数学 - 镇江市石桥中心小学
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四上数学教案
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第三单元&& 混合运算
第(　 )单元
教学内容：教科书P30-31，乘法和加减法的两步式题
第（1　）课时
教学目标：
1、使学生结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式，感受解决问题方法的多样化；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，并能按顺序正确的计算。
2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
3、让学生积极参与探索算法的过程并在数学活动中获得成功的体验，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的准确性，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探索问题的意识和习惯。
教学重难点：重点：把分步算式合成综合算式以及书写格式，运算顺序
&&&&&&&&&&& 难点：混合运算的运算顺序&&
教学准备：教学挂图& 小黑板（或投影）想想做做第一题
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
出示例题图（谈话 交流）
提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
观察& 同桌交流
提出并解决问题1
（分步为多）
提出问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？（可运用对话的形式引出问题1）有信心自己解答吗？
运用已有经验& 独立解答
交流算法& 5×3=15（元）
&&&&&&&&& 15+20=35（元）
认识综合算式
像5×3=15（元）15+20=35（元）一步一步解答的叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”，我们还可以把两个算式合在一起列成一道两步计算的算式（板书：5×3+20），这样的算式叫（综合算式）
（也可让学生自己试着列出综合算式）
会读这个算式吗5×3+20？
（5乘3加20）需指导
规范书写格式
（苏教修订本叫脱式计算，也是递等式）
指出书写格式并板书 （使学生明确“=”在算式偏左的位置）&& &5×3+20
&&&&&&&&&&&&&&&&& =
提示计算方法 问：能试着算一算吗？
小组交流（方法、格式）
集体交流（过程、顺序）
认识混合运算
分步算式和综合算式有什么相同和不同之处？
根据学生的发现进行小结（板：混合运算）
观察 比较 （独立思考）
小组讨论、交流
集体交流各自的发现
提出并解决问题2
鼓励列综合算式解答
出示问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？（同问题1）
请尽量列综合算式解答& 巡视个别指导
分析& 独立解答
交流解题思路及计算方法
组织集体交流
提问：这道综合算式应先算哪一步？
（结合学生回答适当小结）
讨论、交流&&& 50-18×2
&&&&&&&&&&& = 50-36
&&&&&&&&&&& = 14（元）
归纳运算顺序
你能发现这两题有什么共同点吗？
观察& 交流（……）
小结：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是在后，只要算式中有乘法和加、减法，都要先算乘法。
巩固练习（完成P31想想做做第1、2、4题）
出示 23×3+50&& 16×6-9&&& 38+4×15
&巡视（注意第3题的书写格式）
口答运算顺序
独立解答&&& 交流
出示题目&& 提出要求
提问：它们正确吗？
如果错，怎样改正？
观察 交流错误之处
三道题目都有错（……）
交流正确的运算过程和结果
提问：每组中两题有什么不同？
指名板演&& 巡视
想一想，为什么计算结果会不同？
（提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。）
观察& 比较& 交流
比较& 交流（因为运算符号不同，运算的顺序也不同，所以每组的结果也不同）
结合 32+3-20与56÷7×8提问：到目前为止，我们已经学习了几种混合运算？各有怎样的运算顺序？
加、减混合；乘、除混合；
乘法和加、减法混合
交流运算顺序
今天我们学的什么内容？你有哪些收获？
想想做做第3、5题
教学随笔：
第(　 )单元
学内容：教科书P32-33除法和加、减法的混合运算&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2
教学目标：
1、通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序，能正确计算有关的混合运算的两步式题，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
2、让学生进一步掌握脱式计算的书写格式，正确的进行脱式计算。
3、让学生在学习过程中，提高运算技能，发展数感，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
&& 重点：掌握除法和加减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。
&& 难点：根据现实问题列算式，正确理解运用混合运算的运算顺序规则。
教学准备：教学场景图等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
复习 （口算&& 计算 ）&&&&&
15×4& 90÷3& 50×60& 180÷6& 72-36 12×30& 68+27& 500-72&& 50-36&& 16×6
选题说思路
11×5+120&&& 155+20×9&&& 180-25×4
提问：你是按怎样的顺序计算的？
独立计算& &交流
（乘法和加减法，先算乘法）
揭示课题：
今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）
出示场景图
场景图中有哪些商品？标价分别是多少？
从营业员的话中你能知道什么？
结合问题互相交流
从图中你还知道了什么？
你能帮小女孩算一算她所要花的钱吗？
指名板演&& 巡视
检查板演题& 引导比较出现的两道算式
说说先算什么，再算什么的？
（知道了小女孩要买的东西）
讨论、交流解决的方法
独立解答&&&&&&&&& 80÷10+12
（可能有两种）& 12+80÷10&& 先算除法，算出一支钢笔的钱
提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？
含有两种运算：除法，加法
先算的除法，再算的加法
“试一试”
出示问题：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？
你会列综合算式计算吗？
思考& 讨论& 交流想法
请同学们列出综合算式，并算一算。
列式计算 12-80÷10
80÷10表示什么意思？12-80÷10呢？
这道算式你是先算什么的？
先算的除法
要先求出一支钢笔的钱
归纳运算顺序
观察这几个算式& 80÷10+12& 12+80÷10 12-80÷10 ，你有什么发现？
观察 讨论 交流
（答案不唯一）
结合学生回答总结（……）
新旧知识比较
引导与复习中的计算比较
在计算时有什么相同的地方？不同呢？
比较& 交流发现（有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘法或除法，后算加法或减法）
组织练习（完成想想做做第1、3、4、5题）
这组算式要按怎样的运算顺序进行计算？
检查 组织交流
分析并画出先算的部分
独立完成计算过程
分组出示题目，要求比一比再计算
每组两题有什么不同？
（根据学生回答适当总结）
比较& 独立计算
交流相同点与不同点
（尝试按运算顺序分类）
估计每组算式中哪道题的得数大一些
大家的估计对不对呢？
观察算式 思考
交流自己的思考过程
计算验证，交流结果
提出练习要求&& 巡视列式情况
指名板演&& 检查
提问：先算什么？再算什么？
分析& 列式& 交流
计算结果&&& 交流订正
先算乘法除法，再算加法减法
通过今天的学习，你有些什么收获？
想想做做第2、6题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P34页，P35页第1-5题。含有小括号的混合运算⑴
教学目标：
1、让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。
2、培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重难点：重点：含小括号的混合运算的运算顺序。
&&&&&&&&&& &难点：体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。
教学准备：例题图
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
复习旧知，引入新课
添符号计算
40&& 4&& 2
①添+、-&& ②添+、÷
添符号，计算
交流运算顺序
60＋30×3&& 42÷2－20&& 63÷7×4
20＋30－40& 160÷80×30& 52＋420÷70
交流运算顺序
自主探究，学习新知
出示例题图：你收集到哪些信息？
能帮她算一算：用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本吗？
请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。&& 巡视
观察图，交流信息
尝试列式计算
分步计算&& 综合算式
交流50-20=30（元）30÷5=6（元）
（综合算式可能会出50-20÷5）&&
列综合算式必须要先求出什么才行？
能不能这样列式50－20÷5？为什么？
你知道有什么办法解决这个问题吗？
先求出剩下的钱
不能（与题目意思不一样了…）
讨论& 交流
讲述：遇到这种情况，就要改变它的运算顺序，就要用动小括号。数学上规定：括号内的要先算。这样就可以先算减法了
现在你知道怎么改吗？
（50-20）÷5
请同学们算出结果
独立计算& 交流计算情况
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？
减法& 除法
先算减法的
加小括号后，减法可以先算了
追问：加小括号的作用是什么？
（改变原来的运算顺序）
“试一试”
出示& 18×（36+24）& 95-（74-50）
指名板演&&& 巡视
交流过程、结果
两题在计算时有什么共同之处？
都有小括号…
改变了原来的运算顺序
师述：第①题改变了先乘后加的顺序
&&&&& 第②题改变了从左往右的顺序
提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（结合学生回答板书）
算式中有括号，要先算括号里面的
巩固深化，综合应用（完成想想做做第1、3题）
每一题先算什么？
指名板演& 巡视& 检查
提问：在计算有括号的算式时注意什么？
独立解答&&& 交流订正
（要注意括号里的要先算）
每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？
