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时间：2018-03-15 09:25
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11.1.11(修改)电路习题集
目第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章录电路模型和电路定律 ................................................1 电阻电路的等效变换 ................................................7 电路电路的一般分析 ...............................................16 电路定理 ........................................................21 具有运算放大器的电阻电路 .........................................32 非线性电阻电路...................................................36 一阶电路 ........................................................40 二阶电路 ........................................................49 正弦交流电路 ....................................................52 具有耦合电感的电路 ...............................................70第十一章 三相电路 ......................................................79 第十二章 非正弦周期电流电路 .............................................86 第十三章 拉普拉斯变换...................................................94 第十四章 二端网络 ..................................................... 101 附录一：电路试卷 ....................................................... 110 附录二：习题集部分答案.................................................. 132 第一章一、是非题 (注:请在每小题后[电路模型和电路定律]内用&√&表示对,用&×&表示错) [√].1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。 .2. 欧姆定律可表示成 U=RI, 也可表示成 U=-RI,这与采用的参考方向有关。[√] .3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节 点的电流而无流出节点的电流。 .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。 . 5. [×] [√]U2 解：负载增加就是功率增加， P ? UI ? I R ? 。 R2理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一 定的，也与外电路无关。 [×] [×].6. 电压源在电路中一定是发出功率的。.7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。因此它的端电压则是一定 的，也与外电路无关。 .8. 理想电流源的端电压为零。 .9. *若某元件的伏安关系为 u＝2i+4，则该元件为线性元件。 . 解：要理解线性电路与线性元件的不同。 [×] [×] [√]10.* 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。 [√] .11.元件短路时的电压为零,其中电流不一定为零。元件开路时电流为零,其端电压不一 定为零。 [√].12. 判别一个元件是负载还是电源，是根据该元件上的电压实际极性和电流的实际方向 是否一致（电流从正极流向负极） 。当电压实际极性和电流的实际方向一致时，该元 件是负载，在吸收功率；当电压实际极性和电流的实际方向相反时，该元件是电源 （含负电阻） ，在发出功率 [√].13.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。若 选用的公式不同,其结果有时为吸收功率，有时为产生功率。 [×].14.根据Ｐ=ＵＩ,对于额定值 220V、40W 的灯泡,由于其功率一定，电源电压越高则其电 流必越小。1[×] .15.阻值不同的几个电阻相串联，阻值大的电阻消耗功率小。 解：串联是通过同一电流，用 P ? I R 。2[×].16.阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率大。 解：并联是承受同一电压，用 P ?[√]U2 。 R.17.电路中任意两点的电压等于所取路径中各元件电压的代数和。而与所取路径无关。 [√] .18.当电路中的两点电位相等时,若两点间连接一条任意支路，则该支路电流一定为零。 [×] .19. 若把电路中原来电位为 3V 的一点改选为参考点,则电路中各点电位比原来降低３Ｖ, 各元件电压不变。 [√].20.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其他 部分没有影响。 [×] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 通常所说负载增加，是指负载__Ｃ__增加。 (Ａ) 电流 (Ｂ) 电压 (Ｃ) 功率 (Ｄ) 电阻 .2. 图示电路中电压ＵAB 为_Ｃ____V。 解： U AB ? 5 ? 24 ? 3 ? ?16V (Ａ) 21 ； (Ｃ) -16； (Ｂ)16； (Ｄ) 19.3. 图示电路中，下列关系中正确的是_Ａ___。 解： R1 I1 ? E1 ? R3 I 3 ? 0 ,U ? E1 ? R1 I1 ,或 U ? E2 ? R2 I 2（Ａ）Ｉ1 +Ｉ2 =Ｉ3 ； （Ｂ）Ｉ1Ｒ1 +Ｉ3Ｒ3 +Ｅ1 = 0； （Ｃ）当Ｒ3 开路时Ｕ=Ｅ2 .4. 图示电路中Ｓ断开时Ｉ1= _Ｃ_A, Ｉ=_Ｂ_A。Ｓ闭合时Ｉ1= _Ａ_A,Ｉ=_Ｃ_A。 解：Ｓ断开时， I 1 没有通路，电流为零；I?12 ? 2A； 2?42 Ｓ闭合时， I 1 有通路，电流 I1 ?12 ? 6 A, 2 0 4 ? 电阻被短路，电压为零， I ? ? 0 A 。 4(Ａ) 6 ； (Ｂ) 2 ； (Ｃ) 0 ； (Ｄ) 3 .5. 图示电路中,当ＩS=10A 时电压Ｕ为_Ｃ_V,当ＩS=8A 时电压Ｕ为_Ｄ_V。 解：当ＩS=10A 时, I 2 ? 10 ? I S ? 10 ?10 ? 0 A ，U ? 2I 2 ? 12 ? 12V ;当ＩS=8A 时, I 2 ? 10 ? I S ? 10 ? 8 ? 2 A ,U ? 2I 2 ? 12 ? 16V ;(Ａ) 0 ； (Ｂ) 8 ； (Ｃ) 12； (Ｄ) 16 。 .6. 图示电路中 Ｉ = 0 时,电位 ＵA=_Ｂ_ V。 解：Ｉ = 0 时, I1 ?90 ? (?10) ? 10m A， (3 ? 7)103 U A ?
? 60V 。(Ｂ) 60 V ； (Ｄ) 90 V。(Ａ) 70 V ； (Ｃ) -10 V ； 三、填空题.1. 图示电路中电流Ｉ=_-3_Ａ。 解：I?6 1 ? 5 ? ? ?3 A 2 1.2. 电路图中的 IX = _1.4_ Ａ。 解：10 ? 2I X ? 3?1 ? I X ?1 ? 2I X 7 I X ? ? 1 .4 A 。 53 四、计算题 1. 求图示电路中的ＵX 、IX 解：I X ? 2 ? 4 ? 3 ? ?5 A, U X ? ?10 ? 5(2 ? 3) ? ?15V 。2. 求如图所示电路中ＵS =? 解：标电流参考方向如下图1 ? 0.5 A ； 10I 2 ? 1 ? 6 ， I 2 ? 0.7 A ； 2 I S ? I1 ? I 2 ? 1.2 A ； U S ? 2( I1 ? I 2 ) ? 1 ? 3.4V 。 I1 ?3. 求图示电路中的 is 解：10 ? 10is ? 98 ? 4i1 ? 10(i1 ? is ) is ? ?5 A 。4. 图示电路中，求： (1)当开关Ｋ合上及断开后，ＵAB =? (2)当开关Ｋ断开后，ＵCD =? 解： (1)当开关Ｋ合上， U AB ? 0V ； 当开关Ｋ断开后，12 ? 8 ?1 ? 9 ? ?14.14V 1? 6 12 ? 8 ?1 ? 6.14V 。 (2)当开关Ｋ断开后， U CD ? 9 ? 1? 6 U AB ? ?8 ?5.求出图示电路的未知量Ｉ和Ｕ。4 解： I ? ?2 ?? 10 ? 10 ? ?4 A, 10U ? ?4 ? 4(10 ? 3) ? 24V6. *电路如附图所示。试求： (1)求电压 │ (2)如果原为 1Ω 、4Ω 的电阻和 1Ａ的电流源可以变动(可以为零,也可以为无限大) 对结果有无影响。 解：(1)求电压 u；u?24 ? 2 ?1 ? 1 ? 1.4V ; 2?3(2)如果原为 1Ω 、4Ω 的电阻和 1Ａ的 电流源可以变动(可以为零,也可以为无 限大) 对结果有无影响。 4Ω 的电阻不为零，则对结果无影响。7. 试求电路中各元件的功率。 解：标参考方向I 3 ? 4 ? 6 ? 10A U 3 ? ?25 ? 20 ? ?5V 1.5I 3 ? 15V U 2 ? 15 ? (?5) ? 20V P20V ? ?20? 4 ? ?80W P W 1 ? 25? 4 ? 100 P2 ? 20? 6 ? 120 W P3 ? ?5 ?10 ? ?50W P W 1.5 I 3 ? ?15? 6 ? ?908. 试求电路中负载所吸收的功率。 解：标参考方向I L ? 5A U L ? ?20 ? 10 ? 20 ? 100 ? 50V PL ? 50? 5 ? 250 W5 9. 求图示电路中的电流Ｉ和受控源的输出功率。 解：I?1? 2 ? ?0 . 5 A 2 P ? 2 ? 2 I ? ?2W (实际吸收功率)。10. 电路如图所示。试求: (1)仅用ＫＶＬ求各元件电压； (2)仅用ＫＣＬ求各元件电流； (3)如使流经 3 伏电压源的电流 为零，则电流源 iS 应为什么值。 解：电源取非关联的参考方向， 电阻取关联的参考方向。 (1) 仅用ＫＶＬ求各元件电压；U 2 A ? 4 ? (?5) ? ?1V U 2? ? 4V , U ?3 A ? ?12 ? 3 ? ?9V ， U IS ? ?3 ? 5 ? 4 ? ?8V(2)仅用ＫＣＬ求各元件电流； I 2? ? 2 A ， I ?5V ? ?2 ? 4 ? ?6 A ， I 4V ? ?4 A ， I 3V ? 4 ? (?3) ? 7 A ，I12V ? ?3 A (3) iS ? ?3 A11. 求图示电路中电源发出的功率. 解：电源取非关联的参考方向， 电阻取关联的参考方向。I 6? ?12 ? 2 A ， U 2 A ? 4 ? 12 ? 16V ， 6 I12V ? I 6? ? 2 ? 0 A,W P 2 A ? 2 ?16 ? 32 12V ? 12? 0 ? 0W ， P12. 如图，试计算ＵAC, ＵAD 解：U AC ? ?20 ?10 ? 2 ? ?28V U AD ? ?20 ? 10 ? 2 ? 2 ? ?26V6 13.计算如图示电路中当开关Ｋ断开及接通时Ａ点的电位ＶA 解： 开关Ｋ断开时，VA ? 6 ?12 ? (?12) ? (?12) ? ?6V 24开关Ｋ接通时，VA ? 2 ?12 ? 1.2V 2014. 图示电路中,以Ａ点为参考点计算电位ＵC、ＵD ＵE 和电压ＵBE 解： 关键点：8Ω电阻中的电流为零。U C ? 4 ? 10 ? 14V U D ? 14V 1? 2 U E ? 9? ? 14 ? 20V 1? 2 1? 2 U BE ? ?4 ? 9 ? ? ?10V 1? 215. 图中各电阻均为 1Ω ,则当ＵAB 解：关键点： U DB ? 0V ，=5V 时ＵS 应为多少?I DB ?U AB I AC ? ?2.5 A ， U S ? 10 ? I AC ? 7.5 ?1 ? 5 ? 12.5V第二章 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为 解： 电阻电路的等效变换U DB ? 0 A, 1 ? 1I AC ? 1(10 ? I AC ) ? 5VR1R2 R1 + R2 - 2[√]I?U ? R1U ?2 R2U R2?U R2U ? 2U ? R1 R1 R2Req ?R1 R2 U ? I R2 ? R2 ? 27 .2. 当Ｒ1 、Ｒ2 与Ｒ3 并联时等效电阻为:R1 R2 R3 R1 + R2 + R3[×].3. 两只额定电压为 110V 的电灯泡串联起来总可以接到 220V 的电压源上使用。[×] 解：功率不同的不可以。 .4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。[×] .5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替， 其中 is = us / R 则图 A 中的 Ri 和 RL 消耗的功率与图Ｂ中 Ri 和 RL 消耗的功率是不变的。 解：对外等效，对内不等效。 可举例说明。 [×].6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电 阻。 一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。 .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。 解：根据 KVL 有： [√] [√] [×] .7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与E ? I BA R5 ? U AB ? I BA R5 ? U A ? U BI BA ? E R5[×].9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有 IAB =0 解： I AB ?4 5 ?9 ? ? 9 ? 1A 2?4 4?52Ω 9A 4Ω A Ｉ AB B 5Ω 4Ω.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。 二、选择题[√](注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_8 A20Ω 10Ω20Ω20Ω 12Ω 12ΩB6Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。 (Ａ) 10.67Ω (Ｃ) 14Ω (Ｂ) 12Ω (Ｄ) 24Ω解：二条并联后少一条支路。.2. 电路如图所示，Ａ、Ｂ端的等效电阻Ｒ＝_Ａ__ (Ａ) 4Ω (Ｂ) 5Ω (Ｃ) 10Ω (Ｄ) 20Ω 解： Req ? RAB ? RBAI?U 4U 5U ? ? 20 20 20 U Req ? ? 4? I.3. 电路如图所示，可化简为_Ｃ_。 解：Req ?U 8I ? 5I ? ? 3? I I(Ｂ) 13Ω 电阻 (Ｂ) 减小 (Ｃ) 3Ω 电阻 (Ｄ) 不能化简(Ａ) 8Ω 电阻 (Ａ) 增加 解： I ?.4. 如图所示电路中， 当电阻Ｒ2 增加时电流Ｉ将_Ａ__。 (Ｃ) 不变R2 1 IS ? R1 ? R2 R1 / R2 ? 1.5. 现有额定值为 220V、25W 的电灯一只,准备串联一个小灯泡放在另一房间作为它的信 号灯,应选择_Ａ_规格的小灯泡? (Ａ) 6V,0.15A; (Ｂ) 6V,0.1A; (Ｃ) 1.5V,0.5A; (Ｄ) 1.5V,0.3A; (Ｅ) 都不可以9 分析思路： R ?P 25 U 2 2202 ? 0.1136 A A；舍去（B） ? ? 1936 ?； I ? ? ； U 220 P 25 U 6 U 1.5 U 1.5 R XDA ? ? ? 40? ； R XDC ? ? ? 3? ； R XDD ? ? ? 5? ； I 0.15 I 0.5 I 0.3 220 220 U XDA ? ? 40 ? 4.45V , U XDC ? ? 3 ? 0.34V , 40 ? 1936 3 ?
U XDD ? ? 5 ? 0.57V , 5 ? 1936额定功率：PXDA ? 6 ? 0.15 ? 0.9W , PXDC ? 1.5 ? 0.5 ? 0.75W , PXDD ? 1.5 ? 0.3 ? 0.45W ,实际功率：PXDAU 2 4.452 ? ? ? 0.49W , R 40 0.342 0.572 ? 0.039 W , （亮度不够） ? 0.065 W , （亮度不够） ； PXDD ? 。 3 5( Ｂ ) 0 ～ 5V ( Ｃ ) (1 ～ 4)V ( Ｄ )(1 ～ 5)VPXDC ?.6. 图示电路的输出端开路,当电位器滑动触点移动时,输出电压Ｕ2 变化的范围为_Ｃ_ ( Ａ ) 0 ～ 4V 解：1 U 2 min ? ? 5 ? 1V 5 4 U 2 max ? ? 5 ? 4V 5.7. 图示电路中,当开关Ｓ接通时, 电压Ｕ2 _Ｃ__,电流Ｉ2 _Ｃ_,电压 Ｕ1 Ｂ_,电流 Ｉ1 _Ｂ_。 (Ｂ) 增大 (Ｄ) 增大或减小 (Ａ) 不变 (Ｃ) 减小解： R2 // R3 后，并联值减小；电流 I 1 增大； 电压 U1 增大；电压 U 2 减小。 .8 . 将２５Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯和６０Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯串联后接到２２０Ｖ的 电源上，比较两灯的亮度是_Ａ_。 (Ａ) ２５Ｗ的白炽灯较亮 (Ｃ) 二灯同样亮 (Ｂ) ６０Ｗ的白炽灯较亮 (Ｄ) 无法确定那个灯亮2解：串联是通过同一电流，用 P ? I R 。２５Ｗ的电阻大。10 .9 . 电路如图所示，若电流表Ａ的内阻很小，可忽略不计（即内阻为零） ，则Ａ表的读 数为_Ｃ__。 (Ａ) ０Ａ (Ｃ) 1/2Ａ 解： I 10 ? ? (Ｂ) 1/3Ａ (Ｄ) 2/3Ａ10 10 ? 1A ， I 20 ? ? ? 0.5 A , 10 20I A ? I10? ? I 20? ? 0.5 A 。.10. 现有四种直流电压表,为了较准确地测量图示电路的电压,电压表应选用_Ｃ_。 解： U 3 K? ?12 ? 3 ? 3V , 9?3电压表量程应略大于 U 3K? , 内阻尽可能大。 (Ａ) 量程 0～100Ｖ，内阻 25 KΩ /Ｖ (Ｃ) 量程 0～5Ｖ，内阻 20 KΩ /Ｖ 率_Ｂ_; 独立电流源发出的功率_Ａ_。 (Ａ) 改变 解： 若在独立电流源支路串联接入 10Ω 电阻, 该支路电压和电流值不变，但独立电流源 上的电压增大。 .12. 图示电路中，就其外特性而言，_Ａ_。 (Ａ) ｂ、ｃ等效； (Ｂ)ａ、ｄ等效； (Ｃ) ａ、ｂ、ｃ、ｄ均等效； (Ｄ)ａ、ｂ等效3Ω 3A a(Ｂ) 量程 0～10Ｖ，内阻 20 KΩ /Ｖ (Ｄ) 量程 0～3Ｖ，内阻 1 KΩ /Ｖ.11. 如图所示电路, 若在独立电流源支路串联接入 10Ω 电阻,则独立电压源所发出的功 (Ｂ) 不改变＋ － 9Vb3Ω＋ － 9V2A c1Ω3A3Ωd.13. 如图所示电路, 增大Ｇ1 将导致_Ｃ__。 (Ａ) ＵA 增大，ＵB 增大 ； (Ｂ) ＵA 减小，ＵB 减小； (Ｃ) ＵA 不变，ＵB 减小； (Ｄ) ＵA 不变，ＵB 增大。11 三、计算题 1. 图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个 开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设 4 个电阻都是 1Ω ，试求在下列三种 情况下ａ，ｂ两点间的电阻值： （１）Ｋ1 和Ｋ5 闭合，其他打开； （２）Ｋ2 、Ｋ3 和Ｋ5 闭合，其他打开； （３）Ｋ1 、Ｋ3 和Ｋ4 闭合；其他打开。 解： （１）Ｋ1 和Ｋ5 闭合，其他打开；Rab ? R1 ? R2 ? R3 ? 3?（２）Ｋ2 、Ｋ3 和Ｋ5 闭合，其他打开；1 Rab ? R1 ? R2 // R3 // R4 ? 1 ? 3（３）Ｋ1 、Ｋ3 和Ｋ4 闭合；其他打开。Rab ? R1 // R4 ? 0.5?2. 求图示电路等效电阻ＲMN. 解：RMN ? RNMU 2 ? ?30I1 ， U NM ? ?0.1U 2 ? 5I1 ? 8I1Req ? U NM ? 8? I13. 试求图示电路的入端电阻ＲAB 图中电阻的单位为欧.４6 7 (1)6 10２ ２ A ３ (2)４ ２ ４ B解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。 (1) RAB ? 5 , (2) RAB ? 1.5 。12 4. 求图示电路Ａ、Ｂ端的等效电阻ＲAB 解：设包含受控源向左的等效电阻为 R,U ? 2( I ? 2U 0 ) ? U 0 U 0 ? 2U 0 ? IR? U ? 3 ?1 ? ?3?, R AB ? 2 ? ? 3.5? I 1? 35. 在图示电路中, 求当Ｒi =0 时的 K 值。 解：设包含受控源向左的等效电阻为 R,U ? KI 0 ? 1(?I 0 ) ? ( K ?1) I 0I0 ? ? 0. 5 U 1 I ， R ? ? (1 ? K ) 1 ? 0. 5 I 3当Ｒi =0 时，必有 R=-1Ω，即 K=4。 6. 求图（１） 、 （２）两电路的输入电阻。 解： （１） I ?U U ? 12 I1 2U U ? ? ?4 3 3 3 3U ? ?1.5? I （２） U ? 3I ? 4 Req ?Req ?U ? 12? I7. 图示电路中ＡＢ间短路时电流Ｉ1 ＝？ 解：等效电路图如右：I1 ?12 12 ? (?5) ? ? 8.25 A 3 413 8. 试用电源等效变换的方法计算图示电路中 1Ω 电阻中的电流. 解：等效电路图如下： I=4/9 A。9. 试求图示电路中安培表的读数.(Ａ点处不连接) 解：等效电路图如下： I ?10 ? 0.68 A 10 ? 4.810. 如图电路中，内阻Ｒ0= 280 欧，万用表Ｉ0 的满标值为 0.6 毫安、且有 Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2+Ｒ3 =420 欧。 如用这个万用表测量直流电压，量程分别为 10 伏、100 伏、 和 250 伏。试计算Ｒ4 、Ｒ5 、Ｒ6 的阻值。 解：量程分别为 10V、100V、和 250V 时， 万用表Ｉ0 的值不能超满标值 0.6 毫安。I0 ?10 420 ? 0.6 ?10?3 420? 280 420? 280 R4 ? 420? 280R4 ? 9832Ω；I0 ?100 420 ? 0.6 ?10?3 420? 280 420? 280 R4 ? R5 ? 420? 280 R5 ? 90 KΩ；同理， R6 ? 150k? 。14 11.图示电路中,Ｒ1 、Ｒ2 、Ｒ3 、Ｒ4 的额定值均为 6.3Ｖ,0.3Ａ,Ｒ5 的额定值为 6.3 Ｖ,0.45Ａ。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，问应选配多大阻值的电阻元件 ＲX 和ＲY ? 解： R1 ? R2 ? R3 ? R4 ?6.3 ? 21? 0.3R5 ?6.3 ? 14? 0.45U RX ? 6.3 ? 4 ? 25.2V ， I RX ? 0.45 ? 0.3 ? 0.15A ， RX ?U RX ? 168? ， I RXU RY ? 110? 6.3? 4 ? 6.3 ? 78.5V , I RY ? 0.45A ， RY ?U RY ? 174.44? I RY12. 应用电源等效变换法求如图所示电路中 2Ω 支路的电流 . 解： 等效电路图如下：I=35/7=5A。13. 电路如图所示，试求独立电压源电流、独立电流源电压以及受控电流源电压。 解： U ? ?2V , 2U ? ?4 A,I 2? ? 2 A,I1 ? 2 ? 2U ? 2 ? 4 AU 2 ? 2 ? 4 ? 6VU 3 ? 4 ? 4 ? 0V14. 试求电路中的 i A 解： (iB iC1 1 ? )U 40 A ? 40 ? iB 400 600 1 U 40 A ? ?36 ? iB 3001 U 40 A ? ?36 ? iB 300U 40 A ? 533.33 V , i A =1.33A, iC =2.66A, iB =37.77A。15 15. 在图示电路中,用一个电源代替图中的三个电源,并且保持Ｒ1 至Ｒ4 中的电流和 端电压不变。 解：等效电路图如下：第三章 电阻电路的一般分析一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) .1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路 电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [×] [√].3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R1 +1/ R2 +1/ R3)Ｕ =IS+ＵS/ 解：关键点：先等效，后列方程。 图 A 的等效电路如图 B： 节点Ａ的方程应为： [×](U 1 1 ? )U A ? I S ? S R2 R3 R3.5. 在如图所示电路中, 有UA =I S1 + U S 2 / R2 1/ R3 + 1/ R2[√]解：图 A 的等效电路如图 B：16 .6. 如图所示电路,节点方程为:(G1 + G2 + G3 )U1 - GU GU 1 S = I S ； G3U 2 - G3U1 = I S ； 1 3 - GU 1 1 = 0.解：图 A 的等效电路如图 B：[×](G1 ? G2 )U1 ? I S ? G1U S.7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。 [×] 解：I1 ? 1A; I 2 ? 2 A;I 3 ? 3 A;I 4 ? 4 ? 3 ? 7 A;二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。 (Ａ) I1 =E1 - E2 R1 + R2; (Ｂ) I 2 =E2 R2(Ｃ) I L =U AB RL.2. 若网络有 b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__ 个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计应 列_Ａ_个方程。 （Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１17 .3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn 为_ B 、C 、_ D 、E _。 (A) ?? 0.8 ? 0.3? ? (B) ?? 0.3 1.5 ?? 1.2? ? 1 ?? 1.2 1.4 ? (C) ? ?? 0.4? ? 2 0.8? ? 2 ?0.8 1.6 ? (D) ?? 0.4 ? 1 ? ? ? ? ?(E)? 1? ? 2 ?? 1.5 3 ? 解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。 ? ?.4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为 _Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ 点的注入电流为_Ｂ_A 。 (A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4 解：图 A 的等效电路如图 B：.5. 图示电路中各节点的电位分别为 Ｖ1 ( ) + 0.5Ｉ+ 2 = 0 ,括号中应为_Ｃ__. (Ａ) Ｖ1/3 (Ｂ) (Ｖ2 -Ｖ1)/3 (Ｃ) 3(Ｖ2 -Ｖ1) (Ｄ) 3(Ｖ1 -Ｖ2) 解： 3V2 ? 3V1 ? ?0.5I ? 22、Ｖ3,则节点②的ＫＣＬ方程:3(V2 ? V )1 ? 0.5I ? 2 ? 0.6. 电路如图所示, Ｉ＝_Ｄ_。 (Ａ) 25ｍＡ (Ｂ) 27.5ｍＡ (Ｃ) 32.5ｍＡ (Ｄ) 35ｍＡ 解： 3I1 ? I1 ? 10, I1 ? 5m A，I ? 30 ? I1 ? 35mA.7. 图示部分电路的网孔方程中, 互阻Ｒ12 为_Ｂ__Ω ,Ｒ23 为_Ｅ__Ω , Ｒ13 为_Ａ_Ω 。 (Ａ) 0 (Ｂ) -3Ω (Ｃ) 3Ω (Ｄ) -4Ω (Ｅ) ∞18 Ｉ 13Ω4Ω Ｉ 2 Ｉ S Ｉ 3＋ －三、计算题 1. 求附图中的电流Ｉ1,Ｉ2, 和电位 VA 解： ( ? 1)V A ? 3 ? 4 ? 6 ， ,US1 4VA ? 10.4V12 ? 10.4 ? 0.4 A 4 6 ? 10.4 I2 ? ? ?4.4 A 1 I1 ?2. *用节点法求电路中的电流Ｉ1。 （ 2 I 1 应为受控电流源） 解： ( ? )U A ?1 1 4 UB ? ?2 2 2 2 2 U 1 4 ? A ? ( ? 1)U B ? ? 2 I1 2 2 12I1 ? U A ? 4 ， 解之： U A ? 8V , I1 ? 2 A,3. *如图所示电路中, ＵS=5Ｖ，Ｒ1 =2Ω , Ｒ2 =5Ω , ＩS=1Ａ，用节点法计算电流Ｉ及电压Ｕ之值。 （原电路图有误） 解： ( ? )U R 2 ?1 21 55 ?1 ， 2U R 2 ? 5VI?U R2 ? 1A, U ? 2 I ? 5 ? 7V 54.试用节点分析法列出图示电路的节点方程的一般形式。 解：(G2 ? G3 )U n1 ? G2U n 2 ? G3U n3 ? I S1 U n2 ? U S 4? G3U n1 ? G5U n 2 ? (G3 ? G5 ?G6G7 )U n3 ? 2U 2 G6 ? G7U 2 ? U n1 ? U n219 5. 列写图示电路的网孔方程,并用矩阵形式表示. 解：(1 ? 2) I1 ? 2I 2 ? 8 ? I1? 2I1 ? (2 ? 3 ? 4) I 2 ? 4I 3 ? 9 ? I1 ? 2I 2 ? 4I 2 ? (4 ? 5) I 3 ? ?3 ? 2I 2? 4 ? 2 0 ? ? I1 ? ? 8 ? ?? 3 11 ? 4? ? I ? ? ? 9 ? ? ?? 2 ? ? ? ? ? 0 ?6 9 ? ?? ?I3 ? ? ? ?? 3? ?(电导的单位为Ｓ)。矩阵形式为6. 电路如图，试求：i 和 u 解：4U n1 ? 2U n 2 ? 2 ?10 ? 3u ? 5 ? 2 ? 5? 2U n1 ? 11 U n2 ? 7 ?10 ? ?3u ? 2 ? 5 ? 2i ? 3 i ? 2(U n1 ?10), u ? U n1 ? 5 ? U n2 U n1 ? U n2 ? 20 ， 5U n1 ? 8U n2 ? 112解之：U n1 ? 16V , U n 2 ? 4V , i ? 12A, u ? 7V*7 . 用网孔分析法求电流Ｉ1,Ｉ2,Ｉ3 （I 在哪？） 解： (5 ? 2 ? 4) I m1 ? 4I m2 ? 6 ? 5I1? 4I m1 ? (4 ? 3 ? 2) I m2 ? 9 ? ?2I I m1 ? 4I m2 ? ?6 ，8. 电路如图所示，仅需要编写以电流 i1 和 i2 为回路电流的方程，如可以求解，试解之。 解：5i2 ? 3i1 ? 10(i1 ? 4) ? 