosx-1)+cosatsinax]/x →sinat(cosx-1)/x+cosat(sinax)/x →-x/2×sinat+cosat(sinax)/x →acosat [注：cosx=1-2(sinx/2)^2 x→0 ,sinx→x，（sinax）/x→a]
=a(( sin a(t+x) - sin at )/ax)=acosat
扫描下载二维码设y=(1-sinx)/(1+sinx)，求微分dy。〈尤其是最后结果化简详细一点，谢谢〉_百度知道
设y=(1-sinx)/(1+sinx)，求微分dy。〈尤其是最后结果化简详细一点，谢谢〉
我有更好的答案
(1+sinx)=-1+2&#47，可以令1+sinx=t;(1+sinx)^2不明白的话;(1+sinx)所以dy=-2cosxdx&#47y=(1-sinx)&#47，则dt＝cosxdx且y=-1+2/t所以dy=(-2&#47
d(1-sinx)/(1+sinx)=-cosx/(1+sinx)-(1-sinx)cosx/(1+sinx)^2 dx=[-cosx(1+sinx)-(1-sinx)cosx)]/(1+sinx)^2 dx=-2cosx/(1+sinx)^2 dx
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设y=(1-sinx)/(1+sinx)，求微分dy。〈尤其是最后结果化简详细一点，谢谢〉
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dx＝[-cosx(1+sinx)-cosx(1-sinx)]/(1+sinx)^2＝-2cosx/(1+sinx)^2所以dy＝-2cosx&#47dy&#47
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用变量代换x=cost化简微分方程(1-x^2)y〃-xy′+3ycos=e^x这就是题,没有其它的提示了-_-
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这道题是容易陷入一个陷阱那就是y′=dy/dt*dt/dx,dt/dx=-1/sint而不是-sint,是用Y关于T的导数表示关于X的导数而不是我们习惯的相反,其实不难有年的考研题和这道基本一样,是(1-x^2)y〃-xy′+3y=0我说说那道的解法设y=f(x)=f(cost)=g(t)y′=-f′(cost)／sint =-g′(t)/sinty〃＝dy′/dx=(dy′/dt)*dt/dx=(costg′(t)-sintg〃(t)/sint^2)*(-1/sint)=-(costg′(t)-sintg〃(t))/sint^3代入整理后得g〃(t)+g(t)=0,典型的常系数微分方程g(t)=c1e^-t+c2如果你这道题COS是多余的,化简后得到g〃(t)+3g(t)=e^cosx要求这个方程的特解用常数变易法,对应齐次方程的通解为g(t)=c1e^-3t+c2,具体方法参照
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应该补充一下吧3ycos？是什么cos后面的函数呢
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