观察&&& 比较
交流各自的意见
组织交流：为什么计算结果会不同？
加括号练习
⑴36+24÷6&&&&&&& 先加后除
⑵72-30+22&&&&&&& 先加后减
⑶58-6×7&&&&&&&& 先减后乘
⑷72÷2×6&&&&&&& 先乘后除
小组合作交流
（互相学习）
今天我们学习了什么内容？算式中有了括号，会有什么作用？
想想做做第2、4、5题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P35～36，“想想做做”第6～10题。含有小括号的混合运算⑵
教学目标：
⒈　通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。
教学重难点：含有小括号的混合运算的运算顺序
&&&&&&&&&&& 感受、发现小括号的作用
教学准备：“想想做做”第8、9题的插图
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
720÷8& 630÷90 330×0 75÷25
337－45 480÷20& 95÷5& 140÷14
说顺序，计算
（127＋23）÷50 & 328÷（360÷90）
&46×（30－25） &&& 47×56＋379
初步感知（想想做做第7题以及部分补充题）
出示：180－36－44& 180－（36＋44）
提问：它们有什么不一样？
观察& 比较
交流两题的区别
大家估计它们的结果怎样？指名板演
组织交流&& 有什么发现？
（结合学生回答简单小结）
估计 交流（可能有不同结论）
比较结果 ，交流发现
出示：159－（59＋37） 159－59－37
& 它们的结果会怎样？& 为什么？
交流：会相同（异议可能没有）
（可能会结合上一题情况回答）
怎样验证呢？
独立计算 交流
通过这两组题目的比较，你发现了什么？
（连续减去两个数，等于减去这两个数的和……）
说出与它们计算结果相等的算式
80－20－30&&&& 50－（20＋10）
为什么它们结果一样？
讨论& 交流
80-（20+30） 50-20-10
互相出题，说相等结果的算式
同桌合作&& 交流
灵活运用（想想做做第8、9、10题）
提问：什么是一套衣服？
（一件上衣和一条裤子）
出示问题，提出练习要求（1综合2可以分步）指名板演
独立解答 &交流
检查订正，交流解题思路
提问：你知道了哪些信息？
交流收集的信息
根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。
独立思考：选信息，提问题
交流提的问题
提问：能用不同的方法解答吗？
独立完成& 比较
自学“你知道吗？”
想想做做第6、9、题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P37练习五第1～6题
教学目标：
⒈　通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2、使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：混合运算的运算顺序&&&&& 解决简单的实际问题
教学准备：投影，小黑板，口算卡片等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
200÷50 & 27×3&&& 96÷12&& 280÷40&&&&& 4×19&&& 60÷15&& 78÷2 &&& 270÷90&& 3×15&& 57÷3&&& 90÷30 &&& 78÷2
（或限时让学生笔算）
交流部分题的思路
整理混合运算顺序（完成第1、2题）
运算顺序整理
出示：30÷6×5&&&&&&&&&& 87－49＋21
提问：这两题的运算顺序是怎样的？
交流它们的运算顺序
出示：280＋120÷10&&& 100—5×13
提问：它们的运算顺序又是怎样的？
交流它们的运算顺序
出示：（90＋70）÷80& 32×（47－17）
提问：它们的运算顺序呢？
交流它们的运算顺序
提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
&（结合学生回答适当小结）
练习五第2题
分组出示三组题&&&&& 480－180＋60
&&&&&&&&&&&&&& 480－（180＋60）
31＋2×30& &&&&&&& 240÷4×20
（31＋2）×30&&&&&&&&&&& 240÷（4×20）
体温提问：这几组题目有什么特点？它们的结果怎么样？
（提示学生作业时要认真审题细心解答）
比较每组题的异同点
实际应用（完成第5、6题）
出示题目列表
提问：通过这张表，你知道了哪些信息？&&&
交流收集的信息
要求的是什么问题？
能用综合算式解决吗？&
指名板演&& 巡视（个别指导）
交流解题思路（错题订正）
出示第6题的3小题
提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
检查练习情况（提示联系与区别）
交流（可能从条件、问题说起）
交流（从解题思路、方法说起）
练习五第3、4题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P37-38第7-12题，书后思考题
教学目标：
⒈　通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，提高学生的计算能力。
2、体会用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重难点：& 混合运算的运算顺序
&&&&&&&&&&&& 解决问题
教学准备：投影等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
484÷2& 450÷50 28＋42&& 56＋8
13×4&& 840÷21 360×2& 65－17
交流（结果，思路）
出示87－49＋21& （90＋70）÷80
100－5×13 && 32×（47－17）
&指名说运算顺序
交流运算顺序
灵活运用（完成第7、8题）
出示题目，指名板演
分组独立完成&& （交流）
提问：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
比较（题目、结果）
小结：通过这两组题的计算，我们可以认识到一个数连续除以两个数，与除以这两个数的积，结果是一样的。
（对于有余数的不适用：比如&&& 738÷6÷12& 738÷72）
要求：不计算，通过观察比较完成。
组织交流：你是怎么判断的？
交流思路 结果
实际应用（完成第11、12题）
出示（读题）
指名板演& 巡视（个别提示）
交流解题思路
要求：边看图边读题边思考
怎样解决这两个问题？
巡视练习情况
仔细观察图，认真读题
交流解题思路（个别人困难）
独立解题（交流订正）&
启发学生倒过来算
提问：后算乘法，那么什么数乘5得500？
100又是怎样算出来的？
讨论（同桌、小组）
交流：100乘5得500；100是20加一个数得到的…
能算出来吗？
巡视&& 指导
讨论，共同解答
互相交流思考方法
今天我们练习了什么内容？
你有什么收获？
练习五第9、10题
（第10题解题后引导比较两种方法）
第四单元& 平行与相交
第(　 )单元
教学内容：教科书P39-41页。认识平行
教学目标：
1、使学生联系生活实际情景，体验直线的相交与不相交关系，认识平行线，能判断两条直线的平行关系。
2、让学生通过自主探索、合作交流，进一步地认识平行线，学会用合适的方法做出平行线，能借助直尺和三角尺等工具画已知直线的平行线。
3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
教学重难点：
重点：感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线
&&&&& 难点：用直尺和三角尺画平行线
教学准备：教学挂图、直尺、三角尺等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
出示第39页上的三幅图片
你知道照片上的场景在哪里吗？
你能找出图中的红线、蓝线吗？
根据它们的位置关系，你能分分类吗？
同桌交流观察的红、蓝线情况
独立分类&& 汇报交流
小结：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，我们把不相交的两条直线称为平行线。
认识平行线
平行线有什么特征？
把平行线无限延长，有什么发现？
根据回答板书关键词，进行小结
讨论& 小组交流
全班交流（“同一平面” “不相交”& “直线”）
你能在我们周围找出平行线吗？
引导学生评价& 注意订正不正确的表达
自由发言 互相交流（练习本的横格线、黑板的边所在的直线等等）
想想做做第1题，出示题目
巡视，注意第4小题
观察&&& 同桌交流
汇报& 注意第4小题的表述
学画平行线
能利用手中的工具做出一组平行线吗？两直线平行必须具备哪些条件？
小组合作完成& 展示交流
相互交流（……）
教师演示并说明画法、步骤
行间巡视，注意指导（重点：尺的摆放）
看书40页图示
尝试画一组平行线
完成试一试
巡视学生练习情况（小结画平行线方法）
如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？（演示说明）
独立完成，交流操作方法
讨论交流，练习检验
指导弄清折法
依次提问豆角老师的问题
按要求折纸，打开，比较
交流各个问题以及自己的发现
投影出示每个图
独立思考，交流
明确要求&& 巡视
独立完成&& 交流不同画法
图形是怎么平移的？平移前后的图形有什么关系？能找到图中的平行线段吗
仔细观察，同桌交流
集体交流，补充自己
通过这节课学习，你有什么收获？疑问？
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P42-43，第44页的想想做做 。& 认识垂直
教学目标：
1、& 让学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。
2、& 让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具画已知直线的垂线。
3、& 让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。
教学重难点：
重点：结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂线的概念。
难点：能借助三角尺或量角器画已知直线的垂线。
教学准备：长方形纸（或彩纸）、方格纸、小棒、三角尺或量角器等。
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
图中哪些线是平行的？哪些是相交的？
根据回答，叙述引出学习内容（特殊的相交情况）
相互交流观察结果
根据例题图画出两组相交直线
观察这两组相交直线，你有什么发现？
（巡视，适当提示：用三角尺比量直角）
观察 交流各自的发现
（相交成四个角）
（四个角都是直角）……
讲述并板书：两条直线相交成直角时，这两条直线&&&&&&&&&& a&&&&&&&&&&&&
互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这&&&&&&&&&&&&&&& b&&&&&&&&&&&
两条直线的交点叫做垂足。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？
黑板上谁是谁的垂线？垂足在哪儿？