2(3i1 ? i1 ? 4) ? 100 5i2 ? 12(i2 ? 3i1 ? i1 ? 4) ? 100解之： i1 ? 0.24A, i2 ? 9.39A,20 第四章一、是非题 (注:请在每小题后[ .1. 替代定理只适用于线性电路。电路定理]内用&√&表示对,用&×&表示错) [×].2. 叠加定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路。如小信号法解非线性电路就 是用叠加定理。 .3. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，I=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [×] [×]Ｉ含有 电阻和 独立源＋ － US.4. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，Ｉ=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [√]Ｉ只含 电阻和 受控源＋ － US.5. 叠加定理只适用于线性电路的电压和电流的计算。不适用于非线性电路。也不适用 于线性电路的功率计算。 [√].6. 测得含源二端网络的开路电压 Uoc=1V, 若Ａ、Ｂ端接一个１Ω 的电阻，则流过电阻 的电流为１Ａ。 [×]A含源 二端 UOC =1V 网络 B.7. 若二端网络Ｎ与某电流源相联时端电压为６Ｖ，则在任何情况下二端网络Ｎ对外都 可以用６Ｖ电压源代替。 [×].8. 若两个有源二端网络与某外电路相联时，其输出电压均为Ｕ，输出电流均为Ｉ，则 两个有源二端网络具有相同的戴维南等效电路。 .9. 戴维南定理只适用于线性电路。但是负载支路可以是非线性的。[√] .10. 如图所示电路中电阻Ｒ可变，则当Ｒ =2 Ω 时，１ Ω 电阻可获得最大功率。 [ × ]＋ － 10V2Ω R 1Ω[×]21 .11. 工作在匹配状态下的负载可获得最大功率，显然这时电路的效率最高。[×] .12. 若电源不是理想的,则负载电阻越小时,电流越大,输出功率必越大。 [×] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示二端网络Ｎ中，只含电阻和受控源，在电流源 is 的作用下，U=10Ｖ，如果使 u 增大到 40Ｖ,则电流源电流应为__Ｄ_。 (Ａ) 0.25 (Ｂ) 0.5(Ｃ) 2(Ｄ) 4isNu＋－.2. 在利用戴维南定理把图Ａ所示电路简化为图Ｂ电路时,满足的条件是_Ｂ_。 (Ａ) Ｎ为线性的纯电阻性的二端网络,ＮL 为无源线性网络。 (Ｂ) Ｎ为线性纯电阻的有源二端网络,ＮL 不必是线性的或纯电阻性的。 (Ｃ) Ｎ和ＮL 都是线性的纯电阻性二端网络.AiSR1ANBNL＋ － UOCBNL图Ａ图Ｂ.3. 若实际电源的开路电压为 24V,短路电流为 30A,则它外接 1.2Ω 电阻时的电流为_ＢA, 端电压为_Ｄ__V。 解： I ?U OC 24 ? ? 12A ， U ? 1.2 I ? 14.4V 。 1.2 ? Req 1.2 ? 24 30(Ｂ) 12 (Ｃ) 0 (Ｄ) 14.4(Ａ) 20.4. 图示电路的戴维南等效电路参数Ｕs 和 Rs 为_Ｄ__。 (Ａ)9V, 2Ω ； (Ｂ)3V, 4Ω ； (Ｃ)3V, 6Ω ； (Ｄ)9V, 6Ω 。22 5. 图(b)是图(a)的戴维南等效电路。问：⑴ 图(a)虚框内电路消耗的总功率是否等于图 (b)Ｒo 上消耗的功率？__Ｂ_。 为什么？_Ｃ_。 ⑵ 图(a)及图(b)中 ＲL 上消耗的功率是否 相同? _Ａ_。为什么? __Ｅ__。 (Ａ)是 ；(Ｂ)不是 ； (Ｃ)因为等效是指外部等效； (Ｄ)因为功率守恒 ； (Ｅ)因为是等效网络。 （a） （ b）.6.图示电路中,当在Ａ，Ｂ两点之间接入一个Ｒ＝１０Ω 的电阻时，则 16Ｖ电压 源输出功率将_Ｃ_。 (Ａ)增大 解： U OC ? (Ｂ)减少 (Ｃ)不变 (Ｄ)不定16 12 R1 ? 2 R2 ? 0V R1 ? R1 R2 ? 2 R2I10 ? ?U OC ? 0A 。 Req ? 10.7. 图示电路中，若ＲL 可变，RL 能获得的最大功率Ｐmax=_Ｂ_。 (Ａ)5Ｗ (Ｂ)10Ｗ (Ｃ)20Ｗ (Ｄ)40Ｗ解： Pmax ? I 2 RL ? 0.52 ? 40 ? 10 W。 . 8. 电路如图所示,负载电阻ＲL 能获得最大功率是_Ａ_。 (Ａ) 20ｍＷ， (Ｃ) 100ｍＷ , (Ｂ) 50ｍＷ， (Ｄ) 300ｍＷ.解：将电阻ＲL 的支路断开，U OC ? ?40i ? 5000 ? ?20020 ? ?20V 200Req ? 5K?Pmax ?2 U OC 400 ? ? 20mW 4Req 20000三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因) .1. 如图所示电路, 各电阻均为 1Ω ,各电压源大小、方向皆未知。已知ＡＢ支路电流 为 IAB=1A,若将该支路电阻换为３Ω ，那么该支路电流 IAB=_0.5_Ａ。23 解： 断开ＡＢ支路，求 Req 的等效电路如下：Req ?1 .5 ? 3 ? 1? ， UOC ? I (Req ?1) ? 2V 1 .5 ? 3 2 I? ? 0 .5 A 1? 3.2. 利用戴维南定理将图(1),(2)电路化为最简形式. 图(1)的Ｕs=_30 V;Ｒs=_5_Ω ; 图(2)的Ｕs=_4_V;Ｒs=__2_Ω .＋ －5V＋ －5Va3A 8V a 4Ω (2) b5Ω (1)5A4Ωb.3. 求如图Ａ,Ｂ端的戴维南等效电路的Ｕoc=_4_V; Ｒo=_4_Ω . 解:U OC ? 2 ? 4 ? 2 ? 4VReq ? 4?.4. 附图(A)所示电路的诺顿等效电路如图(B)所示,其中ＩSC=_0.67A_;Ｒo=_-2Ω _。 解 ：I SC ?4 ? 0.67 A ， U ? 4U ? 4 6，4 U ?? V 324＋ －，R0 ? ?2?。 四、解答下列各题 1. 用叠加定理求出图示电路中 I1 ,I2 。解： 分二个子电路，一为仅电压源 作用,电流源不作用；另一为仅 电流源作用，电压源不作用。' I1' ? 4 ? 2 ? 6 A , I 2 ? 2A '' ? 2A I1'' ? 0 A, I 2I1 ? 6 A, I 2 ? 4 A2. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。 解： U OC ?I SC32 1 32 ?1 ? ? 2 ? 4 ? 24 ? 28V 2 ?1 3 2 ?1 2? 2? 1? 2 1? 2 32 32 2 ? ? ? ? 44.8mA 1 1 ? 2 ?1 1 ? 2 2 ?1U OC ? 0.625K? I SC4 ? 2 ? 3 ? 4.67V 2?3? 4Req ?3. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。 解：利用叠加定理： U AB ? 2 ?' '' U AB ?17 ? 6 ? 11.33V ， U AB ? 16V 2?3? 4 3? 6 Req ? 1 ? ? 3? 3? 64. 图示电路中，(1)Ｎ为仅由线性电阻构成的网络。当 u1=2V、u2=3V 时，Ix=20A, 而当 u1=－2V、u2=1V 时，Ix=0A。求 u1=u2=5V 时的电流 Ix；(2)若将Ｎ换为含有独立源的网络， 当 u1=u2=0V 时，Ix=－10A，且(1)中的已知条件仍然适用, 再求当 u1=u2=5V 时的电流 Ix. 解： (1) k1u1 ? k 2u2 ? I X ，2k1 ? 3k2 ? 20, ? 2k1 ? k 2 ? 0 ，25 k1 ?20 ? 2.5, k 2 ? 5, I X ? 5 ? 2.5 ? 5 ? 5 ? 37.5 A 8(2) k1u1 ? k2u2 ? k3uS ? I Xk3uS ? ?10 ， 2k1 ? 3k2 ? k3uS ? 20 , ? 2k1 ? k2 ? k3uS ? 0k1 ? 0, k 2 ? 10 , I X ? 0 ? 5 ? 10? 5 ? 10 ? 40A5. 图示电路中电压Ｕ不变时, 要使电流Ｉ增加一倍,则电阻 18Ω 应改为多少? 解： 断开电阻 18Ω 的支路，Req ?3 ? 6 20 ? 5 ? ? 6? 3 ? 6 20 ? 5I?U OC U OC ， 2I ? ， R X ? 6? Req ? 18 Req ? R X6. 图示电路中Ｒ=21Ω 时其中电流为Ｉ。若要求Ｉ升至原来的三倍而电路其他部分不变, 则Ｒ值应变为多少? 解： 断开电阻 R 的支路,Req ?2 ? 2 3? 6 ? ? 3? , 2? 2 3? 6I?7.U OC U OC , 3I ? , R ? 5? Req ? 21 Req ? R图示电路中Ｎ为有源网络。当开关Ｓ接到Ａ时 I1=5 A,当Ｓ接到Ｂ时 I1= 2 A, 求 Ｓ接到Ｃ时的电流 I1 。 解： k1u1 ? k2u2 ? k3uS ? I110k1 ? 0k2 ? k3uS ? 5 , 10k1 ? 6k2 ? k3uS ? 2k2 ? ?0.5 ,8.I1 ? 10k1 ? 12? 0.5 ? k3uS ? 6 ? 5 ? 11A电路如图所示,已知线性含源二端网络Ｎ的开路电压Ｕoc=10V,ａｂ端的短路电流 Isc=0.1Ａ。求流过受控电压源的电流Ｉ。 解：Req ?U OC ? 100? , I SCU ? 10 ? 100 I ,26 U ? 900 I ? 2U ,I ? 25mA9 .用叠加原理计算图示电路各支路电流。 解： I 6 ?'? 10 5 ? ? A, 6?8 7' I5 ? 0 A,' ' ' I1' ? I 2 ? I3 ? I4 ?5 A, 14'' I6 ? 0 A, I 5'' ?10 ? 1A, 2?8'' '' '' ? ?0.5 A, I2 ? I3 ? 0.5 A, I1'' ? I 4I6 ? ?5 ? ?0.714 A ， I 5 ? 1A ， 7 5 7 5 7 I1 ? I 4 ? ? ? ?0.143 A, I 2 ? I 3 ? ? ? 0.857 A, 14 14 14 1410.如图所示电路中，各参数已知, 试求该电路Ａ、Ｂ左右两方的戴维南等效电路。 解： U OC 1 ? 10 V，U 1.2 I ?1 ? 1I ? ? 2.2 K? ； I I 0.5 ? 1.5 U OC 2 ? ? 4 ? 1.5 KV ， 0.5 ? 1.5 0.5 ?1.5 Req2 ? ? 0.375 K? 。 0.5 ? 1.5 Req1 ?11. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=8V ,Is=2A 时,开路电压ＵAB= 0 ；当Ｕs=8V,Is=0 时开路电 压ＵAB=6V,短路电流为 6A。求当Ｕs=0,Is=2A 且ＡＢ间外接 9Ω 电阻时的电流。 解： U ABO ? K1U S ? K 2 I S ；0 ? 8K1 ? 2K2 ， 6 ? 8K1 ， K1 ? 0.75 ， K 2 ? ?3 ，R ABeq ? U ABO ? 1?, I SCU ABO ? 0U S ? 3? 2 ? ?6VI AB ? U ABO ? ?0.6 A RABeq ? 927 12. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=5V ,Is=0 时,电压Ｕ=3V。当外接Ｕs=0 ,Ｉs=2A 时,电 压Ｕ=2V,则当Ｕs=5V,Is 换成 2Ω 电阻时,电压Ｕ为多少? 解： U OC ? 3V , Req ?U 2 ? ? 1?, IS 2I?U OC ? 1A, U ? 2 I ? 2V 。 Req ? 213. 如图所示电路, 求ＲL=?时，RL 消耗的功率最大？ 解：断开 RL 支路，可得 U OCU U U 3 U OC ? S ? aI1 ， I1 ? ? OC , U OC ? S ， 3? a R1 R1 R1短路 RL 支路，可得 I SCI SC ? aISC ?US US ? aI1 ， I1 ? aISC ? I SC ， I SC ? R1 R1 (a ? 1) 2Req ?U OC (a ? 1) 2 R1 ,当 RL ? Req 时， RL 消耗的功率最大。 ? I SC 3? a14. *如图所示电路.ＲL 是负载问当 RL= ?时才能使负载上获得最大功率.并求此功率值. 解：(答案有误)。 断开ＲL，电路如图示，可求 U OC ；1 1 12 36 36 ( ? )U ? ? 2U , U ? ? ?2.1176V , , U OC ? ?2U ? U ? ? 2 3 2 17 17短路 RL ，电路如图示，可求 I SC 。1 1 36 ( ? ? 1)U ? 6 ， U ? V ； 2 3 11 U 36 36 I1 ? ? A, I SC ? I1 ? 2U ? ? ? ?3.27 A, 1 11 1128 Req ?U OC 11 U2 ? ?, Pmax ? OC ? 1.732 W I SC 17 4Req15、 如图所示电路为一直流电路,参数如图所示, 试用最简便的方法求出ＡＢ支路中的 电流 IAB。 解：断开 I AB 支路，平衡桥电路 可得 U OC ? 0V ，Req ? 4?, I AB ?8 ? 1A 。 4?416.*网络Ａ含有电压源、 电流源和线性电阻， 应用实验ａ和ｂ的结果， 求实验ｃ中的Ｕ。网 络 A17Ω＋ 1A － 3V＋ －10V网 络 A17Ω1Ω 4V － － 3V＋＋网 络 A17Ω 1Ω － 3V＋U 1A －＋实验a实验b实验c解： （答案有误）网络Ａ可用戴文宁支路替代。(U 1 1 3 ? )10 ? OC ? ? 1， Req 17 Req 17( U 1 1 3 ? ? 1)4 ? OC ? ， Req 17 Req 17解之Req ? 1.29?, U OC ? 9.24V ,U ? 4.54V 。17. 图示电路中Ｎo 为一线性无源电阻网络， 图Ａ中１１'端加电流 Is=2Ａ， 测得Ｕ'11=8 Ｖ； Ｕ'22=6Ｖ， 如果将 Is=2Ａ的电流源接在２２'两端,而在１１'两端接２Ω 电阻 （图Ｂ） 。 问２Ω 电阻中流过电流多大？29 图Ａ 解：利用戴文宁定理和互易定理：图ＢReq1 ?18.U OC 1 8 6 ? 4? ， U oc 2 ? 6V ， U oc1 ? 6V , I ? ? ? 1A 。 2 Req1 ? 2 6电路如图。已知: us1=2Ｖ，us3=24Ｖ， us7=-24Ｖ，is1=2iA,is2=3u, R1=R2=Ｒ4=Ｒ6＝Ｒ7=2Ω ，Ｒ3=R5＝4Ω ，Ｒ＝10Ω 。求: 电流 i 和 is1 的端电压。解：断开 i 所在的支路，可分别得 U12 OC 左 、 Req左 和 U12 OC 右 、 Req右U12OC左 ? U S1 ? 2V ,Req左 ? U1 ? I1 U1 U 2 I1 ? 1 R2 ? ? R2 ? ?2?,U12OC 右 ? 3U12OC 右 R5 ?U 12 OC 右 ? 12 V, 11US7 R6 ? 12U12OC 右 ? 12, R6 ? R730 I SC 2 ?U S7 R6 U S 7 R6 ? ? ?2.4 A R5 R6 R5 ? R6 R5 R6 ? R5 R7 ? R7 R6 R7 ? R5 ? R6Req右 ?U12OC ? ?0.4545 ? I SC 2I?U S 3 ? U12OC左 ? U12OC右 24 ? 2 ? 1.09 ? ? 2 A, R3 ? R ? Req左 ? Req右 14 ? 2 ? 0.4545U is1 ? R2 ( I ? 2I ) ? U S1 ? ?4 ? 2 ? ?2V 。19. 图Ａ所示电路中，测得二端网络Ｎ的端电压Ｕ＝12.5Ｖ，在图Ｂ中，当二端网络Ｎ 短路时，测得电流Ｉ＝10Ａ。求从ａｂ端看进去Ｎ的戴维南等效电路。2.5Ω a2.5Ω a＋ － 20V＋5Ω U N＋ － 20V5Ω bＩ N－b图A解：网络 N 可用戴文宁支路替代。图B(1 1 1 20 U OC 20 U OC ， 10 ? ? ? )12.5 ? ? ? 2.5 5 Req 2.5 Req 2.5 Req解之Req ? 5? ， U OC ? 10V 。31 第五章具有运算放大器的电阻电路一、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 如图所示的含理想运放的电路，其节点方程组中错误的是 （B） 。 (Ａ) (G1 + G2 )U1 - G2U 2 = GU 1 S ；(Ｂ) - (G2U1 ) + (G2 + G4 + G5 )U 2 - G4U3 = 0 (Ｃ) (G3 + G4 )U3 - G4U2 = 0 ； (Ｄ) U1 - U3 = 0解：运算放大器的输出点不能用节点电压法列方程。 2. 电路如图所示，ui=0.3Ｖ，则 uo 为 （C） 。 (Ａ)+4.5Ｖ； (Ｂ)-4.5Ｖ； (Ｃ)+4.8Ｖ；(Ｄ)3Ｖ。 解：u0 ?100 ? 1500 ui ? 4.8V 100。3. 理想运算放大器的两条重要结论是：理想运算放大器的(Ａ), (Ｃ) 。 (Ａ)输入电流为零 (Ｂ)输入电阻为零 (Ｃ)输入电压为零 (Ｄ)输出电阻为零 解：输入电流为零（虚断路） ； 输入电压为零（虚短路） 。 4. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电压比 U 2 / U1 = (Ｂ) 。 (Ａ) 2 (Ｃ) 5 解： (Ｂ) 3 (Ｄ) 10. .u 2 5 ? 10 ? ?3。 u1 532 5. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电流比 I2/I1=(Ａ) 。 (Ａ) (Ｃ)R1 R2R1 R2R2 R1 - R1 (Ｄ) R1 + RL(Ｂ)解： R1 I1 ? R2 I 2 ? 0 ，I2 R ?? 1 。 I1 R2Uo IS. .6. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移阻抗= (Ｄ)。(Ａ)R1 +R1R3 ； R2(Ｃ) R1 + R2 + R3 ；R1 R3 ； R2 RR (Ｄ) R1 + 1 2 R3(Ｂ)解：? U R ? R3 0 ? 2 , ? I S R1 R37. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求得Ｒ3 消耗的平均功率为(Ｃ)。 已知: us ? 100 2 sin ?tV 。 (Ａ) 0.625Ｗ (Ｃ) 40Ｗ (Ｂ) 20Ｗ (Ｄ) 80Ｗ解： u o ? ? u s ? ?200 2 sin ?tV ,2 UO 2002 PR3 ? ? ? 40W 。 R3 10002 18. 运放为理想运放, 则 uo / is =_(Ｃ)_. (Ａ) 0 (Ｃ)-Ｒ 解： (Ｂ) Ｒ (Ｄ) ∞uo ? ?R is33 二、解答下列各题 1. 电路如图所示, 求: uo 的表达式. 解：图有误RF R2.电路如图所示，求电路的电压增益 u0/ui 其中： Ｒ1＝１ＭΩ ，Ｒ2＝１ＭΩ ，Ｒ3＝０.５ＭΩ ， Ｒ4＝９.９ＭΩ ， Ｒ5＝０.１ＭΩ 。 解：(原答案uo ? ?100有误) uiui ?? R1uo R5 ， R2 R5 R5 ? R2 R4 ? R2 ? R5uo R R ? R5 R4 ? R2 R5 ?? 2 4 ? ?109.9 ui R1 R53. 电路如图所示，已知 ui1=1V，ui2=-1V，R1=R2=300Ω ，R3=200Ω 求： uo1, uo2 。 解： （原答案 uo1 ? 4V , uo 2 ? ?4V 有误）ui1 ? ui 2 ? 1 ? (?1) ? 2V ,iR 2 ? ui1 ? ui 2 2 ? A R2 300uo1 ? R1iR 2 ? ui1 ? 2 ? 1 ? 3V ,uo 2 ? ? R3iR 2 ? ui 2 ? ?200 2 7 ?1 ? ? V 。 300 334＋＋UiR2U01R2－－R1∞RA1＋∞U0A2 ＋ 4. 图示电路中,试求输出电压 uo=? 解： u o1 ?2R ? 2R u1 ? 2V , 2Ruo 2 ? u2 ? 2V ,u o ? ?2 R 2 ?1 ? 1 ? 0V 2R5.求如图所示电路中的电压比 uo/ ui；并说明该电路的运算功能. 解：(G1 ? G2 ? G4 ? G5 )U1 ? G4U 2 ? G5uo ? G1ui ? G4U1 ? (G3 ? G4 )U 2 ? G3uo ? 0U 2 ? 0, U 1 ? ?G3 uo G4uo G1G4 ?? ui G1G3 ? G2G3 ? G3G4 ? G3G5 ? G4G5电路的运算功能是反向比例器。6. 电路如图所示，ui=1V，求图中Ｉ. 解： I F ?ui ? 0.1mA, 10000uo ? ?100000 I F ? ?10V ,IO ? uO ? ?1mA, 10000I ? I O ? I F ? ?1.1mA。35 第六章一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&非线性电阻电路&表示对,用&×&表示错)1. 伏安特性处于第一象限且采用关联参考方向的电阻元件，其静态电阻和动态电阻均为 正值，当静态电阻越大时动态电阻也越大。 2. 非线性电阻两端电压为正弦波时，其中电流不一定是正弦波。 [×] [√]3. 不论线性或非线性电阻元件串联，总功率都等于各元件功率之和，总电压等于分电压 之和。 [√]4. 用曲线相交法解非线性电阻时，电源和负载的伏安特性都应采用关联参考方向。 [×] 5. 折线法各段直线相应的等效电路中，对于第一象限的伏安特性，其等效电阻和电压源 总是正值。 [×]6. 用小信号法解电路时，非线性电阻元件应该用动态电阻来建立电路模型。[√] 7. 非线性电路可能不止有一个稳定的工作点，而且还可能存在不稳定的工作点。 [√] 8. 大多数非线性电阻的伏安特性对原点不对称，就是说元件对不同方向的电流或不同极 性的电压，其反应是不相同的。因此，在使用非线性电阻器件时，必须区分它的两个端 钮。 9. [√] 许多非线性电阻是单向性的，就是说它的伏安特性与施加电压的极性有关。 [√] 二、计算下列各题 1．画出如图所示电路端口的 u―i 特性. 解： i ?u ?2 22. 如图所示电路中, 非线性电阻伏安特性为:?u 2 u ? 0 i ? g (u ) ? ? ?0 u?036且知 I 0 ? 15A ， R0 ? 0.5? 小信号电流 源 iS = cos w tA, 。求电路工作时的 u、i 。 解： 仅 I 0 作用时，I ? I0 ?U ? 15 ? 2U , I ? U 2 , R0U 2 ? 2U ? 15 ? 0 ,解之： U ? 3V , U ? ?5V （舍去） ， I ? U 2 ? 9 A,g? di 1 ? 2u u ?U ?3 ? 6 S , g 0 ? ? 2S du 0 .5仅 i S 作用时, id ?i g is ? 0.75cos?tA ， u d ? d ? 0.125cos?tV g ? g0 gdi ? I ? id ? (9 ? 0.75cos?t ) A ， u ? U ? ud ? (3 ? 0.125cos?t )V 。3. 如图所示电路， u1 ? 2 ?10?3 sin 628tV , 试用小信号分析法求通过非线性电阻中的电 流 i。 解：仅直流电源作用时，断开非线性 电阻支路，可得：U OC ?3 ?1 ? 2 ? 1 ? 2V , Req ? 1? 2?2U ? U OC ? Req I ? 2 ? I , I ? U 2U 2 ? U ? 2 ? 0, 解之： U ? 1V , U ? ?2V (舍去), I ? 1Ag? di du ? 2 s, r ?u ?11 ? 0.5? g仅信号源作用时， id ?u1 2 2 ? ?10?3 sin 628tA 2 ? 0.5 2 ? 0.5 3 2? 2 ? 0.52 i ? I ? id ? (1 ? ?10 ?3 sin 628t ) A 。 337 4. 画出如图所示电路的ＤＰ图。 解： i ?u ?3 25. 图示电路中,已知 uS ? sin ?t , , 非线性电阻为电流控制型的,伏安关系为u = 2i + i 2 ,解：(答案 i ? (1 ?uS = 0 时,回路的电流为 1Ａ。1 sin ?t ) A 有误)设当 uS = 0 时, 7U ? 5 ? 2 I ， U ? 2I ? I 2 ， I 2 ? 4 I ? 5 ? 0解之： I ? ?5 A(舍去) ， I ? 1A ， U ? 3Vr?du diI ?1? 4? ， i d ?uS 1 ? sin ?tA ， 2?r 61 i ? I ? id ? (1 ? sin ?t ) A 66. 如图所示电路中，已知 I S ? 10A, iS ? sin tA, R ? 1/ 3? ， 非线性电阻特性关系为 :?i ? u 2 u ? 0 ? ?i?0 u?0求非线性电阻两端电压。解：仅直流电源作用时，I ? IS ?U ? 10 ? 3U , I ? U 2 , U 2 ? 3U ? 10 ? 0 RU 2 ? 2V ， I ? 4 A 解之： U1 ? ?5V (舍去)，gd ? di guU ?2? 4S ， G ?1 ? 3S R仅信号源作用时， id ?i 4 4 1 sin t ? sin tA ， ud ? d ? sin tV 4?3 7 gd 74 1 i ? I ? id ? (4 ? sin t ) A ， u ? U ? u d ? (2 ? sin t )V 7 738 7.u = i 2 , 求该电路中 u = ?解： 非线性电阻以外的电路用戴维宁等效支路替代。i =?U OC ? ?2 I1 ? 15 I1 ? 13 ?20 ? 13V 20Req ?U ? 2 I1 ? 15I1 13 ? ? ? I 4 I1 413 13 I , U ? I 2 , I 2 ? I ? 13 ? 0 4 4U ? 13 ?V 解之： I ? 2.33A,U ? 5.43?u 2 u ? 0 8. 图中两非线性电阻均为电压控制型,其伏安特性分别为 i1 ? g1 (u ) ? ? ?0 u?0 ?u ? 0.5u 2 u ? 0 直流电流源ＩS=8Ａ，小信号电流源 is = 0.5sin tA, , i2 ? g 2 (u ) ? ? u?0 0 ?u 、 i1 、 i2 .解： i ? i1 ? i2 ? 1.5u ? u2仅直流电源作用时，I S ? i,1.5U 2 ? U ? 8 ? 0 ，解之： U 1 ? ?4 V (舍去)， U 2 ? 2V , I ? 8 A 1 .52 2 I1 ? U 2 ? 4 A, I 2 ? U 2 ? 0.5U 2 ? 4A di di g1 ? 1 U ?2 ? 4 S , g 2 ? 2 U ?2 ? 3S , du du仅信号源作用时，i g1 g2 2 1.5 1 iS ? sin tA ， id 2 ? iS ? sin tA ， u d ? d 1 ? sin tV ， g1 ? g 2 7 g1 14 g1 ? g 2 7 1 u ? U ? u d ? (2 ? sin t )V , 14 2 i1 ? I1 ? id 1 ? (4 ? sin t ) A, 7 1.5 i2 ? I 2 ? id 2 ? ( 4 ? sin t ) A, 7 id 1 ?39 第七章 一阶电路一、是非题：(注:请在每小题后[ ]内用& &表示对,用&×&表示错) [×]1. 如果一个电容元件中的电流为零，其储能也一定为零。 解： WC ?1 CU 2 2[√]2. 如果一个电容元件两端的电压为零，则电容无储能。 解： WC ?1 CU 2 2[√]3. 一个线性、非时变电容可以用唯一的一条 i～du/dt 曲线来表征。 解： i ? Cdu dt[×]4. 在电路中当电容两端有一定电压时，相应地也有一定的电流，?因此，某时刻电容贮 能与该时刻的电压有关，也可以说成是与该时刻的电流有关。 解： WC ?1 CU 2 2[√]5. 一个电感与一个直流电流源接通，电流是跃变的。解：直流电流源的定义是：不管外电路如何变化，该元件输出的电流为恒定值。 6. 在ＲＬ串联电路与正弦电压接通时 ,?电流自由分量的初值总与稳态分量的初值等值 反号。(初始状态为零) 解： i ? i ' ? Ae ? ? I m cos(?t ? ? ) ,初始状态为零： i(0) ? i ' (0) ? A ? 0 , 电流自由分量的初值为 A, 稳态分量的初值为 i (0) ， i (0) ? ? A' '[√]?t7. ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,若电压初相为零,则不存在自由分量。 8. 若电容电压 uc (0- ) = 0 ,则接通时电容相当于短路。在 t=∞时,[×]ic = 0 ,则电容相当于开路。始值应根据 uc (0+ ) 或 iL (0+ ) 按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。 10. 在一阶电路中，时间常数越大，则过渡过程越长。[√]9. 换路定则仅用来确定电容的起始电压 uc (0+ ) 及电感的起始电流 iL (0+ ) ,其他电量的起 [√] [√] [√] 12. 零输入的ＲＣ电路中,只要时间常数不变,电容电压从 100V 放电到 50V 所需时间与 从 150V 放电到 100V 所需时间相等。 [×] 13. 同一个一阶电路的零状态响应、零输入响应和全响应具有相同的时间常数. [√]4011. 一阶电路的时间常数只有一个，即一阶电路中的各电压、电流的时间常数是相同的。 14. 设有两个ＲＣ放电电路，时间常数、初始电压均不同。如果τ1τ2 2的电压衰减到各自初始电压同一百分比值所需的时间，必然是ｔ1. [√]15. 在Ｒ、Ｃ串联电路中，由于时间常数与电阻成正比，所以在电源电压及电容量固定 时，电阻越大则充电时间越长，因而在充电过程中电阻上消耗的电能也越多。 [×] 二、选择题 1. 电路出现过渡（暂态）过程的原因有两个：外因是(Ａ) ，内因是(Ｃ) 。 (Ａ)换路 (Ｂ)存在外加电压 (Ｃ)存在储能元件 (Ｄ)电容充电 (Ｅ)电感磁场 2. 电路如图所示，电流源ＩS=2Ａ向电容（Ｃ＝２Ｆ）充电，已知ｔ＝ ０时,uc (0 ) = 1 V解： iS ? Cuc (3) = .(Ｃ)du ，即 dt(Ａ) 2Ｖ； (Ｂ) 3Ｖ； (Ｃ) 4Ｖ； (Ｄ) 8Ｖ。u?1 3 iS dt ? u (0) ? 3 ? 1 ? 4V v。 c ?0(Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源3. 电路中的储能元件是指(Ｂ)、(Ｃ)。 (Ａ) 电阻元件 (Ｅ) 电流源 4. 电路中的有源元件通常是指(D)、(E)。 (Ａ) 电阻元件 (Ｅ) 电流源 5. 如图所示电路的时间常数τ 为(C)。 (A) ( R1 + R2 )C1C2 /(C1 + C2 ) (B) R2C1C2 /(C1 + C2 )R2(Ｂ) 电感元件(Ｃ) 电容元件(Ｄ) 电压源(C)R2 (C1 + C2 )+us6. 图示电路的时间常数为(Ｃ) s 。 (Ａ) 3 (Ｂ) 4.5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 1.5R1c1c241 7. 图示电压波形的数值表达式为(Ｃ). (Ａ) -2ε (t)+ε (t-1) (Ｂ) -2ε (t)+3ε (t+1)-ε (t+3) (Ｃ) -2ε (t)+3ε (t-1)-ε (t-3) (Ｄ) -2ε (t)+3ε (t-1)u(V)1 1 28. 电路如图所示，电路的时间常数是(Ａ)。 (Ａ) 0.25s (Ｂ) 0.5s (Ｃ) 2s (Ｄ) 4s 解：将独立电源置零，将动态元件用电压源替代， 可得： Req ?3t(s)U 2 I ? 3I ? 2 ? ? 8? , I I??L 2 ? ? 0.25s 。 Req 8(B) R2C ；9. 电路如图所示, 开关Ｋ断开后，一阶电路的时间常数τ ＝(B)。 (Ａ) ( R1 + R2 )C ； (C)( R + R2 ) R3 R1 R2 C ； (D) 1 C R1 + R2 R1 + R2 + R310. 一阶电路时间常数的数值取决于(Ｃ)。 (Ａ) 电路的结构形式 (Ｃ) 电路的结构和参数 11. (Ｂ) 外加激励的大小 (Ｄ) 仅仅是电路的参数 UC(t)＝[10-6exp(-10t)]Ｖ,初始状态不变而若输入增加 UC(t)为(Ｄ)。 ? (Ａ) 20-12exp(-10t); (Ｂ) 20-6exp(-10t); (Ｃ) 10-12exp(-10t);42 (Ｄ) 20-16exp(-10t)。 解：UC(0)=4，零输入响应为：UC 零状态响应为：UC 零状态响应为：UC（1）(t)=4 exp(-10t)Ｖ，（2）(t)= [10-10exp(-10t)]Ｖ， (t)= [20-20exp(-10t)]Ｖ，初始状态不变而若输入增加一倍，则（3）UC(t)=[20-16exp(-10t)]Ｖ 12. ｆ (t) 的波形如图所示，今用单位阶跃函数 ε (t) 表示ｆ (t), 则ｆ (t)= ( Ｃ ) 。 (Ａ) tε (t-1) (Ｂ) (t-1)ε (t) (Ｃ) (t-1)ε (t-1) (Ｄ) (t-1)ε (t+1) 解：ε (t-1)有起始函数的作用。f(t)2012t313. ｆ(t)的波形如图所示，今用阶跃函数来表示ｆ(t)，于是ｆ(t)＝(Ｃ)。 (Ａ)ε (t)-ε (t-1) (Ｃ)ε (t+1)-ε (t-1) (Ｂ)ε (t-1)-ε (t+1) (Ｄ)ε (t-1)-ε (t)f(t)1-11t(s)14. 电路如图所示，电容Ｃ原已充电到３Ｖ，现通过强度为８δ (t)的冲激电流,则在冲 激电流作用时刻，电容电压的跃变量为(Ｂ)。 (Ａ) 7Ｖ (Ｂ) 4Ｖ (Ｃ) 3Ｖ (Ｄ) -4Ｖ8δ(t) 2F+ uc-解： ic=cdu/dt,即uc ?1 8?dt ? uc (0) =4+3=7v， 2?电容电压的跃变量为 uc=7-3=4v。 15. 电路如图所示，电感Ｌ原已通有恒定电流３Ａ，现施加７δ (t)Ｖ的冲激电压，则在43 冲激电流作用时刻，电感电流的跃变量为(Ｂ)。 (Ａ) 6.5Ａ (Ｂ) 3.5Ａ (Ｃ) 3Ａ (Ｄ) -3.5Ａ+-2Hi解： il ?1 7?dt =3.5A。 2?(B) (D)16. 如图所示电路的冲激响应电流 i＝(A)。 (A)2e?2t ? (t ) A?0.5t? (t ) ? e?2t? (t ) A? (t ) ? e?0.5t? (t ) A(C) e? (t ) Aiδ(t) 2Ω 1H17. (Ａ) 0.5e?tu＝(Ｂ)。? (t ) ＶV(Ｂ) ?0.5e?t? (t ) Ｖ1Ω(Ｃ) 0.5(1 ? e?t )? (t )(Ｄ) 0.5? (t ) ? e?t ? (t ) ＶM=0.5H++ε(t)1H2H三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)u-1. 图Ａ所示为一线性元件，其电压、电流波形如图Ｂ、Ｃ所示，该元件是电容元件，它 的参数是 1 微法。44 u(V)i （?A）12 ４i－ +2ut(s)00 -1t(s)2 图Ｃ 4图Ａ图Ｂ? 2. 如图所示电路,uc1 (0+ ) = 2v;uc 2 (0+ ) = 1v。+ uc1s+1?F 3v 2?F-3. 图示电路原已稳定,t=0 时闭合开关Ｓ后在 t = (0+ ) ＷC =______;电感储能ＷL=______。+ uc2,则电容储能S2A 2Ω1H 1?F 2Ω+ u-解：uc(0+)= uc(0-)=4V, ＷC=0.5CU =8 微焦耳； il(0+)= il(0-)=2A, ＷL=0.5LI =2 焦耳。224. 如图所示电路原已稳定, ｔ＝０时开关由位置“１”换到“２”,则换路后,响应 uc (t ) 的暂态分量为_______________, 稳态分量为______。1S2R+US1+ CUS2解：用三要素法可得： uc(0+)= uc(0-)=Us1 , uc(∞)=Us2 , τ =RC；45+-- uc(t)=Us2+[Us1-Us2]e 暂态分量为：uc 稳态分量为：uc 其中: iL(0+)=6（1） （2）-t/RC，-t/RC(t)=[Us1-Us2]e (t)=Us25. 图示电路中,换路前电路已处于稳态，如ｔ＝０时将Ｓ打开，则 iL=____Ａ。 iL (∞) =8Ａ； τ ＝0.1 s解：iL（t）=8-2e-10tA。6. 图示电路为 1 阶电路。iS(t)C LR1 R27. 图示电路为 1 阶电路。+R1CR2四、计算题?uS(t)L1. 图示电路原已稳定,t=0 时断开开关Ｓ后,则在 t = (0+ ) 时,求电容储能和电感储能。S 50?F 12V 2Ω2Ω+“２”位置。试求 u(t ) 并画出波形.462. 已知: 如图所示电路, Ｓ在“１”位置已处于稳态,ｔ＝０时开关突然由“１”搬至 21 S 4Ω2Ω5Ω2A2Ω U 1+-0.25F+9Ω3. 如图为－个延迟继电器Ｊ的电路，已知继电的电阻ｒ＝250Ω ,电感Ｌ＝14.4H,它的最 小启动电流Ｉmin=6ｍA,外加电压Ｅ＝6V.为了能改变它的延迟时间 ,在电路中又串接了 －个可变电阻Ｒ,其阻值在 0 至 250Ω 范围内可调节。试求：该继电器延迟时间的变动范 围。RrLE(t=0)4. 图示电路原已稳定,t=0 时闭合开关Ｓ， 求 t&0 中的零输入响应和零状态响应分量.iL (t ) 和 uL (t ) ,并写出 iL (t )解：iL（0+）= iL（0-）=1 A iL（∞）=0.5A iL（t）=0.5+0.5e uL（t）=-10e-10t -10tA (t)= e-10tV（1）零输入响应分量 iL 零状态响应分量 iLA-10t（2）(t)=0.5-0.5eA。5. 图(2)电路中. iL (0- ) = 0 ,求在图(1)所示的脉冲作用下电流 i (t ) 。47+u3Ω18V1 U1 42Ω- uS(t)12Ωi(t)+iuSLt(s)0 1-1.2H3Ω(1)(2)6. 如图所示动态电路，原已处于稳态，在ｔ＝０时开关Ｓ闭合，求： (1) 电感电流 iL (t ) 及电压 uL (t ) ; (2) (2)就 iL (t ) 的函数式,分别写出它们的稳态解、暂态解、零输入解、及零状态解。1KΩS500Ω+i10VL+iL (t ) ＝？R1 1K1HuL500ΩＩ s10mA-7. 在如图所示电路中，当开关Ｋ在ｔ=０时合上后又在ｔ＝0.71ｍＳ打开，KR2 0.5K L 1H R3 0.5KL+10V求ｔ≥０时的 u2 (t )4Ω10mA8. 如图所示电路，ｔ＜０时处于稳态，且 uc1 (0- ) = ０，ｔ＝０时开关闭合。uC+3V 2Ωi10.5F 0.5 1i9. 如 图 所 示 电 路 中 , 已 知 : Ｎ R 为 纯 电 阻 网 络 , i1 (t ) ? 2? (t )u2 (t ) ? 4sin(?t ? 600 )? (t ) , 若全响应 iL (t ) ? [1 ? 4e?t ? 2sin(?t ? 300 )]? (t ) 求该电48-+S1:2 +12Ω6Ωu2iL (0? ) ? 0 路的零输入响应 iL (t ) .i1 i+Lu2NR -L10. 图示电路中,己知: iS ? 10? (t ) A, uS ? 10? (t )V , uC (0? ) ? ?1V , 求 uC (t ) 。时,求 uC (t ) .若当 uc (0? ) ? 6V , iS ? 20? (t ) A, uS ? 20? (t )V第八章二阶电路一、选择题 1、如图所示电路原已稳定，t=0 时断开开关，则 t.& 0 时网络的动态过程为(A) (A) 振荡的 （B） 非振荡的 （C） 临界状态1Ω 1H S。+6V解： R ? 21F1ΩL L L ，振荡的; R ? 2 临界状态; R ? 2 ，非振荡的。 C C C1&2, 振荡的。 2、图示电路中， uc (0- ) = 10V ，D 为理想二极管，t=0 时闭合开关 S 后，二极管(B)。 （A）不会导通 (B) 有时会导通 (C) 不起任何作用 (D) 以上结论都不对49 20Ω S 10mH 1?F+-uCD解： 2L =200&20, 振荡的。二极管有时会导通。 C。 (D) ?3、电路如图所示，二阶电路的固有频率是 (A) -1+ j1/s (B) -1+ 11/s (C) ?1 31 ?j 2 2 s1 71 ?j 2 2 s1 H 4ε(t)2F解：固有频率即为特征方程的特征根， 特征方程为:LCP2+(L/R)P+P=0,即 4、电路如图所示，原处于临界阻尼状态，现添加一个如虚线所示的电容 C ,电路成为(A)。 (A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼2Ω 1H 1FC解：C 变大，则 2L L 变小，故 R& 2 ，过阻尼。 C Cd 2 uc du + 6 c + 13uc = 0 ，此电路属(B)情况。 5、二阶电路电容电压的 uc 的微分方程为 2 dt dt解：P=-3+ j2，欠阻尼。 (A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼 6、图示电路中的二极管是理想的，其中 b 电路中的二极管有可能导通， a 电路中的二 极管不会导通。50 （a） 二、计算题 1、 图示电路中， μ =？此电路可能产生等幅振荡。(b)10?F 1Ω解：RLC 串联电路中的 R=0 时，此电路可能产生等幅振荡。故有： 如图中的等效电阻=-1Ω 。 解之：μ =-2。2、 图示电路中的 R C 支路是用来避免开关 S 断开时产生电弧的， 今欲使开关 S 断开后， 其端电压 uS = E ，试问 R、L、C、r 之间应满足何种关系。iC RSCEuS解： 3、 图示电路中，求电路中流过的电流为非振荡时的电阻 R 的临界值。设 R 为无穷大时 过渡电流是振荡的。51+?u+1Ω10mHu-i rL-+L rELi iC +C-uCR第九章一、是非题正弦交流电路(注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) 1. 如图所示电路中, 若 U ? U ?0 Ｖ， 则 I ? 5?0 Ａ。? ?[×]? 只可能超前或滞后电压 90 。 解：画相量图如下：总电流 I02. 正弦电压（或电流）与其相量的关系可用下式表示：(ＩM) [√]u ? 2U sin(?t ? 60 ) ? I M [ 2Ue j 60 e j?t ] ? I M [ 2 U e j?t ]52? 3.?i1 = 6 2 sin100t A, i2 = 8 2 sin(200t + 90 ) A是 I1 ? 6?0 Ａ， I 2 ? 8?90 解：同频率的相量才能相加减。?? ?，电流相量分别?I ? I1 ? I 2[×]4. 电感元件电压相位超前于电流π /2ｒad,所以电路中总是先有电压后有电流。[×] 解：只是初始相位不一样。 5. 正弦电流电路中,频率越高则电感越大,而电容则越小。 解： 。电感和电容的大小与频率无关，感抗和容抗才与频率有关。 6. 正弦电流通过电感或电容元件时 ,若电流为零则电压绝对值最大 ,若电流最大则电压 为零。 解：正弦电流通过电感或电容元件时,电流与电压的相位相差 90 。 7. 采用非关联参考方向时 , 电感电流比电压超前 π /2rad, 电容电流比电压滞后 π /2rad。 解：画向量图可得。 8. 若电路的电压为 u ? UM sin(?t ?30 )V , 则 i 滞后 u 的相位角为 75°。 解：Ψ =Ψ u-Ψ i=30 -（-45 ）=75 。 9. 若电路的电流 i ? I M sin(?t ? 30 ) A 则该电路是电感性。 解：Ψ=Ψu-Ψi=60 -30 =30 ,电流的相位滞后电压的相位。 10. 如图所示电路中, 若电压表的读数Ｕ2＞Ｕ1 则ＺX [√]0 0 0 0 0 0 0[×][√][√] 电流为 i1 ? I M sin(?t ? 45 ) A [√] ,u ? UM sin(?t ? 60 ) ,[√]V2LV1解：元件上的分电压大于元件组合的总电压。 11.已知: 复阻抗Ｚ＝(10+j10)Ω , 它的复导纳Ｙ＝(0.1+j0.1)Ｓ。 解：Y=1/Z=1/(10+j10)= (0.05-j0.05)Ｓ 12. 当Ｚ=(4+j4)Ω 上加电压 u= 20 sin(ω t+135°)V 时,电流 [×]Zxi?20sin(?t ? 135 ) A ? 2.5 2 sin(?t ? 45 ) A 4 ? j4[×]?? 解： I20 / 2?1350 ? 2.5?900 A, 0 4 2?4553 i ? 2.5 2 sin(?t ? 900 ) A 。13. 在频率 f1 时 , 对Ｒ、Ｌ串联电路求出的阻抗与在频率 f2 时求出的阻抗相同。 [×] 解： Z ? R ? j 2?fL , 阻抗与频率有关。 14. 额定电压为 110Ｖ，阻值 为 1000Ω 的灯泡, 为了接于 220Ｖ电源，分别串 1000Ω 电 阻和 1735Ω 感抗使用,如图所示. 图Ａ的效率和图Ｂ的效率一样. [×]解：电阻消耗有功功率，而电感不消耗有功功率。 15. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中,当Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性,即电流滞后于总电压。[×] 解：当ω Ｌ＞1/（ω Ｃ）时电路呈电感性,而不是Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性。 16.R 、 L 串 联 电 路 中 ，元 件 两 端 的 电 压 分 别 为 3V 和 4V ， 则 电 路 总 电压 为 5V 。 [√]2 2 解：画向量图， U RL ? U R ? U L =5V。17.Ｒ、Ｌ并联电路中，支路电流均为４Ａ，则电路总电流Ｉ＝ＩR 解：画向量图， I ?2 2 IR ? IL ?4 2 。+ＩL = 8Ａ。 [×]18. 两个无源元件串联在正弦电流电路中,若总电压小于其中一个元件的电压值,则其中 必有一个为电感性元件,另一个为电容性元件。 大于分电流。 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 电感电压相位滞后其电流 90°, 电容电流相位滞后其电压 90°,这个结论(Ｃ)成立。 (Ａ) 根本不可能; 2. 若 i1 ? 10sin(?t ?30 ) A, (Ａ)20° (Ｂ) 电容、电感为非线性元件时； (Ｃ) 电感电流和电压，电容电流和电压为非关联参考方向时。 [√] [×] 19. 在正弦电流电路中,两元件串联后的总电压必大于分电压.两元件并联后的总电流必i2 ? 20sin(?t ?10 ) A(Ｃ)40°, 则 i1 的相位比 i2 超前 ( Ｃ ) 。(Ｂ)-20°(Ｄ)-40° (Ｅ)不能确定 的电源上 , 则电感电压2. 图示电路中Ｒ与 ω Ｌ串联接到 u ? 10sin(?t ?180 )V ,u L ? (Ｂ)V。 (Ｂ) 6sin(ω t-126.9°)54(Ａ) 6sin(ω t-143.1°) (Ｃ) 6sin(ω t+36.9°)(Ｄ) 8sin(ω t-53.1°)解：画相量图如下：4. 若含 R、 L 的线圈接到直流电压 12V 时电流为 2A,接到正弦电压 12V 时电流为 1.2A,则 X L 为(Ｂ)Ω 。 (Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 不能确定 ? 解：R=12/2=6Ω ，|Z|=12/1.2=10Ω ， X L ? 102 ? 6 2 =8Ω 。 5. 正弦电流通过电感元件时,下列关系中错误的是(Ｄ)、(Ｅ)、(Ｈ)、(Ｉ)。 (Ａ)? ?U L ? jX L I(Ｂ) U M ? ? L I M ( Ｆ ) QL = U L I???j (Ｃ) I(Ｇ)( Ｅ ) p ? ui ? 0 (Ｉ) ?i ? ? u ? ?? U (Ｄ) u ? ? Li ?L U ? ? L di L? (Ｈ) U dt ?I2(Ｂ) I M ? j?CU M (Ｇ) QC = 0 (Ｃ) u ? ? Li (Ｄ ) I = U6. 正弦电流通过电容元件时,下列关系中正确的是(Ａ)。? ? j?CU ? (Ａ) IC(Ｅ) i ? ?Cu (Ｆ) P = U C I (Ｉ) X C ? ? j?C??C (Ｈ) I? dU dt7. 电导 4Ｓ、感纳 8Ｓ与容纳 5Ｓ三者并联后的总电纳为(D)Ｓ,总导纳模 为(Ｅ)Ｓ, 总阻抗模为(Ａ)Ω ,总电抗为 (Ｃ)Ω 。 (Ａ) 0.2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 0.12 (Ｄ) - 32(Ｅ) 52 1/2(Ｆ) 1/3解： Z=R+j(XL+XC),Y=G+j(BC+BL),ZY=1， Y=4+j(5-8), 总电纳=-3Ｓ, 总导纳模=(4 +3 ) =5Ｓ, 总阻抗模=0.2Ω ； Z=1/Y=1/(4-j3)=(4/25-j3/25),X=3/25=0.12Ω 。 8. 图示二端网络 Ｎ 中,u 与 i 结论中错误的是 (Ｄ)。55φ =Ψ u -Ψ i 可以决定网络 Ｎ 的性质。下列 (Ａ)当φ 在 0--π /2 时为感性网络； (Ｂ) φ 在 0―-π /2 时为容性网络； (Ｃ)│φ │& 90°时为有源网络； (Ｄ) φ = 0 时网络中只有电阻。 解：Z=R+j(XL+XC), 有 R、L、C 元件，当 XL+XC=ω L-1/ω C=0 时。 9. 如图所示的ＲＬＣ并联电路 Im = 5 A, (Ａ) -1A (Ｂ) 1A (Ｃ) 4AI Rm = 3A,(Ｄ) 7/ICm = 3A, 则 ILm = _____。A (Ｅ) 7A解：画向量图如下：由 Im ?2 I Rm ? ( I Cm ? I Lm ) 2 ，可得 ILm=7A10. 图(a)中的总阻抗ｚ＝________Ω ,总电压Ｕ＝_______Ｖ。 图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｅ) Ω ,总电压Ｕ＝(Ｇ)Ｖ。 (Ａ) 8 (Ｅ) 18 (Ｂ) 5.83 (Ｆ) 2 (Ｃ) 11.66 (Ｄ) 16 (Ｇ) 36 (Ｈ) 410ΩV1 20V V2 16VU8Ω(b)解：电路元件相同，单位为欧姆。 11. 图(a)中的总阻抗ｚ＝（C）Ω ,总电流Ｉ＝(Ｄ)Ａ。 图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｆ)Ω ,总电流Ｉ＝(Ｅ)Ａ。 (A) 2 (Ｂ) 8 (Ｆ) ∞ （C） 2.82 (Ｄ)4 2 (Ｅ) 056 Ｉ4AA1A24AＩ4AA1A24A4Ω4Ω4Ω4Ω(a)解：(a) Z ?(b)4 ? j4 ? 2 2?450 Ω ，z=2.82Ω , Ｉ=4 2 A。 4 ? j4 j 4 ? (? j 4) ? ? ，z=∞Ω 。I=0A。 j4 ? j4&│ＸC│,则总电流相位比电压(Ｂ)。 (Ｄ)不能确定 (Ｃ)同相(b) Z ?12. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中,若ＸL (Ａ)滞后 (Ｂ) 超前 解：画向量图， 若ＸL&│ＸC│，容性电路。13. 图示电路中,电源电压的有效值Ｕ=1V 保持不变,但改变电源频率使电阻两端所接 电压表的读数也为 1V,则此时角频率ω =(Ｂ)rad/s. (Ａ) 500 (Ｂ) 1000 (Ｃ) 1 (Ｄ) 10 (Ｅ) 1000/(2π )解： ? ?1 =1000 rad/s. LC14.图示电路中， 已知 u1=220sin(ω t-15°)Ｖ,若ω 增大, uo 与 u1 之间的相位差将(Ｂ)。 (Ａ)增大 (Ｂ)减小 (Ｃ)不变u1 的有效值不变， Ｕo 将(Ａ) ;解：若ω 增大,则OXCO减小， z 减小，I=U1/z 增大,? ? 0 则(Ｂ)。 15. 电路如图所示，若 I R? 与I ? 同相； (Ａ) I C S? 与I ? 反相； (Ｂ) I C S57 ? 与I ? 正交. (Ｃ) I C S解：画相量图如下：? =I ? ,I ? 与I ? 反相。 I L1 S C S? 保持不变,当开关Ｓ闭合时电流表读数将(Ｄ) 。 16. 图示正弦电流电路中 U(Ａ) 增加 (Ｂ) 不变 (Ｃ) 有些减少 (Ｄ) 减至零解：开关Ｓ闭合时， Z=64/0→∞。17. 图示电路中, 电压有效值 ＵAB=50V, ＵAC=78V (Ａ) 28 (Ｂ) 32 (Ｃ) 39.2则 ＸL =(Ｂ)Ω 。 (Ｄ) 60解：I=50/50=1A,|Z|=78/1=78Ω ,X L ? X L1 ? 782 ? 302 ，X L ? 32?18. 图示二端网络 Ｎ 与 Ｍ 相联且φ = -135°,则可以看出__(Ａ)_。 (Ａ) Ｍ 为无源感性网络, Ｎ 为有源网络 (Ｂ) Ｍ 为无源容性网络, Ｎ 为有源网络 (Ｃ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源感性网络 (Ｄ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源容性网络 解：画相量图如下：58 三、填空题( 注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)1. 如图所示为正弦稳态电路, 已知 u1 (t1 ) = 3V ,u2 (t1 ) = 4V ,则u(t1 ) = 7 V解：瞬时值相加减符合 KCL 与 KVL。 2. 图示电路中 ＡＢ间等效阻抗ＺAB=-Z。解：ZEQ=? ? U U ? ? ?Z ? (U ? ? 2U ?)/ Z I3. 一个电感线圈 （电阻忽略不计） 接在 U=100V、 f=50Hz 的交流电源上时， 流过 2A 电流。 如果把它接在 U=150V、f=60Hz 的交流电源上，则 流过的电流Ｉ＝2.5Ａ。 解：2πfL=U/I, 2πf1L=50, L=50/(2πf1)=1/2π, I=U/(2πf2L)=150/(2π*60*1/2π)=2.5A。? =120∠0°Ｖ,ＺC=-j120Ω , ＺL=j60Ω , 则 I? ＝j 4. 电路如图所示, 已知 U 1 S? ＝(1-j) I 2I? ＝1Ａ。?= 解： I 1? U 120?00 S =1∠90°=j A， ? ZC ? j120? U 120?00 S ? ? =1A。 ? = I?1 + I =(1-j) A， I ? I2 = 2 Z RL 60 ? j 605. 已知如图所示的一 RLC 串联谐振电路，其谐振频率ω o=2×10 rad/s， Ｒ＝10Ω5? ? 50 2?00 V ， U ? ? 5 2? ? 900 V ，则 L＝5μH ，C＝5μF。 U S C解：Q=UC/US=0.1，Q=ω oL/R=0.1， Q=1/(ω oCR)=0.1 L=0.1R/ω o=5μH, C=5μF 四、计算题 1. 定性画出图示电路的相量图(包括各支路电流及元件电压, 设ＸC=0.5ＸL59)。 1 ＩR13 Ｉ 2 Ｉ+US+UL-UC+-XL XCR2 U3+-解：如图示。? ? 220?25 V ；ω =1rad/s； I ? ? 22?55 A 。 2. 两端无源网络Ｎo 如图所示，已知: U0 0试求： （１）Ｎo 的最简等效电路参数（表为Ｚ或Ｙ均可,但需写出相应的Ｃ、Ｌ、Ｇ、Ｒ 的值） ； （２）此网络的Ｓ、Ｐ、Ｑ。解： Z ?? 220?25? U ? ? 10? ? 30? ? (5 3 ? j5)? ? I 22?55?R=8.66Ω,由 1/(ωC)=5，可得 C=1/5=0.2F； S=U*I=220*20=4840VA, P=U*I*COS(-30 )=4191.44W, Ｑ=U*I*sin(-30 )=-2420VAR。 3. 图所示，电容器Ｃ1 和Ｃ2 的规格分别为 20μ F／300Ｖ和 5μ F／450Ｖ。求 允许接入电压的最大值Ｕmax 。 解：法一：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μ F， UC1=[C2/(C1+C2)]Ｕmax, UC2=[C1/(C1+C2)]Ｕmax, Ｕmax1=5UC1=5*300=1500V； Ｕmax2=5UC1=25/20*450=562.5V； 取：Ｕmax=562.5V。 法二：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μ F，Q1=20*300=6 毫库，Q2=5*450=2.25 毫库， Ｕmax=Q2/CEQ=2.25*10 /4*10 =562.5V-3 -6 0 0? ? 1?45 A ? ? 10 2?90 V ， I 4. 图示电路中，已知 U0060 Ｚ1 ＝7+j6Ω , 求Ｚ2解：Z1+Z2=? U ? (10+j10)Ω ， ? IZ2=10+j10-(7+j6)=(3+j4)Ω 。 5. 图示电路中Ｒ=ω Ｌ=1/ω Ｃ =10Ω 时,求整个电路的等效阻抗和等效导纳。解：Z=-j10+(10*j10)/(10+j10)=(5-j5)Ω ， Y=1/Z=(0.1+j0.1)s。6.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中, 已知: Ｌ＝５ｍＨ，i ? 10 2 cos(?t ? 30 ) A,ω ＝10 rad/s.3u(t ) ? 100cos(?t ? 75 )V ,、iC (t ) 表达式.iL (t )解： Y ?? I 10?300 =(0.1-j0.1)S ? ? 50 2?750 UR=10Ω ,B=ω C-1/ω L= -0.1； C=（1/ω L -0.1）/ω =0.1ｍF。 1/ω L=0.2S, ω C=0.1S， iL(t)= 1/ω L*100cos(10 t-15 )=20cos(10 t-15 )A, iC(t)= ω C*100cos(10 t+165 )=10cos(10 t+165 )A, 7. 读得一纯电感电路中安培表（见 附图）读数为５Ａ，若在Ｌ两端再并联一个电容Ｃ。 问（１）能否使安培表读数仍保持为５Ａ？（２）若能，则该电容应为何值？3 0 3 0 3 0 3 0ＩAC Ｉ L L Ｉ~u解：画向量图如下：能使安培表读数仍保持为５Ａ。C61 ω C=2/ω L，即 C=2/ω L。 8. 图示电路中，已知 u AB ? 10 2 cos?tV , Ｒ1=ＸC =4Ω , Ｒ2= ＸL=3Ω , 求: (1) ； i1、i2和uCD 的瞬时值表达式。2? 为参考相量，画出 I? 、 I ? 和U ? 的相量图。 (2) 以 U AB 1 2 CD? ? 解：(1) I 1? U 10?00 10 AB ? ? ?450 ? (1.25 ? j1.25) A , 0 4 ? j 4 4 2? ? 45 4 2i1 ? 2.5 cos(?t ? 450 ) A ；0 ? ? ? U AB ? 10?0 ? 10 ? ? 450 ? ( 5 ? j 5 ) A ， I 2 3 ? j3 3 2?450 3 2 3 310 cos( ?t ? 45 0 ) A ； 3 ? ? ?I ?R ?I ? R ? ?5 ? j5 ? 5 ? j5 ? ? j5 ? 10? ? 900V 。 U CD 1 1 2 2 i2 ?(2) 相量图如下：@9. 有一由Ｒ、Ｌ、Ｃ元件串联的交流电路,已知：Ｒ＝10Ω ，Ｌ＝1/31.4Ｈ， Ｃ＝10 /3140 微法 ,在电容元件的两端并联一短路开关Ｋ。 ⑴当电源电压为 220 伏的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断开两种情况626 下电路中的电流Ｉ及各元件上的电压ＵR，ＵL，ＵC。u = 220 2 sin314tV ,种情况下电流及各电压的有效值。伏时，试分别计算在上述两R220V KLC解：⑴当电源电压为 220 伏的直流电压时， 在短路开关闭合时: Ｉ=U/R=220/10=22A, ＵR=220V，ＵL=0V，ＵC=0V； 在短路开关断开时: Ｉ=0 A,ＵR=0V，ＵL=0V，ＵC=220V。u = 220 2 sin314tV ,在短路开关闭合时:?? I? U 220?00 22 ? ? ? ? 450 ? (11 ? j11) A ， R ? j?L 10 ? j10 2Ｉ=11*1.41A, ＵR=RI=110*1.41V,ＵL=110*1.41V, ＵC=0V； 在短路开关断开时:?? I? U R ? j?L ? j 1 ?C?220?0 0 ? 22A 10 ? j10 ? j10Ｉ=22A, ＵR=RI=220V,ＵL=220V, ＵC=220V； @10. 在 图 示 中 ， 已 知 u = 220 2 sin314tV ,i1 = 22sin(314t - 45 ) A,;i2 = 11 2 sin(314t + 90 ) A 安， 试求各仪表读数及电路参数Ｒ、Ｌ和Ｃ。63 i + uA A2i2CA1Ri1LV解：? U 220 ? ?450 ? (10 ? j10) Ω， ? I 22 / 2R=10Ω ，L=10/314=31.8mH, ωC=11/220，C=159μF；??I ? ?I ? ? 11*1.41∠-450+11∠900=11A； I 1 2电压表 V 的读数为：220V，电流表 A 的读数为：11A， 电流表 A1 的读数为：15.56A，电流表 A2 的读数为：11A。 11. 如图所示正弦稳态电路，Ｒ、Ｌ、Ｃ、ISmiS = I Sm cosw t ,电源角频率ω 可变. 已知: 当ω =ω 1 时电流表ＰＡ1 读数为３Ａ，电流表ＰＡ读数为６Ａ。问当 ω ＝２ω 1 时,电流表ＰＡ2 的读数为多少？（注：各电流表内阻忽略不计）PAA ARPA1 C PA2ALiS? ? 解：法一： I C? ? I I j?1 L ?1 L SM SM ? , j?1 L ? j1 / ?1C 2 ?1 L ? 1 / ?1C 2IC= 6ω1Lω1C /(ω1Lω1C -1) =-3A， 即ω1Lω1C /(ω1Lω1C -1)=-0.5， ω1Lω1C=1/3 I = 4*6ω1Lω1C /(4ω1Lω1C -1)， =8/(1/3)=24A,‘ C? ? 法二： I L? ? I ? j1 / ?1C I ?1 SM SM ? , j?1 L ? j1 / ?1C 2 ?1 L?1C ? 1 2IL=6*/(1-ω1Lω1C )=9，ω1Lω1C=1/3 I L=6/(1-4ω1Lω1C )=-18A， 画向量图如下：64‘ 12. Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路如图所示，已知 iS ? 6 sin ?tA, ω ＝100rad/s, Ｕ1=Ｕ2=Ｕ, 负载吸收的平均功率为 60Ｗ，试计算Ｒ、Ｌ、Ｃ的 参数值.解：画向量图如右图： P=I*I*R=60，R=20Ω，UR=20*1.732V， ULR=20*1.732*2/1.732=40V, UL=20V, L= ULR/ω IS=20/100*1.732=0.115H，C=I/(Uω )=0.433mF. 13. 图示电路中，加上ｆ＝50Ｈz 的 交流电压后，开关Ｋ合上前Ｉ＝１０Ａ，开关 Ｋ合上后Ｉ＝１０Ａ，电路呈容性，求电容Ｃ的大小。解：向量图如下： IL=10A, IC=20A, U=10*10=20*XC， XC=5，XC=1/ωC=5, C=0.2/314=636.6μF 。 14. 如图所示电路中,调整Ｒ和Ｃ,使它们的阻抗为 5000Ω ,电源频率为 1000Hz。 ⑴试求出使 U i 和U o 之间产生 30°相位差的Ｒ值及Ｃ值。65 ⑵相对于电压 U i言, U o 是滞后还是超前? 画出相量图加以说明。+UiR C+U0解：向量图如下：-⑴ Z=(R*R+XC*XC) =5000,R/XC=1/1.732, R=2500Ω , XC=1.732*R=4330Ω , C=1/2*3.14*1000XC=0.0367μF。 ⑵相对于电压 U i , U o 是滞后 30 。01/215. 在图示正弦稳态电路中,电源频率为 50 Hz,为使 电容电流 I C 与总电流 I 的相位差 为 60°,求电容Ｃ。+UＩR=60ΩC ＩC解：向量图如下：RIR=XCIC，XC=1.732*60， C=1/2*3.14*50*1.732*60=30.6μF。 16. 利用叠加原理求如图所示电路中的电流Ｉ; （设二电源的角频率相同） 。66 228 700Ω0.02-40O V20OA 7.5KΩ3.52KΩ+Ｉ?? 解： I? ? 400 0.02?200 ?
