微分方程的特解怎么求_百度知道
微分方程的特解怎么求
我有更好的答案
'-5y'+6y=0的特征方程是r²-5r+6=0,则r1=2,r2=3∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax²+Bx)e^(2x)代入原方程,化简整理得-2Axe^(2x)+(2A-B)e^(2x)=xe^(2x)==&-2A=1,2A-B=0==&A=-1/2+x)e^(2x)即y=(3-x-x²/2,B=-1∴原方程的一个解是y=-(x²/2+x)e^(2x)于是,原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (C1,C2是积分常数)∵y(0)=5,y'(0)=1 ==&C1+C2=5,2C1+3C2-1=11∴C1=3,C2=2故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x²&#47∵齐次方程y&#39
采纳率：54%
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
求微分方程通解求微分方程（3x^2+2xy-y^2）dx+(x^2-xy)dy=0的通解.
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
∵(3x²+2xy-y²)dx+(x²-xy)dy=90同除以x^2(3+2y/x-(y/x)^2)dx+(1-y/x)dy=0y/x=uy=ux
y'=u'x+u(3+2u-u^2)+(1-u)(u'x+u)=0(3+2u-u^2)/(u-1)-u=u'x(3+2u-u^2-u^2+u)/(u-1)=u'x(-2u^2+3u+3)/(u-1)=u'x(u^2-1.5u-1.5)/(u-1)=-1/2u'x(u-1)/(u^2-1.5u-1.5)=(u-1)/[(u-0.75)^2-33/16]＝16(u-1)/[33[16/33(u-0.75)^2]-1]做到这里自然可设16/33(u-0.75)^2=sec^2t
虽然可做出,但很麻繁,可能是题目错了.、、题目改成一下：∵(3x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy)dy=0
==>3x²dx+2xydx-y²dx+x²dy-2xydy=0
==>d(x³)+yd(x²)-y²dx+x²dy-xd(y²)=0
==>d(x³)+[yd(x²)+x²dy]-[y²dx+xd(y²)]=0
==>d(x³)+d(x²y)-d(xy²)=0
==>x³+x²y-xy²=C
(C是积分常数)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码豆丁微信公众号
君，已阅读到文档的结尾了呢~~
数学应用软件作业6 用Matlab求解微分方程(组)的解析解和数值解
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
数学应用软件作业6 用Matlab求解微分方程(组)的解析解和数值解
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://www.docin.com/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
怎样求微分方程的一般解,求公式
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法”一.g(y)dy=f(x)dx形式可分离变量的微分方程,直接分离然后积分二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程换元,分离变量三.一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x)得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}四.伯努利方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶非齐次方程然后代如通解,最后代入z=y^(n-1)五.全微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0有解的充要条件为ap/ay=aQ/ax此时通解为u(x,y)=∫(xo,x)P(x,y)dx+∫(yo,y)Q(x,y)dy=C有的方程可通过乘积分因子得到全微分方程的形式.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
&【求助】解常微分方程的问题
【求助】解常微分方程的问题
作者 yonglea
我想用matlab解一个常微分方程100*D2u-ln2*u+10^-6*G=0，其中G是一个与x有关的变量，形式很复杂，初值条件是u（0）=0，u（100）=0。我想用ode45来求解，但不知道怎么赋初值。ode指令的赋初值是y0=【0；0】，分别表示u（0）=0，DuDx（0）=0。那这里的初值条件怎么表示啊？
各位高手不吝赐教啊，万分感谢！！！
D2u是u的2阶导数吗？如果是的，则首先要对该2阶微分方程降阶，变成一个包含两个1阶常微分方程的常微分方程组，然后再调用ode45。
但是根据你给出的“初值条件”：u（0）=0，u（100）=0，看起来不像是初值条件，而像是边值条件。如果是边值问题，则需要调用bvp4c求解，
可以用打靶法吧。
我已经明白了，是边值问题。不过还是谢谢大家了。。
24小时热帖
下载小木虫APP
与700万科研达人随时交流}