组织交流&&&&&&& 指名上前指垂足
（a和b相交成直角，它们互相垂直，a是b的垂线，b也是a的垂线）
判断：下面哪几个图形的直线互相垂直？如果互相垂直，谁是谁的垂线？垂足在哪儿？
&& ①&&&&&&& ②&&&&&&&&&& ③&&&&&&& ④
你在生活中见过互相垂直的线吗？
（对不正确的表达及时给予修正）
举例（可结合书中的例子）&
这样对折后的两条折痕有什么关系？
仿照折纸 打开 交流发现
组织全班交流（注意及时指出不正确的）
互相指一指，说一说
大家能利用手边的材料和工具，做出两条互相垂直的线段吗？（巡视，及时给予指导）
交流时，引导摆出不同位置的垂直，加深理解
尝试后交流（用小棒摆、折纸、在方格纸上画、用三角尺“描”、用量角器画等）
边演示边叙述①直尺紧贴直线；②三角尺的一条直角边紧靠直尺平移至A点；③沿直尺的另一条直角边画垂线（重要的是第二点，学生在初学时可能不知如何摆弄尺，要注意指导）
尝试按方法画垂线
（重点说说尺的摆放）
&&&&&& A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A
巡视学生试画情况，指名板演
共同交流：经过直线外一点用直尺和三角尺画已知直线的垂线的步骤是什么？
个别指导有困难的学生
（可抽查部分学生的练习）
独立画垂线
通过本节课的学习，你有什么收获？
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P44-45，点到直线的距离
教学目标：
1、& 让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2、& 让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
3、& 让学生进一步体会数学和生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习的积极情感。
教学重难点：
&& 进一步认识垂线的性质
教学准备：直尺、三角尺等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？垂直是哪一种位置关系的特殊情况？
特殊在哪里？
平行& 相交
垂直是相交的特殊情况
四个角都是直角
提出画图要求：过直线外一点画它的垂线
指名到黑板上画图
共同检查板演情况，指出垂足
独立画图1、画直线；2、点直线外一点；3、画垂线
同桌互相指垂足
谈话揭示课题并板书
刚才我们所作的垂线是什么线？
现在我只保留垂足与A点之间的一段（边说边擦去其于部分），这样的一段是什么线？
说明：这就是从A点到已知直线的垂直线段。
动手改图成垂直线段
指名到黑板上另画几条不垂直的线段
它们的长度一样吗？哪一条最短？
组织集体交流比较的方法和结果
各自在自己的图上继续画图
量长度、比较、交流
（发现：垂直线段最短）
结合学生发现讲述并出示结论
（垂直线段的性质）
互相说垂直线段的性质
指名到黑板上量出垂直线段的长度并记在旁边
&结合所量长度说明点到直线的距离
追问：什么是点到直线的距离？
各自测量，记录 ，交流
自由阅读书中的话，互相交流自己的理解
什么是点到直线的距离？要量距离先怎么办？
指名汇报测量结果
各自动手作图，测量
同桌互相检查，订正
巡视指导有困难的学生
指名汇报测量结果，组织交流发现
能画出我们学过的三种距离吗？巡视个别指导
独立画图，量长度，比较
（平行线之间的距离）
各自画图&& 同桌交流
想想做做3、4
结合学生讨论，小结
平行线间的垂直线段，点到直线的距离
还能在生活中找到这样的事例吗？
讨论& 交流
画出最短路线（垂直线段）
交流生活中事例
本节课学习了哪些数学知识？你有什么收获？
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P46-47。练习六
教学目标：
⒈　通过练习，使学生对于平面内的两条直线的位置关系有进一步清楚的认识。
⒉　通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。
教学重难点：
&& 画已知直线的平行线、垂线
教学准备：直尺、三角尺、长方形纸等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
基本练习（完成练习六的习题）
出示三幅图
&&& ①&&&&&&&&&& ②&&&&&&&& ③
说说每组中两条直线的关系
图（3），我们又可以如何说？如何判断？
可以用什么方法判断两条直线是否平行？
①相交、②平行、③相交（会有学生直接说出是垂直的）
交流是如何判断垂直的
交流判断平行的方法
指名画一组平行线，一组垂线
巡视& 指导画图困难的学生
我们不仅可以画出平行线和垂线，还可以动手折出平行线和垂线
哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直？
折一折，打开后看一看，
交流各自找到的平行线和垂线
两条直线互相平行有什么特点？
两条直线相垂直有什么特点？
它们之间的垂直线段都相等
相交成直角
组织交流（结合字母说）
观察&& 同桌互相指着图说
巡视&& 重点指导掌握的不太好的学生
独立完成&& 互相交流
指导数的方法：一个面一个面的数
结合回答讲解；每个面上有4组
交流各自的情况
出示& a&&&&& 1&&&&&
&&&&& b&&& 2&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∠1和∠2相等吗？
交流发现：∠1和∠2相等
这里的比较合适，是什么意思？
你能画出比较合适的接法吗？
（水管最短、材料最少等）
独立画图& 交流画法
巡视用画平行线的方法画长方形
能用画垂线的方法画出长方形吗？
结合画图情况提问长方形的特点
按要求独立画图& 交流画法
交流用画垂线的方法画图
结合画图回答
还能举出生活中应用垂直和平行的例子吗？
自由阅读& 交流学习情况
思考& 交流生活中的发现
通过练习，你对平行和垂直又有哪些了解？
教学随笔：
第五单元& 找规律
第(　 )单元
教学内容：教科书P48“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。找规律
教学目标：
⒈　让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
⒉　通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
“找”规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。
&用恰当的方式描述这一规律
教学准备：师生准备若干小棒和圆片
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
(在例题前可应用其他的方式，比如数手指，或用男女生排队)出示例题挂图
从情境中你看到了什么？
讨论、交流
大家从图中看到了三行排列的整整齐齐的，你还想知道些什么呢？
依次出示图下3个问题
讨论、交流
（各有多少个）
它们每行的排列有什么特点，每行里两种物体各有多少个呢？它们之间有没有什么规律呢？这节课我们共同来研究
（板书课题；找规律）
全班交流，发现规律
根据学生回答依次出示：
小兔子晒了9块手帕，用了10个夹子。
有7个蘑菇，有8只小兔子。
有12块篱笆，13根木桩。
你发现了什么规律？
组织全班交流：用自己的话说发现
帮助学生把话说通顺、说清楚
观察、交流发现
独立解决问题
小组内交流想法。
通过刚才的比较、交流，我们发现兔子乐园的情境中有这样的规律：两种物体间隔排成一行，排在两端的物体个数比中间的多一个，或者说排在中间的物体个数比两端的少一个。
数一数小棒和圆片的个数
按题目要求操作
数一数，完成一个表格
小棒的根数
圆片的个数
从刚才小棒和圆片里，你有什么发现？
你的发现和在兔子乐园中的发现一样吗？
谁能再说说这个规律？
观察表格& 交流发现
规律是一样的
你还能在生活中找到有这样规律的事情吗？
同桌互相交流
想一想有多少个广告排？
根据学生回答，简单说明
观察&& 独立思考
提示可用笔或画线段演示
根据回答板书，适当作简单说明
读题& 独立思考
互相交流；想法、算式
画图帮助学生理解
这节课你发现了什么规律？
你认为这个规律在生活中有什么作用？
想想做做第3、4题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P50-51 例题 试一试 想想做做。找规律2
教学目标：
1、让学生学会用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
2、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思维能力，培养主动探索的意识。
3、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的积极情感。
教学重难点：
&&&&& 激发学生解决问题的热情，提高解决问题能力
教学准备：挂图等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
上节课，我们找到了什么规律？
举例说明规律
指出：这节课我们将学习运用发现的规律解决相关的问题（板书课题）
出示例题，创设情境
从情境图中你看到了哪些景物？
观察交流（林荫道旁的树，做操的兔子，送花盆的猴子）
从题目中你了解到哪些信息？
阅读文字& 交流信息
出示问题1：林阴道长多少米？
这个问题怎样解决？需要哪些信息？
巡视解题情况，组织交流不同解法
收集解题所需信息并交流
说出解题思路（订正）
出示问题2：兔子做操的队伍长多少米？
巡视（个别指导）&& 组织交流
交流解题思路
林阴道可以看作多少个3米？
兔子做操的队伍可以看作多少个2米？
它们的排列有什么相同之处？
计算方法呢？
（从一端到另一端。间隔长度相同，6个3米，4个2米物体个数－1＝段数
每段长度×段数＝总长度）
指名板演&& 组织交流
独立解答（检查订正）
巡视& 适当提示
指名板演&& 提问每步计算的意义
与例题的问题1有什么相同点？不同之处呢？
小组交流各自的解法
讨论交流（题意，解法）
走廊的两端放花和不放花一样吗？巡视解答情况
组织交流：两端放花 24÷3＋1＝9（盆）；
两端不放花①3米处开始放24÷3－1＝7（盆）
&&&&&&&&& ②1米处（或2米处）24÷3＝8（盆）
交流花盆的不同摆放得出的关系：①花盆数-段数=1
&&&&&& ②段数-花盆数=1&&&&
&③花盆数=段数
出示题目，植树方案包括哪些？
跑道上植树要考虑哪些？
草坪四周植树要考虑哪些？
组织全班评议各组的植树方案（距离、计算等）
各自分组完成
（可制成表格）
（比较不同情况下的关系）
今天解决了什么实际问题？运用了哪个规律？
第六单元& 观察物体
第(　 )单元
教学内容：教科书P52-53& 试一试，想想做做 。观察正方体摆成的物体
教学目标：
1、& 通过从正面、上面、侧面观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体，引导学生主动参与学习，让学生进一步积累辨认物体视图的经验，能辨认从不同位置看到形状。
2、& 让学生通过观察、操作、交流，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。
3、& 使学生在学习过程中产生观察几何体的不同面的兴趣，愿意对问题进行讨论和交流；通过几何体和平面视图的转换，产生对“空间和图形”的好奇心，体会“空间和图形”和日常生活的联系；能克服操作中遇到的困难，并获得成功的体验，不断形成积极的学习情感。