? ? 700 ? 3520mA。? 12.8?200 ? 19.45? ? 40017. 如图所示电路中, uS = 60 2 sin1000tV, ，求 i(t)=?i(t)100?F 0.01H 3A 10Ω 10Ω 5Ω+-uS(t)解：利用叠加原理 I (t)=-3*10/(10+5)=-2A, XC=1/ωC=10Ω , XL=ωL==10Ω ,[1]??? I? U S =-4A, (10 ? j10)(10 ? j10) 5? 10 ? j10 ? 10 ? j10[1] [2]I (t)=-4*1.414sin1000t, i(t)= I (t)+I (t)= -2-4*1.414sin1000t A。 18. 列出如图所示电路的节点电压方程(以节点０为参考点).L11 Ｉ[2]c2js ＩR1US0c167-2UL2kG++UL2 L2m+1 4 Ｉ-l 解： (1 j?L1 ? j 1 ?c?1 ? 1 ? ? )U n1 ? U n4 ? I S , R1 R1? ? ? U n2 ? I ? , ? ?U ? , ( j?C ? 1 )U U n3 43 n2 S j?L j?L ? ? ? ?U U U n1 n4 ? ? ? ? 2U ? ,I , ? n1 ? ? I 1 43 L2 1 R1 R1 j?L1 ? j ?C ? ? ? ? U n1 ? U n 4 ? 2U ? ? ?U ? ?U ? ,I U 43 L2 L2 n2 n3 R119. 试列写出如图所示电路的回路方程.2 30oA100VO+-j10Ω 2 j2Ωj20Ω -30oA 4Ω解：? ? 10?00 ? j10( I ? ? 2?300 ) ? j 20(2? ? 300 ? I ? ? 2?300 ) ? 4(2? ? 300 ? I ?) ? 0 j 2I20. 图示电路中Ｎ为有源线性网络。当 uS= 0 时, i= 3 sinω t A ;当 uS= 3 sin(ω t + 30°) V 时, i = 3 2 sin(314t + 45 ) A ).则当 uS= 4 sin(ω t - 150°) V 时,求 i。uS+-Ni68 解：根据叠加定理有：? ? KU ? ? I 1 S ? K 2U S1 ,3 ?[1] ? K * 0 ? K U ? I ?0 0 , 1 2 S1 ? 20 ?[ 2] ? K 3 ?300 ? K U ? I 1 2 S 1 ? 3?45 , 2K1 ? 1?600 ?1 3 , ?j 2 24 3 ? ? KU ? ? ? ? 1500 ? ?0 0 I 1 S ? K 2U S1 ? K1 2 2=? j4 3 1 ? ? 5? ? 53.10 2 2 2i ? 5 sin(314t ? 53.10 ) A21. 图示电路中，调整电容器Ｃ的容量，使开关Ｋ断开和闭合时,流过电流表的读数保 持不变，试求电容 Ｃ的值（ｆ＝５０Ｈｚ） 。XL 1ΩRK3ΩCAU=202 sinωt V解：相量图如下：? ? I L? U 20?00 ? ? 10? ? 300 A R ? j?L 3? j69 ωC=I/U=10/20,C=0.5/314=1.59mF。 22. 图示电路中电压有效值ＵAB = 28 V, ＵAD.AＵBC =60 V, ＵCD=96 V, ＵAC =80 V, 求B R1 R2 L CCs ＩD解：相量图如下：已知三角形的三个边，可用余弦定理： ＵBC =(ＵAC*sinβ ) +(ＵAC*conβ -ＵAB) =ＵAC +ＵAB -2ＵAC*conβ *ＵAB, 解之，conβ =（ＵAC +ＵAB -ＵBC ）/2ＵAC*ＵAB =0.8， sinβ =0.6 又 ＵAD =（ＵAC*conβ ） +(ＵCD-ＵAC*sinβ ) =6400 ＵAD=80 V.2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2第十章 具有耦合电感的电路一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错)70 1. 在如图所示电路中, 当Ｓ闭合后，则有 I1＝ＩS, I2=０。R1[×]+UL1 M L21 ＩS 2 Ｉs Ｉ解：要考虑互感电压的作用，I2≠０。2. 空心变压器副绕组如接感性负载，则反映到原绕组的引入电抗一定是容性电抗。[√] 解：反映到原绕组的引入阻抗=ω M / Z22 。 3. 空心变压器中反映阻抗ω M / Z22 的正负号与同名端及电流参考方向有关。 4. 如图所示电路中，若要使 RL 获得最大功率, 则必须选择 n =2 2 2 2[×] [×]R1RL解：R1=(1/n) RL ,n= (RL/R1)21/25. 理想变压器在任何情况下, 初级电压与次级电压有不变的相位关系. 6. 理想变压器即不消耗能量,也不贮存能量.[√] [√]二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 互感电路如图所示, Ｌ1=4mH, Ｌ2=9ｍH,Ｍ=3ｍH,Ｓ断开的情况下, Ｌeq=(C)ｍH， Ｓ闭合的情况下， (Ａ) 3 (Ｂ) 4 Ｌeq=(Ａ)ｍＨ。 (Ｃ) 7 (Ｄ) 13 (Ｅ) 19 ?71 L1 eqML2S解：Ｓ断开的情况下，L1 和 L2 是逆向串联， Ｌeq = L1+L2-2M=7ｍH； Ｓ闭合的情况下，画去耦等效图如下，Ｌeq= L1-M+(L2-M)M/L2=3ｍH 2. 如图所示二端网络的等效复阻抗 ZAB=(Ｂ)Ω (Ａ) j2 (Ｂ) j1 (Ｃ) j3A j4Ω B j2Ω j4Ω解：去耦等效图如下，3. 两 个 自 感 系 数 为 L1 、 L2 的 耦 合 电 感 ， 其 互 感 系 数 Ｍ 的 最 大 值 为 ( Ｄ ) 。 ? (Ａ) L1Ｌ2 ； 解： K ? (Ｂ) (L1+Ｌ2)/2; (Ｃ) (L1-Ｌ2)/2; (Ｄ)L1 L2M ? 1 ,故其互感系数Ｍ的最大值为 L1 L2 。 L1 L2724. 图示电路中,网孔１的方程为(Ｃ)。 (Ａ) (Ｒ1+jω Ｌ1+jω Ｌ2 ) I 1-j2ω Ｍ I 2 = U1(Ｂ) (Ｒ1 +jω Ｌ1 +jω Ｌ2 ) I 1 +j2ω Ｍ I 2 = U1 (Ｃ) (Ｒ1 (Ｄ) (Ｒ1 +jω Ｌ1 +jω Ｌ1 +jω Ｌ2 ) I 1 +jω Ｍ I 2 -jω Ｌ2 I 2 -j2ω Ｍ I 1 = U1 +jω Ｌ2 ) I 1 -jω Ｍ I 2R1-jω Ｌ2 I 2 +jω Ｍi I 1 = U1L1 L3 R2U1++1 ＩML25. 图示电路中, 当Ｓ闭合时电流表读数(Ｄ)。 (Ａ) 增大 (Ｂ) 减小2 Ｉ-U2C? ? j?MI ? ? j?MI ? ? j?lL I ? ? ? 解： ( R1 ? j?L1 ? j?L2 ) I 1 1 2 2 2 ? j?MI1 ? U1(Ｃ) 不变 (Ｄ) 不能确定SA+M L1 L2? ? ? U1 解：当Ｓ断开时， I当Ｓ闭合时,U1Cj?L1j?L1 ? ? U 1 (?M ) 2 j?L2 ? j 1 ?C?? I6. 图示电路中，角频率为ω ，则电压相量 U CD =、 U AB =73 (Ａ) ? R I A ? U S 3 ? j? L 1 I B ? U S1 ? j? M I C (Ｂ) ? R I A ? U S 3 ? j? L 1 I B ? U S1 ? j? M I C (Ｃ) ? U S 2 ? j? L 2 I C ? j? M I B (Ｄ) ? U S 2 ? j? L 2 I C ? j? M I B? ? ?U ? ? j?L I ? ? 解： U CD S2 2 C ? j?MI B , ? ? ?RI ? ?U ? ? j?L I ? ? ? U AB A S3 1 B ? j?MI C ? U S1 。注意绕行方向。 7. 理想变压器端口上的电压、电流参考方向如图所示，则其伏安特性为(Ａ)。 (Ａ) U 2 = - nU1 , (Ｃ) U 2 = nU1 ,I 2 = (- 1/ n) I1 ； I 2 = (1/ n) I1 ；(Ｂ) U 2 = nU1 ,I 2 = (- 1/ n) I1 ；Ｉ 11:nＩ 2+U2U1解：记住标准形式的伏安特性，用（-U1）代替 U1 即可。? U1 ? 1 / nU2 ， I1 ? ?nI2 。三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因) 1. 如图所示电路中，ＬAB = ______。A M解： L1 ? L2 ?M *M L3B2. 图示正弦稳态电路中,已知 uS=8sin10tＶ，Ｌ1 =0.5Ｈ，Ｌ2 =0.3Ｈ, Ｍ＝0.1Ｈ。可求得ＡＢ端电压 u =______74+L1 L2 L3-- M L1uS? U S ? ? 1.2U ? ， ?U S S j?L1+L2-+ uA-B? ? j?M 解： Uu=1.2*8sin10t=9.6 sin10tＶ。 3.图示电路中,线圈Ｌ1 和Ｌ2 之间为 全耦合，则Ｕ1 ＝_______，Ｕ2 ＝_______。V2+Us=220V 5H 50HZ M 15HV1? ? j?M 解： U 1 ? U 220?00 S ? 75 ? 380?00 V , j?L1 5Ｕ1 ＝380V，? ? 220?00 ? 380?00 ? ?160?00V ， U 2Ｕ2 ＝160V。 4. 变压器出厂前要进行“极性”试验。如图，在 AX 端加电压,将 X-x 相联, 用电压表测 Aa 间电压。设变压器额定电压为 220/110V,如 A、a 为 同名端,则电压表的读数为_____。 反之电压表的读数为_____。V~220VA Xa x解：根据上题的计算结果，可知： 如 A、a 为 同名端，则电压表的读数为 110V， 如 A、a 为 非同名端，则电压表的读数为 330V。 四、计算题 1. 在如图所示电路中，ＺL=8Ω 的扬声器接在输出变压器的二次侧。已知Ｎ1 =300 匝,75 Ｎ2 = 100 匝, 信号源电压 u1=6V,内阻ＲS=100Ω .试求信号源输出的功率.+i1+i2u1解：理解信号源输出的功率，即为扬声器消耗的功率。 P=[6/(100+72)]*[6/(100+72)]72=87.6mW。-u2ZL@2. 如图所示直流电路，问图中ｎ＝？时，可使ＲL 获 Ｐmax,又Ｐmax＝？12.8Ω 0.6U 2Ω n:1 RL 0.1Ω+-+ U解：由 UOC=-0.6UOC+1.6,可得 UOC=1V, USC=1.6/12.8，REQ=12.8/1.6=8Ω ， RS=10Ω ,10= n*n*0.1,n=10, Ｐmax=(1/20)*(1/20)*10=25mW。1.6V+-3. 如图所示电路为一理想变压器电路,求入端阻抗Ｚi；若将ａ和ａ'短接后, 再求Ｚi2Ω 2:1 Zia a/1Ω解：若将ａ和ａ'不短接，通过 2Ω 的电流为零， Ｚi=2*2*1=4Ω ， 若将ａ和ａ'短接，通过 2Ω 的电流不为零， Ｚi=Ui/Ii=Ui/[0.25Ui+0.5(0.5Ui-0.25Ui)]=8/3=2.67Ω 。? ? 4?0 mA,求电流 I? 。 4. 图示电路中, I 2 10? ? j 2I ? ? (8 ? j8) I ? ? j2 * 4 ， 解： 8?0 ? (8 ? j8) I 1 2 1076 ? ? 1?00 mA。 I 15. 求图示电路的等值阻抗ＺABj3ΩAj1Ω Bj2Ω1Ω解：去耦等效图如下：Z AB ? j 4 ?j3(1 ? j1) 3 ? j3 ? j4 ? ? 1.8 ? j3.4 Ω 。 1 ? j2 1 ? j26. 如图所示电路中, 已知: is ? 4 2 sin ?t Ａ，若电压表内阻为无穷大，求电压表的读 数为多少？4+j3Ω 2:1 3+j4ΩiS10ΩV解：变压器是理想的变压器，I2=0A, I1=-1/2*I2=0A, U1=40V, U2=20V。? 和I ? ；(1)ＡＢ两端短路 (2)ＡＢ两端开路。 7. 求下列情况下，如图所示电路中 的 U 1 1解：变压器是理想的变压器，? ? 0, U ? ? 0；和I ? ? (1) ＡＢ两端短路， U 2 1 15?00 ? 2.5?00 m A 2? ? 0, I ? ? 0；和U ? ? 5?00V (2)ＡＢ两端开路, I 2 1 177 @8. 如图所示电路, 已知 iS ? 2 cos 2t Ａ。试求初级电压 ． 。4:1iS64Ω+u10.5F1Ω0.5H-解： Y ? 1 ? j?C ? j1 =1+j-j=1S， ?LZ=1/Y=1Ω ；Zi=16Ω ,u1 ?16 ? 64 2 cos 2t ? 25.6 cos 2t V。 16 ? 64@9. 图示电路中 u(t ) ? 0.1 2 sin ?t V , ω =1000rad/s,理想变压器之比为 1:2,求ＡＢ 间戴维南等效电路。10Ω 1H 1?F B 1:2Au(t)解：jωL=j1000Ω , -j1/ωC=-j1000Ω Z=R+jωL-j1/ωC=10Ω ；+-i1 (t ) ? 10 2 sin ?t mA。 ? ? 10?00 mA； I1? ? 10? ? 900 V， U ? ? ? j 20V， U 1 OCZEQ=4(10+j1000)*(-j1000)/(10)=(400-j4) KΩ。 10. 额定容量为 10KVA 的单相变压器(理想变压器)，电压为 Ｖ，试求： ⑴ 原付边的额定电流。 ⑵ 负载为 220Ｖ，40Ｗ的白炽灯，满载时可接几盏？ ⑶ 负载为 220Ｖ，40Ｗ，cosφ =0.44 的日光灯,满载时可接几盏？ 解：⑴ 原付边的额定电流。 I1==3.03 A, I2=.45 A； ⑵ 负载为 220Ｖ，40Ｗ的白炽灯，满载时可接几盏？ N= 盏； ⑶ 负载为 220Ｖ，40Ｗ，cosφ =0.44 的日光灯,满载时可接几盏？ N=/40=110 盏。78 第十一章一、是非题三相电路(注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错)1. 三相电路中,相电压 U A + U B + U C = 0 ，线电流 I A + I B + IC = 0 永远成立。[×] 2. 星形联结的三个电源相电压分别为:uA ? Um sin3?t,uB ? Um sin3(?t ?120 ),uC ? Um sin3(?t ?120 ) 时,[×]它们组成的是对称三相正序电源。 3. 任何三相电路星形联接时有 U L = 3U p ，三角形联接时则 I L = 3I p 作。 5. 三相负载三角形联接时,测出各线电流都相等,则各相负载必然对称 6. 当三相电源对称，负载对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。 小。 数。 9. 仅改变三相对称电源的频率是不影响三相对称负载吸收的有功功率的。 二、选择题[×]4. 对称星形三相电路中,阻抗为 5∠30°的中线可以用 0Ω 的短路线代替而不影响负载工 [√] [×] [√] [×] [√] [√]7. 星形联接电压源供电给星形联接负载时 , 如中点偏移电压越大 , 则负载各相电压越 8. 在对称三相电路中,任何时刻,三相负载吸收的总的瞬时功率和平均功率都是一个常1. 若对称三相电压源星形联结,每相电压有效值均为 220V,但ＢＹ相的Ｂ与Ｙ接反。 若三条端线的注字仍为Ａ、Ｂ、Ｃ,则其线电压ＵAB 为_____V,ＵBC 为_____V,ＵCA 为 _____V。 (Ａ) 220 (Ｂ) 380 (Ｃ) 127 (Ｄ) 0 解：画向量图如下：ＵAB 为 220V, ＵBC 为 220V, ＵCA 为 380V。 2. 星形联接的对称三相电源供电给三相星形联接负载时,中点偏移电压为零的条件 是_____或_____。 (Ａ)三相负载对称 (Ｃ)中性线阻抗为 0 解：三相负载对称或中性线阻抗为 0。 3. 对称三相电路如图所示，已知线电压为 380Ｖ，则电压表的读数（有效值）为_____。79(Ｂ)三相电压对称 (Ｄ)中性线不存在 (Ａ)110Ｖ(Ｂ)380/3Ｖ(Ｃ)190ＶA(Ｄ)220ＶZ1 Z Z1 2ZVZ 2ZZ1 B C解：画向量图如下：U=(220*220-190*190) =110V。 4. 如图所示电路Ｓ闭合时为对称三相电路,Ａ电源为正序，设 U A ＝Ｕ∠0°Ｖ（Ａ相电 源的电压） ，则Ｓ断开时，负载端的相电压为____。1/2? ? U?00 Ｖ; U ? ? U? ? 1200 Ｖ; (Ａ) U A B ? ? U?00 Ｖ; U ? ? U? ? 1800 Ｖ (Ｂ) U A B(Ｃ) (Ｄ)? ? 0.5 3U?300 U A? ? 0.5 3U? ? 1500 Ｖ ; U BU A =( 3 /2)Ｕ∠-30°Ｖ; U B =( 3 /2)Ｕ∠-30°ＶAZA ZB B C S ZC? ? 解： U A1 ? U AB ? 0.5 3U?30 0 V, 2 ? ? ? 1U ? ? 0.5 3U? ? 150 0 V。 U B AB 25. 图示三相电路由对称电压 源供电,各灯泡额定值均相同, 当Ａ'Ｂ'间断开时各灯泡 亮度为___。 (Ａ) Ａ相最亮,Ｃ相最暗 (Ｂ) Ａ相最暗,Ｃ相最亮 (Ｃ) Ｂ相最亮,Ａ相最暗 (Ｄ) Ｃ相最亮,Ａ,Ｂ相相同80 AB C NA` B`解：PC=220*220/R, PB=[1.732*220/(R+0.5R)] R=1.33*220*220/R=1.33PC, PA=0.66*220*220/R=0.66PC。 6. 对称三相三线制,负载Ｙ联接，线电压ＵL=380Ｖ，若因故障Ｂ线断路（相当于图中开 关Ｋ打开） ，则电压表读数（有效值）为_____。 (Ａ) 0Ｖ (Ｂ) 190Ｖ (Ｃ) 220Ｖ (Ｄ) 380ＶA2Z K B Z ZVC解：则电压表读数（有效值）为 190V。 7. 用二表法测量三相负载的总功率，试问如图的四种接法中，错误的一种是 D。W W(A)三 相 负 载W W(B)三 相 负 载W W三 相 负 载(C)W W三 相 负 载(D)解：正确接法是：两表的电流线圈分别串接在任意两相负载中，电压线圈的一端分别 与电流线圈的输入一端相连，电压线圈的另一端共同接在另一相。 三、填空题81 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因) 1. 如图所示对称三相电路，已知： U AB ＝380∠0 三相有功功率为______Ｗ。A1 ＩI A ＝2∠-30°Ａ，则B CU AB对称 负载? ? 220? ? 30 V，cosΨ=1； 解： U AP ? 3U AB I A cos? ? 1.732* 380* 2 *1 ? 1316 .32 W。2. 如图所示对称三相电路， 已知 则:Ｗ1 ______；Ｗ2 ______。AA ＩU AB ＝380∠0I A ＝1∠-60°Ａ，*W1*Z Z ZB C*W2*? I ? 解：P1=Re[ U AB A ]=380*1*1/2=190W；*? ? 380? ? 1200 V, U ? ? 380?600 V， I ? ? 1?600 A； U BC CB C? I ?* P2=Re[ U CB C ]=380*1=380W；四、计算题? ? 380?0 V ,其中一组对称三相感性负载 @1. 图示对称三相电路中,电源电压 U AB0的三相有功功率为 5.7kＷ,功率因数为 0.866,另一组对称星形联结容性负载的每相阻抗? 。 Ｚ=22∠-30°。求电流 I A? ? 220? ? 30 V,P=1.732*380*I*0.866=5700；I=10A； 解： U A0? ? 10? ? 60 =5-j5*1.732A, 由 cosβ =0.866,可得β =30 ， I AL0}
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11.1.11(修改)电路习题集
目第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章录电路模型和电路定律 ................................................1 电阻电路的等效变换 ................................................7 电路电路的一般分析 ...............................................16 电路定理 ........................................................21 具有运算放大器的电阻电路 .........................................32 非线性电阻电路...................................................36 一阶电路 ........................................................40 二阶电路 ........................................................49 正弦交流电路 ....................................................52 具有耦合电感的电路 ...............................................70第十一章 三相电路 ......................................................79 第十二章 非正弦周期电流电路 .............................................86 第十三章 拉普拉斯变换...................................................94 第十四章 二端网络 ..................................................... 101 附录一：电路试卷 ....................................................... 110 附录二：习题集部分答案.................................................. 132 第一章一、是非题 (注:请在每小题后[电路模型和电路定律]内用&√&表示对,用&×&表示错) [√].1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。 .2. 欧姆定律可表示成 U=RI, 也可表示成 U=-RI,这与采用的参考方向有关。[√] .3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节 点的电流而无流出节点的电流。 .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。 . 5. [×] [√]U2 解：负载增加就是功率增加， P ? UI ? I R ? 。 R2理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一 定的，也与外电路无关。 [×] [×].6. 电压源在电路中一定是发出功率的。.7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。因此它的端电压则是一定 的，也与外电路无关。 .8. 理想电流源的端电压为零。 .9. *若某元件的伏安关系为 u＝2i+4，则该元件为线性元件。 . 解：要理解线性电路与线性元件的不同。 [×] [×] [√]10.* 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。 [√] .11.元件短路时的电压为零,其中电流不一定为零。元件开路时电流为零,其端电压不一 定为零。 [√].12. 判别一个元件是负载还是电源，是根据该元件上的电压实际极性和电流的实际方向 是否一致（电流从正极流向负极） 。当电压实际极性和电流的实际方向一致时，该元 件是负载，在吸收功率；当电压实际极性和电流的实际方向相反时，该元件是电源 （含负电阻） ，在发出功率 [√].13.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。若 选用的公式不同,其结果有时为吸收功率，有时为产生功率。 [×].14.根据Ｐ=ＵＩ,对于额定值 220V、40W 的灯泡,由于其功率一定，电源电压越高则其电 流必越小。1[×] .15.阻值不同的几个电阻相串联，阻值大的电阻消耗功率小。 解：串联是通过同一电流，用 P ? I R 。2[×].16.阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率大。 解：并联是承受同一电压，用 P ?[√]U2 。 R.17.电路中任意两点的电压等于所取路径中各元件电压的代数和。而与所取路径无关。 [√] .18.当电路中的两点电位相等时,若两点间连接一条任意支路，则该支路电流一定为零。 [×] .19. 若把电路中原来电位为 3V 的一点改选为参考点,则电路中各点电位比原来降低３Ｖ, 各元件电压不变。 [√].20.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其他 部分没有影响。 [×] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 通常所说负载增加，是指负载__Ｃ__增加。 (Ａ) 电流 (Ｂ) 电压 (Ｃ) 功率 (Ｄ) 电阻 .2. 图示电路中电压ＵAB 为_Ｃ____V。 解： U AB ? 5 ? 24 ? 3 ? ?16V (Ａ) 21 ； (Ｃ) -16； (Ｂ)16； (Ｄ) 19.3. 图示电路中，下列关系中正确的是_Ａ___。 解： R1 I1 ? E1 ? R3 I 3 ? 0 ,U ? E1 ? R1 I1 ,或 U ? E2 ? R2 I 2（Ａ）Ｉ1 +Ｉ2 =Ｉ3 ； （Ｂ）Ｉ1Ｒ1 +Ｉ3Ｒ3 +Ｅ1 = 0； （Ｃ）当Ｒ3 开路时Ｕ=Ｅ2 .4. 图示电路中Ｓ断开时Ｉ1= _Ｃ_A, Ｉ=_Ｂ_A。Ｓ闭合时Ｉ1= _Ａ_A,Ｉ=_Ｃ_A。 解：Ｓ断开时， I 1 没有通路，电流为零；I?12 ? 2A； 2?42 Ｓ闭合时， I 1 有通路，电流 I1 ?12 ? 6 A, 2 0 4 ? 电阻被短路，电压为零， I ? ? 0 A 。 4(Ａ) 6 ； (Ｂ) 2 ； (Ｃ) 0 ； (Ｄ) 3 .5. 图示电路中,当ＩS=10A 时电压Ｕ为_Ｃ_V,当ＩS=8A 时电压Ｕ为_Ｄ_V。 解：当ＩS=10A 时, I 2 ? 10 ? I S ? 10 ?10 ? 0 A ，U ? 2I 2 ? 12 ? 12V ;当ＩS=8A 时, I 2 ? 10 ? I S ? 10 ? 8 ? 2 A ,U ? 2I 2 ? 12 ? 16V ;(Ａ) 0 ； (Ｂ) 8 ； (Ｃ) 12； (Ｄ) 16 。 .6. 图示电路中 Ｉ = 0 时,电位 ＵA=_Ｂ_ V。 解：Ｉ = 0 时, I1 ?90 ? (?10) ? 10m A， (3 ? 7)103 U A ?
