设向量a=(2sin(x+π3).-1).b=(2cosx.3).设函数f(x)=a•b的最小正周期-m+1=0在[0.3π4]内有两个相异的实根.求实数m的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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设向量a=（2sin（x+π3），-1），b=（2cosx，3），设函数f（x）=a•b（1）求函数f（x）的最小正周期（2）若2f（x）-m+1=0在[0，3π4]内有两个相异的实根，求实数m的取值范围．
考点：三角函数中的恒等变换应用,平面向量数量积的运算,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）由平面向量数量积的运算，三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+π3），由三角函数的周期性及其求法即可得解．（2）由已知可转化为方程f（x）=m-12两个相异的实根，即y=f（x）图象与y=m-12图象有两个交点，结合函数图象，有3≤m-12＜2或-2＜m-12≤-1，即可解得m的取值范围．
解：（1）∵f（x）=a•b=4sin（x+π3）cosx-3…1分=2sinxcosx+23cos2x-3…2分=sin2x+3cos2x=2sin（2x+π3）…4分∴T=π…6分（2）2f（x）-m+1=0在[0，3π4]内有两个相异的实根，即有方程：f（x）=m-12两个相异的实根，即y=f（x）图象与y=m-12图象有两个交点，…8分结合函数图象，当3≤m-12＜2或-2＜m-12≤-1，即m∈[23+1，5）∪（-3，-1]时原方程有两个相异的实根，故m∈[23+1，5）∪（-3，-1]…13分
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，考查了转化思想，属于中档题．
练习册系列答案
科目：高中数学
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．（1）求f（0），f（4）的值；（2）求证：f（x）为奇函数．
科目：高中数学
如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．（1）求证：MN∥平面α；（2）求证：平面MNQ∥平面α；（3）求证：BC⊥平面PAC．
科目：高中数学
判断是否存在数列{an}同时满足下列条件：①{an}是等差数列，且公差不为0；②数列{1an}也是等差数列．如果存在，写出它的通项公式；如果不存在，请说明理由．
科目：高中数学
将长和宽分别为6和4的矩形卷成一个圆柱，则该圆柱的体积为．
科目：高中数学
已知函数f（x）=cos2x+sinx+a，当f（x）=0时有实数解，求a的取值范围．
科目：高中数学
（文）&如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4（1）求异面直线SC与AD所成角；（2）求点B到平面SCD的距离．
科目：高中数学
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，E为AD上的点，EF⊥BC，垂足为F，沿EF将矩形ABFE折起，使二面角A-EF-C的大小为60°，连结AD，AC，BC．（Ⅰ）若M为FC的中点，求证：AC∥平面BEM；（Ⅱ）求直线CD与平面ABFE所成角的正弦值．
科目：高中数学
微积分的创立与求曲线的切线是密不可分的，历史上有很多关于曲线的研究．如图，设PN是曲线的切线，下面是两位数学家的说法：①数学家Barrow认为：当弧PP′足够小（PP′→0）时，有PMNM→P′RPR．②数学家Leibniz认为：令PR=dx，P′R=dy，当dx→0时，有PM→dydxMN．则（　　）
A、Barrow正确，Leibniz错误B、Leibniz正确，Barrow错误C、Barrow，Leibniz都正确D、Barrow，Leibniz都错误
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请输入手机号sinx2cosx2=18
==sinx2-cosx2 0
(sinx2-cosx2)平方 =1 -2sinx2cosx2 =34
sinx2-cosx2
=- （根号3）2
其他答案（共1个回答）
(x2)=18(*)
[sin(x2)]^2+[cos(x2)]^2=1(**)
-2(*)+(**): [sin(x2)-cos(x2)]^2=34
---sin(x2)-cos(x2)=+'-√32
进一步计算可以得出sin(x2)=(√...
sin(x2)cos(x2)=18(*)
[sin(x2)]^2+[cos(x2)]^2=1(**)
-2(*)+(**): [sin(x2)-cos(x2)]^2=34
---sin(x2)-cos(x2)=+'-√32
进一步计算可以得出sin(x2)=(√5+√3)4,cos(√5-√3)4
或者sin(x2)=(√5-√3)4,cos(√5+√3)4
sinx/2-2cosx/2=0
sinx/2=2cosx/2
tanx=tan(x/2+x/2)=(2tanx/2)/[1-(tanx/2)...
已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,
则 sinx-2cosx=0或者3+2sinx+2cosx=0
---&tanx=2或者sin...
已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a·b+|b|^2+1/2
1.当-6≤x≤π/4时，求函数f(x)的值域
1+cosx-siny+sinxiny=0…①,1-cosx-cosy+sinxsiny=0…②.
①-②得2cosx=siny-cosy=√2sin(y-π/...
cos22.5°cos22.5°-sin22.5°sin22.5°
=(cos22.5°)^2-(sin22.5°)^2
=cos45°=(√2)/2。
答: 民生证券总部办公地点为北京朝阳区朝阳门外大街16号中国人大大厦19楼。
民生证券股份有限公司成立于1986年，公司及其控股的民生期货有限公司设有...
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
祝你好运！
答: 2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育
答: 在我国目前的教学体制下，考试，哪怕是平时的小型考试，都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准，你聪明不聪明，用功没用功，知识掌握了没有，谁说了也不算，拿考试成...
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设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^2(π/2-x)满足f(-π/3)=f(0).（1）求f（x）的解析式.（2）求函数设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^2(π/2-x)满足f(-π/3)=f(0).（1）求f（x）的解析式.（2）求函数f（x）在区间［π/4,11π/24］上的最大值和最小值.（要用辅助角公式）
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将式子用二倍角公式化简即可原式=(a/2)sin2x-(cos^x-sin^x)=(a/2)sin2x-cos2x因为f(-π/3)=f(0)a=2倍根号3代入化简就行了!希望我的回答能帮助你!
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扫描下载二维码已知函数f（x）=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域是[0，二分之π]，值域是[-5,1]，求常数a、b的值？
提问：级别：四年级来自：辽宁省葫芦岛市
回答数：1浏览数：
已知函数f（x）=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域是[0，二分之π]，值域是[-5,1]，求常数a、b的值？
&提问时间： 10:31:35
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回答：级别：专业试用 15:37:54来自：河南省
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