教学重难点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
&&&&&&&&&&& 利用已有的观察物体的经验，借助直观思考探索不同的摆法。
教学准备：每人准备6个以上同样大的正方体
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
操作&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
观察&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
引入&&&&&&
&&&&&&&&&&
用4个同样大的正方体，按要求摆
①&&&& 把3个正方体摆成一排；
②&&&& 最左边的前面摆一个
按要求操作
从正面、上面、侧面分别看到的是什么？
你能画出自己看到的吗？
巡视& 个别指导
组织全班交流
展示不同面看到的不同视图
&&&&&&&&&&&&&&&&&
上面：&&&&&&&&&&&&&&&&&
侧面：&&&&&&&&&&&&&&&&
刚才的这个物体是由4个同样大的正方体拼成的，由于观察的位置不同，我们看到的形状也不相同。这节课，我们来学习观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体。（板书课题：观察物体）
出示视图&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
是从刚才的哪一面看到的
如果再添加一个同样大的正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？
组织全班交流
正面看到的
讨论，小组交流
交流展示不同摆法
引导比较，你发现了什么？
（如允许不正对着某一个方法更多）
在原来物体的前面或后面，与原来的某一个对齐着放一个就可以了。
这时从上面或侧面看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？
有的不一样
还是这个物体，如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？
全班交流，可以怎么摆？
其他面看到的还一样吗？
思考 小组交流
动手验证& 交流不同摆法
（只要在上面对着某个摆就行了）
有的一样，有的不一样
如果要求从侧面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？有几种摆法？全班交流，可以怎么摆？
其他面看到的还一样吗？
通过刚才的观察与拼搭，你知道了什么？&
思考 小组交流各自的想法
动手验证& 交流不同摆法
（只要在侧面对着某个摆就行了）
有的一样，有的不一样
结合操作与观察，交流各自的理解
小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。
综合练习想想做做1
出示图，你从正面、上面、侧面看到的分别是什么？
交流看到的视图
连线，小组内互相检查
出示三个图
都是由几个同样大的正方体拼成的？
从正面观察这三个物体，形状相同吗？
从上面和侧面呢？
观察& 交流
小组合作，照样子摆一摆
从不同面观察
交流看到的
指名读题，说出题意
巡视 提示并鼓励不同摆法
小组交流想法
交流各自的摆法
出示第一个立体图
你能数一数有几个正方体吗？
你能摆出这个立体图？
观察 同桌协作
交流不同数法
尝试操作，合作
其他的立体图中各有几个正方体？
巡视& 组织全班交流
能摆出它们吗？
独立数正方体
交流不同数法
独立操作& 互相检查
这节课我们观察的物体有什么特点？
你有什么收获？还有什么疑问？
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P54-55。& 观察两个分离的物体&
教学目标：
1、& 让学生通过观察两个分离的简单物体的组合，学会辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
2、& 让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。
3、& 让学生进一步认识自己的生活空间，体验数学与日常生活的紧密联系；能克服操作活动中遇到的困难。增强成功的体验，从而不断形成积极的学习情感。
教学重、难点：
重点：让学生在观察活动中，体会从不同的方位观察两个物体所看到的形状及位置关系有时相同，有时不同。
难点：探讨视图不变的不同摆法
教学准备：同样大的正方体若干
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
创设情境激兴趣
谈话：有一天，两个小朋友在游戏搭积木。
出示第一个的；
（书中的左图）
你能画出从正面、上面、侧面看到的吗
观察物体（或挂图）
独立画出分别从三个不同面上所看到的形状。
出示第二个的
（书中的右图）&&&&&&&&&&
第二个小朋友认为自己的与第一个的从各面看都一样，第一个不同意，你们认为呢？能帮他们裁决一下吗？
仔细观察不同面的形状&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
自主探究学新知
怎样才能很好判断他们摆的物体从各个面看到的是否一样呢？
巡视& 指导感觉困难的学生
各自画出第二个小朋友摆的物体正面、上面、侧面看到的形状
初步比较& 交流
能通过动手摆判断吗？
小组合作再分别比较各个面
组织集体交流，出示各个面观察到的形状
提问：为什么正面看到的不同？
侧面、上面看相同，正面看不同
如果从上面看形状不变，还可以怎么摆？
组织交流不同摆法并小结
这时其他面看到的还一样吗？
独立操作 互相检验
展示不同摆法
观察 交流（有的相同，有的不同）
如果从侧面看形状不变，还可以怎么摆？
组织交流不同摆法并小结
这时其他面看到的还一样吗？
独立操作 互相检验
展示不同摆法
观察 交流（有的相同，有的不同）
巡视 练习情况，对困难的学习进行指导
能说说是怎么想的吗？
交流各自的方法
分别提出不同要求
巡视学生完成情况
出示第三题的图
这是哪座房子的哪一面呢？
按要求操作，互相验证
交流不同摆法
观察& 思考
小组交流想法（A的正面、C的侧面、D的上面）
这道题，你们愿意挑战吗？
小组合作& 观察& 交流
通过这节课的学习，你有哪些收获？
你能在现实生活中发现这些吗？
将它们编成题互相做一做
教学随笔；
第七单元&&&&& 运算律
第(　 )单元
教学内容：教科书P56-57例题和P58“想想做做”。加法交换律和加法结合律
教学目标：
1、& 让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2、& 在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、& 让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重难点：
&&& 重点：让学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律。
&&& 难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示
教学准备：情境图等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
师生合作，探索加法交换律
出示例题情境图
从中你能获得哪些信息？
参加跳绳的男生有28人，女生有17人，踢毽子的有23人
出示问题：跳绳的有多少人？
28+17=45（人）&&& 17+28=45（人）
这两个算式有什么是相同的?又有什么是不同的?
独立列式解答
交流（都表示跳绳的人数）
相加的数一样，位置不同，结果相同
说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.
28+17=17+28
其他的数相加，也能写成这样的形式吗？
依次板书&& 共同检验是否正确
各自写出一些等式
交流等式及写的方法
两个加数相加时会有什么规律呢？
独立思考&& 小组讨论
能用简单的办法表示这些等式吗？
组织交流，板书学生的不同形式
尝试用符号或字母表示
根据学生回答进行小结并板书字母表达式
a+b=b+a& △＋○＝○＋△……
说明这个规律叫“加法交换律”，用字母表示就是& a+b=b+a
指出：我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。
学法迁移，探索加法结合律
出示问题：参加活动的一共有多少人?
（28+17）+23&&&& 28+（17+23）
比较这两个算式，什么变了，什么没变？
它们的结果怎样？可以用什么符号连接？
独立列式计算
交流：数没变，运算顺序变了
结果相同& 可以用“+”连接
其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？出示练习题（可用书中的习题）
独立完成计算并填符号
交流练习情况
谁能用自己的话说说你的发现？
如果用字母表示，可以怎样写？
交流 (a+b)+c=a+(b+c)
指出：这个规律叫“加法结合律”，字母表示就是& (a+b)+c=a+(b+c)
巩固内化，拓展应用
想想做做第1题
说说你是怎样判断的？
重点是：75+（48+25）=（75+25）+48
交流判断结果
运用了加法交换律和结合律
想想做做第2题
你是怎么想的？
交流用加法运算律解释
想想做做第3题
出示& 357+218&& 690+174
交流验算及其依据
想想做做第4题
指名说出运算顺序
按运算顺序计算
交流过程及自己的发现
找朋友（想想做做第5题）
提问：什么样的两个数的和是100？
交流结果以及思考过程
评价鼓励，全课总结
今天这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？能用自己的话说出这个规律吗？
想想做做第3题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P59-60例题、想想做做。运用加法运算律进行简便计算
教学目标：
1、& 让学生经历用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。
2、& 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、& 让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重难点：
& &让学生在经历简便计算的探索过程，掌握方法，正确计算。
教学准备：例题图等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
上节课我们学习了加法的两条运算律，还记得是什么吗？各是什么意思？
加法交换律&&& a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+( b+c)
出示：三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？
谁能说出算式？ 板书：29+46+54
巡视学生解题，注意不同解法
展示学生不同算法
&29+46+54&&&& 29+46+54&&&&&&& 29+46+54
=75+54&&&&&& =29+（46+54）&& =46+54+29
=129（人）&& =29+100&&&&&&&& =100+29
=129（人）&&&&& =129（人）哪种算法简便？
交流& 46和54 相加得到100，这样计算简便
小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