? 60V 。(Ｂ) 60 V ； (Ｄ) 90 V。(Ａ) 70 V ； (Ｃ) -10 V ； 三、填空题.1. 图示电路中电流Ｉ=_-3_Ａ。 解：I?6 1 ? 5 ? ? ?3 A 2 1.2. 电路图中的 IX = _1.4_ Ａ。 解：10 ? 2I X ? 3?1 ? I X ?1 ? 2I X 7 I X ? ? 1 .4 A 。 53 四、计算题 1. 求图示电路中的ＵX 、IX 解：I X ? 2 ? 4 ? 3 ? ?5 A, U X ? ?10 ? 5(2 ? 3) ? ?15V 。2. 求如图所示电路中ＵS =? 解：标电流参考方向如下图1 ? 0.5 A ； 10I 2 ? 1 ? 6 ， I 2 ? 0.7 A ； 2 I S ? I1 ? I 2 ? 1.2 A ； U S ? 2( I1 ? I 2 ) ? 1 ? 3.4V 。 I1 ?3. 求图示电路中的 is 解：10 ? 10is ? 98 ? 4i1 ? 10(i1 ? is ) is ? ?5 A 。4. 图示电路中，求： (1)当开关Ｋ合上及断开后，ＵAB =? (2)当开关Ｋ断开后，ＵCD =? 解： (1)当开关Ｋ合上， U AB ? 0V ； 当开关Ｋ断开后，12 ? 8 ?1 ? 9 ? ?14.14V 1? 6 12 ? 8 ?1 ? 6.14V 。 (2)当开关Ｋ断开后， U CD ? 9 ? 1? 6 U AB ? ?8 ?5.求出图示电路的未知量Ｉ和Ｕ。4 解： I ? ?2 ?? 10 ? 10 ? ?4 A, 10U ? ?4 ? 4(10 ? 3) ? 24V6. *电路如附图所示。试求： (1)求电压 │ (2)如果原为 1Ω 、4Ω 的电阻和 1Ａ的电流源可以变动(可以为零,也可以为无限大) 对结果有无影响。 解：(1)求电压 u；u?24 ? 2 ?1 ? 1 ? 1.4V ; 2?3(2)如果原为 1Ω 、4Ω 的电阻和 1Ａ的 电流源可以变动(可以为零,也可以为无 限大) 对结果有无影响。 4Ω 的电阻不为零，则对结果无影响。7. 试求电路中各元件的功率。 解：标参考方向I 3 ? 4 ? 6 ? 10A U 3 ? ?25 ? 20 ? ?5V 1.5I 3 ? 15V U 2 ? 15 ? (?5) ? 20V P20V ? ?20? 4 ? ?80W P W 1 ? 25? 4 ? 100 P2 ? 20? 6 ? 120 W P3 ? ?5 ?10 ? ?50W P W 1.5 I 3 ? ?15? 6 ? ?908. 试求电路中负载所吸收的功率。 解：标参考方向I L ? 5A U L ? ?20 ? 10 ? 20 ? 100 ? 50V PL ? 50? 5 ? 250 W5 9. 求图示电路中的电流Ｉ和受控源的输出功率。 解：I?1? 2 ? ?0 . 5 A 2 P ? 2 ? 2 I ? ?2W (实际吸收功率)。10. 电路如图所示。试求: (1)仅用ＫＶＬ求各元件电压； (2)仅用ＫＣＬ求各元件电流； (3)如使流经 3 伏电压源的电流 为零，则电流源 iS 应为什么值。 解：电源取非关联的参考方向， 电阻取关联的参考方向。 (1) 仅用ＫＶＬ求各元件电压；U 2 A ? 4 ? (?5) ? ?1V U 2? ? 4V , U ?3 A ? ?12 ? 3 ? ?9V ， U IS ? ?3 ? 5 ? 4 ? ?8V(2)仅用ＫＣＬ求各元件电流； I 2? ? 2 A ， I ?5V ? ?2 ? 4 ? ?6 A ， I 4V ? ?4 A ， I 3V ? 4 ? (?3) ? 7 A ，I12V ? ?3 A (3) iS ? ?3 A11. 求图示电路中电源发出的功率. 解：电源取非关联的参考方向， 电阻取关联的参考方向。I 6? ?12 ? 2 A ， U 2 A ? 4 ? 12 ? 16V ， 6 I12V ? I 6? ? 2 ? 0 A,W P 2 A ? 2 ?16 ? 32 12V ? 12? 0 ? 0W ， P12. 如图，试计算ＵAC, ＵAD 解：U AC ? ?20 ?10 ? 2 ? ?28V U AD ? ?20 ? 10 ? 2 ? 2 ? ?26V6 13.计算如图示电路中当开关Ｋ断开及接通时Ａ点的电位ＶA 解： 开关Ｋ断开时，VA ? 6 ?12 ? (?12) ? (?12) ? ?6V 24开关Ｋ接通时，VA ? 2 ?12 ? 1.2V 2014. 图示电路中,以Ａ点为参考点计算电位ＵC、ＵD ＵE 和电压ＵBE 解： 关键点：8Ω电阻中的电流为零。U C ? 4 ? 10 ? 14V U D ? 14V 1? 2 U E ? 9? ? 14 ? 20V 1? 2 1? 2 U BE ? ?4 ? 9 ? ? ?10V 1? 215. 图中各电阻均为 1Ω ,则当ＵAB 解：关键点： U DB ? 0V ，=5V 时ＵS 应为多少?I DB ?U AB I AC ? ?2.5 A ， U S ? 10 ? I AC ? 7.5 ?1 ? 5 ? 12.5V第二章 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为 解： 电阻电路的等效变换U DB ? 0 A, 1 ? 1I AC ? 1(10 ? I AC ) ? 5VR1R2 R1 + R2 - 2[√]I?U ? R1U ?2 R2U R2?U R2U ? 2U ? R1 R1 R2Req ?R1 R2 U ? I R2 ? R2 ? 27 .2. 当Ｒ1 、Ｒ2 与Ｒ3 并联时等效电阻为:R1 R2 R3 R1 + R2 + R3[×].3. 两只额定电压为 110V 的电灯泡串联起来总可以接到 220V 的电压源上使用。[×] 解：功率不同的不可以。 .4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。[×] .5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替， 其中 is = us / R 则图 A 中的 Ri 和 RL 消耗的功率与图Ｂ中 Ri 和 RL 消耗的功率是不变的。 解：对外等效，对内不等效。 可举例说明。 [×].6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电 阻。 一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。 .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。 解：根据 KVL 有： [√] [√] [×] .7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与E ? I BA R5 ? U AB ? I BA R5 ? U A ? U BI BA ? E R5[×].9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有 IAB =0 解： I AB ?4 5 ?9 ? ? 9 ? 1A 2?4 4?52Ω 9A 4Ω A Ｉ AB B 5Ω 4Ω.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。 二、选择题[√](注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_8 A20Ω 10Ω20Ω20Ω 12Ω 12ΩB6Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。 (Ａ) 10.67Ω (Ｃ) 14Ω (Ｂ) 12Ω (Ｄ) 24Ω解：二条并联后少一条支路。.2. 电路如图所示，Ａ、Ｂ端的等效电阻Ｒ＝_Ａ__ (Ａ) 4Ω (Ｂ) 5Ω (Ｃ) 10Ω (Ｄ) 20Ω 解： Req ? RAB ? RBAI?U 4U 5U ? ? 20 20 20 U Req ? ? 4? I.3. 电路如图所示，可化简为_Ｃ_。 解：Req ?U 8I ? 5I ? ? 3? I I(Ｂ) 13Ω 电阻 (Ｂ) 减小 (Ｃ) 3Ω 电阻 (Ｄ) 不能化简(Ａ) 8Ω 电阻 (Ａ) 增加 解： I ?.4. 如图所示电路中， 当电阻Ｒ2 增加时电流Ｉ将_Ａ__。 (Ｃ) 不变R2 1 IS ? R1 ? R2 R1 / R2 ? 1.5. 现有额定值为 220V、25W 的电灯一只,准备串联一个小灯泡放在另一房间作为它的信 号灯,应选择_Ａ_规格的小灯泡? (Ａ) 6V,0.15A; (Ｂ) 6V,0.1A; (Ｃ) 1.5V,0.5A; (Ｄ) 1.5V,0.3A; (Ｅ) 都不可以9 分析思路： R ?P 25 U 2 2202 ? 0.1136 A A；舍去（B） ? ? 1936 ?； I ? ? ； U 220 P 25 U 6 U 1.5 U 1.5 R XDA ? ? ? 40? ； R XDC ? ? ? 3? ； R XDD ? ? ? 5? ； I 0.15 I 0.5 I 0.3 220 220 U XDA ? ? 40 ? 4.45V , U XDC ? ? 3 ? 0.34V , 40 ? 1936 3 ?
U XDD ? ? 5 ? 0.57V , 5 ? 1936额定功率：PXDA ? 6 ? 0.15 ? 0.9W , PXDC ? 1.5 ? 0.5 ? 0.75W , PXDD ? 1.5 ? 0.3 ? 0.45W ,实际功率：PXDAU 2 4.452 ? ? ? 0.49W , R 40 0.342 0.572 ? 0.039 W , （亮度不够） ? 0.065 W , （亮度不够） ； PXDD ? 。 3 5( Ｂ ) 0 ～ 5V ( Ｃ ) (1 ～ 4)V ( Ｄ )(1 ～ 5)VPXDC ?.6. 图示电路的输出端开路,当电位器滑动触点移动时,输出电压Ｕ2 变化的范围为_Ｃ_ ( Ａ ) 0 ～ 4V 解：1 U 2 min ? ? 5 ? 1V 5 4 U 2 max ? ? 5 ? 4V 5.7. 图示电路中,当开关Ｓ接通时, 电压Ｕ2 _Ｃ__,电流Ｉ2 _Ｃ_,电压 Ｕ1 Ｂ_,电流 Ｉ1 _Ｂ_。 (Ｂ) 增大 (Ｄ) 增大或减小 (Ａ) 不变 (Ｃ) 减小解： R2 // R3 后，并联值减小；电流 I 1 增大； 电压 U1 增大；电压 U 2 减小。 .8 . 将２５Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯和６０Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯串联后接到２２０Ｖ的 电源上，比较两灯的亮度是_Ａ_。 (Ａ) ２５Ｗ的白炽灯较亮 (Ｃ) 二灯同样亮 (Ｂ) ６０Ｗ的白炽灯较亮 (Ｄ) 无法确定那个灯亮2解：串联是通过同一电流，用 P ? I R 。２５Ｗ的电阻大。10 .9 . 电路如图所示，若电流表Ａ的内阻很小，可忽略不计（即内阻为零） ，则Ａ表的读 数为_Ｃ__。 (Ａ) ０Ａ (Ｃ) 1/2Ａ 解： I 10 ? ? (Ｂ) 1/3Ａ (Ｄ) 2/3Ａ10 10 ? 1A ， I 20 ? ? ? 0.5 A , 10 20I A ? I10? ? I 20? ? 0.5 A 。.10. 现有四种直流电压表,为了较准确地测量图示电路的电压,电压表应选用_Ｃ_。 解： U 3 K? ?12 ? 3 ? 3V , 9?3电压表量程应略大于 U 3K? , 内阻尽可能大。 (Ａ) 量程 0～100Ｖ，内阻 25 KΩ /Ｖ (Ｃ) 量程 0～5Ｖ，内阻 20 KΩ /Ｖ 率_Ｂ_; 独立电流源发出的功率_Ａ_。 (Ａ) 改变 解： 若在独立电流源支路串联接入 10Ω 电阻, 该支路电压和电流值不变，但独立电流源 上的电压增大。 .12. 图示电路中，就其外特性而言，_Ａ_。 (Ａ) ｂ、ｃ等效； (Ｂ)ａ、ｄ等效； (Ｃ) ａ、ｂ、ｃ、ｄ均等效； (Ｄ)ａ、ｂ等效3Ω 3A a(Ｂ) 量程 0～10Ｖ，内阻 20 KΩ /Ｖ (Ｄ) 量程 0～3Ｖ，内阻 1 KΩ /Ｖ.11. 如图所示电路, 若在独立电流源支路串联接入 10Ω 电阻,则独立电压源所发出的功 (Ｂ) 不改变＋ － 9Vb3Ω＋ － 9V2A c1Ω3A3Ωd.13. 如图所示电路, 增大Ｇ1 将导致_Ｃ__。 (Ａ) ＵA 增大，ＵB 增大 ； (Ｂ) ＵA 减小，ＵB 减小； (Ｃ) ＵA 不变，ＵB 减小； (Ｄ) ＵA 不变，ＵB 增大。11 三、计算题 1. 图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个 开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设 4 个电阻都是 1Ω ，试求在下列三种 情况下ａ，ｂ两点间的电阻值： （１）Ｋ1 和Ｋ5 闭合，其他打开； （２）Ｋ2 、Ｋ3 和Ｋ5 闭合，其他打开； （３）Ｋ1 、Ｋ3 和Ｋ4 闭合；其他打开。 解： （１）Ｋ1 和Ｋ5 闭合，其他打开；Rab ? R1 ? R2 ? R3 ? 3?（２）Ｋ2 、Ｋ3 和Ｋ5 闭合，其他打开；1 Rab ? R1 ? R2 // R3 // R4 ? 1 ? 3（３）Ｋ1 、Ｋ3 和Ｋ4 闭合；其他打开。Rab ? R1 // R4 ? 0.5?2. 求图示电路等效电阻ＲMN. 解：RMN ? RNMU 2 ? ?30I1 ， U NM ? ?0.1U 2 ? 5I1 ? 8I1Req ? U NM ? 8? I13. 试求图示电路的入端电阻ＲAB 图中电阻的单位为欧.４6 7 (1)6 10２ ２ A ３ (2)４ ２ ４ B解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。 (1) RAB ? 5 , (2) RAB ? 1.5 。12 4. 求图示电路Ａ、Ｂ端的等效电阻ＲAB 解：设包含受控源向左的等效电阻为 R,U ? 2( I ? 2U 0 ) ? U 0 U 0 ? 2U 0 ? IR? U ? 3 ?1 ? ?3?, R AB ? 2 ? ? 3.5? I 1? 35. 在图示电路中, 求当Ｒi =0 时的 K 值。 解：设包含受控源向左的等效电阻为 R,U ? KI 0 ? 1(?I 0 ) ? ( K ?1) I 0I0 ? ? 0. 5 U 1 I ， R ? ? (1 ? K ) 1 ? 0. 5 I 3当Ｒi =0 时，必有 R=-1Ω，即 K=4。 6. 求图（１） 、 （２）两电路的输入电阻。 解： （１） I ?U U ? 12 I1 2U U ? ? ?4 3 3 3 3U ? ?1.5? I （２） U ? 3I ? 4 Req ?Req ?U ? 12? I7. 图示电路中ＡＢ间短路时电流Ｉ1 ＝？ 解：等效电路图如右：I1 ?12 12 ? (?5) ? ? 8.25 A 3 413 8. 试用电源等效变换的方法计算图示电路中 1Ω 电阻中的电流. 解：等效电路图如下： I=4/9 A。9. 试求图示电路中安培表的读数.(Ａ点处不连接) 解：等效电路图如下： I ?10 ? 0.68 A 10 ? 4.810. 如图电路中，内阻Ｒ0= 280 欧，万用表Ｉ0 的满标值为 0.6 毫安、且有 Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2+Ｒ3 =420 欧。 如用这个万用表测量直流电压，量程分别为 10 伏、100 伏、 和 250 伏。试计算Ｒ4 、Ｒ5 、Ｒ6 的阻值。 解：量程分别为 10V、100V、和 250V 时， 万用表Ｉ0 的值不能超满标值 0.6 毫安。I0 ?10 420 ? 0.6 ?10?3 420? 280 420? 280 R4 ? 420? 280R4 ? 9832Ω；I0 ?100 420 ? 0.6 ?10?3 420? 280 420? 280 R4 ? R5 ? 420? 280 R5 ? 90 KΩ；同理， R6 ? 150k? 。14 11.图示电路中,Ｒ1 、Ｒ2 、Ｒ3 、Ｒ4 的额定值均为 6.3Ｖ,0.3Ａ,Ｒ5 的额定值为 6.3 Ｖ,0.45Ａ。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，问应选配多大阻值的电阻元件 ＲX 和ＲY ? 解： R1 ? R2 ? R3 ? R4 ?6.3 ? 21? 0.3R5 ?6.3 ? 14? 0.45U RX ? 6.3 ? 4 ? 25.2V ， I RX ? 0.45 ? 0.3 ? 0.15A ， RX ?U RX ? 168? ， I RXU RY ? 110? 6.3? 4 ? 6.3 ? 78.5V , I RY ? 0.45A ， RY ?U RY ? 174.44? I RY12. 应用电源等效变换法求如图所示电路中 2Ω 支路的电流 . 解： 等效电路图如下：I=35/7=5A。13. 电路如图所示，试求独立电压源电流、独立电流源电压以及受控电流源电压。 解： U ? ?2V , 2U ? ?4 A,I 2? ? 2 A,I1 ? 2 ? 2U ? 2 ? 4 AU 2 ? 2 ? 4 ? 6VU 3 ? 4 ? 4 ? 0V14. 试求电路中的 i A 解： (iB iC1 1 ? )U 40 A ? 40 ? iB 400 600 1 U 40 A ? ?36 ? iB 3001 U 40 A ? ?36 ? iB 300U 40 A ? 533.33 V , i A =1.33A, iC =2.66A, iB =37.77A。15 15. 在图示电路中,用一个电源代替图中的三个电源,并且保持Ｒ1 至Ｒ4 中的电流和 端电压不变。 解：等效电路图如下：第三章 电阻电路的一般分析一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) .1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路 电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [×] [√].3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R1 +1/ R2 +1/ R3)Ｕ =IS+ＵS/ 解：关键点：先等效，后列方程。 图 A 的等效电路如图 B： 节点Ａ的方程应为： [×](U 1 1 ? )U A ? I S ? S R2 R3 R3.5. 在如图所示电路中, 有UA =I S1 + U S 2 / R2 1/ R3 + 1/ R2[√]解：图 A 的等效电路如图 B：16 .6. 如图所示电路,节点方程为:(G1 + G2 + G3 )U1 - GU GU 1 S = I S ； G3U 2 - G3U1 = I S ； 1 3 - GU 1 1 = 0.解：图 A 的等效电路如图 B：[×](G1 ? G2 )U1 ? I S ? G1U S.7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。 [×] 解：I1 ? 1A; I 2 ? 2 A;I 3 ? 3 A;I 4 ? 4 ? 3 ? 7 A;二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。 (Ａ) I1 =E1 - E2 R1 + R2; (Ｂ) I 2 =E2 R2(Ｃ) I L =U AB RL.2. 若网络有 b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__ 个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计应 列_Ａ_个方程。 （Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１17 .3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn 为_ B 、C 、_ D 、E _。 (A) ?? 0.8 ? 0.3? ? (B) ?? 0.3 1.5 ?? 1.2? ? 1 ?? 1.2 1.4 ? (C) ? ?? 0.4? ? 2 0.8? ? 2 ?0.8 1.6 ? (D) ?? 0.4 ? 1 ? ? ? ? ?(E)? 1? ? 2 ?? 1.5 3 ? 解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。 ? ?.4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为 _Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ 点的注入电流为_Ｂ_A 。 (A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4 解：图 A 的等效电路如图 B：.5. 图示电路中各节点的电位分别为 Ｖ1 ( ) + 0.5Ｉ+ 2 = 0 ,括号中应为_Ｃ__. (Ａ) Ｖ1/3 (Ｂ) (Ｖ2 -Ｖ1)/3 (Ｃ) 3(Ｖ2 -Ｖ1) (Ｄ) 3(Ｖ1 -Ｖ2) 解： 3V2 ? 3V1 ? ?0.5I ? 22、Ｖ3,则节点②的ＫＣＬ方程:3(V2 ? V )1 ? 0.5I ? 2 ? 0.6. 电路如图所示, Ｉ＝_Ｄ_。 (Ａ) 25ｍＡ (Ｂ) 27.5ｍＡ (Ｃ) 32.5ｍＡ (Ｄ) 35ｍＡ 解： 3I1 ? I1 ? 10, I1 ? 5m A，I ? 30 ? I1 ? 35mA.7. 图示部分电路的网孔方程中, 互阻Ｒ12 为_Ｂ__Ω ,Ｒ23 为_Ｅ__Ω , Ｒ13 为_Ａ_Ω 。 (Ａ) 0 (Ｂ) -3Ω (Ｃ) 3Ω (Ｄ) -4Ω (Ｅ) ∞18 Ｉ 13Ω4Ω Ｉ 2 Ｉ S Ｉ 3＋ －三、计算题 1. 求附图中的电流Ｉ1,Ｉ2, 和电位 VA 解： ( ? 1)V A ? 3 ? 4 ? 6 ， ,US1 4VA ? 10.4V12 ? 10.4 ? 0.4 A 4 6 ? 10.4 I2 ? ? ?4.4 A 1 I1 ?2. *用节点法求电路中的电流Ｉ1。 （ 2 I 1 应为受控电流源） 解： ( ? )U A ?1 1 4 UB ? ?2 2 2 2 2 U 1 4 ? A ? ( ? 1)U B ? ? 2 I1 2 2 12I1 ? U A ? 4 ， 解之： U A ? 8V , I1 ? 2 A,3. *如图所示电路中, ＵS=5Ｖ，Ｒ1 =2Ω , Ｒ2 =5Ω , ＩS=1Ａ，用节点法计算电流Ｉ及电压Ｕ之值。 （原电路图有误） 解： ( ? )U R 2 ?1 21 55 ?1 ， 2U R 2 ? 5VI?U R2 ? 1A, U ? 2 I ? 5 ? 7V 54.试用节点分析法列出图示电路的节点方程的一般形式。 解：(G2 ? G3 )U n1 ? G2U n 2 ? G3U n3 ? I S1 U n2 ? U S 4? G3U n1 ? G5U n 2 ? (G3 ? G5 ?G6G7 )U n3 ? 2U 2 G6 ? G7U 2 ? U n1 ? U n219 5. 列写图示电路的网孔方程,并用矩阵形式表示. 解：(1 ? 2) I1 ? 2I 2 ? 8 ? I1? 2I1 ? (2 ? 3 ? 4) I 2 ? 4I 3 ? 9 ? I1 ? 2I 2 ? 4I 2 ? (4 ? 5) I 3 ? ?3 ? 2I 2? 4 ? 2 0 ? ? I1 ? ? 8 ? ?? 3 11 ? 4? ? I ? ? ? 9 ? ? ?? 2 ? ? ? ? ? 0 ?6 9 ? ?? ?I3 ? ? ? ?? 3? ?(电导的单位为Ｓ)。矩阵形式为6. 电路如图，试求：i 和 u 解：4U n1 ? 2U n 2 ? 2 ?10 ? 3u ? 5 ? 2 ? 5? 2U n1 ? 11 U n2 ? 7 ?10 ? ?3u ? 2 ? 5 ? 2i ? 3 i ? 2(U n1 ?10), u ? U n1 ? 5 ? U n2 U n1 ? U n2 ? 20 ， 5U n1 ? 8U n2 ? 112解之：U n1 ? 16V , U n 2 ? 4V , i ? 12A, u ? 7V*7 . 用网孔分析法求电流Ｉ1,Ｉ2,Ｉ3 （I 在哪？） 解： (5 ? 2 ? 4) I m1 ? 4I m2 ? 6 ? 5I1? 4I m1 ? (4 ? 3 ? 2) I m2 ? 9 ? ?2I I m1 ? 4I m2 ? ?6 ，8. 电路如图所示，仅需要编写以电流 i1 和 i2 为回路电流的方程，如可以求解，试解之。 解：5i2 ? 3i1 ? 10(i1 ? 4) ? 2(3i1 ? i1 ? 4) ? 100 5i2 ? 12(i2 ? 3i1 ? i1 ? 4) ? 100解之： i1 ? 0.24A, i2 ? 9.39A,20 第四章一、是非题 (注:请在每小题后[ .1. 替代定理只适用于线性电路。电路定理]内用&√&表示对,用&×&表示错) [×].2. 叠加定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路。如小信号法解非线性电路就 是用叠加定理。 .3. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，I=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [×] [×]Ｉ含有 电阻和 独立源＋ － US.4. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，Ｉ=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [√]Ｉ只含 电阻和 受控源＋ － US.5. 叠加定理只适用于线性电路的电压和电流的计算。不适用于非线性电路。也不适用 于线性电路的功率计算。 [√].6. 测得含源二端网络的开路电压 Uoc=1V, 若Ａ、Ｂ端接一个１Ω 的电阻，则流过电阻 的电流为１Ａ。 [×]A含源 二端 UOC =1V 网络 B.7. 若二端网络Ｎ与某电流源相联时端电压为６Ｖ，则在任何情况下二端网络Ｎ对外都 可以用６Ｖ电压源代替。 [×].8. 若两个有源二端网络与某外电路相联时，其输出电压均为Ｕ，输出电流均为Ｉ，则 两个有源二端网络具有相同的戴维南等效电路。 .9. 戴维南定理只适用于线性电路。但是负载支路可以是非线性的。[√] .10. 如图所示电路中电阻Ｒ可变，则当Ｒ =2 Ω 时，１ Ω 电阻可获得最大功率。 [ × ]＋ － 10V2Ω R 1Ω[×]21 .11. 工作在匹配状态下的负载可获得最大功率，显然这时电路的效率最高。[×] .12. 若电源不是理想的,则负载电阻越小时,电流越大,输出功率必越大。 [×] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示二端网络Ｎ中，只含电阻和受控源，在电流源 is 的作用下，U=10Ｖ，如果使 u 增大到 40Ｖ,则电流源电流应为__Ｄ_。 (Ａ) 0.25 (Ｂ) 0.5(Ｃ) 2(Ｄ) 4isNu＋－.2. 在利用戴维南定理把图Ａ所示电路简化为图Ｂ电路时,满足的条件是_Ｂ_。 (Ａ) Ｎ为线性的纯电阻性的二端网络,ＮL 为无源线性网络。 (Ｂ) Ｎ为线性纯电阻的有源二端网络,ＮL 不必是线性的或纯电阻性的。 (Ｃ) Ｎ和ＮL 都是线性的纯电阻性二端网络.AiSR1ANBNL＋ － UOCBNL图Ａ图Ｂ.3. 若实际电源的开路电压为 24V,短路电流为 30A,则它外接 1.2Ω 电阻时的电流为_ＢA, 端电压为_Ｄ__V。 解： I ?U OC 24 ? ? 12A ， U ? 1.2 I ? 14.4V 。 1.2 ? Req 1.2 ? 24 30(Ｂ) 12 (Ｃ) 0 (Ｄ) 14.4(Ａ) 20.4. 图示电路的戴维南等效电路参数Ｕs 和 Rs 为_Ｄ__。 (Ａ)9V, 2Ω ； (Ｂ)3V, 4Ω ； (Ｃ)3V, 6Ω ； (Ｄ)9V, 6Ω 。22 5. 图(b)是图(a)的戴维南等效电路。问：⑴ 图(a)虚框内电路消耗的总功率是否等于图 (b)Ｒo 上消耗的功率？__Ｂ_。 为什么？_Ｃ_。 ⑵ 图(a)及图(b)中 ＲL 上消耗的功率是否 相同? _Ａ_。为什么? __Ｅ__。 (Ａ)是 ；(Ｂ)不是 ； (Ｃ)因为等效是指外部等效； (Ｄ)因为功率守恒 ； (Ｅ)因为是等效网络。 （a） （ b）.6.图示电路中,当在Ａ，Ｂ两点之间接入一个Ｒ＝１０Ω 的电阻时，则 16Ｖ电压 源输出功率将_Ｃ_。 (Ａ)增大 解： U OC ? (Ｂ)减少 (Ｃ)不变 (Ｄ)不定16 12 R1 ? 2 R2 ? 0V R1 ? R1 R2 ? 2 R2I10 ? ?U OC ? 0A 。 Req ? 10.7. 图示电路中，若ＲL 可变，RL 能获得的最大功率Ｐmax=_Ｂ_。 (Ａ)5Ｗ (Ｂ)10Ｗ (Ｃ)20Ｗ (Ｄ)40Ｗ解： Pmax ? I 2 RL ? 0.52 ? 40 ? 10 W。 . 8. 电路如图所示,负载电阻ＲL 能获得最大功率是_Ａ_。 (Ａ) 20ｍＷ， (Ｃ) 100ｍＷ , (Ｂ) 50ｍＷ， (Ｄ) 300ｍＷ.解：将电阻ＲL 的支路断开，U OC ? ?40i ? 5000 ? ?20020 ? ?20V 200Req ? 5K?Pmax ?2 U OC 400 ? ? 20mW 4Req 20000三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因) .1. 如图所示电路, 各电阻均为 1Ω ,各电压源大小、方向皆未知。已知ＡＢ支路电流 为 IAB=1A,若将该支路电阻换为３Ω ，那么该支路电流 IAB=_0.5_Ａ。23 解： 断开ＡＢ支路，求 Req 的等效电路如下：Req ?1 .5 ? 