已知三角形的三边a，b，c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，判断此三角形的形状。求_百度知道
已知三角形的三边a，b，c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，判断此三角形的形状。求
已知三角形的三边a，b，c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，判断此三角形的形状。求帮助，谢谢了。^ω^
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0∴{a-b=0
b-c=0∴a=b=c∴△ABC是等边三角形
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等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形请好评 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助
&&你好！shaorunjia2001真心为您解答~~~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~【如果我做错了欢迎大家指出我的错误，毕竟我不是万能的】~如还有新的问题，请好评和采纳后重新另外起一题向我求助，答题不易，敬请谅解~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助祝共同进步！
a+b+c-ab-bc-ac=0 将该式乘以2，得 2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac=0 (a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(a-2ac+c)=0 (a-b)+(b-c)+(a-c)=0 a-b=0，b-c=0，a-c=0 a=b=c 所以三角形ABC是等边三角形。求采纳为满意回答。
等边三角形，a=b=c
等边三角形
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在△ABC中，角A、B、C所以的边分别为a、b、c，满足a^2+b^2-c^2=0,当a^2+ab-2b^2=0时，三角形形状
如题啊啊啊啊
解答：由a^2+b^2-c^2=0得三角形为直角三角形
又a^2+ab-2b^2=0则(a/b)^2+a/b-2=0
分解因式(a/b-1)(a/b+2)=0
则a/b=1或a/b=-2（舍去）
所以三角形为等腰直角三角形
哎呀 那个是在a^2+b^2-c^2=ab 我打错了 麻烦重写一下呗
已知a^2+b^2-c^2=ab 且a^2+ab-2b^2=0替换ab则2a^2=b^2+c^2又a^2+ab-2b^2=0则(a/b)^2+a/b-2=0(a/b-1)(a/b+2)=0a/b=1或-2(舍)所以a=b所以2a^2=a^2+c^2则a=c所以a=b=c所以三角形为等边三角形
采纳率：47%
∵a²﹢b²‐c²=0∴a²﹢b²=c²∴△ABC是直角三角形∵a²﹢ab‐2b²=(a﹢2b)(a‐)=0∴a‐=0∴a=b∴△ABC是等腰直角三角形
哎呀 那个是在a^2+b^2-c^2=ab 我打错了 麻烦重写一下呗
∵a²﹢ab‐2b²=(a﹢2b)(a‐)=0∴a=b∴a²﹢b²‐c²=2a²‐c²=ab=a²∴a=c∴△ABC是等边三角形
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在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小
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由余弦公式a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA ^2为平方 *为乘号 A为b,c的夹角,那么原式整理为c^2=a^2+b^2-2ab*1/2所以cosC=1/2,又因为角C为三角形的一个角,所以角C在（0,180）,所以C=60°
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由余弦定理得到:a^2+b^2-2ab*cosC=c^2;由于：a^2+b^2=C^2+ab,所以cosC=1/2;由于是三角形，所以：0°<C<180°；所以:C=60°.
由a^2+b^2-c^2=ab，得（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2又cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab所以cosC=1/2C=60
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已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?
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a+b+c=0,a+b=-ca^2/bc+b^2/ac+c^2/ab通分=(a^3+b^3+c^3)/abc=[(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc=[-c(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc={-c[(a+b)^2-3ab]+c^3}/abc=[-c(c^2-3ab)+c^3]/abc=(-c^2+3abc+c^3)/abc=3abc/abc=3
由a^3+b^3到(a+b)(a^2-ab+b^2)怎么变的
a^3+b^3 =a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3(添项) =（a+b）a^2-ab(a+b)+(a+b)b^2(分组) =(a+b)(a^2-ab+b^2)
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若abc为三角形的三条边啊a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca是什么三角形
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是等边三角形2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+bc+ca）a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0∴ a-b=0 b-c=0 c-a=0∴a=b=c
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