“试一试”
出示算式并提出要求
69+75+25&& 78+（47+22）
巡视& 个别指导困难的学生
两道题各运用了什么运算律？
各自用简便方法计算
交流& 板演自己的方法
交流运用的运算律
出示想想做做第1题
指名口答，要求说出过程
各自思考，写出得数
想想做做第2题
出示第一行 298+37+63
指名板演&& 集体评议& 86+（14+79）
互相检查& 错误及时订正
想想做做第3题
出示第一行
175+201&&&& 238+402
怎样算简便？&&&&&&&&&& 175+201
（根据回答板书过程） =（175+200）+1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& = 375+1
201看成200+1，先算200+175得375，再算375+1；也可以先算175+1得176，再算176+200的376
这里运用了什么运算律？
黑板上的运用了加法结合律
巡视&& 集体检查
指名说过程 加深印象
独立完成&& 238+402
交流结果& 过程
想想做做第4题
比比谁先算出三户各自用电的合计数
组织交流：你是怎样计算的？
针对学生对运算律的运用，提出计算要求
交流各自的计算过程&& 比如：王小军家 （47+53）+65
想想做做第6题
分析表中数据
请仔细观察这个表格，你有什么发现？
结合学生回答，适当小结
（指出这些都是加法或减法的一些性质）
讲解：“a+b”与“ a-b”的和，实际上就是2a，所以“每一竖行的两个结果和都是400”
观察& 讨论
（第一个加数不变，第二个加数依次增加，和也依次增加；被减数不变，减数依次减少，差反而依次增加了；每一竖行的两个结果和都是400……）
想想做做第2、3题剩下的题，第5题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P61-62例题、想想做做。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算
教学目标：
1、& 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、& 让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、& 培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点：
&& 重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行计算
&& 难点：理解并掌握乘法结合律
教学准备：例题图等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
复习旧知，引入新课
谈话：我们已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示它们吗？
乘法有类似的运算规律吗？
加法交换律& 加法结合律
a+b=b+a&&& (a+b)+c= a+(b+c)
猜测& 交流& （有）
猜测验证，探索规律
猜一猜，乘法有哪些运算规律？
猜测& 交流
可能也有交换律和结合律）
1、学习乘法交换律
出示第一个例题图
从图中你知道了哪些信息？
观察& 交流 （图中有3组小朋友在踢毽子，每组5人）
要求图中有几个小朋友，可以怎样列算式？
（根据学生情况 提示 用 “乘法”）
3×5与5×3有什么联系？&
独立写算式（可能情况）3×5& 5×3&&& 5＋5＋5（可能没有）
数相同，位置不同，结果相同
你能把图下面的算式填写完整吗？（出示）3×5＝（& ）×（& ）&& 巡视 个别指导
独立完成& 交流
3×5＝（5）×（3）
你还能写出几组这样的算式？
巡视&& 指名回答& 提示通过计算验证
独立练习&&
同桌交流，互相计算检验
每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点？
& （两个乘数的位置交换了，它们的结果不变。）
归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
用字母该怎样表示呢？& a×b＝b×a
& 同桌口头互说，加深印象
在加法交换律的基础上，说出
a×b＝b×a 不是难事
我们以前用过乘法交换律吗？（适当提示）
计算并用加法验算&&& 498+326&
回忆& 讨论&& 交流（验算时）
独立计算& 验算&
2、学习乘法结合律
出示下一例题&&& 指名口述算式& 并板书
（23×5）×6&&&&& 23×（5×6）
认真读题& 独立解题
交流& 汇报
这两种解题方法有什么相同和不同的地方？
计算时怎么样？结果呢？
可以写成一个算式吗？
都是算一共多少人……
一是先算前两个数的积，一是先算后两个数的积……，一样
（23×5）×6＝23×（5×6）
请根据这个乘法算式再写出几组算式？
组织口算验证其正确性
独立完成&& 交流
观察这些算式，你有发现什么规律？
讨论& 交流
结合学生回答小结并揭示，这就是乘法结合律
如果用字母a、b、c来表示这个三个乘数，你能用字母表示乘法结合律吗？
独立写出& 汇报
（a×b）×c＝ a×（b×c）
3、“试一试”
出示题目&&& 23×15×2&&&& 5×37×2
让学生板书出不同算法
这些简便算法，是怎样算的？
运用了什么运算律？
共同检查 交流 发现最简算法
先算（15×2）（5×2）得整十
运用了乘法结合律
组织练习，巩固提高
指名说答案& 重点第3题
独立完成& 汇报交流
第3题& 乘法交换律和结合律
每组中哪道算式计算比较简便，它们有什么特点？
独立完成& 比较 交流&
每组中下面一道算式计算比较简便，它们先算能得整十的
想想做做3&& 出示题目
先把哪两个数相乘的？
（先把积是整十数的两个数相乘）
抢答计算结果& 交流简便算法
这节课你学了哪些知识？
什么是乘法交换律？
什么是乘法结合律
三个数相乘怎样算简便？
乘法交换律& 乘法结合律
a×b＝b×a
（a×b）×c＝ a×（b×c）
先把积是整十数的两个数相乘
想想做做第4题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P63 “想想做做”第5-10题&& 乘法运算律练习
教学目标：
4、& 让学生在简便计算的探索过程中，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。
5、& 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。
3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重难点：
&& 应用运算律进行简便计算
教学准备：写有练习题目的小黑板
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
什么叫乘法交换律？用字母如何表示
回忆& 互相交流 a×b＝b×a
什么叫乘法结合律？用字母如何表示？
交流&& 同桌互相说
(a×b)×c＝a×(b×c)
想想做做第6题
我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？
可用来进行乘法的验算
指名板演。78×46& 65×39&& 27×94
独立完成 交流
我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？
使我们的计算变的简便
请同学们用简便方法计算下面各题
指名说说每题用了什么运算律？
为什么要先将这两个数相乘
47×4×5&&&&&&&&& 56×2×5
45×（9×2）&&&&&& 4×（84×5）
独立完成& 交流
47×4×5和56×2×5 计算时运用了乘法结合律；45×（9×2）和4×（84×5）计算时运用了乘法结合律和乘法交换律……&
想想做做第8题
比较每组中的两题，你发现了什么？
25×24&&&&&& 45×12&&&&& 36×15&&&&&&&
25×4×6&&&& 45×2×6 &&&9×（4×15）
指名板演& 检查：哪道计算简便？
观察& 交流 以第一组为例
25×24& 24是下一题 4×6 的积&&&&
独立完成& 交流
每组下面一题计算简便
当两个数相乘，不能很快口算出结果时，我们可以将一个乘数看成是另外两个数相乘的形式，注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便
在（& ）里填上适当的数
35×18=35×（&&&& ×&&& ）
16×15=16×（&&&& ×&&& ）
45×12=45×（&&&& ×&& &）
18×25=18×（&&&& ×&&& ）
125×32=125×（&& ×&&& ）
25×24=&&& ×&&& &×&&&&&&&&
独立完成&& 交流汇报
35×18=35×（& 2& ×& 9& ）
16×15=16×（& 5& ×& 3& ）
45×12=45×（& 2& ×& 6& ）
18×25=18×（& 5& ×& 5& ）
125×32=125×（ 8& × 4& ）
25×24=（ 25 × 4 × 6 ）&&&
45× 18&&&&& 28× 15&&&
25× 12&& &&&125×32×25
检查& 订正
分析&& 交流汇报
小结：一个乘数不变，另一个乘数扩大，积也扩大相同的倍数。
指名读题，明确题意
能用不同的方法解答吗？
仔细观察&& 列式解答
交流（简便方法）
这节课我们练习乐了什么内容？
你学到了什么？
想想做做 第9、10题
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P64&& 练习七
教学目标：
1、使学生进一步掌握加法和乘法的运算规律，掌握一些简便计算的方法，能合理灵活的选择适当的运算律进行计算。
2、进一步提高学生的计算能力和分析能力。
教学重难点： 熟练进行简便计算
教学准备：
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
25×4&&& 48＋52&&&& 5×14&&& 73＋27
6×15&&& 70÷14&&& 12×30&&& 40×20
75＋35&& 98－79&& 121÷11&& 35×3
180÷20& 490÷70& 9×5×8&& 4×6×5
选择几题说口算方法
9×5×8& 简便过程
598÷(43－17)&&&&&&& (157＋185) ÷57&&&&& 96÷12×23&&&&&&&&&&& 84＋36÷12
54＋87＋13&&&& 39＋144＋61
27×4×5&&&&&&& 15×28×2
18×35&&&&&&&&&& 32×25
各运用了什么运算律？
分组计算& 独立完成
交流 口述思路
交流运算律的运用
出示图&&& 指名说图意
苗圃一周的篱笆长指什么？
怎样求苗圃一周的篱笆长？
三边长分别是：54米29米46米
（就是这个三角形的周长）
独立列式解答& 交流算法
每个月的总数怎样算简便？
指名口答& 说思路
独立计算& 填表& 交流算法
（能得整百的两个月先加）
指名读题 说图意& 长7米 、宽5米
怎样求“一共要购买多少住菊花苗？”
月季花、海棠花方法一样吗？
分析题意，弄清图意
讨论& 交流：先算出面积，再乘每平方米种植的课数（一样）
1、在一条全长150米的大道两边栽树，每隔10栽一棵，从头至尾一共要栽多少棵？
2、制造一套纪念币2枚，每枚要用铜50克，制造80套这样的纪念币要用铜多少克？如果每套纪念币卖140元，这些纪念币共可卖多少元？
3、有三根绳子，第一根长23米，第二根比第一根长7米，比第三根短7米，第三根绳子长多少米？