3 ? 1? ， UOC ? I (Req ?1) ? 2V 1 .5 ? 3 2 I? ? 0 .5 A 1? 3.2. 利用戴维南定理将图(1),(2)电路化为最简形式. 图(1)的Ｕs=_30 V;Ｒs=_5_Ω ; 图(2)的Ｕs=_4_V;Ｒs=__2_Ω .＋ －5V＋ －5Va3A 8V a 4Ω (2) b5Ω (1)5A4Ωb.3. 求如图Ａ,Ｂ端的戴维南等效电路的Ｕoc=_4_V; Ｒo=_4_Ω . 解:U OC ? 2 ? 4 ? 2 ? 4VReq ? 4?.4. 附图(A)所示电路的诺顿等效电路如图(B)所示,其中ＩSC=_0.67A_;Ｒo=_-2Ω _。 解 ：I SC ?4 ? 0.67 A ， U ? 4U ? 4 6，4 U ?? V 324＋ －，R0 ? ?2?。 四、解答下列各题 1. 用叠加定理求出图示电路中 I1 ,I2 。解： 分二个子电路，一为仅电压源 作用,电流源不作用；另一为仅 电流源作用，电压源不作用。' I1' ? 4 ? 2 ? 6 A , I 2 ? 2A '' ? 2A I1'' ? 0 A, I 2I1 ? 6 A, I 2 ? 4 A2. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。 解： U OC ?I SC32 1 32 ?1 ? ? 2 ? 4 ? 24 ? 28V 2 ?1 3 2 ?1 2? 2? 1? 2 1? 2 32 32 2 ? ? ? ? 44.8mA 1 1 ? 2 ?1 1 ? 2 2 ?1U OC ? 0.625K? I SC4 ? 2 ? 3 ? 4.67V 2?3? 4Req ?3. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。 解：利用叠加定理： U AB ? 2 ?' '' U AB ?17 ? 6 ? 11.33V ， U AB ? 16V 2?3? 4 3? 6 Req ? 1 ? ? 3? 3? 64. 图示电路中，(1)Ｎ为仅由线性电阻构成的网络。当 u1=2V、u2=3V 时，Ix=20A, 而当 u1=－2V、u2=1V 时，Ix=0A。求 u1=u2=5V 时的电流 Ix；(2)若将Ｎ换为含有独立源的网络， 当 u1=u2=0V 时，Ix=－10A，且(1)中的已知条件仍然适用, 再求当 u1=u2=5V 时的电流 Ix. 解： (1) k1u1 ? k 2u2 ? I X ，2k1 ? 3k2 ? 20, ? 2k1 ? k 2 ? 0 ，25 k1 ?20 ? 2.5, k 2 ? 5, I X ? 5 ? 2.5 ? 5 ? 5 ? 37.5 A 8(2) k1u1 ? k2u2 ? k3uS ? I Xk3uS ? ?10 ， 2k1 ? 3k2 ? k3uS ? 20 , ? 2k1 ? k2 ? k3uS ? 0k1 ? 0, k 2 ? 10 , I X ? 0 ? 5 ? 10? 5 ? 10 ? 40A5. 图示电路中电压Ｕ不变时, 要使电流Ｉ增加一倍,则电阻 18Ω 应改为多少? 解： 断开电阻 18Ω 的支路，Req ?3 ? 6 20 ? 5 ? ? 6? 3 ? 6 20 ? 5I?U OC U OC ， 2I ? ， R X ? 6? Req ? 18 Req ? R X6. 图示电路中Ｒ=21Ω 时其中电流为Ｉ。若要求Ｉ升至原来的三倍而电路其他部分不变, 则Ｒ值应变为多少? 解： 断开电阻 R 的支路,Req ?2 ? 2 3? 6 ? ? 3? , 2? 2 3? 6I?7.U OC U OC , 3I ? , R ? 5? Req ? 21 Req ? R图示电路中Ｎ为有源网络。当开关Ｓ接到Ａ时 I1=5 A,当Ｓ接到Ｂ时 I1= 2 A, 求 Ｓ接到Ｃ时的电流 I1 。 解： k1u1 ? k2u2 ? k3uS ? I110k1 ? 0k2 ? k3uS ? 5 , 10k1 ? 6k2 ? k3uS ? 2k2 ? ?0.5 ,8.I1 ? 10k1 ? 12? 0.5 ? k3uS ? 6 ? 5 ? 11A电路如图所示,已知线性含源二端网络Ｎ的开路电压Ｕoc=10V,ａｂ端的短路电流 Isc=0.1Ａ。求流过受控电压源的电流Ｉ。 解：Req ?U OC ? 100? , I SCU ? 10 ? 100 I ,26 U ? 900 I ? 2U ,I ? 25mA9 .用叠加原理计算图示电路各支路电流。 解： I 6 ?'? 10 5 ? ? A, 6?8 7' I5 ? 0 A,' ' ' I1' ? I 2 ? I3 ? I4 ?5 A, 14'' I6 ? 0 A, I 5'' ?10 ? 1A, 2?8'' '' '' ? ?0.5 A, I2 ? I3 ? 0.5 A, I1'' ? I 4I6 ? ?5 ? ?0.714 A ， I 5 ? 1A ， 7 5 7 5 7 I1 ? I 4 ? ? ? ?0.143 A, I 2 ? I 3 ? ? ? 0.857 A, 14 14 14 1410.如图所示电路中，各参数已知, 试求该电路Ａ、Ｂ左右两方的戴维南等效电路。 解： U OC 1 ? 10 V，U 1.2 I ?1 ? 1I ? ? 2.2 K? ； I I 0.5 ? 1.5 U OC 2 ? ? 4 ? 1.5 KV ， 0.5 ? 1.5 0.5 ?1.5 Req2 ? ? 0.375 K? 。 0.5 ? 1.5 Req1 ?11. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=8V ,Is=2A 时,开路电压ＵAB= 0 ；当Ｕs=8V,Is=0 时开路电 压ＵAB=6V,短路电流为 6A。求当Ｕs=0,Is=2A 且ＡＢ间外接 9Ω 电阻时的电流。 解： U ABO ? K1U S ? K 2 I S ；0 ? 8K1 ? 2K2 ， 6 ? 8K1 ， K1 ? 0.75 ， K 2 ? ?3 ，R ABeq ? U ABO ? 1?, I SCU ABO ? 0U S ? 3? 2 ? ?6VI AB ? U ABO ? ?0.6 A RABeq ? 927 12. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=5V ,Is=0 时,电压Ｕ=3V。当外接Ｕs=0 ,Ｉs=2A 时,电 压Ｕ=2V,则当Ｕs=5V,Is 换成 2Ω 电阻时,电压Ｕ为多少? 解： U OC ? 3V , Req ?U 2 ? ? 1?, IS 2I?U OC ? 1A, U ? 2 I ? 2V 。 Req ? 213. 如图所示电路, 求ＲL=?时，RL 消耗的功率最大？ 解：断开 RL 支路，可得 U OCU U U 3 U OC ? S ? aI1 ， I1 ? ? OC , U OC ? S ， 3? a R1 R1 R1短路 RL 支路，可得 I SCI SC ? aISC ?US US ? aI1 ， I1 ? aISC ? I SC ， I SC ? R1 R1 (a ? 1) 2Req ?U OC (a ? 1) 2 R1 ,当 RL ? Req 时， RL 消耗的功率最大。 ? I SC 3? a14. *如图所示电路.ＲL 是负载问当 RL= ?时才能使负载上获得最大功率.并求此功率值. 解：(答案有误)。 断开ＲL，电路如图示，可求 U OC ；1 1 12 36 36 ( ? )U ? ? 2U , U ? ? ?2.1176V , , U OC ? ?2U ? U ? ? 2 3 2 17 17短路 RL ，电路如图示，可求 I SC 。1 1 36 ( ? ? 1)U ? 6 ， U ? V ； 2 3 11 U 36 36 I1 ? ? A, I SC ? I1 ? 2U ? ? ? ?3.27 A, 1 11 1128 Req ?U OC 11 U2 ? ?, Pmax ? OC ? 1.732 W I SC 17 4Req15、 如图所示电路为一直流电路,参数如图所示, 试用最简便的方法求出ＡＢ支路中的 电流 IAB。 解：断开 I AB 支路，平衡桥电路 可得 U OC ? 0V ，Req ? 4?, I AB ?8 ? 1A 。 4?416.*网络Ａ含有电压源、 电流源和线性电阻， 应用实验ａ和ｂ的结果， 求实验ｃ中的Ｕ。网 络 A17Ω＋ 1A － 3V＋ －10V网 络 A17Ω1Ω 4V － － 3V＋＋网 络 A17Ω 1Ω － 3V＋U 1A －＋实验a实验b实验c解： （答案有误）网络Ａ可用戴文宁支路替代。(U 1 1 3 ? )10 ? OC ? ? 1， Req 17 Req 17( U 1 1 3 ? ? 1)4 ? OC ? ， Req 17 Req 17解之Req ? 1.29?, U OC ? 9.24V ,U ? 4.54V 。17. 图示电路中Ｎo 为一线性无源电阻网络， 图Ａ中１１'端加电流 Is=2Ａ， 测得Ｕ'11=8 Ｖ； Ｕ'22=6Ｖ， 如果将 Is=2Ａ的电流源接在２２'两端,而在１１'两端接２Ω 电阻 （图Ｂ） 。 问２Ω 电阻中流过电流多大？29 图Ａ 解：利用戴文宁定理和互易定理：图ＢReq1 ?18.U OC 1 8 6 ? 4? ， U oc 2 ? 6V ， U oc1 ? 6V , I ? ? ? 1A 。 2 Req1 ? 2 6电路如图。已知: us1=2Ｖ，us3=24Ｖ， us7=-24Ｖ，is1=2iA,is2=3u, R1=R2=Ｒ4=Ｒ6＝Ｒ7=2Ω ，Ｒ3=R5＝4Ω ，Ｒ＝10Ω 。求: 电流 i 和 is1 的端电压。解：断开 i 所在的支路，可分别得 U12 OC 左 、 Req左 和 U12 OC 右 、 Req右U12OC左 ? U S1 ? 2V ,Req左 ? U1 ? I1 U1 U 2 I1 ? 1 R2 ? ? R2 ? ?2?,U12OC 右 ? 3U12OC 右 R5 ?U 12 OC 右 ? 12 V, 11US7 R6 ? 12U12OC 右 ? 12, R6 ? R730 I SC 2 ?U S7 R6 U S 7 R6 ? ? ?2.4 A R5 R6 R5 ? R6 R5 R6 ? R5 R7 ? R7 R6 R7 ? R5 ? R6Req右 ?U12OC ? ?0.4545 ? I SC 2I?U S 3 ? U12OC左 ? U12OC右 24 ? 2 ? 1.09 ? ? 2 A, R3 ? R ? Req左 ? Req右 14 ? 2 ? 0.4545U is1 ? R2 ( I ? 2I ) ? U S1 ? ?4 ? 2 ? ?2V 。19. 图Ａ所示电路中，测得二端网络Ｎ的端电压Ｕ＝12.5Ｖ，在图Ｂ中，当二端网络Ｎ 短路时，测得电流Ｉ＝10Ａ。求从ａｂ端看进去Ｎ的戴维南等效电路。2.5Ω a2.5Ω a＋ － 20V＋5Ω U N＋ － 20V5Ω bＩ N－b图A解：网络 N 可用戴文宁支路替代。图B(1 1 1 20 U OC 20 U OC ， 10 ? ? ? )12.5 ? ? ? 2.5 5 Req 2.5 Req 2.5 Req解之Req ? 5? ， U OC ? 10V 。31 第五章具有运算放大器的电阻电路一、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 如图所示的含理想运放的电路，其节点方程组中错误的是 （B） 。 (Ａ) (G1 + G2 )U1 - G2U 2 = GU 1 S ；(Ｂ) - (G2U1 ) + (G2 + G4 + G5 )U 2 - G4U3 = 0 (Ｃ) (G3 + G4 )U3 - G4U2 = 0 ； (Ｄ) U1 - U3 = 0解：运算放大器的输出点不能用节点电压法列方程。 2. 电路如图所示，ui=0.3Ｖ，则 uo 为 （C） 。 (Ａ)+4.5Ｖ； (Ｂ)-4.5Ｖ； (Ｃ)+4.8Ｖ；(Ｄ)3Ｖ。 解：u0 ?100 ? 1500 ui ? 4.8V 100。3. 理想运算放大器的两条重要结论是：理想运算放大器的(Ａ), (Ｃ) 。 (Ａ)输入电流为零 (Ｂ)输入电阻为零 (Ｃ)输入电压为零 (Ｄ)输出电阻为零 解：输入电流为零（虚断路） ； 输入电压为零（虚短路） 。 4. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电压比 U 2 / U1 = (Ｂ) 。 (Ａ) 2 (Ｃ) 5 解： (Ｂ) 3 (Ｄ) 10. .u 2 5 ? 10 ? ?3。 u1 532 5. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电流比 I2/I1=(Ａ) 。 (Ａ) (Ｃ)R1 R2R1 R2R2 R1 - R1 (Ｄ) R1 + RL(Ｂ)解： R1 I1 ? R2 I 2 ? 0 ，I2 R ?? 1 。 I1 R2Uo IS. .6. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移阻抗= (Ｄ)。(Ａ)R1 +R1R3 ； R2(Ｃ) R1 + R2 + R3 ；R1 R3 ； R2 RR (Ｄ) R1 + 1 2 R3(Ｂ)解：? U R ? R3 0 ? 2 , ? I S R1 R37. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求得Ｒ3 消耗的平均功率为(Ｃ)。 已知: us ? 100 2 sin ?tV 。 (Ａ) 0.625Ｗ (Ｃ) 40Ｗ (Ｂ) 20Ｗ (Ｄ) 80Ｗ解： u o ? ? u s ? ?200 2 sin ?tV ,2 UO 2002 PR3 ? ? ? 40W 。 R3 10002 18. 运放为理想运放, 则 uo / is =_(Ｃ)_. (Ａ) 0 (Ｃ)-Ｒ 解： (Ｂ) Ｒ (Ｄ) ∞uo ? ?R is33 二、解答下列各题 1. 电路如图所示, 求: uo 的表达式. 解：图有误RF R2.电路如图所示，求电路的电压增益 u0/ui 其中： Ｒ1＝１ＭΩ ，Ｒ2＝１ＭΩ ，Ｒ3＝０.５ＭΩ ， Ｒ4＝９.９ＭΩ ， Ｒ5＝０.１ＭΩ 。 解：(原答案uo ? ?100有误) uiui ?? R1uo R5 ， R2 R5 R5 ? R2 R4 ? R2 ? R5uo R R ? R5 R4 ? R2 R5 ?? 2 4 ? ?109.9 ui R1 R53. 电路如图所示，已知 ui1=1V，ui2=-1V，R1=R2=300Ω ，R3=200Ω 求： uo1, uo2 。 解： （原答案 uo1 ? 4V , uo 2 ? ?4V 有误）ui1 ? ui 2 ? 1 ? (?1) ? 2V ,iR 2 ? ui1 ? ui 2 2 ? A R2 300uo1 ? R1iR 2 ? ui1 ? 2 ? 1 ? 3V ,uo 2 ? ? R3iR 2 ? ui 2 ? ?200 2 7 ?1 ? ? V 。 300 334＋＋UiR2U01R2－－R1∞RA1＋∞U0A2 ＋ 4. 图示电路中,试求输出电压 uo=? 解： u o1 ?2R ? 2R u1 ? 2V , 2Ruo 2 ? u2 ? 2V ,u o ? ?2 R 2 ?1 ? 1 ? 0V 2R5.求如图所示电路中的电压比 uo/ ui；并说明该电路的运算功能. 解：(G1 ? G2 ? G4 ? G5 )U1 ? G4U 2 ? G5uo ? G1ui ? G4U1 ? (G3 ? G4 )U 2 ? G3uo ? 0U 2 ? 0, U 1 ? ?G3 uo G4uo G1G4 ?? ui G1G3 ? G2G3 ? G3G4 ? G3G5 ? G4G5电路的运算功能是反向比例器。6. 电路如图所示，ui=1V，求图中Ｉ. 解： I F ?ui ? 0.1mA, 10000uo ? ?100000 I F ? ?10V ,IO ? uO ? ?1mA, 10000I ? I O ? I F ? ?1.1mA。35 第六章一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&非线性电阻电路&表示对,用&×&表示错)1. 伏安特性处于第一象限且采用关联参考方向的电阻元件，其静态电阻和动态电阻均为 正值，当静态电阻越大时动态电阻也越大。 2. 非线性电阻两端电压为正弦波时，其中电流不一定是正弦波。 [×] [√]3. 不论线性或非线性电阻元件串联，总功率都等于各元件功率之和，总电压等于分电压 之和。 [√]4. 用曲线相交法解非线性电阻时，电源和负载的伏安特性都应采用关联参考方向。 [×] 5. 折线法各段直线相应的等效电路中，对于第一象限的伏安特性，其等效电阻和电压源 总是正值。 [×]6. 用小信号法解电路时，非线性电阻元件应该用动态电阻来建立电路模型。[√] 7. 非线性电路可能不止有一个稳定的工作点，而且还可能存在不稳定的工作点。 [√] 8. 大多数非线性电阻的伏安特性对原点不对称，就是说元件对不同方向的电流或不同极 性的电压，其反应是不相同的。因此，在使用非线性电阻器件时，必须区分它的两个端 钮。 9. [√] 许多非线性电阻是单向性的，就是说它的伏安特性与施加电压的极性有关。 [√] 二、计算下列各题 1．画出如图所示电路端口的 u―i 特性. 解： i ?u ?2 22. 如图所示电路中, 非线性电阻伏安特性为:?u 2 u ? 0 i ? g (u ) ? ? ?0 u?036且知 I 0 ? 15A ， R0 ? 0.5? 小信号电流 源 iS = cos w tA, 。求电路工作时的 u、i 。 解： 仅 I 0 作用时，I ? I0 ?U ? 15 ? 2U , I ? U 2 , R0U 2 ? 2U ? 15 ? 0 ,解之： U ? 3V , U ? ?5V （舍去） ， I ? U 2 ? 9 A,g? di 1 ? 2u u ?U ?3 ? 6 S , g 0 ? ? 2S du 0 .5仅 i S 作用时, id ?i g is ? 0.75cos?tA ， u d ? d ? 0.125cos?tV g ? g0 gdi ? I ? id ? (9 ? 0.75cos?t ) A ， u ? U ? ud ? (3 ? 0.125cos?t )V 。3. 如图所示电路， u1 ? 2 ?10?3 sin 628tV , 试用小信号分析法求通过非线性电阻中的电 流 i。 解：仅直流电源作用时，断开非线性 电阻支路，可得：U OC ?3 ?1 ? 2 ? 1 ? 2V , Req ? 1? 2?2U ? U OC ? Req I ? 2 ? I , I ? U 2U 2 ? U ? 2 ? 0, 解之： U ? 1V , U ? ?2V (舍去), I ? 1Ag? di du ? 2 s, r ?u ?11 ? 0.5? g仅信号源作用时， id ?u1 2 2 ? ?10?3 sin 628tA 2 ? 0.5 2 ? 0.5 3 2? 2 ? 0.52 i ? I ? id ? (1 ? ?10 ?3 sin 628t ) A 。 337 4. 画出如图所示电路的ＤＰ图。 解： i ?u ?3 25. 图示电路中,已知 uS ? sin ?t , , 非线性电阻为电流控制型的,伏安关系为u = 2i + i 2 ,解：(答案 i ? (1 ?uS = 0 时,回路的电流为 1Ａ。1 sin ?t ) A 有误)设当 uS = 0 时, 7U ? 5 ? 2 I ， U ? 2I ? I 2 ， I 2 ? 4 I ? 5 ? 0解之： I ? ?5 A(舍去) ， I ? 1A ， U ? 3Vr?du diI ?1? 4? ， i d ?uS 1 ? sin ?tA ， 2?r 61 i ? I ? id ? (1 ? sin ?t ) A 66. 如图所示电路中，已知 I S ? 10A, iS ? sin tA, R ? 1/ 3? ， 非线性电阻特性关系为 :?i ? u 2 u ? 0 ? ?i?0 u?0求非线性电阻两端电压。解：仅直流电源作用时，I ? IS ?U ? 10 ? 3U , I ? U 2 , U 2 ? 3U ? 10 ? 0 RU 2 ? 2V ， I ? 4 A 解之： U1 ? ?5V (舍去)，gd ? di guU ?2? 4S ， G ?1 ? 3S R仅信号源作用时， id ?i 4 4 1 sin t ? sin tA ， ud ? d ? sin tV 4?3 7 gd 74 1 i ? I ? id ? (4 ? sin t ) A ， u ? U ? u d ? (2 ? sin t )V 7 738 7.u = i 2 , 求该电路中 u = ?解： 非线性电阻以外的电路用戴维宁等效支路替代。i =?U OC ? ?2 I1 ? 15 I1 ? 13 ?20 ? 13V 20Req ?U ? 2 I1 ? 15I1 13 ? ? ? I 4 I1 413 13 I , U ? I 2 , I 2 ? I ? 13 ? 0 4 4U ? 13 ?V 解之： I ? 2.33A,U ? 5.43?u 2 u ? 0 8. 图中两非线性电阻均为电压控制型,其伏安特性分别为 i1 ? g1 (u ) ? ? ?0 u?0 ?u ? 0.5u 2 u ? 0 直流电流源ＩS=8Ａ，小信号电流源 is = 0.5sin tA, , i2 ? g 2 (u ) ? ? u?0 0 ?u 、 i1 、 i2 .解： i ? i1 ? i2 ? 1.5u ? u2仅直流电源作用时，I S ? i,1.5U 2 ? U ? 8 ? 0 ，解之： U 1 ? ?4 V (舍去)， U 2 ? 2V , I ? 8 A 1 .52 2 I1 ? U 2 ? 4 A, I 2 ? U 2 ? 0.5U 2 ? 4A di di g1 ? 1 U ?2 ? 4 S , g 2 ? 2 U ?2 ? 3S , du du仅信号源作用时，i g1 g2 2 1.5 1 iS ? sin tA ， id 2 ? iS ? sin tA ， u d ? d 1 ? sin tV ， g1 ? g 2 7 g1 14 g1 ? g 2 7 1 u ? U ? u d ? (2 ? sin t )V , 14 2 i1 ? I1 ? id 1 ? (4 ? sin t ) A, 7 1.5 i2 ? I 2 ? id 2 ? ( 4 ? sin t ) A, 7 id 1 ?39 第七章 一阶电路一、是非题：(注:请在每小题后[ ]内用& &表示对,用&×&表示错) [×]1. 如果一个电容元件中的电流为零，其储能也一定为零。 解： WC ?1 CU 2 2[√]2. 如果一个电容元件两端的电压为零，则电容无储能。 解： WC ?1 CU 2 2[√]3. 一个线性、非时变电容可以用唯一的一条 i～du/dt 曲线来表征。 解： i ? Cdu dt[×]4. 在电路中当电容两端有一定电压时，相应地也有一定的电流，?因此，某时刻电容贮 能与该时刻的电压有关，也可以说成是与该时刻的电流有关。 解： WC ?1 CU 2 2[√]5. 一个电感与一个直流电流源接通，电流是跃变的。解：直流电流源的定义是：不管外电路如何变化，该元件输出的电流为恒定值。 6. 在ＲＬ串联电路与正弦电压接通时 ,?电流自由分量的初值总与稳态分量的初值等值 反号。(初始状态为零) 解： i ? i ' ? Ae ? ? I m cos(?t ? ? ) ,初始状态为零： i(0) ? i ' (0) ? A ? 0 , 电流自由分量的初值为 A, 稳态分量的初值为 i (0) ， i (0) ? ? A' '[√]?t7. ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,若电压初相为零,则不存在自由分量。 8. 若电容电压 uc (0- ) = 0 ,则接通时电容相当于短路。在 t=∞时,[×]ic = 0 ,则电容相当于开路。始值应根据 uc (0+ ) 或 iL (0+ ) 按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。 10. 在一阶电路中，时间常数越大，则过渡过程越长。[√]9. 换路定则仅用来确定电容的起始电压 uc (0+ ) 及电感的起始电流 iL (0+ ) ,其他电量的起 [√] [√] [√] 12. 零输入的ＲＣ电路中,只要时间常数不变,电容电压从 100V 放电到 50V 所需时间与 从 150V 放电到 100V 所需时间相等。 [×] 13. 同一个一阶电路的零状态响应、零输入响应和全响应具有相同的时间常数. [√]4011. 一阶电路的时间常数只有一个，即一阶电路中的各电压、电流的时间常数是相同的。 14. 设有两个ＲＣ放电电路，时间常数、初始电压均不同。如果τ1τ2 2的电压衰减到各自初始电压同一百分比值所需的时间，必然是ｔ1. [√]15. 在Ｒ、Ｃ串联电路中，由于时间常数与电阻成正比，所以在电源电压及电容量固定 时，电阻越大则充电时间越长，因而在充电过程中电阻上消耗的电能也越多。 [×] 二、选择题 1. 电路出现过渡（暂态）过程的原因有两个：外因是(Ａ) ，内因是(Ｃ) 。 (Ａ)换路 (Ｂ)存在外加电压 (Ｃ)存在储能元件 (Ｄ)电容充电 (Ｅ)电感磁场 2. 电路如图所示，电流源ＩS=2Ａ向电容（Ｃ＝２Ｆ）充电，已知ｔ＝ ０时,uc (0 ) = 1 V解： iS ? Cuc (3) = .(Ｃ)du ，即 dt(Ａ) 2Ｖ； (Ｂ) 3Ｖ； (Ｃ) 4Ｖ； (Ｄ) 8Ｖ。u?1 3 iS dt ? u (0) ? 3 ? 1 ? 4V v。 c ?0(Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源3. 电路中的储能元件是指(Ｂ)、(Ｃ)。 (Ａ) 电阻元件 (Ｅ) 电流源 4. 电路中的有源元件通常是指(D)、(E)。 (Ａ) 电阻元件 (Ｅ) 电流源 5. 如图所示电路的时间常数τ 为(C)。 (A) ( R1 + R2 )C1C2 /(C1 + C2 ) (B) R2C1C2 /(C1 + C2 )R2(Ｂ) 电感元件(Ｃ) 电容元件(Ｄ) 电压源(C)R2 (C1 + C2 )+us6. 图示电路的时间常数为(Ｃ) s 。 (Ａ) 3 (Ｂ) 4.5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 1.5R1c1c241 7. 图示电压波形的数值表达式为(Ｃ). (Ａ) -2ε (t)+ε (t-1) (Ｂ) -2ε (t)+3ε (t+1)-ε (t+3) (Ｃ) -2ε (t)+3ε (t-1)-ε (t-3) (Ｄ) -2ε (t)+3ε (t-1)u(V)1 1 28. 电路如图所示，电路的时间常数是(Ａ)。 (Ａ) 0.25s (Ｂ) 0.5s (Ｃ) 2s (Ｄ) 4s 解：将独立电源置零，将动态元件用电压源替代， 可得： Req ?3t(s)U 2 I ? 3I ? 2 ? ? 8? , I I??L 2 ? ? 0.25s 。 Req 8(B) R2C ；9. 电路如图所示, 开关Ｋ断开后，一阶电路的时间常数τ ＝(B)。 (Ａ) ( R1 + R2 )C ； (C)( R + R2 ) R3 R1 R2 C ； (D) 1 C R1 + R2 R1 + R2 + R310. 一阶电路时间常数的数值取决于(Ｃ)。 (Ａ) 电路的结构形式 (Ｃ) 电路的结构和参数 11. (Ｂ) 外加激励的大小 (Ｄ) 仅仅是电路的参数 UC(t)＝[10-6exp(-10t)]Ｖ,初始状态不变而若输入增加 UC(t)为(Ｄ)。 ? (Ａ) 20-12exp(-10t); (Ｂ) 20-6exp(-10t); (Ｃ) 10-12exp(-10t);42 (Ｄ) 20-16exp(-10t)。 解：UC(0)=4，零输入响应为：UC 零状态响应为：UC 零状态响应为：UC（1）(t)=4 exp(-10t)Ｖ，（2）(t)= [10-10exp(-10t)]Ｖ， (t)= [20-20exp(-10t)]Ｖ，初始状态不变而若输入增加一倍，则（3）UC(t)=[20-16exp(-10t)]Ｖ 12. ｆ (t) 的波形如图所示，今用单位阶跃函数 ε (t) 表示ｆ (t), 则ｆ (t)= ( Ｃ ) 。 (Ａ) tε (t-1) (Ｂ) (t-1)ε (t) (Ｃ) (t-1)ε (t-1) (Ｄ) (t-1)ε (t+1) 解：ε (t-1)有起始函数的作用。f(t)2012t313. ｆ(t)的波形如图所示，今用阶跃函数来表示ｆ(t)，于是ｆ(t)＝(Ｃ)。 (Ａ)ε (t)-ε (t-1) (Ｃ)ε (t+1)-ε (t-1) (Ｂ)ε (t-1)-ε (t+1) (Ｄ)ε (t-1)-ε (t)f(t)1-11t(s)14. 电路如图所示，电容Ｃ原已充电到３Ｖ，现通过强度为８δ (t)的冲激电流,则在冲 激电流作用时刻，电容电压的跃变量为(Ｂ)。 (Ａ) 7Ｖ (Ｂ) 4Ｖ (Ｃ) 3Ｖ (Ｄ) -4Ｖ8δ(t) 2F+ uc-解： ic=cdu/dt,即uc ?1 8?dt ? uc (0) =4+3=7v， 2?电容电压的跃变量为 uc=7-3=4v。 15. 电路如图所示，电感Ｌ原已通有恒定电流３Ａ，现施加７δ (t)Ｖ的冲激电压，则在43 冲激电流作用时刻，电感电流的跃变量为(Ｂ)。 (Ａ) 6.5Ａ (Ｂ) 3.5Ａ (Ｃ) 3Ａ (Ｄ) -3.5Ａ+-2Hi解： il ?1 7?dt =3.5A。 2?(B) (D)16. 如图所示电路的冲激响应电流 i＝(A)。 (A)2e?2t ? (t ) A?0.5t? (t ) ? e?2t? (t ) A? (t ) ? e?0.5t? (t ) A(C) e? (t ) Aiδ(t) 2Ω 1H17. (Ａ) 0.5e?tu＝(Ｂ)。? (t ) ＶV(Ｂ) ?0.5e?t? (t ) Ｖ1Ω(Ｃ) 0.5(1 ? e?t )? (t )(Ｄ) 0.5? (t ) ? e?t ? (t ) ＶM=0.5H++ε(t)1H2H三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)u-1. 