交流每一题的解题方法
1、150÷10＋1=16（棵）
16×2=32（棵）
2、2×50×80
&& 140×80
3、23＋7＋7
练习七第5、6题
教学随笔：
第八单元&&& 解决问题的策略
第(　 )单元
教学内容：教科书P65-67&& 解决问题的策略
教学目标：
1、& 让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关数据的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。
2、& 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
&& 重点：体会策略的价值，主动运用策略解决问题
&& 难点：灵活解决问题的能力
教学准备：例题图等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
板书课题：解决问题的策略
提问：什么叫策略？你在哪些地方见到用过？能举例说明吗？
根据已有经验交流，互相补充
互相说日常所见& 集体交流
出示情境图
图中直接告诉我们哪些数学信息？
图中有三个小朋友，小华，小明和小军。小明买了3本笔记本，用去18元，小华买了相同的笔记本5本
在已知条件比较多、关系比较复杂的情况下，为了能够清楚的看出已知条件和已知条件之间以及已知条件和问题之间的关系，我们可以采用列表整理条件和问题的策略。（板书：列表整理条件和问题）
能用列表的方法整理这些条件和问题吗？
根据学生的实际情况进行指导
结合学生列表整理的情况，展示列表过程
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
小明&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&& &&&&&
小华&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
在列表时，为什么先要把小明的情况填进去？
每人购买的本数和所用的钱数填在同一行，有什么好处？
填表和摘录条件比较，哪个方便些？
（先要根据小明的算出一本的钱）
方便分析& 比较
填表更清晰
列表之后，干什么呢？
就是分析数量关系（板书：分析数量关系）
看条件&& 问题……
要求小华用去多少元，可以怎样想？会列式吗？
1、& 从买3本用18元想到先求一本用多少元，是从条件还是问题想起的？（板书：从条件想起）
2、& 要求买5本用多少元想到先要求一本的价钱，这是从哪里想起的？（板书：从问题想起）
自主探索& 独立列式解答
1、& 根据买3本用18元，想一本用多少元（从条件想起）
2、& 要求买5本用多少元，先要求一本的价钱（从问题想起）
提问算式每一步的意义
小军用42元买笔记本，他买了多少本？
请每个人独立列表整理
怎样分析数量关系？
指名板演算式& 共同检查
选择信息&& 独立填表
同桌互相交流&& 列式解答
各自检查订正
在分析数量关系时，你运用了什么策略？
列表整理数据
你能将这两个表格合并起来吗？出示表格
独立填表& 交流
（ 30） 元
出示&& 3本&&&&&&&&&&&&&& 18元
&&&&&& 5本&&&&&&&&&&& （&& ）元
& （&& ）本&&&&&&&&&&&&& 42元&&&&&&&&
能够将表格中的内容填在括号里吗？
表中的箭头什么意思？
观察这个图，你发现了什么？
独立填写括号
箭头表示本数和用的钱数是对应的
（本数越多，用的钱越多，但不管怎么变，每本的价钱不变……）
“想想做做”第1题
巡视& 个别指导有困难的学生
展示学生的表格及算式&& 共同交流方法、思路
列表整理信息时要注意什么？
独立完成书中的表格
列式解答&&
（相应数据对好……）
“想想做做”第2题
“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球”是什么意思？
对个别学生进行辅导
组织全班交流&& 说说解题思路
56×6＝336（元） 336÷8＝42（元） 336÷48＝7（个）
认真读题 &&分析
就是说“买6个足球或8个排球所用的钱相等”
列表整理信息& 解答问题
“想想做做”第3、4题
这节课你学习了那些解决问题的策略？
通过这节课的学习，大家有什么感受？
列表整理有关信息，从条件或问题想起的分析数量关系的方法
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P68-69
教学目标：
1、& 让学生在解决实际问题的过程中，进一步学会用列表的方法整理稍复杂的信息，并运用从问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、& 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
&& 用从问题想起策略分析数量关系
教学准备：挂图等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
一台织布机3小时织布84米，如果织8小时可以织布多少米？
要求：先用列表的方法整理信息，再解答。
指名说解题思路，并说说用列表的好处
独立列表解答，交流思路
上节课我们学习了用列表和画图的方法整理信息，运用这种策略，我们可以解决更多的问题。今天我们继续学习解决问题的策略
（板书课题：解决问题的策略）
出示例题中的已知条件
小芳家栽了3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵
看了这些信息，你有什么感受？
信息比较多
出示问题：桃树和梨树一共有多少棵？
如果用列表的方法整理信息，解决这个问题，有必要把所有的信息都整理进去吗？
你能根据问题列表整理信息？
（巡视& 个别辅导）
展示学生所列表格
不需要都整理，只要用到“与桃树、梨树有关的信息”
独立列表整理信息
分析数量关系，你打算从哪里想起？
小组讨论& 交流 &可能有两种思路（分别从问题、条件想起）
请列式解答
巡视& 适当进行指导
每一步求的是什么？
独立列式解答& 交流& 说意思
3×7＝21（棵）& 4×5＝20（棵）
21＋20＝41（棵）
出示问题：苹果树比桃树多多少棵？
要求：列表整理，分析数量关系，解答
展示学生表格和答案
独立列表整理，互相交流分析数量关系的方法，独立列式解答
3×7＝21（棵）& 8×6＝48（棵）
48－21＝27（棵）
你能根据题目呈现的信息，自己提问题，再设计表格填表并解答吗？
选择典型题展示共同交流
（让其他学生猜一猜被展示者的分析思路）
独立提问题，设计表格，填表
刚才列的表格有什么相同的地方？
分析数量关系的方法有什么相同的地方？
用列表的方法，来算算，用这些栅栏还可以围成长是几米的长方形？
面积（平方米）
引导观察：刚才我们用18根1米长的栅栏围成一个长方形，可以围出很多种情况。
想一想，如何围面积最大？
指出：在确定长方形周长后，长和宽越接近，面积就越大。
交流填表情况
观察每组数据
8×1积最小，7×2、6×3积依次增大，5×4积最大，
“想想做做”第1题
选择列表、不列表的答案予以展示
分析图意，收集信息
（列表、不列表皆可）
“想想做做”第3题
展示学生作业 共同评议
怎样分析数量关系的？每步求的是什么？
可以怎样检验我们的解答对不对？
解答 交流分析数量关系的思路
互相说每步的意义
口述检验过程
这节课你学习了解决问题的哪些策略？
有什么收获？还有什么疑问？
根据学生回答总结
“想想做做”第2题
要求：练习本上整理条件，作业本上解答
教学随笔：
第九单元&&&& 统计与可能性
第(　 )单元
教学内容：教科书P70-74& 数据的分段整理
教学目标：
1、& 让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据进行整理。
2、& 让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学生的兴趣。
教学重难点：
&& 分段整理数据
教学准备：（选用学生自己的身高数据，兴趣会更高）测量身高
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
同学们穿着统一的衣服参加学校活动，会显得很整齐，很漂亮，也很有精神。这就需要学校为我们定制校服。那么在做校服前，要做哪些准备工作呢？
回忆& 讨论
交流：测量身高、胸围等等
老师将我们全班同学的身高制成了这张四（4）班学生身高记录单。（出示学生身高记录单）
每组组长拿出记录单
从这张身高记录单上你知道了什么？
你能看出最高是多少，最矮是多少吗？
学生总数& 每个学生的身高
交流最高与最矮的身高
做衣服时，厂家不可能为每一个同学设计一种型号的校服，但是也不能做成同一大小的校服，最后商定校服分为大号、中号、小号三种
出示分段标准：小号：120～129㎝，中号：130～139㎝，大号：140～149㎝
（根据班级情况，若有超过149的，将大号定为：140㎝以上）
小声交流各个型号的范围
你收集到哪些信息？
知道了120～129㎝的穿小号等
根据厂家提供的型号，我们要做什么了？
（根据学生回答，提出“分段整理”的概念）
统计适合穿各个型号校服的人数
整理表格中的数据
用什么方法进行数据的整理呢？
巡视&& 哪种方法比较好？
尝试分段整理数据并交流、比较
画“正”字的方法比较清晰
汇报统计结果
就这样送给厂家吗？怎么办？
表中的合计有什么作用？
制成统计表
填写统计表并交流
既能反映总人数，还能检验分段整理的数据有没有错误
统计表还要有标题和制表日期
巡视检查，个别指导
四(4)班同学身高情况统计表 2005年11月
如果你是生产厂家，看到这张统计表，你明白了哪些问题?
揭示：这就是分析数据（板书）
四(4)班每种型号的校服各需多少套&&&& 一共要做多少套
小结统计过程：
①收集数据②分段整理③制统计表④分析数据
讨论& 交流
汇报 互相补充
“想想做做”第1题
怎样分段整理数据的？
对这个结果有什么看法？
独立完成统计表
交流统计方法、结果
谈话，提出自学“你知道吗”的要求
通过阅读你知道了什么？
自由阅读“你知道吗”
交流个人自学的收获
“想想做做”第2题
我国目前的空气污染是什么状况呢？
请完成第2题
独立分析数据&
填写统计表
交流统计结果
“想想做做”第3题
我们的大都市——上海又是怎样呢？请大家完成第3题
组织共同交流
独立完成数据整理和统计表的填写
交流统计结果
看了这两张统计表，你有什么想法？
巡视& 组织集体交流
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P75-76例题、试一试，P77-78“想想做做” 条形统计图
教学目标：
1、& 使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流。
2、& 使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计能力，进一步发展学生的统计观念。
3、& 使学生感受条形统计图可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣。
教学重难点：
&& 重点：认识条形统计图，在方格纸上完成条形统计图
&& 难点：确定直条高度
教学准备：课件&&& 课前查找资料（想想做做4）
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
创设情境，激趣导入
大家知道世博会吗？
关于世博会你知道些什么？
交流了解的情况
课件出示& 欢庆场面
（适当介绍当时的情况）
（感受气氛）
自主探索，获得新知
课件出示第一轮投票情况
从这张图上你看到了什么？