图Ａ所示为一线性元件，其电压、电流波形如图Ｂ、Ｃ所示，该元件是电容元件，它 的参数是 1 微法。44 u(V)i （?A）12 ４i－ +2ut(s)00 -1t(s)2 图Ｃ 4图Ａ图Ｂ? 2. 如图所示电路,uc1 (0+ ) = 2v;uc 2 (0+ ) = 1v。+ uc1s+1?F 3v 2?F-3. 图示电路原已稳定,t=0 时闭合开关Ｓ后在 t = (0+ ) ＷC =______;电感储能ＷL=______。+ uc2,则电容储能S2A 2Ω1H 1?F 2Ω+ u-解：uc(0+)= uc(0-)=4V, ＷC=0.5CU =8 微焦耳； il(0+)= il(0-)=2A, ＷL=0.5LI =2 焦耳。224. 如图所示电路原已稳定, ｔ＝０时开关由位置“１”换到“２”,则换路后,响应 uc (t ) 的暂态分量为_______________, 稳态分量为______。1S2R+US1+ CUS2解：用三要素法可得： uc(0+)= uc(0-)=Us1 , uc(∞)=Us2 , τ =RC；45+-- uc(t)=Us2+[Us1-Us2]e 暂态分量为：uc 稳态分量为：uc 其中: iL(0+)=6（1） （2）-t/RC，-t/RC(t)=[Us1-Us2]e (t)=Us25. 图示电路中,换路前电路已处于稳态，如ｔ＝０时将Ｓ打开，则 iL=____Ａ。 iL (∞) =8Ａ； τ ＝0.1 s解：iL（t）=8-2e-10tA。6. 图示电路为 1 阶电路。iS(t)C LR1 R27. 图示电路为 1 阶电路。+R1CR2四、计算题?uS(t)L1. 图示电路原已稳定,t=0 时断开开关Ｓ后,则在 t = (0+ ) 时,求电容储能和电感储能。S 50?F 12V 2Ω2Ω+“２”位置。试求 u(t ) 并画出波形.462. 已知: 如图所示电路, Ｓ在“１”位置已处于稳态,ｔ＝０时开关突然由“１”搬至 21 S 4Ω2Ω5Ω2A2Ω U 1+-0.25F+9Ω3. 如图为－个延迟继电器Ｊ的电路，已知继电的电阻ｒ＝250Ω ,电感Ｌ＝14.4H,它的最 小启动电流Ｉmin=6ｍA,外加电压Ｅ＝6V.为了能改变它的延迟时间 ,在电路中又串接了 －个可变电阻Ｒ,其阻值在 0 至 250Ω 范围内可调节。试求：该继电器延迟时间的变动范 围。RrLE(t=0)4. 图示电路原已稳定,t=0 时闭合开关Ｓ， 求 t&0 中的零输入响应和零状态响应分量.iL (t ) 和 uL (t ) ,并写出 iL (t )解：iL（0+）= iL（0-）=1 A iL（∞）=0.5A iL（t）=0.5+0.5e uL（t）=-10e-10t -10tA (t)= e-10tV（1）零输入响应分量 iL 零状态响应分量 iLA-10t（2）(t)=0.5-0.5eA。5. 图(2)电路中. iL (0- ) = 0 ,求在图(1)所示的脉冲作用下电流 i (t ) 。47+u3Ω18V1 U1 42Ω- uS(t)12Ωi(t)+iuSLt(s)0 1-1.2H3Ω(1)(2)6. 如图所示动态电路，原已处于稳态，在ｔ＝０时开关Ｓ闭合，求： (1) 电感电流 iL (t ) 及电压 uL (t ) ; (2) (2)就 iL (t ) 的函数式,分别写出它们的稳态解、暂态解、零输入解、及零状态解。1KΩS500Ω+i10VL+iL (t ) ＝？R1 1K1HuL500ΩＩ s10mA-7. 在如图所示电路中，当开关Ｋ在ｔ=０时合上后又在ｔ＝0.71ｍＳ打开，KR2 0.5K L 1H R3 0.5KL+10V求ｔ≥０时的 u2 (t )4Ω10mA8. 如图所示电路，ｔ＜０时处于稳态，且 uc1 (0- ) = ０，ｔ＝０时开关闭合。uC+3V 2Ωi10.5F 0.5 1i9. 如 图 所 示 电 路 中 , 已 知 : Ｎ R 为 纯 电 阻 网 络 , i1 (t ) ? 2? (t )u2 (t ) ? 4sin(?t ? 600 )? (t ) , 若全响应 iL (t ) ? [1 ? 4e?t ? 2sin(?t ? 300 )]? (t ) 求该电48-+S1:2 +12Ω6Ωu2iL (0? ) ? 0 路的零输入响应 iL (t ) .i1 i+Lu2NR -L10. 图示电路中,己知: iS ? 10? (t ) A, uS ? 10? (t )V , uC (0? ) ? ?1V , 求 uC (t ) 。时,求 uC (t ) .若当 uc (0? ) ? 6V , iS ? 20? (t ) A, uS ? 20? (t )V第八章二阶电路一、选择题 1、如图所示电路原已稳定，t=0 时断开开关，则 t.& 0 时网络的动态过程为(A) (A) 振荡的 （B） 非振荡的 （C） 临界状态1Ω 1H S。+6V解： R ? 21F1ΩL L L ，振荡的; R ? 2 临界状态; R ? 2 ，非振荡的。 C C C1&2, 振荡的。 2、图示电路中， uc (0- ) = 10V ，D 为理想二极管，t=0 时闭合开关 S 后，二极管(B)。 （A）不会导通 (B) 有时会导通 (C) 不起任何作用 (D) 以上结论都不对49 20Ω S 10mH 1?F+-uCD解： 2L =200&20, 振荡的。二极管有时会导通。 C。 (D) ?3、电路如图所示，二阶电路的固有频率是 (A) -1+ j1/s (B) -1+ 11/s (C) ?1 31 ?j 2 2 s1 71 ?j 2 2 s1 H 4ε(t)2F解：固有频率即为特征方程的特征根， 特征方程为:LCP2+(L/R)P+P=0,即 4、电路如图所示，原处于临界阻尼状态，现添加一个如虚线所示的电容 C ,电路成为(A)。 (A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼2Ω 1H 1FC解：C 变大，则 2L L 变小，故 R& 2 ，过阻尼。 C Cd 2 uc du + 6 c + 13uc = 0 ，此电路属(B)情况。 5、二阶电路电容电压的 uc 的微分方程为 2 dt dt解：P=-3+ j2，欠阻尼。 (A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼 6、图示电路中的二极管是理想的，其中 b 电路中的二极管有可能导通， a 电路中的二 极管不会导通。50 （a） 二、计算题 1、 图示电路中， μ =？此电路可能产生等幅振荡。(b)10?F 1Ω解：RLC 串联电路中的 R=0 时，此电路可能产生等幅振荡。故有： 如图中的等效电阻=-1Ω 。 解之：μ =-2。2、 图示电路中的 R C 支路是用来避免开关 S 断开时产生电弧的， 今欲使开关 S 断开后， 其端电压 uS = E ，试问 R、L、C、r 之间应满足何种关系。iC RSCEuS解： 3、 图示电路中，求电路中流过的电流为非振荡时的电阻 R 的临界值。设 R 为无穷大时 过渡电流是振荡的。51+?u+1Ω10mHu-i rL-+L rELi iC +C-uCR第九章一、是非题正弦交流电路(注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错) 1. 如图所示电路中, 若 U ? U ?0 Ｖ， 则 I ? 5?0 Ａ。? ?[×]? 只可能超前或滞后电压 90 。 解：画相量图如下：总电流 I02. 正弦电压（或电流）与其相量的关系可用下式表示：(ＩM) [√]u ? 2U sin(?t ? 60 ) ? I M [ 2Ue j 60 e j?t ] ? I M [ 2 U e j?t ]52? 3.?i1 = 6 2 sin100t A, i2 = 8 2 sin(200t + 90 ) A是 I1 ? 6?0 Ａ， I 2 ? 8?90 解：同频率的相量才能相加减。?? ?，电流相量分别?I ? I1 ? I 2[×]4. 电感元件电压相位超前于电流π /2ｒad,所以电路中总是先有电压后有电流。[×] 解：只是初始相位不一样。 5. 正弦电流电路中,频率越高则电感越大,而电容则越小。 解： 。电感和电容的大小与频率无关，感抗和容抗才与频率有关。 6. 正弦电流通过电感或电容元件时 ,若电流为零则电压绝对值最大 ,若电流最大则电压 为零。 解：正弦电流通过电感或电容元件时,电流与电压的相位相差 90 。 7. 采用非关联参考方向时 , 电感电流比电压超前 π /2rad, 电容电流比电压滞后 π /2rad。 解：画向量图可得。 8. 若电路的电压为 u ? UM sin(?t ?30 )V , 则 i 滞后 u 的相位角为 75°。 解：Ψ =Ψ u-Ψ i=30 -（-45 ）=75 。 9. 若电路的电流 i ? I M sin(?t ? 30 ) A 则该电路是电感性。 解：Ψ=Ψu-Ψi=60 -30 =30 ,电流的相位滞后电压的相位。 10. 如图所示电路中, 若电压表的读数Ｕ2＞Ｕ1 则ＺX [√]0 0 0 0 0 0 0[×][√][√] 电流为 i1 ? I M sin(?t ? 45 ) A [√] ,u ? UM sin(?t ? 60 ) ,[√]V2LV1解：元件上的分电压大于元件组合的总电压。 11.已知: 复阻抗Ｚ＝(10+j10)Ω , 它的复导纳Ｙ＝(0.1+j0.1)Ｓ。 解：Y=1/Z=1/(10+j10)= (0.05-j0.05)Ｓ 12. 当Ｚ=(4+j4)Ω 上加电压 u= 20 sin(ω t+135°)V 时,电流 [×]Zxi?20sin(?t ? 135 ) A ? 2.5 2 sin(?t ? 45 ) A 4 ? j4[×]?? 解： I20 / 2?1350 ? 2.5?900 A, 0 4 2?4553 i ? 2.5 2 sin(?t ? 900 ) A 。13. 在频率 f1 时 , 对Ｒ、Ｌ串联电路求出的阻抗与在频率 f2 时求出的阻抗相同。 [×] 解： Z ? R ? j 2?fL , 阻抗与频率有关。 14. 额定电压为 110Ｖ，阻值 为 1000Ω 的灯泡, 为了接于 220Ｖ电源，分别串 1000Ω 电 阻和 1735Ω 感抗使用,如图所示. 图Ａ的效率和图Ｂ的效率一样. [×]解：电阻消耗有功功率，而电感不消耗有功功率。 15. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中,当Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性,即电流滞后于总电压。[×] 解：当ω Ｌ＞1/（ω Ｃ）时电路呈电感性,而不是Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性。 16.R 、 L 串 联 电 路 中 ，元 件 两 端 的 电 压 分 别 为 3V 和 4V ， 则 电 路 总 电压 为 5V 。 [√]2 2 解：画向量图， U RL ? U R ? U L =5V。17.Ｒ、Ｌ并联电路中，支路电流均为４Ａ，则电路总电流Ｉ＝ＩR 解：画向量图， I ?2 2 IR ? IL ?4 2 。+ＩL = 8Ａ。 [×]18. 两个无源元件串联在正弦电流电路中,若总电压小于其中一个元件的电压值,则其中 必有一个为电感性元件,另一个为电容性元件。 大于分电流。 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 电感电压相位滞后其电流 90°, 电容电流相位滞后其电压 90°,这个结论(Ｃ)成立。 (Ａ) 根本不可能; 2. 若 i1 ? 10sin(?t ?30 ) A, (Ａ)20° (Ｂ) 电容、电感为非线性元件时； (Ｃ) 电感电流和电压，电容电流和电压为非关联参考方向时。 [√] [×] 19. 在正弦电流电路中,两元件串联后的总电压必大于分电压.两元件并联后的总电流必i2 ? 20sin(?t ?10 ) A(Ｃ)40°, 则 i1 的相位比 i2 超前 ( Ｃ ) 。(Ｂ)-20°(Ｄ)-40° (Ｅ)不能确定 的电源上 , 则电感电压2. 图示电路中Ｒ与 ω Ｌ串联接到 u ? 10sin(?t ?180 )V ,u L ? (Ｂ)V。 (Ｂ) 6sin(ω t-126.9°)54(Ａ) 6sin(ω t-143.1°) (Ｃ) 6sin(ω t+36.9°)(Ｄ) 8sin(ω t-53.1°)解：画相量图如下：4. 若含 R、 L 的线圈接到直流电压 12V 时电流为 2A,接到正弦电压 12V 时电流为 1.2A,则 X L 为(Ｂ)Ω 。 (Ａ) 4 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 不能确定 ? 解：R=12/2=6Ω ，|Z|=12/1.2=10Ω ， X L ? 102 ? 6 2 =8Ω 。 5. 正弦电流通过电感元件时,下列关系中错误的是(Ｄ)、(Ｅ)、(Ｈ)、(Ｉ)。 (Ａ)? ?U L ? jX L I(Ｂ) U M ? ? L I M ( Ｆ ) QL = U L I???j (Ｃ) I(Ｇ)( Ｅ ) p ? ui ? 0 (Ｉ) ?i ? ? u ? ?? U (Ｄ) u ? ? Li ?L U ? ? L di L? (Ｈ) U dt ?I2(Ｂ) I M ? j?CU M (Ｇ) QC = 0 (Ｃ) u ? ? Li (Ｄ ) I = U6. 正弦电流通过电容元件时,下列关系中正确的是(Ａ)。? ? j?CU ? (Ａ) IC(Ｅ) i ? ?Cu (Ｆ) P = U C I (Ｉ) X C ? ? j?C??C (Ｈ) I? dU dt7. 电导 4Ｓ、感纳 8Ｓ与容纳 5Ｓ三者并联后的总电纳为(D)Ｓ,总导纳模 为(Ｅ)Ｓ, 总阻抗模为(Ａ)Ω ,总电抗为 (Ｃ)Ω 。 (Ａ) 0.2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 0.12 (Ｄ) - 32(Ｅ) 52 1/2(Ｆ) 1/3解： Z=R+j(XL+XC),Y=G+j(BC+BL),ZY=1， Y=4+j(5-8), 总电纳=-3Ｓ, 总导纳模=(4 +3 ) =5Ｓ, 总阻抗模=0.2Ω ； Z=1/Y=1/(4-j3)=(4/25-j3/25),X=3/25=0.12Ω 。 8. 图示二端网络 Ｎ 中,u 与 i 结论中错误的是 (Ｄ)。55φ =Ψ u -Ψ i 可以决定网络 Ｎ 的性质。下列 (Ａ)当φ 在 0--π /2 时为感性网络； (Ｂ) φ 在 0―-π /2 时为容性网络； (Ｃ)│φ │& 90°时为有源网络； (Ｄ) φ = 0 时网络中只有电阻。 解：Z=R+j(XL+XC), 有 R、L、C 元件，当 XL+XC=ω L-1/ω C=0 时。 9. 如图所示的ＲＬＣ并联电路 Im = 5 A, (Ａ) -1A (Ｂ) 1A (Ｃ) 4AI Rm = 3A,(Ｄ) 7/ICm = 3A, 则 ILm = _____。A (Ｅ) 7A解：画向量图如下：由 Im ?2 I Rm ? ( I Cm ? I Lm ) 2 ，可得 ILm=7A10. 图(a)中的总阻抗ｚ＝________Ω ,总电压Ｕ＝_______Ｖ。 图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｅ) Ω ,总电压Ｕ＝(Ｇ)Ｖ。 (Ａ) 8 (Ｅ) 18 (Ｂ) 5.83 (Ｆ) 2 (Ｃ) 11.66 (Ｄ) 16 (Ｇ) 36 (Ｈ) 410ΩV1 20V V2 16VU8Ω(b)解：电路元件相同，单位为欧姆。 11. 图(a)中的总阻抗ｚ＝（C）Ω ,总电流Ｉ＝(Ｄ)Ａ。 图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｆ)Ω ,总电流Ｉ＝(Ｅ)Ａ。 (A) 2 (Ｂ) 8 (Ｆ) ∞ （C） 2.82 (Ｄ)4 2 (Ｅ) 056 Ｉ4AA1A24AＩ4AA1A24A4Ω4Ω4Ω4Ω(a)解：(a) Z ?(b)4 ? j4 ? 2 2?450 Ω ，z=2.82Ω , Ｉ=4 2 A。 4 ? j4 j 4 ? (? j 4) ? ? ，z=∞Ω 。I=0A。 j4 ? j4&│ＸC│,则总电流相位比电压(Ｂ)。 (Ｄ)不能确定 (Ｃ)同相(b) Z ?12. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中,若ＸL (Ａ)滞后 (Ｂ) 超前 解：画向量图， 若ＸL&│ＸC│，容性电路。13. 图示电路中,电源电压的有效值Ｕ=1V 保持不变,但改变电源频率使电阻两端所接 电压表的读数也为 1V,则此时角频率ω =(Ｂ)rad/s. (Ａ) 500 (Ｂ) 1000 (Ｃ) 1 (Ｄ) 10 (Ｅ) 1000/(2π )解： ? ?1 =1000 rad/s. LC14.图示电路中， 已知 u1=220sin(ω t-15°)Ｖ,若ω 增大, uo 与 u1 之间的相位差将(Ｂ)。 (Ａ)增大 (Ｂ)减小 (Ｃ)不变u1 的有效值不变， Ｕo 将(Ａ) ;解：若ω 增大,则OXCO减小， z 减小，I=U1/z 增大,? ? 0 则(Ｂ)。 15. 电路如图所示，若 I R? 与I ? 同相； (Ａ) I C S? 与I ? 反相； (Ｂ) I C S57 ? 与I ? 正交. (Ｃ) I C S解：画相量图如下：? =I ? ,I ? 与I ? 反相。 I L1 S C S? 保持不变,当开关Ｓ闭合时电流表读数将(Ｄ) 。 16. 图示正弦电流电路中 U(Ａ) 增加 (Ｂ) 不变 (Ｃ) 有些减少 (Ｄ) 减至零解：开关Ｓ闭合时， Z=64/0→∞。17. 图示电路中, 电压有效值 ＵAB=50V, ＵAC=78V (Ａ) 28 (Ｂ) 32 (Ｃ) 39.2则 ＸL =(Ｂ)Ω 。 (Ｄ) 60解：I=50/50=1A,|Z|=78/1=78Ω ,X L ? X L1 ? 782 ? 302 ，X L ? 32?18. 图示二端网络 Ｎ 与 Ｍ 相联且φ = -135°,则可以看出__(Ａ)_。 (Ａ) Ｍ 为无源感性网络, Ｎ 为有源网络 (Ｂ) Ｍ 为无源容性网络, Ｎ 为有源网络 (Ｃ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源感性网络 (Ｄ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源容性网络 解：画相量图如下：58 三、填空题( 注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)1. 如图所示为正弦稳态电路, 已知 u1 (t1 ) = 3V ,u2 (t1 ) = 4V ,则u(t1 ) = 7 V解：瞬时值相加减符合 KCL 与 KVL。 2. 图示电路中 ＡＢ间等效阻抗ＺAB=-Z。解：ZEQ=? ? U U ? ? ?Z ? (U ? ? 2U ?)/ Z I3. 一个电感线圈 （电阻忽略不计） 接在 U=100V、 f=50Hz 的交流电源上时， 流过 2A 电流。 如果把它接在 U=150V、f=60Hz 的交流电源上，则 流过的电流Ｉ＝2.5Ａ。 解：2πfL=U/I, 2πf1L=50, L=50/(2πf1)=1/2π, I=U/(2πf2L)=150/(2π*60*1/2π)=2.5A。? =120∠0°Ｖ,ＺC=-j120Ω , ＺL=j60Ω , 则 I? ＝j 4. 电路如图所示, 已知 U 1 S? ＝(1-j) I 2I? ＝1Ａ。?= 解： I 1? U 120?00 S =1∠90°=j A， ? ZC ? j120? U 120?00 S ? ? =1A。 ? = I?1 + I =(1-j) A， I ? I2 = 2 Z RL 60 ? j 605. 已知如图所示的一 RLC 串联谐振电路，其谐振频率ω o=2×10 rad/s， Ｒ＝10Ω5? ? 50 2?00 V ， U ? ? 5 2? ? 900 V ，则 L＝5μH ，C＝5μF。 U S C解：Q=UC/US=0.1，Q=ω oL/R=0.1， Q=1/(ω oCR)=0.1 L=0.1R/ω o=5μH, C=5μF 四、计算题 1. 定性画出图示电路的相量图(包括各支路电流及元件电压, 设ＸC=0.5ＸL59)。 1 ＩR13 Ｉ 2 Ｉ+US+UL-UC+-XL XCR2 U3+-解：如图示。? ? 220?25 V ；ω =1rad/s； I ? ? 22?55 A 。 2. 两端无源网络Ｎo 如图所示，已知: U0 0试求： （１）Ｎo 的最简等效电路参数（表为Ｚ或Ｙ均可,但需写出相应的Ｃ、Ｌ、Ｇ、Ｒ 的值） ； （２）此网络的Ｓ、Ｐ、Ｑ。解： Z ?? 220?25? U ? ? 10? ? 30? ? (5 3 ? j5)? ? I 22?55?R=8.66Ω,由 1/(ωC)=5，可得 C=1/5=0.2F； S=U*I=220*20=4840VA, P=U*I*COS(-30 )=4191.44W, Ｑ=U*I*sin(-30 )=-2420VAR。 3. 图所示，电容器Ｃ1 和Ｃ2 的规格分别为 20μ F／300Ｖ和 5μ F／450Ｖ。求 允许接入电压的最大值Ｕmax 。 解：法一：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μ F， UC1=[C2/(C1+C2)]Ｕmax, UC2=[C1/(C1+C2)]Ｕmax, Ｕmax1=5UC1=5*300=1500V； Ｕmax2=5UC1=25/20*450=562.5V； 取：Ｕmax=562.5V。 法二：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μ F，Q1=20*300=6 毫库，Q2=5*450=2.25 毫库， Ｕmax=Q2/CEQ=2.25*10 /4*10 =562.5V-3 -6 0 0? ? 1?45 A ? ? 10 2?90 V ， I 4. 图示电路中，已知 U0060 Ｚ1 ＝7+j6Ω , 求Ｚ2解：Z1+Z2=? U ? (10+j10)Ω ， ? IZ2=10+j10-(7+j6)=(3+j4)Ω 。 5. 图示电路中Ｒ=ω Ｌ=1/ω Ｃ =10Ω 时,求整个电路的等效阻抗和等效导纳。解：Z=-j10+(10*j10)/(10+j10)=(5-j5)Ω ， Y=1/Z=(0.1+j0.1)s。6.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中, 已知: Ｌ＝５ｍＨ，i ? 10 2 cos(?t ? 30 ) A,ω ＝10 rad/s.3u(t ) ? 100cos(?t ? 75 )V ,、iC (t ) 表达式.iL (t )解： Y ?? I 10?300 =(0.1-j0.1)S ? ? 50 2?750 UR=10Ω ,B=ω C-1/ω L= -0.1； C=（1/ω L -0.1）/ω =0.1ｍF。 1/ω L=0.2S, ω C=0.1S， iL(t)= 1/ω L*100cos(10 t-15 )=20cos(10 t-15 )A, iC(t)= ω C*100cos(10 t+165 )=10cos(10 t+165 )A, 7. 读得一纯电感电路中安培表（见 附图）读数为５Ａ，若在Ｌ两端再并联一个电容Ｃ。 问（１）能否使安培表读数仍保持为５Ａ？（２）若能，则该电容应为何值？3 0 3 0 3 0 3 0ＩAC Ｉ L L Ｉ~u解：画向量图如下：能使安培表读数仍保持为５Ａ。C61 ω C=2/ω L，即 C=2/ω L。 8. 图示电路中，已知 u AB ? 10 2 cos?tV , Ｒ1=ＸC =4Ω , Ｒ2= ＸL=3Ω , 求: (1) ； i1、i2和uCD 的瞬时值表达式。2? 为参考相量，画出 I? 、 I ? 和U ? 的相量图。 (2) 以 U AB 1 2 CD? ? 解：(1) I 1? U 10?00 10 AB ? ? ?450 ? (1.25 ? j1.25) A , 0 4 ? j 4 4 2? ? 45 4 2i1 ? 2.5 cos(?t ? 450 ) A ；0 ? ? ? U AB ? 10?0 ? 10 ? ? 450 ? ( 5 ? j 5 ) A ， I 2 3 ? j3 3 2?450 3 2 3 310 cos( ?t ? 45 0 ) A ； 3 ? ? ?I ?R ?I ? R ? ?5 ? j5 ? 5 ? j5 ? ? j5 ? 10? ? 900V 。 U CD 1 1 2 2 i2 ?(2) 相量图如下：@9. 有一由Ｒ、Ｌ、Ｃ元件串联的交流电路,已知：Ｒ＝10Ω ，Ｌ＝1/31.4Ｈ， Ｃ＝10 /3140 微法 ,在电容元件的两端并联一短路开关Ｋ。 ⑴当电源电压为 220 伏的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断开两种情况626 下电路中的电流Ｉ及各元件上的电压ＵR，ＵL，ＵC。u = 220 2 sin314tV ,种情况下电流及各电压的有效值。伏时，试分别计算在上述两R220V KLC解：⑴当电源电压为 220 伏的直流电压时， 在短路开关闭合时: Ｉ=U/R=220/10=22A, ＵR=220V，ＵL=0V，ＵC=0V； 在短路开关断开时: Ｉ=0 A,ＵR=0V，ＵL=0V，ＵC=220V。u = 220 2 sin314tV ,在短路开关闭合时:?? I? U 220?00 22 ? ? ? ? 450 ? (11 ? j11) A ， R ? j?L 10 ? j10 2Ｉ=11*1.41A, ＵR=RI=110*1.41V,ＵL=110*1.41V, ＵC=0V； 在短路开关断开时:?? I? U R ? j?L ? j 1 ?C?220?0 0 ? 22A 10 ? j10 ? j10Ｉ=22A, ＵR=RI=220V,ＵL=220V, ＵC=220V； @10. 在 图 示 中 ， 已 知 u = 220 2 sin314tV ,i1 = 22sin(314t - 45 ) A,;i2 = 11 2 sin(314t + 90 ) A 安， 试求各仪表读数及电路参数Ｒ、Ｌ和Ｃ。63 i + uA A2i2CA1Ri1LV解：? U 220 ? ?450 ? (10 ? j10) Ω， ? I 22 / 2R=10Ω ，L=10/314=31.8mH, ωC=11/220，C=159μF；??I ? ?I ? ? 11*1.41∠-450+11∠900=11A； I 1 2电压表 V 的读数为：220V，电流表 A 的读数为：11A， 电流表 A1 的读数为：15.56A，电流表 A2 的读数为：11A。 11. 如图所示正弦稳态电路，Ｒ、Ｌ、Ｃ、ISmiS = I Sm cosw t ,电源角频率ω 可变. 已知: 当ω =ω 1 时电流表ＰＡ1 读数为３Ａ，电流表ＰＡ读数为６Ａ。问当 ω ＝２ω 1 时,电流表ＰＡ2 的读数为多少？（注：各电流表内阻忽略不计）PAA ARPA1 C PA2ALiS? ? 解：法一： I C? ? I I j?1 L ?1 L SM SM ? , j?1 L ? j1 / ?1C 2 ?1 L ? 1 / ?1C 2IC= 6ω1Lω1C /(ω1Lω1C -1) =-3A， 即ω1Lω1C /(ω1Lω1C -1)=-0.5， ω1Lω1C=1/3 I = 4*6ω1Lω1C /(4ω1Lω1C -1)， =8/(1/3)=24A,‘ C? ? 法二： I L? ? I ? j1 / ?1C I ?1 SM SM ? , j?1 L ? j1 / ?1C 2 ?1 L?1C ? 1 2IL=6*/(1-ω1Lω1C )=9，ω1Lω1C=1/3 I L=6/(1-4ω1Lω1C )=-18A， 画向量图如下：64‘ 12. Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路如图所示，已知 iS ? 6 sin ?tA, ω ＝100rad/s, Ｕ1=Ｕ2=Ｕ, 负载吸收的平均功率为 60Ｗ，试计算Ｒ、Ｌ、Ｃ的 参数值.解：画向量图如右图： P=I*I*R=60，R=20Ω，UR=20*1.732V， ULR=20*1.732*2/1.732=40V, UL=20V, L= ULR/ω IS=20/100*1.732=0.115H，C=I/(Uω )=0.433mF. 13. 图示电路中，加上ｆ＝50Ｈz 的 交流电压后，开关Ｋ合上前Ｉ＝１０Ａ，开关 Ｋ合上后Ｉ＝１０Ａ，电路呈容性，求电容Ｃ的大小。解：向量图如下： IL=10A, IC=20A, U=10*10=20*XC， XC=5，XC=1/ωC=5, C=0.2/314=636.6μF 。 14. 如图所示电路中,调整Ｒ和Ｃ,使它们的阻抗为 5000Ω ,电源频率为 1000Hz。 ⑴试求出使 U i 和U o 之间产生 30°相位差的Ｒ值及Ｃ值。65 ⑵相对于电压 U i言, U o 是滞后还是超前? 画出相量图加以说明。+UiR C+U0解：向量图如下：-⑴ Z=(R*R+XC*XC) =5000,R/XC=1/1.732, R=2500Ω , XC=1.732*R=4330Ω , C=1/2*3.14*1000XC=0.0367μF。 ⑵相对于电压 U i , U o 是滞后 30 。01/215. 在图示正弦稳态电路中,电源频率为 50 Hz,为使 电容电流 I C 与总电流 I 的相位差 为 60°,求电容Ｃ。+UＩR=60ΩC ＩC解：向量图如下：RIR=XCIC，XC=1.732*60， C=1/2*3.14*50*1.732*60=30.6μF。 16. 利用叠加原理求如图所示电路中的电流Ｉ; （设二电源的角频率相同） 。66 228 700Ω0.02-40O V20OA 7.5KΩ3.52KΩ+Ｉ?? 解： I? ? 400 0.02?200 ?
? ? 700 ? 3520mA。? 12.8?200 ? 19.45? ? 40017. 如图所示电路中, uS = 60 2 sin1000tV, ，求 i(t)=?i(t)100?F 0.01H 3A 10Ω 10Ω 5Ω+-uS(t)解：利用叠加原理 I (t)=-3*10/(10+5)=-2A, XC=1/ωC=10Ω , XL=ωL==10Ω ,[1]??? I? U S =-4A, (10 ? j10)(10 ? j10) 5? 10 ? j10 ? 10 ? j10[1] [2]I (t)=-4*1.414sin1000t, i(t)= I (t)+I (t)= -2-4*1.414sin1000t A。 18. 列出如图所示电路的节点电压方程(以节点０为参考点).L11 Ｉ[2]c2js ＩR1US0c167-2UL2kG++UL2 L2m+1 4 Ｉ-l 解： (1 j?L1 ? j 1 ?c?1 ? 1 ? ? )U n1 ? U n4 ? I S , R1 R1? ? ? U n2 ? I ? , ? ?U ? , ( j?C ? 1 )U U n3 43 n2 S j?L j?L ? ? ? ?U U U n1 n4 ? ? ? ? 2U ? ,I , ? n1 ? ? I 1 43 L2 1 R1 R1 j?L1 ? j ?C ? ? ? ? U n1 ? U n 4 ? 2U ? ? ?U ? ?U ? ,I U 43 L2 L2 n2 n3 R119. 试列写出如图所示电路的回路方程.2 30oA100VO+-j10Ω 2 j2Ωj20Ω -30oA 4Ω解：? ? 10?00 ? j10( I ? ? 2?300 ) ? j 20(2? ? 300 ? I ? ? 2?300 ) ? 4(2? ? 300 ? I ?) ? 0 j 2I20. 图示电路中Ｎ为有源线性网络。当 uS= 0 时, i= 3 sinω t A ;当 uS= 3 sin(ω t + 30°) V 时, i = 3 2 sin(314t + 45 ) A ).则当 uS= 4 sin(ω t - 150°) V 时,求 i。uS+-Ni68 解：根据叠加定理有：? ? KU ? ? I 1 S ? K 2U S1 ,3 ?[1] ? K * 0 ? K U ? I ?0 0 , 1 2 S1 ? 20 ?[ 2] ? K 3 ?300 ? K U ? I 1 2 S 1 ? 3?45 , 2K1 ? 1?600 ?1 3 , ?j 2 24 3 ? ? KU ? ? ? ? 1500 ? ?0 0 I 1 S ? K 2U S1 ? K1 2 2=? j4 3 1 ? ? 5? ? 53.10 2 2 2i ? 5 sin(314t ? 53.10 ) A21. 图示电路中，调整电容器Ｃ的容量，使开关Ｋ断开和闭合时,流过电流表的读数保 持不变，试求电容 Ｃ的值（ｆ＝５０Ｈｚ） 。XL 1ΩRK3ΩCAU=202 sinωt V解：相量图如下：? ? I L? U 20?00 ? ? 10? ? 300 A R ? j?L 3? j69 ωC=I/U=10/20,C=0.5/314=1.59mF。 22. 图示电路中电压有效值ＵAB = 28 V, ＵAD.AＵBC =60 V, ＵCD=96 V, ＵAC =80 V, 求B R1 R2 L CCs ＩD解：相量图如下：已知三角形的三个边，可用余弦定理： ＵBC =(ＵAC*sinβ ) +(ＵAC*conβ -ＵAB) =ＵAC +ＵAB -2ＵAC*conβ *ＵAB, 解之，conβ =（ＵAC +ＵAB -ＵBC ）/2ＵAC*ＵAB =0.8， sinβ =0.6 又 ＵAD =（ＵAC*conβ ） +(ＵCD-ＵAC*sinβ ) =6400 ＵAD=80 V.2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2第十章 具有耦合电感的电路一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错)70 1. 在如图所示电路中, 当Ｓ闭合后，则有 I1＝ＩS, I2=０。R1[×]+UL1 M L21 ＩS 2 Ｉs Ｉ解：要考虑互感电压的作用，I2≠０。2. 空心变压器副绕组如接感性负载，则反映到原绕组的引入电抗一定是容性电抗。[√] 解：反映到原绕组的引入阻抗=ω M / Z22 。 3. 空心变压器中反映阻抗ω M / Z22 的正负号与同名端及电流参考方向有关。 4. 如图所示电路中，若要使 RL 获得最大功率, 则必须选择 n =2 2 2 2[×] [×]R1RL解：R1=(1/n) RL ,n= (RL/R1)21/25. 理想变压器在任何情况下, 初级电压与次级电压有不变的相位关系. 6. 理想变压器即不消耗能量,也不贮存能量.[√] [√]二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) 1. 互感电路如图所示, Ｌ1=4mH, Ｌ2=9ｍH,Ｍ=3ｍH,Ｓ断开的情况下, Ｌeq=(C)ｍH， Ｓ闭合的情况下， (Ａ) 3 (Ｂ) 4 Ｌeq=(Ａ)ｍＨ。 (Ｃ) 7 (Ｄ) 13 (Ｅ) 19 ?71 L1 eqML2S解：Ｓ断开的情况下，L1 和 L2 是逆向串联， Ｌeq = L1+L2-2M=7ｍH； Ｓ闭合的情况下，画去耦等效图如下，Ｌeq= L1-M+(L2-M)M/L2=3ｍH 2. 如图所示二端网络的等效复阻抗 ZAB=(Ｂ)Ω (Ａ) j2 (Ｂ) j1 (Ｃ) j3A j4Ω B j2Ω j4Ω解：去耦等效图如下，3. 两 个 自 感 系 数 为 L1 、 L2 的 耦 合 电 感 ， 其 互 感 系 数 Ｍ 的 最 大 值 为 ( Ｄ ) 。 ? (Ａ) L1Ｌ2 ； 解： K ? (Ｂ) (L1+Ｌ2)/2; (Ｃ) (L1-Ｌ2)/2; (Ｄ)L1 L2M ? 1 ,故其互感系数Ｍ的最大值为 L1 L2 。 L1 L2724. 图示电路中,网孔１的方程为(Ｃ)。 (Ａ) (Ｒ1+jω Ｌ1+jω Ｌ2 ) I 1-j2ω Ｍ I 2 = U1(Ｂ) (Ｒ1 +jω Ｌ1 +jω Ｌ2 ) I 1 +j2ω Ｍ I 2 = U1 (Ｃ) (Ｒ1 (Ｄ) (Ｒ1 +jω Ｌ1 +jω Ｌ1 +jω Ｌ2 ) I 1 +jω Ｍ I 2 -jω Ｌ2 I 2 -j2ω Ｍ I 1 = U1 +jω Ｌ2 ) I 1 -jω Ｍ I 2R1-jω Ｌ2 I 2 +jω Ｍi I 1 = U1L1 L3 R2U1++1 ＩML25. 图示电路中, 当Ｓ闭合时电流表读数(Ｄ)。 (Ａ) 增大 (Ｂ) 减小2 Ｉ-U2C? ? j?MI ? ? j?MI ? ? j?lL I ? ? ? 解： ( R1 ? j?L1 ? j?L2 ) I 1 1 2 2 2 ? j?MI1 ? U1(Ｃ) 不变 (Ｄ) 不能确定SA+M L1 L2? ? ? U1 解：当Ｓ断开时， I当Ｓ闭合时,U1Cj?L1j?L1 ? ? U 1 (?M ) 2 j?L2 ? j 1 ?C?? I6. 图示电路中，角频率为ω ，则电压相量 U CD =、 U AB =73 (Ａ) ? R I A ? U S 3 ? j? L 1 I B ? U S1 ? j? M I C (Ｂ) ? R I A ? U S 3 ? j? L 1 I B ? U S1 ? j? M I C (Ｃ) ? U S 2 ? j? L 2 I C ? j? M I B (Ｄ) ? U S 2 ? j? L 2 I C ? j? M I B? ? ?U ? ? j?L I ? ? 解： U CD S2 2 C ? j?MI B , ? ? ?RI ? ?U ? ? j?L I ? ? ? U AB A S3 1 B ? j?MI C ? U S1 。注意绕行方向。 7. 理想变压器端口上的电压、电流参考方向如图所示，则其伏安特性为(Ａ)。 (Ａ) U 2 = - nU1 , (Ｃ) U 2 = nU1 ,I 2 = (- 1/ n) I1 ； I 2 = (1/ n) I1 ；(Ｂ) U 2 = nU1 ,I 2 = (- 1/ n) I1 ；Ｉ 11:nＩ 2+U2U1解：记住标准形式的伏安特性，用（-U1）代替 U1 即可。? U1 ? 1 / nU2 ， I1 ? ?nI2 。三、填空题 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因) 1. 如图所示电路中，ＬAB = ______。A M解： L1 ? L2 ?M *M L3B2. 图示正弦稳态电路中,已知 uS=8sin10tＶ，Ｌ1 =0.5Ｈ，Ｌ2 =0.3Ｈ, Ｍ＝0.1Ｈ。可求得ＡＢ端电压 u =______74+L1 L2 L3-- M L1uS? U S ? ? 1.2U ? ， ?U S S j?L1+L2-+ uA-B? ? j?M 解： Uu=1.2*8sin10t=9.6 sin10tＶ。 3.图示电路中,线圈Ｌ1 和Ｌ2 之间为 全耦合，则Ｕ1 ＝_______，Ｕ2 ＝_______。V2+Us=220V 5H 50HZ M 15HV1? ? j?M 解： U 1 ? U 220?00 S ? 75 ? 380?00 V , j?L1 5Ｕ1 ＝380V，? ? 220?00 ? 380?00 ? ?160?00V ， U 2Ｕ2 ＝160V。 4. 变压器出厂前要进行“极性”试验。如图，在 AX 端加电压,将 X-x 相联, 用电压表测 Aa 间电压。设变压器额定电压为 220/110V,如 A、a 为 同名端,则电压表的读数为_____。 反之电压表的读数为_____。V~220VA Xa x解：根据上题的计算结果，可知： 如 A、a 为 同名端，则电压表的读数为 110V， 如 A、a 为 非同名端，则电压表的读数为 330V。 四、计算题 1. 在如图所示电路中，ＺL=8Ω 的扬声器接在输出变压器的二次侧。已知Ｎ1 =300 匝,75 Ｎ2 = 100 匝, 信号源电压 u1=6V,内阻ＲS=100Ω .试求信号源输出的功率.+i1+i2u1解：理解信号源输出的功率，即为扬声器消耗的功率。 P=[6/(100+72)]*[6/(100+72)]72=87.6mW。-u2ZL@2. 如图所示直流电路，问图中ｎ＝？时，可使ＲL 获 Ｐmax,又Ｐmax＝？12.8Ω 0.6U 2Ω n:1 RL 0.1Ω+-+ U解：由 UOC=-0.6UOC+1.6,可得 UOC=1V, USC=1.6/12.8，REQ=12.8/1.6=8Ω ， RS=10Ω ,10= n*n*0.1,n=10, Ｐmax=(1/20)*(1/20)*10=25mW。1.6V+-3. 如图所示电路为一理想变压器电路,求入端阻抗Ｚi；若将ａ和ａ'短接后, 再求Ｚi2Ω 2:1 Zia a/1Ω解：若将ａ和ａ'不短接，通过 2Ω 的电流为零， Ｚi=2*2*1=4Ω ， 若将ａ和ａ'短接，通过 2Ω 的电流不为零， Ｚi=Ui/Ii=Ui/[0.25Ui+0.5(0.5Ui-0.25Ui)]=8/3=2.67Ω 。? ? 4?0 mA,求电流 I? 。 4. 图示电路中, I 2 10? ? j 2I ? ? (8 ? j8) I ? ? j2 * 4 ， 解： 8?0 ? (8 ? j8) I 1 2 1076 ? ? 1?00 mA。 I 15. 求图示电路的等值阻抗ＺABj3ΩAj1Ω Bj2Ω1Ω解：去耦等效图如下：Z AB ? j 4 ?j3(1 ? j1) 3 ? j3 ? j4 ? ? 1.8 ? j3.4 Ω 。 1 ? j2 1 ? j26. 如图所示电路中, 已知: is ? 4 2 sin ?t Ａ，若电压表内阻为无穷大，求电压表的读 数为多少？4+j3Ω 2:1 3+j4ΩiS10ΩV解：变压器是理想的变压器，I2=0A, I1=-1/2*I2=0A, U1=40V, U2=20V。? 和I ? ；(1)ＡＢ两端短路 (2)ＡＢ两端开路。 7. 求下列情况下，如图所示电路中 的 U 1 1解：变压器是理想的变压器，? ? 0, U ? ? 0；和I ? ? (1) ＡＢ两端短路， U 2 1 15?00 ? 2.5?00 m A 2? ? 0, I ? ? 0；和U ? ? 5?00V (2)ＡＢ两端开路, I 2 1 177 @8. 如图所示电路, 已知 iS ? 2 cos 2t Ａ。试求初级电压 ． 。4:1iS64Ω+u10.5F1Ω0.5H-解： Y ? 1 ? j?C ? j1 =1+j-j=1S， ?LZ=1/Y=1Ω ；Zi=16Ω ,u1 ?16 ? 64 2 cos 2t ? 25.6 cos 2t V。 16 ? 64@9. 图示电路中 u(t ) ? 0.1 2 sin ?t V , ω =1000rad/s,理想变压器之比为 1:2,求ＡＢ 间戴维南等效电路。10Ω 1H 1?F B 1:2Au(t)解：jωL=j1000Ω , -j1/ωC=-j1000Ω Z=R+jωL-j1/ωC=10Ω ；+-i1 (t ) ? 10 2 sin ?t mA。 ? ? 10?00 mA； I1? ? 10? ? 900 V， U ? ? ? j 20V， U 1 OCZEQ=4(10+j1000)*(-j1000)/(10)=(400-j4) KΩ。 10. 额定容量为 10KVA 的单相变压器(理想变压器)，电压为 Ｖ，试求： ⑴ 原付边的额定电流。 ⑵ 负载为 220Ｖ，40Ｗ的白炽灯，满载时可接几盏？ ⑶ 负载为 220Ｖ，40Ｗ，cosφ =0.44 的日光灯,满载时可接几盏？ 解：⑴ 原付边的额定电流。 I1==3.03 A, I2=.45 A； ⑵ 负载为 220Ｖ，40Ｗ的白炽灯，满载时可接几盏？ N= 盏； ⑶ 负载为 220Ｖ，40Ｗ，cosφ =0.44 的日光灯,满载时可接几盏？ N=/40=110 盏。78 第十一章一、是非题三相电路(注:请在每小题后[ ]内用&√&表示对,用&×&表示错)1. 三相电路中,相电压 U A + U B + U C = 0 ，线电流 I A + I B + IC = 0 永远成立。[×] 2. 星形联结的三个电源相电压分别为:uA ? Um sin3?t,uB ? Um sin3(?t ?120 ),uC ? Um sin3(?t ?120 ) 时,[×]它们组成的是对称三相正序电源。 3. 任何三相电路星形联接时有 U L = 3U p ，三角形联接时则 I L = 3I p 作。 5. 三相负载三角形联接时,测出各线电流都相等,则各相负载必然对称 6. 当三相电源对称，负载对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。 小。 数。 9. 仅改变三相对称电源的频率是不影响三相对称负载吸收的有功功率的。 二、选择题[×]4. 对称星形三相电路中,阻抗为 5∠30°的中线可以用 0Ω 的短路线代替而不影响负载工 [√] [×] [√] [×] [√] [√]7. 星形联接电压源供电给星形联接负载时 , 如中点偏移电压越大 , 则负载各相电压越 8. 在对称三相电路中,任何时刻,三相负载吸收的总的瞬时功率和平均功率都是一个常1. 若对称三相电压源星形联结,每相电压有效值均为 220V,但ＢＹ相的Ｂ与Ｙ接反。 若三条端线的注字仍为Ａ、Ｂ、Ｃ,则其线电压ＵAB 为_____V,ＵBC 为_____V,ＵCA 为 _____V。 (Ａ) 220 (Ｂ) 380 (Ｃ) 127 (Ｄ) 0 解：画向量图如下：ＵAB 为 220V, ＵBC 为 220V, ＵCA 为 380V。 2. 星形联接的对称三相电源供电给三相星形联接负载时,中点偏移电压为零的条件 是_____或_____。 (Ａ)三相负载对称 (Ｃ)中性线阻抗为 0 解：三相负载对称或中性线阻抗为 0。 3. 对称三相电路如图所示，已知线电压为 380Ｖ，则电压表的读数（有效值）为_____。79(Ｂ)三相电压对称 (Ｄ)中性线不存在 (Ａ)110Ｖ(Ｂ)380/3Ｖ(Ｃ)190ＶA(Ｄ)220ＶZ1 Z Z1 2ZVZ 2ZZ1 B C解：画向量图如下：U=(220*220-190*190) =110V。 4. 如图所示电路Ｓ闭合时为对称三相电路,Ａ电源为正序，设 U A ＝Ｕ∠0°Ｖ（Ａ相电 源的电压） ，则Ｓ断开时，负载端的相电压为____。1/2? ? U?00 Ｖ; U ? ? U? ? 1200 Ｖ; (Ａ) U A B ? ? U?00 Ｖ; U ? ? U? ? 1800 Ｖ (Ｂ) U A B(Ｃ) (Ｄ)? ? 0.5 3U?300 U A? ? 0.5 3U? ? 1500 Ｖ ; U BU A =( 3 /2)Ｕ∠-30°Ｖ; U B =( 3 /2)Ｕ∠-30°ＶAZA ZB B C S ZC? ? 解： U A1 ? U AB ? 0.5 3U?30 0 V, 2 ? ? ? 1U ? ? 0.5 3U? ? 150 0 V。 U B AB 25. 图示三相电路由对称电压 源供电,各灯泡额定值均相同, 当Ａ'Ｂ'间断开时各灯泡 亮度为___。 (Ａ) Ａ相最亮,Ｃ相最暗 (Ｂ) Ａ相最暗,Ｃ相最亮 (Ｃ) Ｂ相最亮,Ａ相最暗 (Ｄ) Ｃ相最亮,Ａ,Ｂ相相同80 AB C NA` B`解：PC=220*220/R, PB=[1.732*220/(R+0.5R)] R=1.33*220*220/R=1.33PC, PA=0.66*220*220/R=0.66PC。 6. 对称三相三线制,负载Ｙ联接，线电压ＵL=380Ｖ，若因故障Ｂ线断路（相当于图中开 关Ｋ打开） ，则电压表读数（有效值）为_____。 (Ａ) 0Ｖ (Ｂ) 190Ｖ (Ｃ) 220Ｖ (Ｄ) 380ＶA2Z K B Z ZVC解：则电压表读数（有效值）为 190V。 7. 用二表法测量三相负载的总功率，试问如图的四种接法中，错误的一种是 D。W W(A)三 相 负 载W W(B)三 相 负 载W W三 相 负 载(C)W W三 相 负 载(D)解：正确接法是：两表的电流线圈分别串接在任意两相负载中，电压线圈的一端分别 与电流线圈的输入一端相连，电压线圈的另一端共同接在另一相。 三、填空题81 (注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因) 1. 如图所示对称三相电路，已知： U AB ＝380∠0 三相有功功率为______Ｗ。A1 ＩI A ＝2∠-30°Ａ，则B CU AB对称 负载? ? 220? ? 30 V，cosΨ=1； 解： U AP ? 3U AB I A cos? ? 1.732* 380* 2 *1 ? 1316 .32 W。2. 如图所示对称三相电路， 已知 则:Ｗ1 ______；Ｗ2 ______。AA ＩU AB ＝380∠0I A ＝1∠-60°Ａ，*W1*Z Z ZB C*W2*? I ? 解：P1=Re[ U AB A ]=380*1*1/2=190W；*? ? 380? ? 1200 V, U ? ? 380?600 V， I ? ? 1?600 A； U BC CB C? I ?* P2=Re[ U CB C ]=380*1=380W；四、计算题? ? 380?0 V ,其中一组对称三相感性负载 @1. 图示对称三相电路中,电源电压 U AB0的三相有功功率为 5.7kＷ,功率因数为 0.866,另一组对称星形联结容性负载的每相阻抗? 。 Ｚ=22∠-30°。求电流 I A? ? 220? ? 30 V,P=1.732*380*I*0.866=5700；I=10A； 解： U A0? ? 10? ? 60 =5-j5*1.732A, 由 cosβ =0.866,可得β =30 ， I AL0}
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