标题、制表时间、参选城市、表示票数的直条、刻度、单位…
这幅统计图与以前的相比有什么不同？师：在数据多的情况下，一格可以表示多个单位
以前一格表示一个单位，在这幅统计图上一格表示5个单位
怎样确定直条的高度呢？
结合课件边叙述边演示直条的画法
你能提出什么问题？
生生提问、解答
从标题的“第一轮”，你想到了什么？
第一轮上海虽然得票最高，但并没有胜出？
你知道这是为什么吗？
还会有第二轮、第三轮……
自学P76“你知道吗？”
交流自学情况& 明确选举方式
上海的36票有没有过半数呢？咱们来算算
计算 明确36票不及半数
谁能说说这一轮的结果？
能预测一下第二轮的结果吗？
会淘汰波兰的弗洛茨瓦夫……
可能淘汰墨西哥的克雷塔罗
学画统计图，加深认识
出示第三轮的投票情况统计表
（肯定学生预测的准确）
能根据表中的数据，完成统计图吗？
巡视&&& 提示要点
投影显示学生作业
观察统计表
独立画图& 交流画法
根据情况& 完善各自的统计图
从统计图中你知道了什么？
交流从统计图中得到的信息
与统计表相比，条形统计图有哪些优点？
能清晰的看出谁多谁少及变化情况
这一轮的投票结果是什么呢？
俄罗斯的墨西哥会被淘汰
在第四抡中，谁取得了主办权？
中国上海&&& ……
解决问题，拓展提高
课件出示想想做做第1题
统计的什么内容？
这张统计图与前面的有什么不同？
统计的是几个电视塔的高度
没有了格子，一个刻度表示100个单位
你知道每座塔的高度吗？
你还能提出什么问题？
看图说数据& 交流情况
观察& 提问题
课件出示想想做做第3题&
从统计表中你知道了什么？能绘出统计图吗？
交流从表中得到的信息
独立完成统计图 交流制图过程
从统计图中，你发现了什么？又有什么感受？
一届比一届得的金牌多……
根据这张统计图，谁能预测一下，2008年的北京奥运会，我国会取得多少枚金牌呢？
交流个人预测情况
课件出示想想做做第2题
这是什么统计图？
棉花产值统计图
圆柱形的……
哪一年的棉花产量最高，哪一年的最低？……
你还能提出什么问题
观察& 交流获得的信息
提问题& 解答
了解课前收集的资料，出示四条河流的长度
交流收集资料的情况
我们这里的统计图与前面的有什么不同？
横式的& 前面的都是纵式的
请完成这幅统计图&& 巡视
组织交流绘图情况
这节课我们学习了什么内容？
你学会了什么？
教学随笔：
第(　)单元
教学内容：教科书P79-81&& 游戏规则的公平性
教学目标：
1、& 使学生进一步体会事件发生的可能性，会联系事件发生的可能性相等或不相等去判断哪些游戏规则是公平的，哪些游戏的规则是不公平的；初步学会设计简单游戏的公平规则。
2、& 培养学生积极参加数学活动的意识，初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，激发学生主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。
教学重难点：
&& 通过活动体验等可能性和游戏规则的公平性
教学准备：每组一个黑袋子，红、黄色小球若干（至少3个），“A-10”10张扑克牌
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
创设情境，激趣引入
出示4个红球和2个黄球，一齐放入一个黑色袋中
现在我们来玩个游戏，游戏规则是：每次从袋中摸一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球的次数多，女生赢，摸到黄球的次数多，男生赢。
大家同意吗？男孩子们为什么不同意呀？
仔细听游戏规则
男生：不同意
（这个游戏不公平……）
因为红球多，所以摸到红球的可能性大些，男生的这个分析是不是正确的呢？咱们来验证一下吧
提示分工要求
抽查分工情况，使之合理
小组内部分工
（个别调整）
提示做好记录，巡视
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 摸球活动记录表
分组活动并填表
交流摸球结果
摸到红球的次数
共（& ）次
摸到黄球的次数
共（& ）次
游戏结果和大家估计的一样吗？
说明刚才的游戏规则公平不公平？为什么？
（没有特殊情况一样）
不公平，红球多，被摸到的可能性大，女生赢的可能性大
怎样放球，游戏才是公平的？
交流不同的方法：增加黄球；减少红球；
思考&& 交流
改变球的个数使同样多
现在请根据重新设计的游戏，再摸一次
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 摸球活动记录表
分组活动并记录
摸到红球的次数
共（& ）次
摸到黄球的次数
共（& ）次
这次摸球的情况是怎样的？
有输赢吗？
既然游戏规则是公平的，为什么男生（或女生）会输？
交流结果，差不多
有输赢& （游戏规则公平只表示双方赢的机会均等，实际还会有输赢，正说明了：可能性）
反思：通过刚才的活动，你对游戏的公平性有什么认识或想法？操作中，你们有没有什么好的做法？有没有什么不足？
“想想做做”第1题（依次出示三个转盘）
方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，黄色不算
&& （1）&&&&&&&&& （2）&&&&&&&& （3）
用第一个转盘，方方赢的可能性大，因为红色区域大；
用第二个，两个人都有可能赢，因为红色与蓝色一样大；
用第三个，两个人都有可能赢，因为红色与蓝色一样大；
用（2）、（3）两个做游戏都是公平的
“想想做做”第2题
哪几个口袋里摸球是公平的？
自由读题，理解题意
独立判断并在小组内交流
“想想做做”第3题
小刚和小里在玩扑克牌，我们一起看一看
你认为这个游戏规则公平吗？
应该怎样修改游戏规则，才能使游戏公平呢？
组织集体交流修改后的游戏
巡视学生游戏情况
仔细看题，明确游戏规则
不公平，小刚拿6、7、8、9、10，小力只拿1、2、3、4
独立思考，小组交流
做游戏，互相交流
今天我们玩了这么多游戏，你有什么收获？
你会设计一个公平的游戏吗？
延伸：一枚硬币有正反两面。它被抛起后落下来，会出现哪些情况？你认为正面朝上和反面朝上的机会一样吗？课后请阅读书本第81页“你知道吗”，看从中有什么发现？有兴趣的同学可以自己试一试
可能是正面也可能是反面
一样（或差不多），也会有不同意见
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P82-83&&&&& 练习八
教学目标：
1、& 通过动手实践，讨论交流，使学生进一步理解游戏规则的公平性
2、& 注意让学生自己收集数据，进行相应的统计并完成统计图表，能对数据进行简单的分析。
教学重难点：
&& 培养学生统计的意识和能力
教学准备：部分记录单 小黑板等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
今天我们一起进行一个有关统计知识的练习
&练习八第1题
出示四（3）班男生体育达标成绩及等级标准，并出示统计表
提出练习要求&& 巡视& 提示注意点
大家是怎样整理数据的？
独立完成数据的整理
填写统计表
交流统计情况
交流数据整理方法
练习八第2题
这是什么内容的统计图，纵轴上每个单元格表示多少？
每天分别用水多少吨？
这是“青阳小学某周每天用水情况统计图”，纵轴上每一格表示“3吨”
周日用3吨水，周一用15吨…
这一周的用水量，哪天最高，哪天最低？你是怎么知道的？
周一用水量最高，周日用水量最低， 比较直条的长短可以看出
出示问题2：这一周的平均用水多少吨？
平均每天用水量什么意思？怎么算？
现在有多有少……
先算出一共用水吨数，再平均分
你还能想到哪些问题？
讨论& 小组交流
练习八第3题
出示食品清单
这些食品可以分成几类？
能根据提供的食品清单完成统计表，再绘成统计图吗？
可以分成四类：肉类、鱼类、蔬菜类和水果类&& 交流各类物品
独立完成统计表和统计图
交流统计情况（各个细节）
统计表和统计图有什么相同，有什么不同？
（统计表和统计图都能反映各类食品的数量，统计图能清晰的看出各类食品的数量的多少）
交流对统计表和统计图的认识
练习八第4题
出示题，使学生明确题目要求
哪个游戏规则是公平的？
第（1）个游戏规则是公平的，因为出现两种结果的可能性是相等的；第（2）、第（3）个游戏的规则是不公平的，（2）“1”多，甲赢的可能性大些；（3）小于3的只有1和2两个，大于3的有4、5和6三个，乙赢的可能性大些。
出示思考题
请用列举的方法，找一找共会出现几种情况？
交流可能出现的情况
将两枚硬币分别记做：A、B。抛起落地可能会出现“A正B正；A正B反、A反B正和A反B反”四种情况，其中一正一反出现两次，同面也出现两次，赢的可能性相等，这样的游戏规则是公平的& （根据回答相应板书）
第(　 )单元
教学内容：教科书P84-85&&&& 了解我们自己
教学目标：
1、& 让学生综合运用所学的统计知识对本班同学的身高、体重、年龄等情况进行统计，提高运用统计方法解决实际问题的能力。
2、& 让学生进一步体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的积极情感。
3、& 让学生进一步养成关心他人、关心集体以及与他人合作的精神和态度。
教学重难点：
&& 运用统计知识解决实际问题
教学准备：信息卡贴与桌角（便于同学收集数据）小黑板等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
产生统计需要
我们生活在一个集体中这么长时间了，每个人都有几个好朋友。你对他们了解多少？
你想了解其他的同学吗？
你最想了解我们同学的哪些情况？
根据学生回答板书各项内容
交流对好朋友的了解
（身高、体重、年龄、生日、兴趣爱好等）
分组讨论方法
请选择一个自己最想了解的项目，自由组成小组。
选出组长& 你们用什么方法收集数据、进行统计
交流分组情况
汇报收集数据和统计的方法
分工收集数据
举例分工合作的方法
（如果有更好的方法收集数据，也可以用）
收集好数据后我们要做什么？
每组自己分工，用最合适的方法收集数据
小组进行统计活动，汇总
分类、分段整理数据
分类、分段整理数据
请各组按一定的标准整理数据
汇报整理情况
各小组分类、分段整理数据
填写图、表并核对
集体交流统计表、统计图完成情况
你们设计了什么问题？
各组完成统计表、统计图
各组设计问题
分析、交流、提问
各组展示自己的统计表、统计图
组织评议各组的统计过程
看了统计图表，你知道了什么？
你有什么想法？还想提什么问题？
各组汇报统计过程
向其他同学提问
交流从表、图中看到的信息
交流想法、互相提问
你们是怎样统计的？
通过今天的统计活动，你有什么收获？
你还想了解哪些？
交流统计方法、过程
通过今天的统计活动，我知道了……& 我还想了解……
下课以后，我们还可以和自己的好朋友一起收集更多自己喜欢的信息进行统计并交流。
教学随笔：
第十单元&& 认数
第(　 )单元
教学内容：教科书P86-87&&& 认识整万数
教学目标：
1、& 让学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，了解这些计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序；认识整万数，初步了解我国的数位分级，会根据数级正确地读、写整万数。
2、& 让学生通过了解一些具体事物数量的多少，增强数感，感受整万数在生活和学习中的价值，培养学习整万数的兴趣和认识整万数的自信心，增强应用意识，提高应用能力。
3、& 组织学生收集报纸、杂志、网络上的大数，培养学生收集信息的能力以及观察、表述、概括的能力。
教学重难点：
&& 重点：掌握亿以内的数位顺序，正确读、写整万数
&& 难点：了解整万数的含义，感受大数目的数值
教学准备：计数器，课前收集含有大数目的信息
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
谈话：我们江都地处长江三角中心地带，因“江淮之水都汇于此”而得名。现有总面积一千三百三十二平方公里，人口一百零七万，耕地一百零八万亩。江都还是著名的花木之乡。
（出示信息：江都市曹王林园场建场于1959年，是江苏省培花育苗重点场园，扬州市花木龙头企业，培花育苗历史悠久，花木生产面积五千亩，年产各类苗木一千万株还多，盆花盆景一百五十万盆，年花木销售收入二千五百万元）
问：你能将信息中的哪些数写出来？
独立写出自己会写的数
1332&& 5000&& 1070000……
交流所写的数
集体交流 观察板演题
（大数目可能有学生会写）
几千万、千百万学生可能会写
这里的是以前学过的，那么其他的数写的对不对呢？后面请大家来判断。（板书：1332）
看到这个数，你想到了什么？
（根据学生的回答，板书个级的数位顺序表）
它是一个四位数；它的最高位是千位；它由1个千，3个百，3个十和2个一组成；也可以说是由1332个一组成……
1、认识十万
2、认识百万
3、认识千万
（出示计数器）以前我们已经知道：十个一百是一千，十个一千是一万。（板书：万）如果一万一万的往下数，你会数吗？（演示与操作结合）
边拨珠边一万一万的数：一万、二万、三万、四万……九万、十万
万位上拨了10颗珠，表示多少个一万？
你认为10个一万是多少？（板书：十万）
表示10个一万
10个一万是十万
十万位上两颗珠子表示多少？六十万怎样表示？
如果十万位上有10颗珠子，表示多少？（一百万）
一百万在计数器上怎样拨珠表示？
（百万位上拨一颗珠，其他没有）
思考 交流（可能有学生会说出：10个十万是一百万）
十万十万的数，交流拨珠体会
一起结合拨珠，一百万一百万的数
九百万后面是是多少呢？（一千万）
数数 一百万，二百场……九百万
10个一百万是一千万，
拨珠 数数练习（“想想做做”第1题）
1、一万一万的数，从一百九十五万数到二百零六万；
2、十万十万的数，从九百六十万数到一千零二十万
适当进行提示&& 并组织评议
边拨珠边数数
一百九十九万后面是“二百万”
九百九十万后面是“一千万”
4、认识数位顺序表
我们现在又学习了哪些计数单位？
相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？
千万、百万、十万
10&&& 排序
你能接着以前的数位顺序表，继续写吗？
万位左边依次是什么数位？（还有更大的数……）
介绍 个级& 万级&&&&& （还有更大的数级……）
尝试练习& 交流
千万位、百万位、十万位、万位
个级上的数表示多少个一，万级上的数呢？
万级上的数表示多少个万
你发现每个数级的数位排列有什么规律吗？
5、了解整万数的含义
出示刚才信息中比较大的数：一百零七万& 一百零八万& 一千万&&&& 一百五十万&&&& 二千五百万
在计数器上拨出并说出组成
如：107个万&& 150个万……
能对照计数器写出这些数吗？
怎么写的？（理解：先写万级的数，再写个级的0）
试着写数，并交流写数注意点
互相检查 写数 读数
出示书中的2003年信息，提出要求
出示书中习题
拨数、说组成、写数、读数 交流
独立填写& 同桌交流
“想想做做”第2题
出示图片& 巡视& 注意提示
独立思考&& 写数& 读数
“想想做做”第3题
出示六组数，指名读数
每一组左右两个数在读法上有什么不同？
自由练读& 同桌交流&& 比较
感悟：万级与个级读法相似，只要在万级数的后面读出“万”字
“想想做做”第4题（渗透相关教育）
出示图片（我们学校的面积大约是：15000平方米）
读数& 交流
结合学校面积 感受
“想想做做”第5题
出示图片& 组织交流：写数时是怎样思考的？
练习写数&& 交流
课前大家也收集了一些大数目的数，现在能把它们正确地读出来吗？（出示课前学生收集的信息）
还有一些更大的数该怎样读呢？下节课我们继续讨论
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P88-90&&& 认识含有万级和个级的数
教学目标：
1、& 让学生在认识整万数的基础上，认识由若干个万和若干个一组成的数，会读、写亿以内的数。
2、& 让学生联系现实生活以及有关的操作活动，感受大数目的意义，培养数感。
3、& 让学生感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心，增强应用意识，提高应用能力。
教学重难点：
&& 重点：掌握含有万级和个级的数的组成及读、写方法
&& 难点：万级和个级中间、末尾都有“0”的数的读法、写法
教学准备：计数器、课前布置学生收集含比较大数的信息、数字卡片等
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
指名几名学生读课前自己收集的信息
大家是怎么读的又快又对的？
读数& 同桌交流
交流读数方法
出示例题中的三个计数器
能将它们分分类吗？
根据学生回答 板书分类情况
根据计数器尝试写数
分类& 交流情况
（可能有不同分法）
数中不含“0”的情况
学习：& （不含“0”）
这个数万级上是多少？个级呢？由几个万和几个一组成？
能读出这个数吗？
五千二百三十九& 五千二百三十九 5239个万和5239个一组成
读数& 同桌交流
读万级和个级上的数时，有什么不同和相同的？
交流读数体会
会写这个数吗？
怎么写的？（从左往右先写万级，再写个级的数）
（借助数位顺序表）
读数& 交流
每级末尾含有“0”的情况
学习：3004000&&& （每级末尾含有“0”）
这个数可以分为几级？每级上各是多少？
这个数有多少万和多少个一?
会读这个数吗？
这个数是怎么读的？
万级和个级&
万级：300、个级：4000
300个万和4000个一组成&
独立练读& 互相听同桌读
这个数怎么写呢？& 指名板演
独立练习写数& 交流 订正
出示：&&& &&&
（借助数位顺序表）
读了这些数，你有什么发现？
读数& 交流
（每级末尾的“0”都不读）
其他数位有“0”的情况
学习：4080007& （每级有“0”，不在末尾）
这个数怎样分级？ “0”还在每级的末尾吗？
这个数是有几个万和几个一组成的？
这个数会读吗？& 巡视& 纠正错误读法
万级：408& 个级：7
408个万和7个一组成的
尝试读数&& 按正确读法读数
除了每级末尾的“0”都不读外，其他数位上的“0”怎么读？
（其他数位上有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”）
出示： &&&&
读数&& 同桌互相检查
小结：数里的“0”怎么读？自由阅读书中的话
自学& 交流
出示试一试3幅算珠图
这道题要求我们先做什么，再做什么？
在这3个数中都出现了5和0，你知道每个数中的5各表示的几个几吗?
在这三个数中，万级的数有什么不同？个级的呢？你觉得要提醒同学们读数时注意什么？
独立写数& 同桌互相读数
检查&& 订正
交流不同数位上的“5”表示的不同意义
观察& 分析& 交流
“想想做做”第1题
检查学生练习情况
同桌合作& 互相检查、评议
“想想做做”第2题
展示个别学生答案
独立在书上写数
如果不看数位顺序表，怎样正确读数和写数？
交流体会四位一级的读、写法
“想想做做”第3题
出示图片和相关信息& 指名读
轻声自由读
“想想做做”第4题& 出示图片和信息，指名读题
能写出这则报道中的数据吗？
独立写出数据
“想想做做”第5题
指名说所填内容，提问思路
“想想做做”第6题
出示高度约1厘米的一叠纸（100张）有多少张？
10000张这样的纸大约厚多少？1000000张呢?
小组合作&& 交流
1米& 推测&& 交流（100米）
思考题& 巡视，适当提示
用自制卡片摆、读、交流
这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
教学随笔：
第(　 )单元
教学内容：教科书P91-93&&& 认识整亿数
教学目标：
1、& 让学生认识计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握整数的数位顺序，认识十进制计数法；知道整亿数的组成，能正确地读写整亿数，会把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数。
2、& 在学习过程中培养学生的类比推理能力和抽象能力，发展学生的数感。
3、& 通过一些数据的练习，让学生感受我国社会主义建设的成就和人类科学研究的成果，进一步感受数学在社会生活和科研领域的应用价值，增强学好数学的积极情感。
教学重难点：
掌握数位顺序& 正确读、写整亿数&& 了解整亿数的含义
教学准备：计数器& 例题图
教学过程：
教& 师& 活& 动
学& 生& 活& 动
大家记过比千万还大的数吗?
能举出一两个例子吗？
大部分应该见过（不排除没见过的）
出示例题图：指名读
这三个数中都出现了一个什么计数单位？
今天我们就来学习整亿数的认识（板书）
自主探索，学习新知
认识亿、十亿、百亿、千亿
前面我们学过的最大的计数单位是什么？
谁能一千万一千万的继续数？
10个一千万是多少，知道吗？
尝试一千万一千万的数
能一亿一亿的接着数，并说出一个更大的计数单位吗？还有更大的计数单位吗？
一亿一亿的数
十亿& 百亿& 千亿
百亿和十亿有什么关系？千亿和百亿呢？
交流& 从小到大说出顺序
数位顺序表，十进制计数法
谁知道亿、十亿、百亿、千亿各会占有哪个数位？
按照我国的计数习惯，它们该归入哪一级？
出示数位顺序表，会填吗？
亿位、十亿位、百亿位、千亿位
它们应该是亿级的
独立补充完整数位顺序表
数位顺序表中的省略表示什么？
亿级的数表示什么意思？
亿级不是最大的，还有其他的
（表示有多少个亿）
每相邻两个计数单位之间有什么关系？
举例，感知之间的进率都是10
讲述十进制计数法的含义并举例
组成和读写
九亿是多少个亿组成的？
能对着数位顺序表写出来吗？
十七亿吨、三百五十四亿米
指名读出写的三个数
读数 体会：万级和个级的0都不读
整亿的数该怎样写？怎样读？
结合写数、读数练习交流
整万、整亿数的改写
出示P92例题，指名板演出两个数
巡视& 发现不同写法让学生展示
独立写数960万 960000
比较不同写法，体会简便之处
（学生中没有简便写法的，教师进行提示、讲解）
练习简便写法
960万的计数单位是什么？13亿呢？
万& 亿& 原来的计数单位是：一
出示书中的结语，叙述
“想想做做”第1题
指名口答&&& 读数
同桌互相说各个数里各有几个亿
“想想做做”第2题
指名口答第一行 并说出自己的思考过程
指名板演，读数
这三个数的写法有什么联系与区别？读法呢？
五十& 两位数& 五十万 六位数
五十亿& 十位数& （依次加4）
独立写数，读数
整万整亿的数不仅用来表示现实生产、生活中的一些巨大的数目时使用，而且对社会科学、自然科学的研究上也有广泛应用。
“想想做做”第3题&&&& 出示 指名读数
巡视& 提示用“=”连接 如：=46亿
展示个别学生作业，组织评议
同桌互相读&
互相检查& 订正
“想想做做”第4题&&
还知道哪些与人体有关的数据？
读题& 独立写数
交流（我们课后查资料）
“想想做做”第5题
1亿有多大呢？我们来做一次数学活动。1枚一元硬币大约重6克，根据这个能推算出1亿枚一元硬币有多重吗？
这些硬币用载重4吨的卡车来运，需要多少辆才能一次运完？
以小组为单位推算
交流推算过程 结果
1亿枚一元硬币大约重600吨
600÷4＝150（辆）
现在你对1亿这个数有什么想法？
对于课前的那些信息有什么想法？（P91例题）
自由说 交流
通过这节课的学习，你有哪些收获？
十进制是人类了不起的发明，那有没有其他的计数法呢？请阅读“你知道吗？”
自由阅读“你知道吗？”
布置作业：}